季　聰，　程云章，　蘭川勝

(上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

0　引　言

天線是一種能量集中的裝置，喇叭天線是使用最廣泛的微波天線，具有結(jié)構(gòu)簡單、饋電簡便、功率容量大、頻帶寬、反射小和高增益的整體性能。合理的選擇喇叭尺寸和形狀可以獲得良好的輻射特性：尖銳的主瓣，較小的副瓣和駐波比及較高的增益。在天線的測量中，喇叭天線常用作對其他高增益天線進(jìn)行校準(zhǔn)和增益測試的標(biāo)準(zhǔn)天線[1]。文獻(xiàn)[2]中對TEM喇叭天線的輻射性能和特性進(jìn)行了改進(jìn)；文獻(xiàn)[3]中在頻域和時(shí)域研究了TEM喇叭天線的輻射機(jī)理，提出了一種TEM喇叭天線末端加載設(shè)計(jì)方法，有效地改善了天線主軸輻射性能；文獻(xiàn)[4]中對于沖擊雷達(dá)系統(tǒng)中的時(shí)域天線陣列，提出點(diǎn)源近似模型，用來計(jì)算時(shí)域超寬帶天線陣列輻射瞬態(tài)電磁脈沖的場方向圖以及輻射波束的半功率波束寬度；文獻(xiàn)[5]中導(dǎo)出了用天線方向圖的半功率波束寬度快速計(jì)算口徑天線方向性系數(shù)和增益的簡單表達(dá)式，分析討論了這些公式的應(yīng)用范圍；文獻(xiàn)[6]中在對喇叭天線結(jié)構(gòu)和工作原理分析基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種以2.4 GHz為中心工作頻率的H面矩形喇叭天線；文獻(xiàn)[7]中通過HFSS仿真得到喇叭口徑尺寸對天線的增益，探討了其口徑參數(shù)對角錐喇叭天線的輻射特性的影響；文獻(xiàn)[8]中研究了天線副瓣對輻射計(jì)性能的影響，以及如何降低輻射計(jì)天線的副瓣電平；文獻(xiàn)[9]中利用三維電磁仿真軟件HFSS設(shè)計(jì)了一種小口徑角錐喇叭天線，適合于小功率微波檢測系統(tǒng)中使用。本文在喇叭天線的理論和以往文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了口徑尺寸與矩形喇叭天線半功率主瓣寬度及增益的影響關(guān)系式，并采用了Ansoft HFSS 13.0軟件建模仿真，證實(shí)了工程實(shí)踐中用半功率波束寬度快速計(jì)算口徑天線增益方法的正確性。

1　基本理論

天線電參數(shù)是定量衡量天線性能的依據(jù)。在工程中部分特殊天線的設(shè)計(jì)對天線的主瓣寬度和增益的要求很高，而口徑尺寸是影響電指標(biāo)的重要因素。方向圖主瓣兩側(cè)兩個(gè)半功率點(diǎn)(即場強(qiáng)下降到最大值的0.707倍處或分貝值從最大值下降3 dB處對應(yīng)的兩點(diǎn))之間的夾角稱為半功率主瓣寬度(Half Power Beam Width，HPBW)，又稱為3 dB波束寬度或主瓣寬度，記為2θ0.5(見圖1)。對方向圖對稱天線，半功率主瓣寬度2θ0.5=2|θ|F=0-θ|F=-3 dB|[10]。一般情況下，天線的E面和H面方向圖的主瓣寬度不等，分別記為2θ0.5E和2θ0.5H。主瓣寬度可以描述為天線波束在空間的覆蓋范圍，口徑天線的輻射性能的強(qiáng)弱往往受到主瓣寬度的影響，特別是對于低副瓣天線，主瓣寬度越窄，方向圖越尖銳，天線輻射能量就越集中，其定向作用或方向性就越強(qiáng)[11]。

圖1　直角坐標(biāo)分貝方向圖

假定矩形喇叭天線的口面場分布為Ea(x,y)，場極化沿y方向，則得到E面和H面輻射場方向圖函數(shù)：

(1)

(2)

天線方向性系數(shù)表示為：

(3)

式中：λ為工作波長；S為天線口徑物理面積；γ為口徑效率。

矩形喇叭天線口徑a×b，口面場在E面均勻分布，H面為余弦分布時(shí)，對于TE10主模傳輸?shù)木匦尾▽?dǎo)，在波導(dǎo)口徑面上就是這種分布，即：

Ea(y)=1，Ea(x)=cos(πx/a)

(4)

2θ0.5E和2θ0.5H分別為天線輻射方向圖在E面和H面半功率波束寬度，kE和kH為以角度為量綱的比例系數(shù)，則有：

2θ0.5E=kE(λ/a)，2θ0.5H=kH(λ/b)

(5)

對于均勻分布的口面天線，有：

kE=kH=0.886 rad

(6)

B=2θ0.5E·2θ0.5H

(7)

式中，參數(shù)B為綜合波束寬度。將口面場分布寫成分離式，有：

Ea(x,y)=Ea(x)Ea(y)

(8)

將式(8)代入式(3)，則有：

(9)

將式(4)代入式(9)化解計(jì)算得喇叭天線效率：

γ≈8/π2

(10)

由式(3)～(8)，矩形喇叭天線的方向性系數(shù)[12]可表示為

(11)

用分貝表示矩形喇叭天線的增益[13]為：

(12)

由推算出來的式(6)、(7)、(12)可以看出，口徑尺寸參數(shù)a和b的改變直接影響喇叭口徑天線半功率波束寬度和增益，工程實(shí)踐中常通過水平垂直面波束寬度的縮減來增強(qiáng)某個(gè)方向的輻射強(qiáng)度以提高天線增益?？趶匠叽缡怯绊懱炀€遠(yuǎn)場輻射性能的主要因素。

2　仿真與分析

2.1　模型的建立與仿真

通過對理論的分析，選取S頻段(1.55～3.4 GHz)最佳增益矩形喇叭天線，喇叭采用波導(dǎo)的型號(hào)為BJ-22，即a=10.922 cm，b=5.461 cm，特性阻抗為50 Ω的同軸線導(dǎo)入激勵(lì)信號(hào)，同軸線饋電點(diǎn)位于波導(dǎo)寬邊中心[15]。用HFSS軟件對其建模仿真，見圖2，相應(yīng)的喇叭天線結(jié)構(gòu)參數(shù)：波長12.240 cm，波導(dǎo)寬度a=10.922 cm，波導(dǎo)高度b=5.461 cm，波導(dǎo)長度15.620 cm，喇叭口徑寬度a1=52.070 cm，喇叭口徑高度b1=38.557 cm，喇叭長度57.074 cm。

圖2　角錐喇叭天線模型(×0.2)

該天線的中心工作頻率為2.45 GHz，矩形波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)闹髂Ｊ荰E10模，BJ-22矩形波導(dǎo)的工作頻段為1.7～2.6 GHz。在仿真時(shí)掃頻范圍設(shè)為1.7～2.6 GHz，仿真類型設(shè)為快速掃頻，收斂誤差為0.02。通過仿真得到該角錐喇叭天線的駐波比和增益圖，如圖3、4所示。

圖3　喇叭天線駐波比

圖4　E面和H面增益方向圖

從圖3、4可以看出，1.7～2.6 GHz帶寬內(nèi)，在2.45 GHz處的駐波比VSWR=1.345，最大增益G=19.952 dB，半功率波束寬度2θ0.5E=16.708°，2θ0.5H=17.977°。

2.2　口徑尺寸對主瓣寬度的影響分析

天線的方向圖只有一個(gè)強(qiáng)的主瓣，其他的副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強(qiáng)弱就可以從兩個(gè)主平面內(nèi)的主瓣寬度來判斷。部分喇叭天線的設(shè)計(jì)要求波束寬度盡可能寬[16]，對此調(diào)節(jié)喇叭的口徑尺寸分別進(jìn)行仿真，著重關(guān)注在2.45 GHz頻率下喇叭天線的主瓣寬度和增益的變化情況。

(1) 調(diào)節(jié)a1。保持喇叭口徑高度b1=38.557 cm，喇叭長度57.074 cm不變，a1分別調(diào)整為41.910，46.990，57.150，62.230 cm。其仿真結(jié)果如圖5及表1所示。

(a) a1=41.910 cm

(b) a1=46.990 cm

(c) a1=57.150 cm

(d) a1=62.230 cm

a1/cm41．91046．99052．07057．15062．230G/dB19．50819．74119．95219．90219．6012θ0．5E/(°)16．94316．78416．70816．66316．5172θ0．5H/(°)20．37719．07417．97717．58818．593

從仿真的結(jié)果可以看出，隨著喇叭口徑寬度的增加其增益保持在19～20 dB，2θ0.5H值隨著a1的調(diào)節(jié)呈下降趨勢，2θ0.5E變化不大，H面方向圖主瓣寬度較E面寬，這是因?yàn)榫匦尾▽?dǎo)中傳輸TE10模，沿a1邊振幅呈余弦分布，沿b1邊呈均勻分布。而余弦分布只體現(xiàn)在x坐標(biāo)上，所以對應(yīng)的波瓣寬度在H面受到影響，E面變化不大。

(2) 調(diào)節(jié)b1。保持喇叭口徑寬度a1=52.07 cm，喇叭長度57.074 cm不變，b1分別調(diào)整為28.397 cm，33.477 cm，43.637 cm，48.717 cm。其仿真結(jié)果如圖6及表2所示。

(a) b1=28.397 cm

(b) b1=33.477 cm

(c) b1=43.637 cm

(d) b1=48.717 cm

從仿真的結(jié)果可以看出，增益有上升的趨勢，H面和E面的主瓣寬度都呈逐漸下降的趨勢，E面趨勢波動(dòng)相對H面影響較大，主要是口徑高度的改變，增強(qiáng) 了該方向的輻射強(qiáng)度，瓣寬度愈窄，方向圖愈尖銳，主天線輻射能量就愈集中，定向作用或方向性就愈好。

表2　不同b1尺寸下的半功率波束寬度

3　結(jié)　語

通過HFSS對模型的仿真，喇叭口徑參數(shù)影響半功率波束寬度，從而影響增益的幅度，進(jìn)一步判斷天線定向輻射性能的強(qiáng)弱，同時(shí)驗(yàn)證了工程實(shí)踐中用半功率波束寬度快速求解天線增益方法的正確性。在實(shí)際喇叭的設(shè)計(jì)中要根據(jù)需要對口徑尺寸進(jìn)行微調(diào)，以便滿足水平或者垂直方向的能量輻射的要求，為天線工程的測量提供了一定的理論依據(jù)和參考價(jià)值。

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