肖雪芳,左石凱,蘇國(guó)良,雷國(guó)偉

(1.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2.福建省高校光電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361024；3.廈門市LED照明應(yīng)用工程技術(shù)中心，福建 廈門 361024；4.集美大學(xué)理學(xué)院，福建 廈門 361021)

隨著當(dāng)代通信的高速發(fā)展，高速率傳輸以及高可靠性傳輸被稱為信息傳輸中最重要的兩個(gè)方面。而在這方面，卷積碼都有著非常大的優(yōu)勢(shì)。已廣泛應(yīng)用于各類無(wú)線通信系統(tǒng)中。卷積碼是由伊萊亞斯在1955年提出的一種非分組的連環(huán)碼[1]，具有高結(jié)構(gòu)化的映射關(guān)系，由連續(xù)的信息序列比特構(gòu)成，是一種向前糾錯(cuò)型的編碼類型[2]。在卷積碼中，譯碼方法有許多種，Viterbi的最大似然譯碼是迄今為止性能最好的一種譯碼算法。文獻(xiàn)[3-4]在不同類型的數(shù)字信號(hào)處理(digital signal process，簡(jiǎn)稱DSP)技術(shù)芯片上使用Viterbi方法進(jìn)行卷積碼的譯碼。文獻(xiàn)[5-6]在DSP上實(shí)現(xiàn)了咬尾卷積碼的編譯碼。文獻(xiàn)[7-8]從不同約束長(zhǎng)度的角度，討論在DSP上實(shí)現(xiàn)不同卷積碼結(jié)構(gòu)的性能。除了上述對(duì)卷積碼結(jié)構(gòu)的性能比較外,關(guān)于卷積碼的幸存路徑、進(jìn)制等還需要進(jìn)行性能比較。

本文分析了不同進(jìn)制、不同碼率下的編碼結(jié)構(gòu)，并從譯碼角度探討了不同幸存路徑下的譯碼性能，并在TMS320C5509系列平臺(tái)上搭建卷積碼的編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)中，對(duì)卷積碼的碼字進(jìn)行模擬干擾，以便更好地分析比較卷積碼的性能。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，驗(yàn)證了卷積碼在不同編碼結(jié)構(gòu)、不同幸存路徑、不同進(jìn)制等條件下譯碼的性能。

1　卷積碼原理

1.1　編碼原理

卷積碼編碼的基本原理是編碼器對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行1 bit或kbit編碼運(yùn)算，編碼輸出n個(gè)bit的編碼符號(hào)。在通常情況下卷積碼是用(n,k,m)來(lái)表示。其中，n為一個(gè)編碼器輸出的編碼標(biāo)志個(gè)數(shù)，k表示為輸入的信息碼元長(zhǎng)度，m為連續(xù)式輸入的寄存器個(gè)數(shù)。編碼率r=k/n。卷積碼就是在編碼的時(shí)候，將kbit的信息編譯生成nbit的編碼組，這就讓編碼的產(chǎn)生不單單與當(dāng)前狀態(tài)下k比特的信息有關(guān)聯(lián)，還與當(dāng)時(shí)這個(gè)信息段的前面m-1個(gè)信息有關(guān)[1],其中m為編碼約束長(zhǎng)度。二進(jìn)制(2,1,3)和四進(jìn)制(3,1,3)編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1(a)和圖1(b)均由3級(jí)移位寄存器組成。其中圖1(a)由兩個(gè)模2加法器和兩個(gè)輸出構(gòu)成，圖1(b)由3個(gè)模4加法器和3個(gè)輸出構(gòu)成。

(a)二進(jìn)制(2，1，3)(b)四進(jìn)制(3，1，3)

圖1編碼器結(jié)構(gòu)

Fig.1Convolutionalencoder

1.2　譯碼原理

卷積碼的譯碼方式一般有兩種。第一種方式是代數(shù)譯碼[9]，第二種方式是概率譯碼。前者有大數(shù)邏輯譯碼，后者也被稱為最大似然譯碼。維特比(viterbi，VB)譯碼算法是一種最大似然譯碼算法，即它對(duì)整個(gè)信息比特序列譯碼的差錯(cuò)概率最小。當(dāng)前應(yīng)用最多最廣的是維特比譯碼方式,其基本思想是把接收到的矢量，和網(wǎng)格圖上諸種可能的路徑比較，刪去距離大的路徑，保留距離小的路徑，以距離最小路徑作為發(fā)碼的估值。具體來(lái)說(shuō)，就是在每個(gè)單元時(shí)間，運(yùn)算出2L個(gè)分叉的度量，加到相對(duì)應(yīng)之前路徑上的度量中。然后進(jìn)行對(duì)比2L個(gè)度量，找出路徑度量中擁有最多的度量路徑。像這種結(jié)果路徑就被叫做幸存路徑[10]。經(jīng)過(guò)路徑度量相加后比對(duì)，找出幸存路徑，就是硬判決。而在離散信道中，軟判決運(yùn)用的歐式距離，將可信度最大的作為幸存路徑。正常來(lái)說(shuō)軟判決的譯碼結(jié)果相對(duì)于硬判決的譯碼結(jié)果來(lái)說(shuō)性能會(huì)比較好。圖2是編碼器圖1(a)的狀態(tài)網(wǎng)格圖。從圖2可以看出，當(dāng)輸入為(1011100)時(shí)，輸出為(11100001100111)，碼率為1/2(見(jiàn)加粗標(biāo)注路徑)。

圖2　狀態(tài)網(wǎng)格圖Fig. 2　Trellis graph

2　基于DSP的卷積碼通信系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)步驟

2.1　系統(tǒng)框架

在DSP平臺(tái)上模擬搭建卷積碼通信系統(tǒng)，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)有豐富的硬件資源，如CPU板，E_LAB總線接口、模擬信號(hào)源、A/D與D/A轉(zhuǎn)換單元、I/O單元、鍵盤接口單元、液晶顯示單元、JTAG仿真器等?？梢酝瓿啥喾NDSP基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、算法實(shí)驗(yàn)、控制對(duì)象實(shí)驗(yàn)和編解碼通信實(shí)驗(yàn)。該DSP平臺(tái)所選用的DSP芯片為TMS320C5509系列。該卷積碼通信系統(tǒng)主要由信源、交織器、編碼器、信道、譯碼器、解交織器、判決等部分組成。

信源模塊由rand()函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)小數(shù)，再通過(guò)round()函數(shù)取整后產(chǎn)生0或1的隨機(jī)數(shù)。四進(jìn)制的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生比較簡(jiǎn)單，只要將rand()函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)小數(shù)乘以3,然后通過(guò)round()函數(shù)取整即可得到。交織器是對(duì)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行塊交織，重新編排其數(shù)據(jù)順序。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是一種實(shí)現(xiàn)最大限度的改變信息結(jié)構(gòu)而不改變信息內(nèi)容的器件。使信道傳輸過(guò)程中所突發(fā)產(chǎn)生集中的錯(cuò)誤最大限度的分散化。編碼器是對(duì)交織后的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積碼編碼。卷積碼屬于信道編碼，它能增強(qiáng)數(shù)據(jù)在信道中傳輸時(shí)抵御各種干擾的能力，提高信息傳輸?shù)目煽啃?。信道模塊由rand()函數(shù)產(chǎn)生模擬信道噪聲。譯碼器是編碼器的逆過(guò)程，一般借助狀態(tài)網(wǎng)格圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行維特比譯碼。解交織器是對(duì)譯碼數(shù)據(jù)按原序重排。判決器是將譯碼結(jié)果與源信息數(shù)據(jù)進(jìn)行一一核驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤數(shù)量。最后計(jì)算系統(tǒng)的誤碼率。

2.2　實(shí)驗(yàn)步驟

編碼過(guò)程：運(yùn)行CCS3.0軟件，新建項(xiàng)目juanji.pjt；然后添加編寫好的juanji.c(源文件)、juanji.cmd(cmd文件)、rts.lib(庫(kù)文件)。該源文件包括信源模塊、交織模塊、編碼模塊以及信道模塊。模擬信道就是對(duì)編碼文件bianmazhi.txt添加模擬噪聲，生成bianmazhi2.txt文件。

譯碼過(guò)程：新建yima.pjt；然后添加yima.c(源文件)、yima.cmd(cmd文件)、rts.lib(庫(kù)文件)。該源文件作用是先從c://bianmazhi.txt文件中接收卷積碼字，進(jìn)行維特比譯碼，結(jié)果保存到c://yimajieguojz.txt文件當(dāng)中，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解交織，保存到c://jyimajieguo.txt文件當(dāng)中去。

最后判決就是取出譯碼文件c://jyimajieguo.txt與源數(shù)據(jù)文件c://bianma.txt核對(duì)統(tǒng)計(jì)誤碼率。

為了更好地評(píng)估卷積碼性能，在原有誤碼率的基礎(chǔ)上，引入擾碼率的概念，對(duì)編碼后的卷積碼字進(jìn)行隨機(jī)干擾，即擾碼率=傳輸中的擾碼/所傳輸?shù)目偞a數(shù)×100%，誤碼率=譯碼錯(cuò)誤個(gè)數(shù)/傳輸數(shù)據(jù)總數(shù)×100%。然后從幸存路徑、編碼標(biāo)志數(shù)、進(jìn)制等不同側(cè)面來(lái)比較分析其性能。

3　研究結(jié)果與分析

3.1　幸存路徑對(duì)卷積碼的影響

由圖3可見(jiàn)，在相同卷積碼結(jié)構(gòu)中，幸存路徑較大的維特比譯碼方式的抗噪能力較優(yōu)于幸存路徑較小的譯碼方式。

3.2　編碼標(biāo)志數(shù)對(duì)卷積碼的影響

圖4顯示了卷積碼的編碼標(biāo)志數(shù)對(duì)卷積碼的影響。從圖4(a)可以看出，在相同擾碼率下，卷積碼二進(jìn)制(3,1,3)的誤碼率遠(yuǎn)低于卷積碼二進(jìn)制(2,1,3)的誤碼率。這意味著卷積碼編碼標(biāo)志數(shù)n越大，其抗噪性能越優(yōu)。圖4(b)是從另一個(gè)側(cè)面來(lái)分析，當(dāng)信噪比一定時(shí)，卷積碼二進(jìn)制(3,1,3)的性能要優(yōu)于卷積碼二進(jìn)制(2,1,3)。圖4說(shuō)明了編碼率r=k/n對(duì)卷積碼性能的影響。雖然(3,1,3)的誤碼率要低于(2,1,3)，但(3,1,3)的編碼率僅為r=1/3,而(2,1,3)的編碼率為r=1/2。因此對(duì)卷積碼而言，編碼率與誤碼率是難以調(diào)和的兩個(gè)性能指標(biāo)。要提高系統(tǒng)的抗干擾性能，就不得不靠增加更多的冗余比特，這樣就無(wú)形中降低了有效信息的比重。反之，若要實(shí)現(xiàn)高速率傳輸，就不得不降低抗干擾性能。

3.3　不同進(jìn)制對(duì)卷積碼的影響

由圖5(a)可以看出，在相同擾碼率下，四進(jìn)制卷積碼(3,1,3)的誤碼率低于二進(jìn)制卷積碼(3,1,3)。圖5(b)是從另一個(gè)側(cè)面來(lái)分析，當(dāng)信噪比一定時(shí)，四進(jìn)制卷積碼(3,1,3)的性能要優(yōu)于二進(jìn)制卷積碼(3,1,3)。并且當(dāng)信噪比逐漸增大，效果更明顯。因此，采用多進(jìn)制的卷積碼，不啻為另一種實(shí)現(xiàn)高速率傳輸?shù)氖侄巍?/p>

4　結(jié)論

基于DSP平臺(tái)，模擬搭建了卷積碼的通信系統(tǒng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引入擾碼率的概念，從幸存路徑、編碼標(biāo)志數(shù)、進(jìn)制等不同側(cè)面對(duì)比分析其性能。結(jié)果顯示：幸存路徑越大,譯碼性能越好，但是要以譯碼復(fù)雜度為代價(jià)；編碼標(biāo)志數(shù)越大，抗噪性能越優(yōu)，但是要以犧牲數(shù)據(jù)率為代價(jià)；而高進(jìn)制編碼不啻為改善性能和提高數(shù)據(jù)率的有效方法之一。高速率傳輸與誤碼率是一對(duì)難以調(diào)和的矛盾。要降低誤碼率就需要為信息位增加冗余比特，以增強(qiáng)糾錯(cuò)性能。而本文提到的多進(jìn)制卷積碼，繞開(kāi)了這種單純靠約束長(zhǎng)度來(lái)降低誤碼率的方法。本文的分析結(jié)果也適用于任何型號(hào)的DSP芯片，特別對(duì)未來(lái)的無(wú)線通信、衛(wèi)星通信、以及高速寬帶的通信都具有重要的意義。

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