劉　堃，白　強(qiáng)，馮　衡，曾二賢

（中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北　武漢　430013）

0　引言

輸電塔是輸電線路中維系安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要載體，隨著我國電力行業(yè)的迅速發(fā)展，電網(wǎng)傳輸需求和容量不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性和可靠性要求越來越高。特高壓輸電鐵塔由于高度大，結(jié)構(gòu)整體高寬比大，屬于柔性結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是輸電塔結(jié)構(gòu)體系的主要影響荷載。輸電塔體系在自重恒載及風(fēng)荷載作用下的安全性是首要關(guān)注的問題，運(yùn)用簡單有效的方法對(duì)其可靠度分析以及對(duì)應(yīng)的失效模式判斷將直接影響桿塔結(jié)構(gòu)和輸電線路的安全。

基于等效靜風(fēng)荷載模型，對(duì)輸電塔荷載和構(gòu)件抗力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)抗力功能函數(shù)計(jì)算抗力效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。通過隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)參數(shù)信息對(duì)輸電塔構(gòu)件進(jìn)行可靠度分析。通過典型軸心構(gòu)件的可靠度分析，總結(jié)了可靠度與荷載效應(yīng)關(guān)系，可有效指導(dǎo)輸電塔構(gòu)件設(shè)計(jì)。

1　JC法原理

JC法的主要思路是將非高斯隨機(jī)過程進(jìn)行高斯過程的轉(zhuǎn)化，然后通過一次二階矩求解可靠度。

2）由式（1）～（4）求等效高斯過程的 μ′Xi，σ′Xi，用μ′Xi，σ′Xi代替 μXi，σXi。

當(dāng)非高斯過程Xi為對(duì)數(shù)高斯分布時(shí)，其等效高斯隨機(jī)過程的均值、均方差可由式（1）、（2）計(jì)算。

當(dāng)非高斯過程Xi服從極值Ⅰ型分布時(shí)，其等效高斯過程的均值、均方差可由式（3）、（4）計(jì)算。

3）計(jì)算 cosθXi

式中：P*為設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)；Z=g（X1，…，Xn）為功能函數(shù)。

4）計(jì)算可靠指標(biāo)β

5）計(jì)算新的驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)

6）選取新的驗(yàn)算目標(biāo)，重復(fù) 2）～5），至誤差值小于預(yù)設(shè)誤差值計(jì)算收斂。

2　桿塔構(gòu)件可靠度分析的參數(shù)分析

2.1　荷載的統(tǒng)計(jì)分析

2.1.1　永久荷載分析

輸電線路中，對(duì)于輸電塔的內(nèi)力分析一般采用一階彈性方法，一般認(rèn)為荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性與荷載值保持一致。輸電塔結(jié)構(gòu)永久荷載包含塔身自重、電線、絕緣子、金具自重以及固定設(shè)備自重。工民建構(gòu)筑物的可靠度計(jì)算中永久荷載可基于建筑統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得，而輸電塔結(jié)構(gòu)尚缺乏相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息，因此做如下處理。

桿塔構(gòu)件自重

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)不定性主要指制作尺寸偏差和安裝誤差引起的構(gòu)件幾何參數(shù)變異性，根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的影響程度，一般構(gòu)件可僅考慮截面幾何參數(shù)變異性。其中，γ和l分別為鋼材重度和構(gòu)件長度，其變異性可忽略，截面特性A的均值系數(shù)和變異系數(shù)分別為KA=1.00，VA=0.05。因此桿塔自重荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要由截面特性控制，由此取KG=KA=1.00，VG=VA=0.05。

2.1.2　風(fēng)荷載統(tǒng)計(jì)分析

輸電塔結(jié)構(gòu)中可變荷載包括風(fēng)荷載、電線絕緣子的覆冰荷載以及臨時(shí)施工荷載等，風(fēng)荷載是其主要的控制荷載。風(fēng)壓值、風(fēng)攻角、體形系數(shù)和風(fēng)壓高度變化系數(shù)均可影響風(fēng)的變異性[1-2]，其在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年時(shí)的計(jì)算表達(dá)式為

式中：Kωy為風(fēng)荷載均值系數(shù)，其值等于均值與標(biāo)準(zhǔn)差的比值；Vωy為風(fēng)荷載變異系數(shù)，其值等于標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值；KωT和VωT分別為50年周期內(nèi)的均值系數(shù)和變異系數(shù)。

以糯扎渡±800 kV輸電線路的云南省廣南縣為例，T1表示周期，KωT和 VωT的計(jì)算結(jié)果分別如表1、表2所示。

表1　均值系數(shù)計(jì)算表

表2　變異系數(shù)計(jì)算表

2.2　構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)DL／T 5154—2012《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》，軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)表達(dá)式為

式中：N為軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值；φ為穩(wěn)定系數(shù)；m為構(gòu)件強(qiáng)度折減系數(shù)；mN為壓桿穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)；An為構(gòu)件凈截面面積；f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)多排螺栓連接的受拉構(gòu)件，要考慮鋸齒形破壞情況。

影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素很多，在分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度時(shí)?？紤]的主要因素包括材料性能的不確定性，幾何參數(shù)的不確定性，計(jì)算模式的不確定性，構(gòu)件抗力R可以表達(dá)為

式中：Kp、KA、Kσ分別為計(jì)算模式、截面幾何特性以及材料強(qiáng)度不確定性；Rk為構(gòu)件抗力標(biāo)準(zhǔn)值[1]。

考慮上述不確定性后構(gòu)件抗力均值系數(shù)與變異系數(shù)為

參考《鋼結(jié)構(gòu)可靠度分析》計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　不同種類軸拉鋼材可靠度統(tǒng)計(jì)參數(shù)

抗拉抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：KR=1.092，VR=0.108。軸心受壓構(gòu)件計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　不同種類軸壓鋼材可靠度統(tǒng)計(jì)參數(shù)

忽略初彎曲、殘余應(yīng)力和柱長的變異影響，臨界應(yīng)力不確定性僅受材料長細(xì)比λ、材性M，彈性模量E 的變異性影響[3]。

對(duì)于輸電塔結(jié)構(gòu)這種主要以螺栓連接構(gòu)件組成的體系，用B類柱受壓分析其可靠指標(biāo)[4-5]，不同長細(xì)比均值系數(shù)和變異系數(shù)表如5所示。

表5　不同長細(xì)比均值系數(shù)和變異系數(shù)

2.3　構(gòu)件可靠指標(biāo)計(jì)算

2.3.1　設(shè)計(jì)表達(dá)式和功能函數(shù)

本研究中，主要考慮恒載和風(fēng)荷載。規(guī)范設(shè)計(jì)表達(dá)式為

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γG、γQ、γR分別為永久荷載、可變荷載和構(gòu)件抗力分項(xiàng)系數(shù)；SGK、SQK分別為永久荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值[1]。對(duì)±800 kV直流線路采用一級(jí)，桿塔結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1～1.2。 依據(jù)規(guī)范取γG=1.2，γQ=1.4，Q345 鋼γR=1.11。

2.3.2　可靠指標(biāo)計(jì)算步驟

1）給定各荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值SGK、SQK、SiK，由設(shè)計(jì)表達(dá)式計(jì)算抗力效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值RK；

2）由統(tǒng)計(jì)參數(shù)信息，各隨機(jī)過程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為

3）采用JC法計(jì)算已知功能函數(shù)下的可靠指標(biāo)[6]。

3　拉壓構(gòu)件可靠度計(jì)算

3.1　軸心受拉構(gòu)件

隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表6所示。

表6　隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

Q345鋼材荷載效應(yīng)比對(duì)軸心受拉構(gòu)件可靠度影響規(guī)律如圖1所示。

圖1　荷載效應(yīng)比ρ對(duì)Q345軸心受拉構(gòu)件可靠指標(biāo)β的影響

比較相對(duì)高度在0.2和0.5時(shí)，可靠指標(biāo)隨荷載效應(yīng)比變化曲線可知：當(dāng)荷載效應(yīng)比在0～2之間時(shí)，可靠度指標(biāo)取值在3.0以上，其衰減速率較快。當(dāng)荷載效應(yīng)比大于3時(shí)，可靠度指標(biāo)變化較為平緩。T1為0.2 s、1.0 s、1.5 s時(shí)曲線基本重合，隨著荷載效應(yīng)比的增大，可靠指標(biāo)不斷減小，其衰落速率逐漸減小。當(dāng)荷載效應(yīng)比大于4時(shí)，衰落速率較低，可知此后可靠指標(biāo)對(duì)荷載效應(yīng)比的敏感性較低。相對(duì)高度為0.2時(shí)，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標(biāo)衰減27%，衰減速率為15.4；從2增大到4的過程，可靠指標(biāo)衰減5%，衰減速率為2.5；從4增大到8的過程，可靠指標(biāo)衰減3.6%，衰減速率為0.9。相對(duì)高度為0.5時(shí)，可靠指標(biāo)與荷載效應(yīng)比的關(guān)系與相對(duì)高度為0.2時(shí)類似，說明可靠指標(biāo)對(duì)相對(duì)高度不敏感。綜上所述，軸心受拉構(gòu)件可靠度與荷載效應(yīng)比呈現(xiàn)典型負(fù)相關(guān)，與相對(duì)高度關(guān)系較小。2.0和4.0的荷載效應(yīng)比，均是可靠度指標(biāo)衰落的控制點(diǎn)。

3.2　軸心受壓構(gòu)件

荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與軸拉構(gòu)件相同，統(tǒng)計(jì)Q345鋼材長細(xì)比對(duì)軸心受壓構(gòu)件可靠度影響規(guī)律。

3.2.1　長細(xì)比λ影響分析

由圖2可知，在不同條件下，可靠指標(biāo)均與長細(xì)比呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，隨著長細(xì)比增大，可靠指標(biāo)衰減速率在長細(xì)比為60時(shí)呈現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折[7]。在荷載效應(yīng)比為0.5時(shí)，長細(xì)比在20～60的過程，可靠指標(biāo)衰減幅度均值為6.8%；長細(xì)比在60～120的過程，可靠指標(biāo)衰減幅度均值為5%。在荷載效應(yīng)比為2時(shí)，長細(xì)比在20～60的過程，可靠指標(biāo)衰減幅度均值為4.2%；長細(xì)比在60～120的過程，可靠指標(biāo)衰減幅度均值為3.4%。長細(xì)比為60是可靠指標(biāo)衰減的控制點(diǎn)。

圖3　荷載效應(yīng)比ρ對(duì)Q345軸心受壓構(gòu)件可靠指標(biāo)的影響

3.2.2　荷載效應(yīng)比ρ影響分析

與軸心受拉構(gòu)件相似，軸心受壓構(gòu)件可靠指標(biāo)與荷載效應(yīng)比呈現(xiàn)典型的負(fù)相關(guān)。在長細(xì)比為20時(shí)，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標(biāo)衰減均值為35%；從2增大到4的過程，可靠指標(biāo)衰減6%；從4增大到8的過程，可靠指標(biāo)衰減3.4%。在長細(xì)比為60時(shí)，ρ從0.25增大到2的過程，可靠指標(biāo)衰減均值為32%；從2增大到4的過程，可靠指標(biāo)衰減6.8%；從4增大到8的過程，可靠指標(biāo)衰減3.4%。

綜上所述，軸心受壓構(gòu)件可靠度與荷載效應(yīng)比和長細(xì)比呈現(xiàn)典型負(fù)相關(guān)，2.0和4.0的荷載效應(yīng)比，長細(xì)比60，均是可靠度指標(biāo)衰落的控制點(diǎn)。

4　結(jié)語

輸電塔構(gòu)件在自重荷載和風(fēng)荷載作用下的可靠度計(jì)算對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的安全性至關(guān)重要。對(duì)于軸心拉壓構(gòu)件，在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮荷載效應(yīng)比和長細(xì)比的影響。

對(duì)于軸心受拉構(gòu)件，構(gòu)件可靠度與荷載效應(yīng)比呈現(xiàn)典型負(fù)相關(guān)，與相對(duì)高度關(guān)系較小。2.0和4.0的荷載效應(yīng)比，均是可靠度指標(biāo)衰落的控制點(diǎn)。

對(duì)于軸心受壓構(gòu)件，在不同條件下，可靠指標(biāo)均與長細(xì)比呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。長細(xì)比為60，是可靠指標(biāo)衰減的控制點(diǎn)。軸心受壓構(gòu)件可靠度與荷載效應(yīng)比呈現(xiàn)典型負(fù)相關(guān)，2.0和4.0的荷載效應(yīng)比均是可靠度指標(biāo)衰落的控制點(diǎn)。

[1]中華人民共和國建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：GB 50068—2001[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[2]歐進(jìn)萍，段宇博，葉駿.等效隨機(jī)靜風(fēng)荷載的模型及其參數(shù)確定[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，27（2）：1-8.

[3]李繼華，夏正中，陳國興.鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件可靠度分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1985，6（1）：2-17.

[4]夏正中，朱文.鋼壓彎構(gòu)件的可靠度分析[C]∥中國土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議.1987.

[5]戴國欣，李繼華,夏正中．高層鋼框架柱的概率評(píng)估[J]．重慶建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，14（2）：1-9.

[6]陳海波，廖宗高，肖洪偉.受風(fēng)荷載控制的桿塔結(jié)構(gòu)體系可靠度分析[J]．電力建設(shè)，2007，28（7）：40-42.

[7]李彥民．送電線路桿塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用下可靠度分析及應(yīng)用研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2007．