彭　濤 ，邢艷秋，尤號田，丁建華，戚大偉

（東北林業(yè)大學 a.森林作業(yè)與環(huán)境研究中心；b.理學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

林分平均高作為重要的森林結構因子，在森林資源調(diào)查及后續(xù)其他森林結構參數(shù)估測中均發(fā)揮著重要的作用[1-3]。機載LiDAR作為一種新興的主動遙感技術，現(xiàn)已成功應用于多種森林結構參數(shù)估測研究中[4-7]，其中林分平均高的估測尤為多見。如：龐勇等[8]從LiDAR數(shù)據(jù)中提取了點云上四分位數(shù)處的高度值用于估測森林林分均高，結果表明：針葉林、闊葉林的估測精度均高于87%，且闊葉林的估測精度高于針葉林的估測精度。尤號田等[9]從機載LiDAR數(shù)據(jù)中提取了最大樹高及最大冠層高用于估測森林樣方平均高，結果表明，估測精度均在90%以上，滿足林業(yè)生產(chǎn)需要。焦義濤等[10]通過計算LiDAR點云中植被點云的高度閾值的均值估算了森林的林分高，結果表明估測平均精度為94.56%。Andersen等[11]從LiDAR數(shù)據(jù)中衍生得到百分位數(shù)高、最大數(shù)高、平均樹高、變異系數(shù)及冠層回波比，用線性回歸估測了森林的冠層高度，結果表明百分位數(shù)高和冠層回波比與森林冠層高的相關性最好，Rmse為1.5 m。上述研究表明：LiDAR點云數(shù)據(jù)衍生得到的高度分布參數(shù)可以用于林分平均高的估測研究且估測結果精度較高。

因森林地形及冠層結構相對復雜，會導致林下GPS定位精度有所下降，使得野外方形樣方的采集難于圓形樣方，因而在遙感林業(yè)應用研究中圓形野外采樣樣方較為多見。雖然圓形野外采樣樣方對于LiDAR數(shù)據(jù)估測森林單樣方結構參數(shù)沒有任何影響，但對于實現(xiàn)區(qū)域結構參數(shù)連續(xù)估測及LiDAR數(shù)據(jù)與其他柵格數(shù)據(jù)協(xié)同應用均會產(chǎn)生一定的影響。這主要是因為方形像素是柵格數(shù)據(jù)的最小單元，圓形采樣無法與方形柵格進行完美匹配，且圓形采樣也無法實現(xiàn)區(qū)域性的連續(xù)無縫估測。因此，必須通過LiDAR采樣數(shù)據(jù)將野外圓形測量數(shù)據(jù)轉換為方形數(shù)據(jù)產(chǎn)品，但LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀的改變對森林結構參數(shù)估測產(chǎn)生的影響結果未知。

同時，LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度的確定一直是研究的熱點，不同的學者雖進行了大量的研究，但至今仍未達成一致。如：Solberg等用不同采樣尺度的圓形樣方LiDAR數(shù)據(jù)估測了挪威云杉的Lai，結果表明當LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為樣方平均樹高的0.75倍時森林Lai的估測結果最優(yōu)。駱社周等[12]利用5種不同采樣尺度的方形LiDAR數(shù)據(jù)分別估測了青海云杉的Lai，結果表明當LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為20 m時森林Lai的估測結果達到最優(yōu)。邢艷秋等[13]利用4種不同的LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度對白樺林的Lai進行了估測研究，結果表明，當LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為15 m時估測結果最優(yōu)。雖然上述研究結果表明LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度對森林Lai估測結果有一定的影響，但均僅對一種森林類型估測結果進行了研究，未考慮同一研究區(qū)內(nèi)不同森林類型估測結果的差異。

因此，本研究分別利用圓形及方形兩種采樣形狀對LiDAR數(shù)據(jù)進行采樣，從中提取點云高度分位數(shù)用于估測林分均高，以此量化LiDAR方形采樣對林分均高估測的影響，之后在方形采樣的基礎上提取不同采樣尺度下的LiDAR數(shù)據(jù)，分別用于估測研究區(qū)不同林分類型均高，進而量化LiDAR采樣尺度對不同林分類型均高估測的影響，以期為后續(xù)LiDAR數(shù)據(jù)與其他柵格數(shù)據(jù)協(xié)同應用及大區(qū)域連續(xù)估測提供方法指導。

1　研究區(qū)概況與研究方法

1.1　研究區(qū)域概況

本研究以長春凈月潭國家森林公園（43°52′N，125°21′E）為研究區(qū)，位于吉林省長春市東南部，具體位置如圖1所示。因研究區(qū)處于兩種地帶類型的過渡區(qū)，因而植被組成相對豐富多樣，主要有落葉松Larix cajanderi、樟子松Pinus sylvestris、山楊Populus davidiana、蒙古櫟Quercus mongolicaFisch. ex Ledeb及數(shù)量較少的胡桃楸Juglans mandshuricaMaxim、榆樹Ulmus pumila、紅松Pinus koraiensisSieb. et Zucc及云杉Picea asperataMast等樹種，形成了較為完善的森林生態(tài)系統(tǒng)。其中樟子松和落葉松作為研究區(qū)的主要樹種類型，成片分布于研究區(qū)內(nèi)。樟子松樹冠相對較大且多為不規(guī)則的圓頂或平頂，落葉松樹冠相對較小且多為圓錐形。

1.2　研究方法

1.2.1　野外數(shù)據(jù)收集與處理

在進行野外數(shù)據(jù)采集之前，首先利用獲取LiDAR數(shù)據(jù)時同時得到的高分影像數(shù)據(jù)對研究區(qū)的樹種組成進行分析，確定研究區(qū)的主要樹種為分層隨機采樣所用的層，之后根據(jù)主要層所占面積的多少確定各層采樣樣本的具體數(shù)量[14]。2014年7月根據(jù)分層隨機采樣在研究區(qū)內(nèi)隨機選取了63塊半徑為10 m的圓形樣方，其中包括30塊樟子松和33塊落葉松。確定好采樣位置后，利用天寶GeoXH 6000 GPS及南方NTS 312B全站儀測定了樣方中心點的經(jīng)緯度及高程信息，并利用Vertex IV激光測距儀對樣方內(nèi)所有單木樹高進行測量，同時利用胸徑尺對樣方內(nèi)所有單木1.3 m高處的直徑進行測量，用于后續(xù)計算林分平均高。

圖1　研究區(qū)位置及采樣分布Fig.1　Location of the study area and the distribution of field plots

因林業(yè)遙感研究中多采用Lorey’s樹高，即：胸高斷面積加權平均樹高，作為林分平均高[15-16]，因此本研究在樣方單木樹高及胸徑測量的基礎上通過加權運算得到森林林分均高，其具體計算過程如公式（1）所示。

式（1）中，hL為樣方林分平均樹高，hi為樣方內(nèi)第i棵樹的測量樹高，gi為樣方內(nèi)第i棵樹的胸高斷面積，n為樣方內(nèi)所有單木的數(shù)量。

1.2.2　機載LiDAR數(shù)據(jù)收集與處理

研究區(qū)所用機載LiDAR數(shù)據(jù)是在2012年5月31日由Leica ALS70型傳感器收集完成，飛行高度為560 m，所用激光脈沖波長為1 064 nm，光束發(fā)散角為0.22 mrad，掃描角在±20°以內(nèi)，掃描頻率為40.3 Hz，光斑直徑為0.28 m，平均點云密度為2～4脈沖/m2。

獲取的原始機載LiDAR點云數(shù)據(jù)通常會包含一部分噪聲點，因此在進行點云數(shù)據(jù)處理之前需先利用孤立點算法對LiDAR點云數(shù)據(jù)進行去噪處理。同時因單條航帶覆蓋面積相對較小，為了獲得較大區(qū)域的連續(xù)覆蓋數(shù)據(jù)需飛行多條航帶且相鄰航帶之間存在一定的旁向重疊，因此在進行LiDAR數(shù)據(jù)處理時應對相鄰航帶間的LiDAR點云數(shù)據(jù)進行重疊點移除操作。之后通過不規(guī)則三角格網(wǎng)算法將去噪后的點云數(shù)據(jù)分為地面點和非地面點，并利用不規(guī)則三角網(wǎng)插值算法將地面點插值生成數(shù)字高程模型[17]，并將非地面點插值生成數(shù)字表面模型[18]。在數(shù)字高程模型的基礎上對所有LiDAR點云數(shù)據(jù)進行高程歸一化，并將高度大于1.5 m 的非地面點歸為植被點，將小于1.5 m的非地面點和地面點統(tǒng)稱為地面點，上述所有操作均是在Terrasolid（Terrasolid, Helsinki, Finland）軟件平臺上完成實現(xiàn)，詳細的數(shù)據(jù)處理過程與介紹見參考文獻[19]。

1.2.3　參數(shù)提取

因野外樣方采樣尺度固定，為半徑10 m的圓形，所以為了量化采樣形狀及采樣尺度對森林林分均高估測的影響，只能通過改變LiDAR點云數(shù)據(jù)的采樣形狀及采樣尺度實現(xiàn)。因此，本研究分別采用圓形及方形樣方對預處理后的機載LiDAR數(shù)據(jù)進行采樣，并從中提取了一系列點云高度參數(shù)用于估測森林林分均高，其中所用參數(shù)具體描述如表1所示。

表1　森林林分均高估測所用點云高度參數(shù)Table 1　The point cloud height metrics used for forest stand mean height estimation

為了研究采樣尺度對不同林分類型均高估測的影響，更好地實現(xiàn)LiDAR數(shù)據(jù)產(chǎn)品與柵格數(shù)據(jù)的協(xié)同應用，利用不同空間采樣尺度對LiDAR數(shù)據(jù)進行采樣，采樣大小分別為10、15、20、25、30、35和40 m的方形樣方，并從中提取不同林分均高估測的最優(yōu)參數(shù)用于量化LiDAR采樣尺度對不同林分均高估測的影響。

1.2.4　模型建立與精度評價

為了更加直觀地反映LiDAR采樣形狀及采樣尺度對不同林分均高估測的影響，本研究采用最簡單的一元線性回歸來建立林分均高估測模型，具體如公式（2）所示。

式（2）中：y為實測林分均高，a為擬合系數(shù)，x為LiDAR點云高度參數(shù)，b為常數(shù)項。

因研究所用樣本數(shù)量相對較少，為了在有限樣本情況下獲得穩(wěn)定可靠的森林林分均高估測結果，本研究采用留一交叉驗證法（Leave One Out Cross Validation，LOOCV）進行建模及精度評價[14,20]。其中，模型決定系數(shù)R2和均方根誤差（Root Mean Square Error，Rmse）作為模型的精度評價指標。

2　結果與分析

2.1　不同采樣形狀LiDAR數(shù)據(jù)林分均高估測結果

2.1.1　樟子松林分均高估測結果

20 m采樣尺度下圓形LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測結果如表2所示。通過對表2所示結果進行分析可知，樟子松林分均高估測精度隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點云分位數(shù)高為HP55時估測精度達到最大，R2為0.892，Rmse為0.868 m，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測精度逐漸下降。

20 m采樣尺度下方形LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測結果如表3所示。通過對表3所示結果進行分析可知，在方形采樣下樟子松林分均高估測精度同樣隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點云分位數(shù)高為HP55時估測精度達到最大，R2為0.896，Rmse為0.853 m，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測精度逐漸下降。

表2　圓形采樣LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測結果Table 2　The results of scotch pine stand mean height estimation with circular sampling LiDAR data

表3 方形采樣LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測結果Table 3　The results of scotch pine stand mean height estimation with square sampling LiDAR data

綜上所述，圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣對樟子松林分均高估測的影響趨勢一致，均是隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP55時估測結果達到最優(yōu)，之后隨著點云百分位數(shù)的增大結果逐漸降低。通過對表2和表3所示結果進行對比分析可知，對樟子松林分均高估測而言，方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測結果高于圓形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測結果。

2.1.2　落葉松樹高估測模型

20 m采樣尺度下圓形LiDAR數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測結果如表4所示。通過對表4所示結果進行分析可知，落葉松林分均高估測精度隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點云分位數(shù)高為HP99時估測精度達到最大，R2為0.741，Rmse為1.161 m。

表4　圓形LiDAR點云數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測結果Table 4　The results of larch pine stand mean height estimation with circular sampling LiDAR data

20 m采樣尺度下方形LiDAR數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測結果如表5所示。通過對表5所示結果進行分析可知，在方形采樣下落葉松林分均高估測精度同樣隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點云分位數(shù)高為HP99時估測精度達到最大，R2為 0.705，Rmse為 1.238 m。

表5　方形LiDAR點云數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測結果Table 5　The results of larch pine stand mean height estimation with square sampling LiDAR data

綜上所述，圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣對落葉松林分均高估測的影響趨勢一致，均是隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP99時估測結果達到最優(yōu)。通過對表4和表5所示結果進行對比分析可知，對落葉松林分均高估測而言，圓形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測結果高于方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測結果。

2.2　不同LiDAR采樣尺度林分均高估測結果

2.2.1　不同LiDAR采樣尺度樟子松林分均高估測結果

由表3可知，在方形LiDAR采樣形狀下樟子松林分均高估測精度達到最高時所對應的參數(shù)為HP55，因此分別提取LiDAR不同采樣尺度下的HP55參數(shù)，用于樟子松林分均高估測，結果如表6所示。通過對表6進行分析可知，不同采樣尺度LiDAR數(shù)據(jù)對樟子松林分均高估測結果有一定的影響，且當采樣尺度為35 m時估測結果達到最優(yōu)，R2=0.904，Rmse=0.820 m。

表6　不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度下樟子松林分均高估測結果Table 6　The results of scotch pine stand mean height estimation with different sampling scales LiDAR data

2.2.2　不同LiDAR采樣尺度落葉松林分均高估測結果

由表5可知，在方形LiDAR采樣形狀下落葉松林分均高估測精度達到最高時所對應的參數(shù)為HP99，因此分別提取LiDAR不同采樣尺度下的HP99參數(shù)，用于落葉松林分均高估測，結果如表7所示。通過對表7所示結果進行分析可知，當采樣尺度為15 m時落葉松林分均高估測結果達到最優(yōu)，R2=0.720，Rmse=1.206 m。

表7　不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度下落葉松林分均高估測結果Table 7　The results of larch pine stand mean height estimation with different sampling scales LiDAR data

3　結　論

本研究以長春凈月潭國家森林公園為例，通過對LiDAR數(shù)據(jù)進行圓形和方形采樣，之后在方形采樣的基礎上對LiDAR數(shù)據(jù)進行不同空間采樣，從中提取點云高度分位數(shù)用于估測樟子松及落葉松的林分均高，以此量化LiDAR采樣形狀及采樣尺度對不同林分均高估測的影響，得到以下結論：

（1）圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣林分均高估測結果雖存在差異，但估測結果趨勢一致。對樟子松而言，LiDAR圓形及方形采樣估測結果均隨著點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP55時估測結果達到最優(yōu)，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測精度逐漸下降；對落葉松而言，LiDAR圓形及方形采樣估測結果均是隨點云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP99時估測結果達到最優(yōu)。

（2）LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀對不同林分類型均高估測結果的影響不同。對樟子松而言，方形采樣林分均高估測結果優(yōu)于圓形采樣估測結果；對落葉松而言，圓形采樣林分均高估測結果優(yōu)于方形采樣估測結果。

（3）對LiDAR采樣尺度林分均高估測結果而言，不同林分類型均高估測結果精度最高時所對應的LiDAR采樣尺度不同。對樟子松而言，在35 m空間采樣尺度下林分均高估測結果精度最高；對落葉松而言，在15 m空間采樣尺度下林分均高估測結果精度最高。

雖然上述研究結果表明，在本研究區(qū)條件狀況下不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀對不同林分類型均高估測的影響不同，且不同林分類型均高估測結果精度達到最高時所對應的采樣尺度不同，但所用研究區(qū)地形結構及林分組成均較為簡單。因而，在未來研究中應選用地形結構相對復雜、林分類型組成多樣的研究區(qū)以驗證上述結論在其他區(qū)域的有效性及推廣性。

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