曾志堅，王　雯

(湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長沙　410082)*

一、引　言

自市場經(jīng)濟誕生以來，資產(chǎn)泡沫始終如影隨形。隨著近年來金融一體化步伐的加快，以及信息技術(shù)的發(fā)展，資產(chǎn)泡沫破裂的后果呈現(xiàn)影響更大、涉及范圍更廣的趨勢。股票市場相較其他市場而言，其泡沫破裂的次數(shù)更頻繁、破壞性更強，甚至可能誘發(fā)全球性的金融危機。2009年，希臘爆發(fā)主權(quán)債務(wù)危機，股市亦應(yīng)聲下跌，給投資者和經(jīng)濟運行帶來不可估量的損失。本文運用LPPL模型分析希臘股市泡沫在各個國際援助計劃進程中的狀態(tài)變化，并分析各輪國際援助計劃的實施效果。一方面，有利于監(jiān)管部門與投資者準(zhǔn)確了解股市真實狀態(tài)，有效防范風(fēng)險傳染；另一方面，也有助于為國際援助計劃提供調(diào)整思路，對于有效應(yīng)對未來發(fā)生的危機亦具有一定的借鑒意義。

國內(nèi)外學(xué)者對資產(chǎn)泡沫進行了一系列研究。Asako和Liu(2013)等建立了一個簡單的統(tǒng)計模型來識別金融市場中的投機泡沫[1]。王澤宇(2013)運用變尺度法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對房地產(chǎn)泡沫進行測度[2]。Miyakoshi等(2014)以香港股市為對象，考察了理性預(yù)期泡沫的存在與成因[3]。扈文秀等(2016)將過度自信、資產(chǎn)缺乏彈性、流動性過程三個影響因素引入噪聲交易DSSW模型，探析非理性資產(chǎn)價格泡沫的生成及膨脹機理[4]。

隨著物理金融學(xué)的興起，研究者們開始以非線性動力學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)等物理學(xué)研究成果為基礎(chǔ)，對一些金融現(xiàn)象進行解釋。Sornette(2003)發(fā)現(xiàn)金融市場泡沫的形成與破裂與地震、材料斷裂等物理現(xiàn)象存在許多相似之處，提出用地球物理和臨界現(xiàn)象研究中常用的LPPL模型來研究金融領(lǐng)域的泡沫問題，并將泡沫劃分為正泡沫和負(fù)泡沫兩種狀態(tài)[6]。此后，學(xué)者們逐漸運用LPPL模型來對股票市場泡沫進行檢驗。Zhang，Zhang和Sornette(2016)將分位數(shù)回歸引入LPPL模型，對16個股市指數(shù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)該模型能夠準(zhǔn)確提供價格泡沫破裂預(yù)警信號[7]。田摯昆(2016)將波動因素引入LPPL模型，對上證指數(shù)進行實證分析，發(fā)現(xiàn)泡沫的實際破裂時間會略早于預(yù)測時間[8]。

二、模型構(gòu)建及參數(shù)求解

(一) LPPL模型構(gòu)建

對數(shù)周期性冪律模型的本質(zhì)思想是離散尺度不變性，即在忽略利率、風(fēng)險厭惡、信息不對稱、市場結(jié)算成本等因素的情況下，理性預(yù)期近似于鞅過程。在這一理性預(yù)期原理的基礎(chǔ)上引入另一種交易者之間相互模仿的模式，最終建立對數(shù)周期性冪律模型，簡稱LPPL模型：

p(t)=A+B(tc-t)β+C(tc-t)β

cos [ωln (tc-t)-φ]

(1)

其中：p(t)為t時刻股市指數(shù)的對數(shù)；A>0，為ln[p(t)]在臨界時刻tc的值；B為C→0時，ln[p(t)]在tc之前單位時間內(nèi)的減少量；C為指數(shù)增長波動的振幅的比例因子；tc為崩盤可能發(fā)生的時間分布中的眾數(shù)，是第一次K(tc)=K(t)時的t值；0<β<1，為冪次，即金融指數(shù)或資產(chǎn)價格在一定期間內(nèi)變動的加速度；6<ω<13，為泡沫的震蕩頻率；0<φ<2π，為相位參數(shù)。

當(dāng)B<0，t0，ttc時，股市處于負(fù)泡沫狀態(tài)，此時資產(chǎn)價格有明顯低于其實際價值的急劇下跌趨勢，tc表示負(fù)泡沫的起始點；當(dāng)B>0，t>tc時，股市處于反轉(zhuǎn)負(fù)泡沫狀態(tài)，價格趨勢向上，走勢趨緩，tc表示反轉(zhuǎn)負(fù)泡沫的起始點。

一般來說，當(dāng)具體運用LPPL模型去擬合資產(chǎn)價格走勢、預(yù)測資產(chǎn)價格的崩盤點時，擬合的時間窗口期必須出現(xiàn)崩盤點。崩盤點的出現(xiàn)需滿足兩方面的條件：(1) 在峰值之前的262個交易日內(nèi)不存在到達或者超過該峰值的點；(2) 在峰值之后的60個交易日內(nèi)至少出現(xiàn)25%的價格下跌。

(二) LPPL模型參數(shù)求解

根據(jù)公式(1)可知，LPPL模型中共存在七個未知參數(shù)，其中包括三個線性參數(shù)A、B、C和四個非線性參數(shù)β、ω、φ、tc。由于同時對七個未知參數(shù)求解會十分困難，因此需分步進行。首先，運用Matlab遺傳算法工具箱，求出四個非線性參數(shù)的值；然后，運用最小二乘法，將其帶入模型來對三個線性參數(shù)進行求解，最優(yōu)解要滿足均方根誤差最小。具體求解過程如下：

Ccos (ωlog (tc-t)+φ))}2

(2)

將式(1)改寫為如下形式：

y(t)=A+Bf(t)+Cg(t)

(3)

基于最小二乘法得到方程：

(4)

將式(4)改寫為如下形式：

X'y=(X'X)b

(5)

綜上可得：

(6)

四個非線性參數(shù)最優(yōu)解的求解過程可由如下方程表示：

(7)

其中，θ=(β、ω、φ、tc)。

三、實證研究設(shè)計

2009年10月20日，希臘爆發(fā)主權(quán)債務(wù)危機，股市作為經(jīng)濟“晴雨表”，其發(fā)展亦受到嚴(yán)重影響。希臘雅典ASE綜合指數(shù)(下稱“ASE綜指”)于2009年10月14日達到峰值，當(dāng)日收盤價為2896.91，之后，ASE綜指開始大幅下跌。根據(jù)LPPL模型適用條件，在峰值之前的262個交易日內(nèi)不存在到達或者超過該峰值的點，在峰值之后的60個交易日內(nèi)至少出現(xiàn)25%的價格下跌。ASE綜指以2009年10月14日作為峰值交易日，則之前的第262個交易日為2008年9月30日，當(dāng)日收盤價為2856.47，且在此之間不存在超過該峰值的點；之后60個交易日內(nèi)，最低點交易日為2009年12月9日，當(dāng)日收盤價為2105.48，跌幅高達27.22%，滿足模型適用條件。

主權(quán)債務(wù)危機爆發(fā)后，歐洲“三駕馬車”，即歐盟、歐洲央行與國際貨幣基金組織對希臘已實施了三輪援助計劃，分別為：(1) 2010年5月2日，達成第一輪援助協(xié)議；(2) 2012年2月21日，達成第二輪援助協(xié)議；(3) 2015年7月13日，達成第三輪援助協(xié)議，該輪援助于2018年7月到期，且最近一次同意向希臘發(fā)放貸款日期為2017年6月15日。

因此，本文樣本期間為2009年10月20日至2017年6月15日，并以各輪援助協(xié)議達成之日為界進行階段性劃分。具體情況如表1所示。

四、實證結(jié)果分析

(一) 主權(quán)債務(wù)危機時期希臘股市泡沫狀態(tài)分析

為全面評析希臘援助計劃效果，本文從局部與整體兩部分出發(fā)，運用Matlab對樣本數(shù)據(jù)進行擬合，以判斷各個時期內(nèi)希臘股市泡沫的局部狀態(tài)與整體狀態(tài)。

1. 股市泡沫局部狀態(tài)分析。運用LPPL模型對援助前期以及各輪援助期內(nèi)數(shù)據(jù)組進行擬合，結(jié)果參見表2與圖1-4。

表1　樣本期間階段性劃分基本描述

注：數(shù)據(jù)均源于Wind數(shù)據(jù)庫(https://www.wind.com.cn)。

表2　LPPL模型擬合各時期ASE綜指局部參數(shù)最優(yōu)解

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(1) 援助前期和第一輪援助期間，ASE綜指局部走勢呈現(xiàn)為逐漸減弱的下跌趨勢，且B<0，tc

(2) 第二輪援助與第三輪援助期間，ASE綜指局部走勢呈現(xiàn)為逐漸減弱的上漲趨勢，且B>0，tc

2. 股市泡沫整體狀態(tài)分析。對各階段下股市泡沫的整體狀態(tài)進行分析，結(jié)果參見表3與圖5-8。

結(jié)合表3與圖5-8可以發(fā)現(xiàn)：在援助前期與各輪援助期內(nèi)，ASE綜指整體走勢始終呈現(xiàn)為逐漸減弱的下跌趨勢，且B<0，tc

表3　LPPL模型擬合各時期ASE綜指整體參數(shù)最優(yōu)解

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(二) 希臘援助計劃效果分析

1. 第一輪國際援助計劃效果分析。基于第一輪援助期間，無論從局部還是整體表現(xiàn)來看，希臘股市均處于負(fù)泡沫狀態(tài)可知，國際援助組織實施的第一輪救助方案并沒有對希臘經(jīng)濟與金融的恢復(fù)產(chǎn)生實質(zhì)性的效果。

自2008年次貸危機以來，希臘經(jīng)濟便長期處于低迷狀態(tài)。希臘2008年政府財政赤字占GDP比例便已達7.7%，超過歐盟規(guī)定的3%上限。2009年10月20日，希臘新任政府宣布2009年希臘財政赤字占GDP比例將超過12%，全球三大評級機構(gòu)于同年12月相繼下調(diào)了希臘的主權(quán)信用評級，標(biāo)志著希臘主權(quán)債務(wù)危機的全面爆發(fā)。而在2010年5月19日之前，希臘需償還90億歐元到期債務(wù)。為了獲得第一輪援助款項以避免債務(wù)違約，希臘政府承諾需采取一系列財政緊縮措施，以削減財政赤字，但這反而使得希臘經(jīng)濟陷入了一種惡性循環(huán)。嚴(yán)苛的財政緊縮計劃使得國內(nèi)消費需求出現(xiàn)大幅下跌，失業(yè)率不斷上漲，由2010年5月的12%升至2012年2月的21.7%，國債價格大幅下跌，10年期國債收益率一路升至37%。救助方案的效果大打折扣，希臘經(jīng)濟難以恢復(fù)。

2. 第二輪國際援助計劃效果分析。第二輪援助計劃的核心目標(biāo)之一是恢復(fù)希臘的競爭力。盡管從局部來看，第二輪援助計劃使得希臘股市狀況有所改善，但基于希臘股市整體仍處于負(fù)泡沫狀態(tài)可知，這一核心目標(biāo)并未得到實現(xiàn)，國際援助組織針對希臘所提供的第二輪援助計劃依舊不盡如人意。

第二輪援助計劃效果不佳的原因主要在于，希臘在接受第二輪國際援助的同時，必須接受較之第一輪援助方案更為嚴(yán)苛的財政緊縮計劃，這不僅造成政府與公民之間的矛盾日益激化，也使得國內(nèi)消費需求嚴(yán)重受到限制，具體表現(xiàn)為實際GDP在2010年至2013年始終處于負(fù)增長狀態(tài)；政府債務(wù)占GDP比重逐年增加，2015年占比187.8%，遠高于歐盟所規(guī)定的60%的標(biāo)準(zhǔn)，也遠遠超出第二輪援助方案中所制定的120.5%的目標(biāo)；政府財政赤字占GDP比重雖然在此階段之中有所下降，由2013年的12.3%降至2014年的3.5%，但在2015年時又再次升至7.2%；失業(yè)率居高不下，2013年希臘的失業(yè)率已高達27.3%。

3. 第三輪國際援助計劃效果分析。就第三輪援助期內(nèi)希臘股市整體處于負(fù)泡沫狀態(tài)來看，直至2017年6月15日，即歐元區(qū)債權(quán)國最近一次同意向希臘發(fā)放新一輪貸款為止，第三輪國際援助仍未對希臘經(jīng)濟的復(fù)蘇有所助益，希臘經(jīng)濟形勢依舊嚴(yán)峻。

從經(jīng)濟環(huán)境來看，盡管希臘的經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢在這一階段的表現(xiàn)較之從前已有了極大的改善，但仍呈現(xiàn)衰退趨勢。根據(jù)希臘統(tǒng)計局公布的修正數(shù)據(jù)顯示，2016年希臘經(jīng)濟整體衰退了0.05%，反映了希臘當(dāng)前經(jīng)濟停滯的現(xiàn)實情況。希臘債務(wù)占GDP的比例在經(jīng)歷一定程度的下跌之后，亦有所回升，從2015年的177.4%上升到2016年的179.7%。IMF預(yù)計，2020年希臘公共負(fù)債將達GDP的170%，2022年將降到164%，但2060年時將達GDP的275%。就失業(yè)率而言，盡管在第三輪援助期間，希臘的失業(yè)率逐漸降低，由2015年10月的24.5%降至2017年7月的21%，但仍遠遠超出一般國家合理失業(yè)率水平。進出口貿(mào)易依舊保持逆差狀態(tài)，說明資本外流趨勢始終未變，希臘依舊存在債務(wù)積累的隱患?；谝陨戏N種，針對希臘所提供的第三輪援助計劃所產(chǎn)生的效果難以提升。

五、結(jié)論與啟示

本文運用LPPL模型對希臘股市泡沫在各輪援助計劃時期的狀態(tài)進行探究，并分析希臘援助計劃的實施效果。研究結(jié)果表明，從局部看來，希臘股市在第一輪援助期內(nèi)處于負(fù)泡沫狀態(tài)，在第二輪援助期與第三輪援助期內(nèi)則處于反轉(zhuǎn)負(fù)泡沫狀態(tài)，這表示國際組織提供的第一輪援助沒有獲得應(yīng)有的效果，而后兩輪援助對于希臘股市緊張局勢的改善在一定程度上有所助益。然而，從整體而言，希臘自主權(quán)債務(wù)危機爆發(fā)至2017年6月15日國際援助組織同意發(fā)放新一批貸款期間，希臘股市始終處于負(fù)泡沫狀態(tài)，股市指數(shù)整體呈現(xiàn)下降趨勢，投資者對股市未來的發(fā)展保持悲觀情緒。這反映了希臘先后所接受的三輪資金援助，并沒有從根本上改變希臘股市的低迷狀態(tài)，國際援助計劃的實施并沒有產(chǎn)生實質(zhì)性的效果。

希臘主權(quán)債務(wù)危機的爆發(fā)，直接原因在于政府在債務(wù)問題上的出現(xiàn)監(jiān)管缺失，以致財政赤字嚴(yán)重，但根本原因主要在于希臘經(jīng)濟結(jié)構(gòu)單一，實體經(jīng)濟匱乏，進出口貿(mào)易始終處于逆差狀態(tài)，資金大量外流。有鑒于此，為避免再次發(fā)生此類危機，各國政府應(yīng)注重發(fā)展實體經(jīng)濟。實體經(jīng)濟是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)和命脈，只有做大做強實體經(jīng)濟，夯實根基，才有可能在經(jīng)濟改革中取得突破。同時，各國應(yīng)加強對政府債務(wù)的監(jiān)管力度，建立健全政府債務(wù)動態(tài)監(jiān)測體系，制定并完善地方政府債務(wù)信息披露與共享機制，以加強地方政府債務(wù)風(fēng)險防范。此外，政府對經(jīng)濟進行宏觀調(diào)控時，應(yīng)注重貨幣政策與財政政策相協(xié)調(diào)，通過完善宏觀政策協(xié)調(diào)機制、監(jiān)督機制和應(yīng)急機制，實現(xiàn)貨幣政策與財政政策的相機抉擇與調(diào)整。

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