王　委　蔣　剛　留滄海

(1.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院　四川綿陽　621000；2.西南科技大學(xué)制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　四川綿陽　621000)

多足機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)路面環(huán)境下能夠更加靈活地行走跑跳[1]，廣泛應(yīng)用于軍事運(yùn)輸、外星探測、地震救援等諸多領(lǐng)域[2-4]。在軍事領(lǐng)域，機(jī)器人損傷可能導(dǎo)致其無法執(zhí)行運(yùn)輸、救援、探測等任務(wù)，貽誤戰(zhàn)機(jī)。在外星探測領(lǐng)域，一顆螺釘?shù)乃蓜涌赡軐?dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。在地震救援領(lǐng)域，機(jī)器人無法正常工作可能導(dǎo)致本可得救的人失去生命。在日常工作中，人們可以發(fā)現(xiàn)大部分的損傷并及時采取措施，但多足機(jī)器人由于其非結(jié)構(gòu)路面上的可通過性優(yōu)勢，往往被緊急調(diào)派到惡劣環(huán)境中工作，因此設(shè)計(jì)一套專門針對惡劣環(huán)境下多足機(jī)器人自身的健康監(jiān)測系統(tǒng)非常重要。

目前有很多學(xué)者研究機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷檢測。鄭渝等[5]以大型直線振動篩的下橫梁為研究對象，采用聲發(fā)射技術(shù)與動力學(xué)健康監(jiān)測相結(jié)合的方式確定結(jié)構(gòu)損傷的部位與損傷的程度。肖君檉等[6]采用有限元等方法對H型鋼和鋼管結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波傳播機(jī)理進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了損傷定位實(shí)驗(yàn)。

也有很多學(xué)者將支持向量機(jī)用于損傷檢測方面。彭冰潔等[7]通過識別特定頻段的信號成分，提出了基于多尺度熵(MSE)和支持向量機(jī)(SVM)的損傷定位方法，實(shí)現(xiàn)了對薄板結(jié)構(gòu)不同故障類型的區(qū)分。鄒龍慶等[8]利用支持向量機(jī)優(yōu)良的回歸特性，并將柔度矩陣作為結(jié)構(gòu)損傷檢測目標(biāo)，提出了一套結(jié)合了支持向量機(jī)和柔度矩陣的針對石油井架的結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)。楊景超等[9]采用支持向量機(jī)進(jìn)行模式識別，并根據(jù)希爾伯特黃變換(HHT)理論比較選取敏感的損傷指標(biāo)，驗(yàn)證了該方法在震后橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別中的可行性和實(shí)用性。上述方法均是將支持向量機(jī)方法應(yīng)用于薄板、井架、橋梁等規(guī)則的固定件上，而機(jī)器人結(jié)構(gòu)是不規(guī)則的運(yùn)動件。

本文針對大型重載六足機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)展開研究，針對不同類型的損傷結(jié)構(gòu)記錄其振動數(shù)據(jù)，利用傅里葉變換提取不同狀態(tài)的特征量，構(gòu)建SVM訓(xùn)練模型，并用交叉驗(yàn)證的方法檢測該模型的識別準(zhǔn)確率，最后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行對比，證明SVM方法進(jìn)行模式識別的優(yōu)越性。

1　SVM理論

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)理論往往需要大量的樣本數(shù)據(jù)才能得到滿意的識別效果，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是一種專門針對小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)理論，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的SVM(支持向量機(jī))方法能夠非常好地處理模式識別問題。

設(shè)有n個線性可分樣本，記作{(xi,yi)},i=1,2,…,n,n為訓(xùn)練樣本個數(shù)。其中，特征向量xi∈Rd，d為特征向量維數(shù)，類別標(biāo)簽y∈{-1,+1}。最優(yōu)超平面是使分類間隔最大的分類平面。即滿足

s.t.yi[(wTxi+b)]≥1,i=1,2,…,n

(1)

式中，w為分類面的權(quán)系數(shù)向量；b為分類域值。最終可將問題轉(zhuǎn)化為對偶問題：

(2)

對于非線性軟間隔可分樣本，需要解決區(qū)分非線性可分樣本和彈性劃分類別兩個問題。

對于非嚴(yán)格可分的樣本，可以通過增加松弛變量來求解軟間隔分類超平面。對線性不可分問題，引入懲罰因子C和松弛變量ξi≥0。

于是，式(1)變?yōu)椋?/p>

s.t.yi[(wTxi+b)]≥1-ξi，

ξi≥0,i=1,2,…,n

(3)

式中，w為分類面的權(quán)系數(shù)向量；b為分類域值。

式(2)變?yōu)椋?/p>

αi{yi[(wTφ(xi)+b)]-1+ξi}=0,i=1,…,n

(4)

式中，αi，μi為優(yōu)化系數(shù)。αi≠0的樣本為支持向量(SVs)，它們是距離分類超平面最近的樣本，決定了最終的分類結(jié)果。分類決策函數(shù)為

(5)

使用不同的內(nèi)積核函數(shù)會產(chǎn)生不同的結(jié)果，常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)和多層感知器核函數(shù)。

2　SVM故障診斷方法

2.1　多類故障分類器

SVM實(shí)際上是一個二分類器，即決策函數(shù)只有+1和-1兩個值。實(shí)際中，常會遇到多類分類，目前采用的方法主要有兩種：

(1)一對多法(1-v-r SVMs)。訓(xùn)練時需要針對m個類別構(gòu)建m個SVM分類器，該SVM分類器負(fù)責(zé)將第k類的樣本和其余類別的樣本區(qū)分開。

(2)一對一法(1-v-1 SVMs)。訓(xùn)練時需要針對m個類別構(gòu)建m(m-1)/2個SVM分類器，該SVM分類器負(fù)責(zé)將其中兩類樣本區(qū)分開。之后對每個類別進(jìn)行投票，得票最多的類別即為該未知樣本的類別。

本文采用一對一法進(jìn)行多類分類。將樣本分為a，b，c，d四類。將測試樣本x分別輸入給分類器1至分類器6，如圖1所示，得票數(shù)最多的類別即為x所屬的類別。

本文實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)分類效果對比選用2階線性核函數(shù)，選取懲罰系數(shù)C=1。

圖1　四分類流程Fig. 1　Four Classification Process

2.2　故障分類實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在盧晴勤[10]及團(tuán)隊(duì)共同完成的大型重載液壓驅(qū)動六足機(jī)器人Pro/E模型的基礎(chǔ)上展開，該六足機(jī)器人長5.5 m，寬5.5 m，高2.0 m，如圖2所示。

圖2　六足機(jī)器人模型Fig. 2　Six-foot Robot Model

首先，分析易損傷結(jié)構(gòu)，針對a，b，c，d即正常、膝關(guān)節(jié)軸套松動、小腿損傷以及膝關(guān)節(jié)軸套松動且小腿損傷4種狀態(tài)進(jìn)行三維建模。之后，對每個模型進(jìn)行21次ADAMS仿真實(shí)驗(yàn)，共得到84組時域振動數(shù)據(jù)。基于SVM的多足機(jī)器人運(yùn)動部件故障診斷單次試驗(yàn)流程如圖3所示。

為了模擬真實(shí)情況，同種狀態(tài)下的每個樣本以相同的過程實(shí)現(xiàn)，但初始位置略有不同。例如，樣本1的實(shí)現(xiàn)方式為初始位置時大腿油缸兩耳朵之間距離為728 mm，小腿油缸兩耳朵之間的距離為675 mm，令此時足端與地面距離為20 mm，之后控制大腿油缸勻速伸長，直至與地面發(fā)生碰撞。樣本2與樣本1實(shí)現(xiàn)方式的不同在于令小腿油缸兩耳朵之間的距離為675.5 mm。此后每個樣本都以這樣的方式實(shí)驗(yàn)。在實(shí)際的測試實(shí)驗(yàn)中，對于長度為2 m的構(gòu)件來說，前后1 cm的誤差是可以存在的。由此完成不同樣本的測試實(shí)驗(yàn)。

將84個樣本的時域振動信號作為初始數(shù)據(jù)讀入MATLAB，提取所有樣本的頻率和振幅作為分類特征。

4種情況下典型樣本的時域及頻域圖像如圖4、圖5所示。

圖3　基于SVM的試驗(yàn)流程Fig. 3　Test flow which based on SVM

圖4　4種情況下典型樣本的時域圖像Fig.4　Time-domain images of typical samples in four cases

圖5　4種情況下典型樣本的頻域圖像Fig.5　Frequency-domain images of typical samples in four cases

由圖4可以看出，由于足端與小腿之間為自適應(yīng)球鉸連接，在足端與地面接觸的初始時刻，足端與地面之間為點(diǎn)接觸狀態(tài)，形成較大的沖擊，經(jīng)過一段時間的調(diào)整，才形成比較規(guī)律的模態(tài)振動數(shù)據(jù)。對規(guī)律的模態(tài)振動數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換得到頻域數(shù)據(jù)，提取頻率與幅值作為識別特征。對4種損傷狀態(tài)的所有樣本添加樣本標(biāo)簽，類別標(biāo)簽分別為0,1,2,3。對所有樣本進(jìn)行留一交叉驗(yàn)證，即每次取其中一個樣本作為測試樣本，并用其余83個樣本構(gòu)建SVM分類模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(對照組)，循環(huán)83次，記錄識別準(zhǔn)確率等指標(biāo)。結(jié)果如表1所示。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對所有樣本進(jìn)行交叉驗(yàn)證，用SVM分類的正確率為90.47%，測試時間為0.009 2 s，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的分類正確率為77.38%，測試時間為1.642 0 s。這說明在小樣本情況的同等條件下，SVM比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的分類性能和更強(qiáng)的推廣能力。

SVM的訓(xùn)練時間只有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間的一半，測試時間更是后者的0.5%。這表明，兩種方法的時間消耗主要用在構(gòu)建訓(xùn)練模型上，測試未知樣本類別所占時間很少，在0.7%～4%，因此一旦訓(xùn)練模型構(gòu)建完成，兩者都可以對機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行在線模式識別，但SVM比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能更優(yōu)。分類結(jié)果如表1所示。

表1　SVM多類分類結(jié)果與RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果對比Table 1 Comparison of SVM classification results and RBF neural network classification results

4　結(jié)語

(1)通過在機(jī)器人工作過程中記錄其腿部振動數(shù)據(jù)，提取機(jī)器人運(yùn)動過程中的模態(tài)頻率和振型作為特征量，利用SVM算法構(gòu)建識別模型是一種很好的損傷判別方法。在針對大型重載六足機(jī)器人腿部的4種故障(含正常情況)模式識別中，表現(xiàn)出優(yōu)異的分類性能。

(2)在小樣本條件下，SVM方法比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在更短的時間內(nèi)具有更高的分類準(zhǔn)確率。

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[7]彭冰潔. 機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷分析與故障識別方法研究[D]. 湖北武漢：武漢理工大學(xué), 2014.

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