施 昱,浦順宏,葉 偉
(常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,常州 213164)
定時(shí)器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,價(jià)格低廉,是目前家電行業(yè)廣泛應(yīng)用的定時(shí)元件之一,常作為微波爐、洗衣機(jī)等中小型家電的定時(shí)裝置。隨著定時(shí)器產(chǎn)量的提高,定時(shí)器生產(chǎn)廠商對(duì)定時(shí)器精度的要求也越來(lái)越高,為了實(shí)現(xiàn)定時(shí)器的檢測(cè),設(shè)計(jì)了一臺(tái)定時(shí)器檢測(cè)裝置。定時(shí)器檢測(cè)裝置機(jī)械部分的核心是定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu),定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要作用是運(yùn)用機(jī)械的方式擰緊定時(shí)器,取代傳統(tǒng)的手工擰緊方式。定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在定時(shí)器檢測(cè)裝置中有水平和垂直方向上的運(yùn)動(dòng),定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng),造成機(jī)構(gòu)的共振或疲勞,從而破壞機(jī)構(gòu),因此需要對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)做動(dòng)力學(xué)和有限元分析,了解定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)本身的運(yùn)動(dòng)特性和剛度特性,將會(huì)避免在使用中因共振因素造成不必要的損失[5]。
為了解決定時(shí)器手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)效率低的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu),采用機(jī)械機(jī)構(gòu)來(lái)提高效率,其核心是一個(gè)曲柄連桿機(jī)構(gòu),主要由軸,曲柄,連桿,汽缸組成,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)完成的動(dòng)作主要是將放置在定時(shí)器板上的定時(shí)器擰緊,以便進(jìn)行下一步定時(shí)器精度的檢測(cè)。圖中固定板正下方為滾珠絲杠,伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠勻速轉(zhuǎn)動(dòng),滾珠絲杠帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)水平運(yùn)動(dòng),當(dāng)軸孔與發(fā)條軸對(duì)準(zhǔn)時(shí),氣缸下壓,軸孔卡住發(fā)條軸,步進(jìn)電機(jī)啟動(dòng),帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng),定時(shí)器也隨之被擰緊,氣缸上抬,伺服電機(jī)啟動(dòng),重復(fù)上述動(dòng)作。在定時(shí)器檢測(cè)裝置機(jī)械部分中,定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)起著重要的作用,其剛度與強(qiáng)度以及動(dòng)態(tài)特性直接影響著整個(gè)定時(shí)器檢測(cè)裝置的工作性能和壽命。
圖1 定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖
根據(jù)機(jī)械原理,對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的單自由度系統(tǒng),可以將其簡(jiǎn)化為具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其等效力矩的理想構(gòu)件。
定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)啟動(dòng)時(shí),電機(jī)必須提供一定的驅(qū)動(dòng)力矩Md,克服起始狀態(tài)下的阻力矩Mr和慣性力矩,需要一定的加速度,使得定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在一定時(shí)間t1內(nèi),轉(zhuǎn)速?gòu)?提高到一定值wm。
由平衡方程得出:
式中,c為系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù);k為系統(tǒng)的等效剛度系數(shù);Md、Mr分別為系統(tǒng)中的等效驅(qū)動(dòng)力矩、等效阻力矩,θ為等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角。
定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)Md>Mr時(shí),機(jī)構(gòu)的動(dòng)能增加,連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速增大;當(dāng)Md<Mr時(shí),機(jī)構(gòu)釋放動(dòng)能,彌補(bǔ)驅(qū)動(dòng)力做功的不足,轉(zhuǎn)速稍有下降。當(dāng)系統(tǒng)中動(dòng)能變化量 >0,機(jī)構(gòu)就能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。
連桿機(jī)構(gòu)的可靠度為:
定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),聯(lián)系式(1)和式(2),通過(guò)計(jì)算求解可得到機(jī)構(gòu)的可靠性。
選取定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中核心部分連桿機(jī)構(gòu),在SolidWorks中建立連桿機(jī)構(gòu)三維模型,然后導(dǎo)入到ADAMS中,在滿足仿真條件下盡量減少構(gòu)件數(shù)。電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng),曲柄帶動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng),軸帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng),所以在電機(jī)與曲柄之間、曲柄與軸之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,而在軸與連桿、曲柄與軸匣、軸匣與支撐板、支撐板與地面、電機(jī)與地面之間添加固定副,同時(shí)在電機(jī)與曲柄之間添加驅(qū)動(dòng)副,8個(gè)軸匣添加方向向上的支反力,如圖2所示。
圖2 曲柄連桿機(jī)構(gòu)ADAMS建模
采用上面建好的定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型,進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。當(dāng)曲柄按照360°/s的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),連桿機(jī)構(gòu)工作時(shí)的速度也為360°/s,因此將motions下的Rot. Speed設(shè)置為360.0d*time,然后在Simulation下設(shè)置運(yùn)行時(shí)間為20s,仿真計(jì)算步數(shù)為200,進(jìn)行仿真計(jì)算,在Plotting界面里可以得到曲柄連桿機(jī)構(gòu)各個(gè)部分位移,速度和加速度變化情況。
圖3、圖4分別為轉(zhuǎn)動(dòng)定時(shí)器的軸匣在曲柄連桿機(jī)構(gòu)工作時(shí)速度和加速度變化曲線。從圖中可以看出,軸匣在5~8s間速度上下波動(dòng)較大,其余階段運(yùn)行平穩(wěn),這也真實(shí)反映了曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于機(jī)構(gòu)本身的運(yùn)動(dòng)特性以及阻力的作用引起的速度變化。
圖3 軸匣運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度圖
圖4 軸匣運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)加速度圖
利用SolidWorks建立定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)三維實(shí)體模型,在SolidWorks中,將建立好的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型另存為Parasolid(.x_t)格式的文件,導(dǎo)入到ANSYS Workbench的Geometry中,雙擊Model,啟動(dòng)Mechanical[4]。由于轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且為三維實(shí)體模型,在符合結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特性的前提下,應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理。有限元模型簡(jiǎn)化如下:各零件之間的裝配靠螺栓和鍵聯(lián)接,為了計(jì)算方便,在不影響整體結(jié)構(gòu)的前提下,去掉所有螺栓和鍵,零件間的裝配設(shè)置為固定約束[1]。為模型添加重力,方向?yàn)閅軸負(fù)方向,在轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中間固定板處添加一個(gè)向上的支撐力,大小為0.1MPa,以模擬實(shí)際工作時(shí)下面底板對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的支撐作用,如圖5所示。
圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)有限元模型及受力
在進(jìn)行有限元分析之前,先將轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的材料參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在此選用軟件默認(rèn)材料Structural Steel,結(jié)構(gòu)鋼彈性模量為2×1011Pa,泊松比為0.3,密度為7850kg/m3。
在材料屬性定義完成之后,進(jìn)入Mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。有限元網(wǎng)格的劃分對(duì)于整個(gè)計(jì)算結(jié)果有著直接的影響,網(wǎng)格劃分的太稀疏會(huì)影響計(jì)算精度,太細(xì)化的網(wǎng)格對(duì)于提高計(jì)算精度的作用不是很明顯,同時(shí)還會(huì)增加大量的計(jì)算時(shí)間。因此,合理的網(wǎng)格劃分對(duì)于整個(gè)有限元分析是至關(guān)重要的。在三維網(wǎng)格中,ANSYS Mesh有自動(dòng)網(wǎng)格劃分、四面體網(wǎng)格劃分和六面體主導(dǎo)網(wǎng)格劃分[2]。本文采用自由劃分方式對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格后得到節(jié)點(diǎn)數(shù)為502760個(gè),單元數(shù)為277949個(gè)。劃分后的網(wǎng)格如圖6所示。
圖6 有限元網(wǎng)格劃分
在進(jìn)行有限元分析時(shí),分析結(jié)果只與材料的彈性模量、泊松比、密度以及邊界條件有關(guān),其他外部載荷可以忽略。因此在進(jìn)行有限元分析時(shí)只需要約束模型的邊界條件,不需要考慮外部載荷。單擊Static Structural,在Environment中選擇Fixed Support,將氣缸軸下表面固定約束,并約束所有的自由度。
在轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的有限元分析中,各階模態(tài)所具有的權(quán)因子大小與該模態(tài)頻率的倒數(shù)成反比,即頻率越低,權(quán)重越大,也就是說(shuō)低階模態(tài)特性基本決定了轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。利用ANSYS Workbench求得轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)前10階模態(tài),點(diǎn)擊Modal下的Analysis Settings選項(xiàng),設(shè)置分析頻率的階數(shù)為10,選中樹(shù)形目錄中的Solution,單擊工具欄中的Solve,進(jìn)行模態(tài)求解,得到前10階固有振動(dòng)頻率[6]。圖7為通過(guò)計(jì)算求得的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)前10階固有頻率,表1為前10階固有頻率具體參數(shù)。
圖7 定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的前10階固有頻率
表1 前10階固有頻率值
利用ANSYS Workbench求出轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)前10階的振型。第一階振型為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體前后擺動(dòng),如圖8所示,最大位移為0.006m;第二階振型為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中間連接部分上下擺動(dòng),如圖9所示,最大位移為0.009m;第三階振型為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中間連接部分前后扭轉(zhuǎn),如圖10所示,最大位移為0.010m;第四階振型為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體左右輕微振動(dòng),最大位移為0.012m;第五階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體左右稍大幅度振動(dòng),最大位移為0.014m;第六階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩側(cè)氣缸處前后輕微擺動(dòng),最大位移為0.026m;第七階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩側(cè)氣缸處及兩塊支撐板前后輕微擺動(dòng),最大位移為0.026m;第八階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩側(cè)氣缸處前后稍大幅度擺動(dòng),最大位移為0.039m;第九階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體左右扭轉(zhuǎn),最大位移為0.012m;第十階振型圖為轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)整體前后稍大幅度扭轉(zhuǎn),最大位移為0.034m[3]。
圖8 一階振型圖
圖9 二階振型圖
圖10 三階振型圖
通過(guò)對(duì)振型圖的分析,可以看出轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)在中部的固定板處,轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中部固定板及兩側(cè)支撐板剛度不足,導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)生較大位移。因此為提高轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率,防止轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)發(fā)生較大的位移變化,需要對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛度加強(qiáng)。
根據(jù)上述分析,為提高轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率,需對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。為了加強(qiáng)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度,中間的固定板及兩側(cè)的支撐板將不再使用,改用一長(zhǎng)條相同規(guī)格的槽鋼,槽鋼由SolidWorks在Toolbox里生成。改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖11所示。對(duì)改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析,取前10階振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析,圖12為通過(guò)計(jì)算求得的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)前10階固有頻率,表2為前10階固有頻率具體參數(shù),圖13為改進(jìn)后轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的一階模態(tài)振型圖。
圖11 改進(jìn)后SolidWorks模型
圖12 定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的前10階固有頻率
表2 前10階固有頻率值
圖13 一階振型圖
改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)前10階最大位移分別為0.0067m、0.0054m、0.0047m、0.0082m、0.011m、0.016m、0.012m、0.018m、0.013m、0.012m,和原來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的位移相比,前幾階最大變形相差不大,但是隨著振型增加,差別越來(lái)越明顯,改進(jìn)后轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的最大位移較之前相比小了許多,改進(jìn)后轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度有所 提高。
表2和表1對(duì)比可以看出,改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的一階固有頻率為35.563Hz,相較于改進(jìn)前的15.272Hz提高了很多,大幅提高了轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度,實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的 效果。
為了更準(zhǔn)確的得知定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài),對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析,以便更好的了解定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)工作時(shí)所受的應(yīng)力情況。
在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用模態(tài)疊加法進(jìn)行諧響應(yīng)分析并求解,響應(yīng)曲線的輸出方式為幅值和相位角。由定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率可知,定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率范圍為35.563~247.80Hz,而有限元計(jì)算時(shí)的激振頻率范圍的取值應(yīng)大于定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率范圍,因此在Analysis Setting選項(xiàng)中設(shè)置定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的激振頻率范圍為0~300Hz,載荷子步數(shù)設(shè)為25。施加滾珠絲杠連接部分支撐定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的載荷,施加面為槽鋼下表面,作用方向?yàn)閆 Components負(fù)向,大小為250N,相位角為0°。施加滾珠絲杠在導(dǎo)軌上水平運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的載荷,施加面為兩側(cè)氣缸下方的墊板與導(dǎo)軌接觸面,作用方向?yàn)閅 Components正向,大小為250N,相位角為0°,設(shè)置求解位置為槽鋼下表面。
通過(guò)求解得到分析結(jié)果,在諧響應(yīng)分析的后處理中,可以查看應(yīng)力頻率圖,在Solution下的頻率響應(yīng)選項(xiàng),選擇應(yīng)力,得到應(yīng)力頻率圖,如圖14所示。
圖14 定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)力頻率圖
通過(guò)觀察應(yīng)力頻譜圖可以看出,當(dāng)頻率為84Hz的時(shí)候,定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)最大應(yīng)力,當(dāng)頻率在70~90Hz之間時(shí),定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)較大角位移。
進(jìn)行等效應(yīng)力求解,設(shè)置Frequency為84Hz,求解Total Deformation,在圖形窗口得到變形分析云圖,如圖15所示。
圖15 定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)力變形圖
由以上對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的諧響應(yīng)分析可知,定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在一般工作中產(chǎn)生共振現(xiàn)象的可能性不大,當(dāng)頻率為84Hz時(shí),槽鋼中部存在振幅較小的共振現(xiàn)象,對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的影響不大,說(shuō)明改進(jìn)后的定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是合理的。
對(duì)定時(shí)器檢測(cè)裝置完成軟件模擬之后,定時(shí)器生產(chǎn)廠家制造了一臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行測(cè)試。樣機(jī)采用PLC控制,控制定時(shí)器檢測(cè)裝置的工作狀態(tài)以及反饋被檢測(cè)的定時(shí)器的工作狀態(tài)。在實(shí)際測(cè)試中,發(fā)現(xiàn)定時(shí)器檢測(cè)裝置運(yùn)行平穩(wěn),檢測(cè)效率高,檢測(cè)準(zhǔn)確,定時(shí)器檢測(cè)樣機(jī)工作時(shí)如圖16所示。
圖16 樣機(jī)工作圖
將SolidWorks、ADAMS和Workbench相結(jié)合,對(duì)定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維實(shí)體建模、動(dòng)力學(xué)仿真分析、有限元分析和諧響應(yīng)分析。根據(jù)ADAMS仿真分析,了解了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況,特別是機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)下速度的變化情況。根據(jù)模態(tài)振型圖,發(fā)現(xiàn)在初始轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中支撐部位剛度不足,對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn),以提高轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率,對(duì)改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元驗(yàn)證分析,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的固有頻率確實(shí)有了大幅的提高,證明轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度確實(shí)提高了,再通過(guò)諧響應(yīng)分析,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的定時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以在正常工作狀態(tài)下平穩(wěn)運(yùn)行,檢測(cè)裝置強(qiáng)度足夠。為定時(shí)器檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)、制造提供了參考。
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