彭　濤 ，邢艷秋，尤號(hào)田，丁建華，戚大偉

（東北林業(yè)大學(xué) a.森林作業(yè)與環(huán)境研究中心；b.理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

林分平均高作為重要的森林結(jié)構(gòu)因子，在森林資源調(diào)查及后續(xù)其他森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)中均發(fā)揮著重要的作用[1-3]。機(jī)載LiDAR作為一種新興的主動(dòng)遙感技術(shù)，現(xiàn)已成功應(yīng)用于多種森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)研究中[4-7]，其中林分平均高的估測(cè)尤為多見(jiàn)。如：龐勇等[8]從LiDAR數(shù)據(jù)中提取了點(diǎn)云上四分位數(shù)處的高度值用于估測(cè)森林林分均高，結(jié)果表明：針葉林、闊葉林的估測(cè)精度均高于87%，且闊葉林的估測(cè)精度高于針葉林的估測(cè)精度。尤號(hào)田等[9]從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)中提取了最大樹(shù)高及最大冠層高用于估測(cè)森林樣方平均高，結(jié)果表明，估測(cè)精度均在90%以上，滿(mǎn)足林業(yè)生產(chǎn)需要。焦義濤等[10]通過(guò)計(jì)算LiDAR點(diǎn)云中植被點(diǎn)云的高度閾值的均值估算了森林的林分高，結(jié)果表明估測(cè)平均精度為94.56%。Andersen等[11]從LiDAR數(shù)據(jù)中衍生得到百分位數(shù)高、最大數(shù)高、平均樹(shù)高、變異系數(shù)及冠層回波比，用線(xiàn)性回歸估測(cè)了森林的冠層高度，結(jié)果表明百分位數(shù)高和冠層回波比與森林冠層高的相關(guān)性最好，Rmse為1.5 m。上述研究表明：LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)衍生得到的高度分布參數(shù)可以用于林分平均高的估測(cè)研究且估測(cè)結(jié)果精度較高。

因森林地形及冠層結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致林下GPS定位精度有所下降，使得野外方形樣方的采集難于圓形樣方，因而在遙感林業(yè)應(yīng)用研究中圓形野外采樣樣方較為多見(jiàn)。雖然圓形野外采樣樣方對(duì)于LiDAR數(shù)據(jù)估測(cè)森林單樣方結(jié)構(gòu)參數(shù)沒(méi)有任何影響，但對(duì)于實(shí)現(xiàn)區(qū)域結(jié)構(gòu)參數(shù)連續(xù)估測(cè)及LiDAR數(shù)據(jù)與其他柵格數(shù)據(jù)協(xié)同應(yīng)用均會(huì)產(chǎn)生一定的影響。這主要是因?yàn)榉叫蜗袼厥菛鸥駭?shù)據(jù)的最小單元，圓形采樣無(wú)法與方形柵格進(jìn)行完美匹配，且圓形采樣也無(wú)法實(shí)現(xiàn)區(qū)域性的連續(xù)無(wú)縫估測(cè)。因此，必須通過(guò)LiDAR采樣數(shù)據(jù)將野外圓形測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為方形數(shù)據(jù)產(chǎn)品，但LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀的改變對(duì)森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)產(chǎn)生的影響結(jié)果未知。

同時(shí)，LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度的確定一直是研究的熱點(diǎn)，不同的學(xué)者雖進(jìn)行了大量的研究，但至今仍未達(dá)成一致。如：Solberg等用不同采樣尺度的圓形樣方LiDAR數(shù)據(jù)估測(cè)了挪威云杉的Lai，結(jié)果表明當(dāng)LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為樣方平均樹(shù)高的0.75倍時(shí)森林Lai的估測(cè)結(jié)果最優(yōu)。駱社周等[12]利用5種不同采樣尺度的方形LiDAR數(shù)據(jù)分別估測(cè)了青海云杉的Lai，結(jié)果表明當(dāng)LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為20 m時(shí)森林Lai的估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。邢艷秋等[13]利用4種不同的LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度對(duì)白樺林的Lai進(jìn)行了估測(cè)研究，結(jié)果表明，當(dāng)LiDAR數(shù)據(jù)的采樣尺度為15 m時(shí)估測(cè)結(jié)果最優(yōu)。雖然上述研究結(jié)果表明LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度對(duì)森林Lai估測(cè)結(jié)果有一定的影響，但均僅對(duì)一種森林類(lèi)型估測(cè)結(jié)果進(jìn)行了研究，未考慮同一研究區(qū)內(nèi)不同森林類(lèi)型估測(cè)結(jié)果的差異。

因此，本研究分別利用圓形及方形兩種采樣形狀對(duì)LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，從中提取點(diǎn)云高度分位數(shù)用于估測(cè)林分均高，以此量化LiDAR方形采樣對(duì)林分均高估測(cè)的影響，之后在方形采樣的基礎(chǔ)上提取不同采樣尺度下的LiDAR數(shù)據(jù)，分別用于估測(cè)研究區(qū)不同林分類(lèi)型均高，進(jìn)而量化LiDAR采樣尺度對(duì)不同林分類(lèi)型均高估測(cè)的影響，以期為后續(xù)LiDAR數(shù)據(jù)與其他柵格數(shù)據(jù)協(xié)同應(yīng)用及大區(qū)域連續(xù)估測(cè)提供方法指導(dǎo)。

1　研究區(qū)概況與研究方法

1.1　研究區(qū)域概況

本研究以長(zhǎng)春凈月潭國(guó)家森林公園（43°52′N(xiāo)，125°21′E）為研究區(qū)，位于吉林省長(zhǎng)春市東南部，具體位置如圖1所示。因研究區(qū)處于兩種地帶類(lèi)型的過(guò)渡區(qū)，因而植被組成相對(duì)豐富多樣，主要有落葉松Larix cajanderi、樟子松Pinus sylvestris、山楊Populus davidiana、蒙古櫟Quercus mongolicaFisch. ex Ledeb及數(shù)量較少的胡桃楸Juglans mandshuricaMaxim、榆樹(shù)Ulmus pumila、紅松Pinus koraiensisSieb. et Zucc及云杉Picea asperataMast等樹(shù)種，形成了較為完善的森林生態(tài)系統(tǒng)。其中樟子松和落葉松作為研究區(qū)的主要樹(shù)種類(lèi)型，成片分布于研究區(qū)內(nèi)。樟子松樹(shù)冠相對(duì)較大且多為不規(guī)則的圓頂或平頂，落葉松樹(shù)冠相對(duì)較小且多為圓錐形。

1.2　研究方法

1.2.1　野外數(shù)據(jù)收集與處理

在進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集之前，首先利用獲取LiDAR數(shù)據(jù)時(shí)同時(shí)得到的高分影像數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)的樹(shù)種組成進(jìn)行分析，確定研究區(qū)的主要樹(shù)種為分層隨機(jī)采樣所用的層，之后根據(jù)主要層所占面積的多少確定各層采樣樣本的具體數(shù)量[14]。2014年7月根據(jù)分層隨機(jī)采樣在研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取了63塊半徑為10 m的圓形樣方，其中包括30塊樟子松和33塊落葉松。確定好采樣位置后，利用天寶GeoXH 6000 GPS及南方NTS 312B全站儀測(cè)定了樣方中心點(diǎn)的經(jīng)緯度及高程信息，并利用Vertex IV激光測(cè)距儀對(duì)樣方內(nèi)所有單木樹(shù)高進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)利用胸徑尺對(duì)樣方內(nèi)所有單木1.3 m高處的直徑進(jìn)行測(cè)量，用于后續(xù)計(jì)算林分平均高。

圖1　研究區(qū)位置及采樣分布Fig.1　Location of the study area and the distribution of field plots

因林業(yè)遙感研究中多采用Lorey’s樹(shù)高，即：胸高斷面積加權(quán)平均樹(shù)高，作為林分平均高[15-16]，因此本研究在樣方單木樹(shù)高及胸徑測(cè)量的基礎(chǔ)上通過(guò)加權(quán)運(yùn)算得到森林林分均高，其具體計(jì)算過(guò)程如公式（1）所示。

式（1）中，hL為樣方林分平均樹(shù)高，hi為樣方內(nèi)第i棵樹(shù)的測(cè)量樹(shù)高，gi為樣方內(nèi)第i棵樹(shù)的胸高斷面積，n為樣方內(nèi)所有單木的數(shù)量。

1.2.2　機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)收集與處理

研究區(qū)所用機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)是在2012年5月31日由Leica ALS70型傳感器收集完成，飛行高度為560 m，所用激光脈沖波長(zhǎng)為1 064 nm，光束發(fā)散角為0.22 mrad，掃描角在±20°以?xún)?nèi)，掃描頻率為40.3 Hz，光斑直徑為0.28 m，平均點(diǎn)云密度為2～4脈沖/m2。

獲取的原始機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常會(huì)包含一部分噪聲點(diǎn)，因此在進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理之前需先利用孤立點(diǎn)算法對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。同時(shí)因單條航帶覆蓋面積相對(duì)較小，為了獲得較大區(qū)域的連續(xù)覆蓋數(shù)據(jù)需飛行多條航帶且相鄰航帶之間存在一定的旁向重疊，因此在進(jìn)行LiDAR數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)對(duì)相鄰航帶間的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊點(diǎn)移除操作。之后通過(guò)不規(guī)則三角格網(wǎng)算法將去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分為地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，并利用不規(guī)則三角網(wǎng)插值算法將地面點(diǎn)插值生成數(shù)字高程模型[17]，并將非地面點(diǎn)插值生成數(shù)字表面模型[18]。在數(shù)字高程模型的基礎(chǔ)上對(duì)所有LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行高程歸一化，并將高度大于1.5 m 的非地面點(diǎn)歸為植被點(diǎn)，將小于1.5 m的非地面點(diǎn)和地面點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為地面點(diǎn)，上述所有操作均是在Terrasolid（Terrasolid, Helsinki, Finland）軟件平臺(tái)上完成實(shí)現(xiàn)，詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程與介紹見(jiàn)參考文獻(xiàn)[19]。

1.2.3　參數(shù)提取

因野外樣方采樣尺度固定，為半徑10 m的圓形，所以為了量化采樣形狀及采樣尺度對(duì)森林林分均高估測(cè)的影響，只能通過(guò)改變LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采樣形狀及采樣尺度實(shí)現(xiàn)。因此，本研究分別采用圓形及方形樣方對(duì)預(yù)處理后的機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，并從中提取了一系列點(diǎn)云高度參數(shù)用于估測(cè)森林林分均高，其中所用參數(shù)具體描述如表1所示。

表1　森林林分均高估測(cè)所用點(diǎn)云高度參數(shù)Table 1　The point cloud height metrics used for forest stand mean height estimation

為了研究采樣尺度對(duì)不同林分類(lèi)型均高估測(cè)的影響，更好地實(shí)現(xiàn)LiDAR數(shù)據(jù)產(chǎn)品與柵格數(shù)據(jù)的協(xié)同應(yīng)用，利用不同空間采樣尺度對(duì)LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，采樣大小分別為10、15、20、25、30、35和40 m的方形樣方，并從中提取不同林分均高估測(cè)的最優(yōu)參數(shù)用于量化LiDAR采樣尺度對(duì)不同林分均高估測(cè)的影響。

1.2.4　模型建立與精度評(píng)價(jià)

為了更加直觀地反映LiDAR采樣形狀及采樣尺度對(duì)不同林分均高估測(cè)的影響，本研究采用最簡(jiǎn)單的一元線(xiàn)性回歸來(lái)建立林分均高估測(cè)模型，具體如公式（2）所示。

式（2）中：y為實(shí)測(cè)林分均高，a為擬合系數(shù)，x為L(zhǎng)iDAR點(diǎn)云高度參數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng)。

因研究所用樣本數(shù)量相對(duì)較少，為了在有限樣本情況下獲得穩(wěn)定可靠的森林林分均高估測(cè)結(jié)果，本研究采用留一交叉驗(yàn)證法（Leave One Out Cross Validation，LOOCV）進(jìn)行建模及精度評(píng)價(jià)[14,20]。其中，模型決定系數(shù)R2和均方根誤差（Root Mean Square Error，Rmse）作為模型的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2　結(jié)果與分析

2.1　不同采樣形狀LiDAR數(shù)據(jù)林分均高估測(cè)結(jié)果

2.1.1　樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果

20 m采樣尺度下圓形LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果如表2所示。通過(guò)對(duì)表2所示結(jié)果進(jìn)行分析可知，樟子松林分均高估測(cè)精度隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點(diǎn)云分位數(shù)高為HP55時(shí)估測(cè)精度達(dá)到最大，R2為0.892，Rmse為0.868 m，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測(cè)精度逐漸下降。

20 m采樣尺度下方形LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果如表3所示。通過(guò)對(duì)表3所示結(jié)果進(jìn)行分析可知，在方形采樣下樟子松林分均高估測(cè)精度同樣隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點(diǎn)云分位數(shù)高為HP55時(shí)估測(cè)精度達(dá)到最大，R2為0.896，Rmse為0.853 m，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測(cè)精度逐漸下降。

表2　圓形采樣LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 2　The results of scotch pine stand mean height estimation with circular sampling LiDAR data

表3 方形采樣LiDAR數(shù)據(jù)樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 3　The results of scotch pine stand mean height estimation with square sampling LiDAR data

綜上所述，圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣對(duì)樟子松林分均高估測(cè)的影響趨勢(shì)一致，均是隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP55時(shí)估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，之后隨著點(diǎn)云百分位數(shù)的增大結(jié)果逐漸降低。通過(guò)對(duì)表2和表3所示結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，對(duì)樟子松林分均高估測(cè)而言，方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測(cè)結(jié)果高于圓形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測(cè)結(jié)果。

2.1.2　落葉松樹(shù)高估測(cè)模型

20 m采樣尺度下圓形LiDAR數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果如表4所示。通過(guò)對(duì)表4所示結(jié)果進(jìn)行分析可知，落葉松林分均高估測(cè)精度隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點(diǎn)云分位數(shù)高為HP99時(shí)估測(cè)精度達(dá)到最大，R2為0.741，Rmse為1.161 m。

表4　圓形LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 4　The results of larch pine stand mean height estimation with circular sampling LiDAR data

20 m采樣尺度下方形LiDAR數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果如表5所示。通過(guò)對(duì)表5所示結(jié)果進(jìn)行分析可知，在方形采樣下落葉松林分均高估測(cè)精度同樣隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到點(diǎn)云分位數(shù)高為HP99時(shí)估測(cè)精度達(dá)到最大，R2為 0.705，Rmse為 1.238 m。

表5　方形LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 5　The results of larch pine stand mean height estimation with square sampling LiDAR data

綜上所述，圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣對(duì)落葉松林分均高估測(cè)的影響趨勢(shì)一致，均是隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP99時(shí)估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。通過(guò)對(duì)表4和表5所示結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，對(duì)落葉松林分均高估測(cè)而言，圓形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測(cè)結(jié)果高于方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣估測(cè)結(jié)果。

2.2　不同LiDAR采樣尺度林分均高估測(cè)結(jié)果

2.2.1　不同LiDAR采樣尺度樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果

由表3可知，在方形LiDAR采樣形狀下樟子松林分均高估測(cè)精度達(dá)到最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為HP55，因此分別提取LiDAR不同采樣尺度下的HP55參數(shù)，用于樟子松林分均高估測(cè)，結(jié)果如表6所示。通過(guò)對(duì)表6進(jìn)行分析可知，不同采樣尺度LiDAR數(shù)據(jù)對(duì)樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果有一定的影響，且當(dāng)采樣尺度為35 m時(shí)估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，R2=0.904，Rmse=0.820 m。

表6　不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度下樟子松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 6　The results of scotch pine stand mean height estimation with different sampling scales LiDAR data

2.2.2　不同LiDAR采樣尺度落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果

由表5可知，在方形LiDAR采樣形狀下落葉松林分均高估測(cè)精度達(dá)到最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為HP99，因此分別提取LiDAR不同采樣尺度下的HP99參數(shù)，用于落葉松林分均高估測(cè)，結(jié)果如表7所示。通過(guò)對(duì)表7所示結(jié)果進(jìn)行分析可知，當(dāng)采樣尺度為15 m時(shí)落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，R2=0.720，Rmse=1.206 m。

表7　不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣尺度下落葉松林分均高估測(cè)結(jié)果Table 7　The results of larch pine stand mean height estimation with different sampling scales LiDAR data

3　結(jié)　論

本研究以長(zhǎng)春凈月潭國(guó)家森林公園為例，通過(guò)對(duì)LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行圓形和方形采樣，之后在方形采樣的基礎(chǔ)上對(duì)LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行不同空間采樣，從中提取點(diǎn)云高度分位數(shù)用于估測(cè)樟子松及落葉松的林分均高，以此量化LiDAR采樣形狀及采樣尺度對(duì)不同林分均高估測(cè)的影響，得到以下結(jié)論：

（1）圓形及方形LiDAR數(shù)據(jù)采樣林分均高估測(cè)結(jié)果雖存在差異，但估測(cè)結(jié)果趨勢(shì)一致。對(duì)樟子松而言，LiDAR圓形及方形采樣估測(cè)結(jié)果均隨著點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP55時(shí)估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)，之后隨著高度分位數(shù)的繼續(xù)增加估測(cè)精度逐漸下降；對(duì)落葉松而言，LiDAR圓形及方形采樣估測(cè)結(jié)果均是隨點(diǎn)云百分位數(shù)高的增大而逐漸增大，直到HP99時(shí)估測(cè)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。

（2）LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀對(duì)不同林分類(lèi)型均高估測(cè)結(jié)果的影響不同。對(duì)樟子松而言，方形采樣林分均高估測(cè)結(jié)果優(yōu)于圓形采樣估測(cè)結(jié)果；對(duì)落葉松而言，圓形采樣林分均高估測(cè)結(jié)果優(yōu)于方形采樣估測(cè)結(jié)果。

（3）對(duì)LiDAR采樣尺度林分均高估測(cè)結(jié)果而言，不同林分類(lèi)型均高估測(cè)結(jié)果精度最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的LiDAR采樣尺度不同。對(duì)樟子松而言，在35 m空間采樣尺度下林分均高估測(cè)結(jié)果精度最高；對(duì)落葉松而言，在15 m空間采樣尺度下林分均高估測(cè)結(jié)果精度最高。

雖然上述研究結(jié)果表明，在本研究區(qū)條件狀況下不同LiDAR數(shù)據(jù)采樣形狀對(duì)不同林分類(lèi)型均高估測(cè)的影響不同，且不同林分類(lèi)型均高估測(cè)結(jié)果精度達(dá)到最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的采樣尺度不同，但所用研究區(qū)地形結(jié)構(gòu)及林分組成均較為簡(jiǎn)單。因而，在未來(lái)研究中應(yīng)選用地形結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜、林分類(lèi)型組成多樣的研究區(qū)以驗(yàn)證上述結(jié)論在其他區(qū)域的有效性及推廣性。

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