(江蘇省如東縣馬塘中學(xué)，江蘇　如東　226401)

習(xí)題教學(xué)是提高物理教學(xué)質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)的重要途徑，在高中物理習(xí)題教學(xué)中，應(yīng)該獨(dú)具匠心地設(shè)計(jì)問題、示范性地提出問題，指導(dǎo)并引領(lǐng)學(xué)生主動地逐步深入地思考探究，從而水到渠成又切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等物理學(xué)科核心素養(yǎng)。本文對兩種典型的習(xí)題教學(xué)方式進(jìn)行闡述。

1　逐個(gè)示范提問→逐步深思探究→歸納總結(jié)提升

例1：如圖1所示，河水以相同的速度向右流動，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時(shí)，救生員乙從O點(diǎn)出發(fā)對甲實(shí)施救助，則救生員乙相對水的運(yùn)動方向應(yīng)為圖中的()。

圖1

A.Oa方向B.Ob方向

C.Oc方向D.Od方向

提問1：水流速度處處相同嗎？以流水為參考系，甲處于什么狀態(tài)？為什么？

生：因?yàn)椤昂铀韵嗤乃俣认蛴伊鲃印保砻魉魉俣忍幪幭嗤?。因?yàn)椤奥渌呒纂S水漂流”，表明以流水為參考系甲處于靜止?fàn)顟B(tài)。

提問2：乙從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，如果不游動，乙相對甲處于什么狀態(tài)？

生：乙假設(shè)不游動，也能“隨水漂流”，乙相對甲就處于靜止?fàn)顟B(tài)。

提問3：乙相對“水”的運(yùn)動方向，等同于乙相對“誰”的運(yùn)動方向？

生：等同于乙相對甲的運(yùn)動方向。

提問4：為了盡快施救，乙相對水的運(yùn)動方向應(yīng)為什么方向？

生：乙應(yīng)該在相對甲(即相對水)的運(yùn)動方向上，也即在“Ob方向”上作勻速直線運(yùn)動。選項(xiàng)B正確。

提問5：若b點(diǎn)與O點(diǎn)相距l(xiāng)，乙相對水的速度大小為v，水流速度為u，bO連線與河岸夾角α，乙至少經(jīng)過多少時(shí)間才能救助甲？

生：乙相對甲只有在“Ob方向”方向上作勻速直線運(yùn)動才會有最短時(shí)間t，t=l/v，t只與l和v有關(guān)，而其他已知量可能就是“陷阱條件”。

歸納總結(jié)：分析解決運(yùn)動學(xué)問題時(shí)，選擇合適的參考系是正確解題的前提。當(dāng)兩個(gè)研究對象相對于同一慣性參考系具有相同的速度時(shí)，取其中一個(gè)研究對象為參考系，往往能巧妙解決它們之間相對運(yùn)動的問題。

提問1、2、3屬于要求學(xué)生仔細(xì)審題就能回答的較易問題，為思考提問4作鋪墊，掃清了障礙。提問5通過變式問題，使學(xué)生對提問4的思考更加深刻。通過示范性的提問，引領(lǐng)學(xué)生思考、解決了一系列“小問題”，可解決好看似很難的“大問題”。學(xué)生親歷了探究、深思的過程，還可總結(jié)出解決這一類問題的方法和技巧，自然培養(yǎng)了相關(guān)的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

例2：如圖2所示，在高層住宅外安裝空調(diào)主機(jī)時(shí)，電機(jī)通過纜繩牽引主機(jī)沿豎直方向勻速上升。為避免主機(jī)與陽臺、窗戶碰撞，通常會在下方用一根拉繩拽著主機(jī)，地面上拽拉繩的人通過移動位置，使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變。則在提升主機(jī)過程中，下列結(jié)論正確的是()。

圖2

A. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大

B. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都不變

C. 纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角β

D. 纜繩拉力F1的功率保持不變

提問1：要分析四個(gè)選項(xiàng)，應(yīng)該以誰作為研究對象？

生：拉力F1和拉力F2的受力物體是“主機(jī)”，顯然它就是研究對象。

提問2：這個(gè)研究對象受到哪幾個(gè)力？這幾個(gè)力之間有什么關(guān)系？根據(jù)在哪里？

生：“主機(jī)”受到重力和兩個(gè)拉力F1和F2，這三個(gè)共點(diǎn)力屬于平衡力，因?yàn)樗把刎Q直方向勻速上升”處于平衡狀態(tài)。

提問3：這些力的關(guān)系式是怎樣的？由此可以推理出什么結(jié)論？

生：水平方向有F1sinα=F2sinβ，豎直方向有F1cosα=F2cosβ+mg，兩式消去F1，可得到一個(gè)有關(guān)F2的表達(dá)式，由此既能推證出α<β，也能推證：當(dāng)α變大時(shí)F2在增大。由于“夾角β保持不變”，并根據(jù)F1cosα=F2cosβ+mg，可以推證：當(dāng)α變大時(shí)F1一定在增大，選項(xiàng)A正確。但是，拉力F1的功率P=F1vcosα，當(dāng)α變大、F1變大時(shí)無法判斷P如何變化。

提問4：這些力的關(guān)系可以用直觀的方式反映出來嗎？怎么做？你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，這三個(gè)力的合力為零，三力的矢量圖示一定能構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，圖中β保持不變，當(dāng)α變大時(shí)，矢量三角形中表示重力的一個(gè)邊不變，而能一目了然地看出F1和F2同時(shí)增大，F(xiàn)1的豎直分力及其功率P也都在變大，很快確定選項(xiàng)A正確、D錯誤。

提問5：本題的“題眼”，即最關(guān)鍵的“題設(shè)條件”是什么？

生：就是“主機(jī)沿豎直方向勻速上升”，再概括一下就是“勻速”這兩個(gè)字。如果抓不住“題眼”，那只會“盲人摸象”。

歸納總結(jié)：只要是“三個(gè)力共點(diǎn)平衡”，就可以運(yùn)用力的矢量三角形法則來建立三個(gè)力之間的直觀聯(lián)系，尤其能夠巧妙解決三個(gè)共點(diǎn)力的動態(tài)平衡問題。

提問1、2、3示范性地呈現(xiàn)了解決力學(xué)問題的基本思路：明確研究對象→分析狀態(tài)、過程及受力情況→建立力的關(guān)系式來分析、求解，使學(xué)生逐步尋思、探究，解決了部分問題，但也發(fā)現(xiàn)了新的障礙和困難，這有效地激發(fā)了學(xué)生針對提問4進(jìn)行深度思考，進(jìn)而探究、發(fā)現(xiàn)了新方法和新技巧。提問5引發(fā)學(xué)生反思、總結(jié)，使學(xué)生的科學(xué)思維和科學(xué)探究等素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

2　成組示范提問→自主深思探究→總結(jié)交流提升

例3：如圖3甲所示，固定斜面AC長為L，B為斜面中點(diǎn)，AB段光滑。一物塊在恒定拉力F作用下，從最低點(diǎn)A由靜止開始沿斜面上滑至最高點(diǎn)C，此過程中物塊的動能Ek隨位移s變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。設(shè)物塊由A運(yùn)動到C的時(shí)間為t0，圖4所描述該過程中物塊的速度v隨時(shí)間t、加速度大小a隨時(shí)間t、加速度大小a隨位移s、機(jī)械能E隨位移s變化規(guī)律的圖線中，可能正確的是()。

圖3

圖4

首先，示范性地呈現(xiàn)一組問題：

(1) 物塊在前后兩個(gè)階段作什么運(yùn)動？受力情況有何變化？對F的大小有何判斷？

(2) 前后兩個(gè)階段的運(yùn)動何時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)折？位移中點(diǎn)就是時(shí)間中點(diǎn)嗎？

(3) 兩階段中物塊受到的合外力有何不同？判斷的根據(jù)是什么？加速度有什么不同？

(4) 兩個(gè)階段中物塊受到的除重力以外的力有什么不同？判斷的根據(jù)是什么？

(5) 本題的“題眼”即最關(guān)鍵的“題設(shè)條件”在哪里？在物理量間的關(guān)系圖像中有哪些特征是值得探究的？

其次，指引學(xué)生獨(dú)立自主地深思、探究，對每個(gè)問題都一一回答：

(1) 結(jié)合“動能Ek隨位移s變化的關(guān)系圖像”發(fā)現(xiàn)：AB段光滑，動能Ek在增大，作加速運(yùn)動，表明拉力F大于重力分力mgsinθ；BC段顯然不光滑，動能Ek在減小，作減速運(yùn)動，表明拉力F小于重力分力mgsinθ與滑動摩擦力的合力。

(2) 根據(jù)動能與位移關(guān)系圖像，vA=0，vC>0，因此平均速度vAB>vBC，而AB段與BC段位移相等，所以兩段時(shí)間tAB>tBC，兩段運(yùn)動發(fā)生轉(zhuǎn)折的時(shí)刻不是在由A運(yùn)動到C的時(shí)間中點(diǎn)，選項(xiàng)A、B均錯誤。

(3) 根據(jù)動能定理W合=ΔEk，即Ek=F合s+Ek0，表明動能與位移關(guān)系圖線的斜率表示合外力，所以AB段與BC段合外力(斜率先正后負(fù))方向相反，合外力大小(即斜率的大小)顯然在AB段較大，加速度大小也是如此，選項(xiàng)C正確。

(4) 根據(jù)功能關(guān)系WG外=ΔE，即E=FG外s+E0，表明機(jī)械能與位移關(guān)系圖像中的斜率表示除重力外的合力，所以AB段除重力外的合力(斜率為正)就是拉力F，這個(gè)力F(斜率大小)保持不變；而BC段除重力外的合力，就是拉力F與滑動摩擦力的合力，這個(gè)合力(即斜率)有三種可能：正值、負(fù)值、或?yàn)榱?。確認(rèn)選項(xiàng)D也正確。

(5) 本題的“題眼”是vC>0，從而推證出：xABtBC。圖像問題的重要條件一般就在圖像當(dāng)中，務(wù)必明察秋毫。

最后，進(jìn)行總結(jié)：在物理量間的關(guān)系圖像中，不少圖線特征具有相應(yīng)的物理意義，必須探究清楚。其中有：① 圖線上的特殊點(diǎn)，特別是橫軸截距點(diǎn)和縱軸截距點(diǎn)，或者是兩個(gè)圖線的相交點(diǎn)；② 一段圖線與橫軸之間所圍的“面積”，或者兩個(gè)圖線之間所圍的“面積”；③ 圖線是直線時(shí)的斜率，圖線是曲線時(shí)切線的斜率，或者是曲線某個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，它們都有其明確的物理意義。總之，盯準(zhǔn)“點(diǎn)”“斜率”和“面積”，有時(shí)還要運(yùn)用有關(guān)規(guī)律公式揭示出圖像中“斜率”的物理意義，這成為破解圖像問題的常用法寶。

3　小結(jié)

顯然，后一種“成組示范提問→自主深思探究→總結(jié)交流提升”的方式對學(xué)生的思維靈活性、主動探究能力有更高的要求，它較為適宜在整體學(xué)習(xí)水平比較高的班級或者安排在自習(xí)課上進(jìn)行，可更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

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