黃智淵

江西省宜春市計量所　（江西　宜春　336000）

科里奧利質(zhì)量流量計是一種直接式質(zhì)量流量儀表，它具有準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好、量程比大、介質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，且不受被測介質(zhì)物理參數(shù)和管內(nèi)流體流動狀態(tài)的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)對質(zhì)量流量直接測量[1]，廣泛應(yīng)用于油庫中成品油的計量。依據(jù)JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計檢定規(guī)程》，使用靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，利用分項組合法對成品油貿(mào)易結(jié)算用科里奧利質(zhì)量流量計進(jìn)行現(xiàn)場檢定，并就被檢流量計示值誤差的測量不確定度進(jìn)行評定。

1　概述

1）測量依據(jù)：JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計檢定規(guī)程》。

2）環(huán)境條件：環(huán)境溫度一般為5~45℃，相對濕度一般為35%~95%，大氣壓力一般為86~106 kPa。

3）測量標(biāo)準(zhǔn)：二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（容積為2 000 L），數(shù)字防爆溫度計（分度值為0.1℃），工作用玻璃液體溫度計（分度值為0.1℃），二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計，秒表（分度值為 0.01 s）。

4）測量對象：科里奧利質(zhì)量流量計（0.2級）。

5）測量介質(zhì)：成品油。

6）測量方法：在規(guī)定的環(huán)境條件下，按照檢定規(guī)程規(guī)定的測量程序，以油庫工況下固定的發(fā)油流量點(diǎn)發(fā)油，測量3次，計算得到被檢流量計的相對示值誤差。

2　數(shù)學(xué)模型及不確定度傳播率

2.1　數(shù)學(xué)模型

為使測量結(jié)果不確定度評定過程更具邏輯性，采用分步的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[2-3]。

1）數(shù)學(xué)模型 1，計量溫度下的油品體積（Vt）：

2）數(shù)學(xué)模型 2,油品在 20℃下的標(biāo)準(zhǔn)體積（V20）：

3）數(shù)學(xué)模型3，考慮空氣浮力修正后的油品計量密度（ρ）：

4）數(shù)學(xué)模型4，油品在空氣中的標(biāo)準(zhǔn)計重質(zhì)量（Qs）：

5）數(shù)學(xué)模型5，流量計相對誤差（E）：

式中：Vs為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器讀出容積，L；βs為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù)，℃-1；ts為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處液體溫度 （計量溫度），℃；VCF為體積修正系數(shù)；ρ20為油品在20℃下的標(biāo)準(zhǔn)密度，g/cm3；Q為被檢流量計累積質(zhì)量流量，kg。

2.2　不確定度傳播率

不確定度傳播率計算如下：

由于 Q≈Qs，得

3　各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1　計量溫度下油品體積的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

依據(jù)數(shù)學(xué)模型1計算下列參數(shù)[4-8]。

3.1.1標(biāo)準(zhǔn)器引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（Vs）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器的檢定證書和JJG 2024—1989《容量計量器具檢定系統(tǒng)》規(guī)定，二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的擴(kuò)展不確定度為 2.5×10-4，k=3。 因此：

3.1.2標(biāo)準(zhǔn)器體膨脹系數(shù)引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

分量 ur（βs）

標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù)βs=50×10-6℃-1，查資料，其不確定度為5×10-6℃-1，符合均勻分布。因此：ur（βs）=

依據(jù)檢定經(jīng)驗，考慮氣候條件影響，檢定時油庫發(fā)油溫度控制在（20±10）℃范圍內(nèi)。取極限溫度值：ts＝30 ℃。

相對靈敏系數(shù)為：

3.1.3油溫引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ur（ts）

依據(jù)數(shù)字溫度計的校準(zhǔn)證書，溫度測量值的擴(kuò)展不確定度為0.2℃，k=2。取極溫度限值：ts＝30℃。因此：

相對靈敏系數(shù)為：

3.1.4相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（Vt）

由數(shù)學(xué)模型1得到相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（Vt）：

3.2　密度測量和密度相關(guān)參數(shù)不確定度分析

依據(jù)GB/T 1884—2000標(biāo)準(zhǔn)中的方法，使用二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計和工作用玻璃液體溫度計，分別測量油品的視密度（ρ′）和試驗溫度（t′），并查 GB/T 1885—1998標(biāo)準(zhǔn)中表59B得到油品20℃下的標(biāo)準(zhǔn)密度（ρ20）。使用數(shù)字溫度計測量標(biāo)準(zhǔn)金屬量器內(nèi)油溫（ts），查GB/T 1885-1998標(biāo)準(zhǔn)中表60B得到體積修正系數(shù)VCF。為減小因查表所引起的誤差，查表所得的標(biāo)準(zhǔn)密度（ρ20）和體積修正系數(shù)VCF均使用雙線性內(nèi)插法求得。

3.2.1油品視密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ρ′）

1）二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計的修正值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（ρ1）。在油品密度測量時，密度計讀數(shù)需要修正，依據(jù)檢定證書（校準(zhǔn)證書），其修正值的擴(kuò)展不確定度U=0.000 20 g/cm3，k=2。因此：

2）密度計估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（ρ2）。二等標(biāo)準(zhǔn)石油密度計的分度值為0.000 5g/cm3，GB/T 1884—2000要求的讀數(shù)間隔為分度值的1/5，按均勻分布計算。因此：

3）密度計傾斜讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（ρ3）。 按照 JJG 86—2011《標(biāo)準(zhǔn)玻璃浮計檢定規(guī)程》的規(guī)定，浮計干管與液面間的垂直偏差不得大于0.1個分度值，服從均勻分布。因此：

4）密度計測量過程中油液溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u（ρ4）。 GB/T 1884—2000 規(guī)定，測量過程中油液溫度最大變化為0.5℃。油液溫度變化引起的密度計示值變化為：Δρ=ρ′·Δt·βM， 服從均勻分布。其中ρ′取常用石油密度計的最大刻度0.850 g/cm3，Δt取最大允許溫度變化 0.5 ℃，βM為密度計體膨脹系數(shù) 25×10-6℃-1。

5）密度計修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（ρ5）。依據(jù)GB/T 1884—2000要求，對觀察到的密度計讀數(shù)進(jìn)行修正后，記錄到0.000 1 g/cm3。修約間隔為0.000 05 g/cm3，服從均勻分布。因此：

6）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ρ′）。計算結(jié)果如下：

7）擴(kuò)展不確定度U（ρ′）。油品視密度的擴(kuò)展不確定度為：U（ρ′）≈0.000 3g/cm3，k=2。

3.2.2試驗溫度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（t′）

1）工作用玻璃液體溫度計引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（t1）。在油品試驗溫度測量時，溫度計讀數(shù)需要修正，依據(jù)檢定證書（校準(zhǔn)證書），其修正值的擴(kuò)展不確定度為U=0.06℃，k=2。因此：

2）溫度計讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（t2）。依據(jù)GB/T 1884—2000要求，溫度計讀數(shù)時記錄溫度接近到0.1℃。假設(shè)近似取值間隔為0.05℃，服從均勻分布。因此：

3）溫度計修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（t3）。依據(jù)GB/T 1884—2000要求，對觀察到的溫度計讀數(shù)進(jìn)行修正后，記錄到接近0.1℃。修約間隔為0.05℃，服從均勻分布。因此：

4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（t′）。 計算結(jié)果如下：

5）擴(kuò)展不確定度U（t′）。試驗溫度的擴(kuò)展不確定度為：U（t′）≈0.1 ℃，k=2。

3.2.3標(biāo)準(zhǔn)密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ρ20）

假設(shè)油品的視密度取值與GB 19147—2016和GB 17930—2016標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定相同，則車用柴油和車用汽油標(biāo)準(zhǔn)密度分別為0.810~0.850 g/cm3和0.720~0.775 g/cm3。假設(shè)試驗溫度取值和油庫發(fā)油時的溫度范圍相同，為（20±10） ℃。

1）試驗溫度測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ut（ρ20）。根據(jù)上述計算，試驗溫度的擴(kuò)展不確定度為0.1℃。查GB/T 1885—1998表59B,得到由此引入的標(biāo)準(zhǔn)密度最大變化為0.000 1 g/cm3，服從均勻分布。因此：

2）視密度測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uρ′（ρ20）。 根據(jù)上述計算，視密度的擴(kuò)展不確定度0.000 3 g/cm3。查GB/T 1885—1998表59B,得到由此引入的標(biāo)準(zhǔn)密度最大變化為0.000 3 g/cm3，服從均勻分布。因此：

3）標(biāo)準(zhǔn)密度計重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uρ20（ρ20）。 參照標(biāo)準(zhǔn) GB/T 1884—2000，兩次測量結(jié)果的極差最大為0.000 2 g/cm3。最終測量結(jié)果取兩次測量結(jié)果的平均值。因此：

4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ρ20）。計算結(jié)果如下：

5）擴(kuò)展不確定度U（ρ20）。標(biāo)準(zhǔn)密度的擴(kuò)展不確定度為：U（ρ20）≈0.000 5 g/cm3， k=2。

3.2.4油品計重密度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（ρ）

由數(shù)學(xué)模型 3，可知：u（ρ）=u（ρ20），因此測量點(diǎn)的最大相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.2.5體積修正系數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(VCF)

依據(jù)油品的標(biāo)準(zhǔn)密度（ρ20）和計量溫度（ts），查GB/T 1885—1998表60B得到體積修正系數(shù)VCF。

1）試驗溫度測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ut(VCF)。數(shù)字溫度計的擴(kuò)展不確定度0.2℃。查GB/T 1885—1998表60B得到由此引入的體積修正系數(shù)的最大變化為0.000 32，服從均勻分布。因此：

2）標(biāo)準(zhǔn)密度測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uρ(VCF)。根據(jù)上述計算，標(biāo)準(zhǔn)密度的擴(kuò)展不確定度0.000 5 g/cm3。查GB/T 1885—1998表60B得到由此引入的體積修正系數(shù)的最大變化為0.000 03，服從均勻分布。因此：

3）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(VCF)，計算結(jié)果如下：

4）體積修正系數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(VCF)。體積修正系數(shù)的最大變化是在標(biāo)準(zhǔn)密度0.720 g/m3，計量溫度10℃附近取得。因此：

3.3　油品在空氣中的標(biāo)準(zhǔn)計重質(zhì)量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Qs）

由數(shù)學(xué)模型 2、3、4，可得：

Qs=V20·ρ=Vt·VCF·ρ。

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ur（Qs） 為：

3.4　被檢流量計累積質(zhì)量流量測量結(jié)果的重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur（Q）

選取一臺常規(guī)的科里奧利質(zhì)量流量計（0.2級），以油庫工況下固定的發(fā)油流量點(diǎn)發(fā)油，測量3次，測量結(jié)果如表1所示。

4　標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

根據(jù)上述測量不確定度評定過程，將各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行匯總，如表2所示。

表1　科里奧利質(zhì)量流量計（0.2級）工況發(fā)油流量點(diǎn)的測量結(jié)果

表2　標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

5　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

各項相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此相互獨(dú)立，依據(jù)不確定度傳播率，求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6　擴(kuò)展不確定度

取k=2，則流量計累積流量相對誤差的擴(kuò)展不確定度為：U=uc×k=0.090%。

7　測量結(jié)果不確定度報告

被檢流量計工況下固定發(fā)油流量點(diǎn)的累積流量相對誤差為0.005%，其擴(kuò)展不確定度為：U=0.090%,k=2。

為簡化評定過程，在計算靈敏系數(shù)時，未根據(jù)實測溫度計算，而是直接取極限溫度值；在密度測量和密度相關(guān)參數(shù)不確定度分析過程中，未具體區(qū)分油品，而是直接取極限值進(jìn)行評定。在實際過程中，可根據(jù)具體情況評定上述分量，獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果不確定度。

8　結(jié)束語

由測量不確定度評定過程可知，現(xiàn)場檢定的測量結(jié)果不確定度小于被檢流量計最大允許誤差的1/2。該靜態(tài)容積法油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置符合國家計量標(biāo)準(zhǔn)JJG 2063—2007《液體流量計器具檢定系統(tǒng)表檢定規(guī)程》和JJG 1038—2008《科里奧利質(zhì)量流量計檢定規(guī)程》的相關(guān)要求，可以用于現(xiàn)場檢定準(zhǔn)確度等級0.2級及以下的科里奧利質(zhì)量流量計。

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