汪亮亮 ，張同剛 ，葉　茂 ，茍曉霞 ，徐　俏 ，高生峰

（1.新疆師范大學 地理科學與旅游學院，新疆 烏魯木齊 830054；2.新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實驗室，新疆 烏魯木齊 830054）

以生態(tài)恢復和環(huán)境保護為根本目標的塔里木河下游生態(tài)輸水工程[1-3]，截止2016年9月總計向下游輸水16次，生態(tài)輸水總量約51.1×108m3。下游生態(tài)環(huán)境出現(xiàn)了許多積極變化，主要表現(xiàn)在水文過程完整性的恢復、地下水位的抬升和天然植被生理生態(tài)的響應等方面[4-7]。胡楊是該區(qū)最主要優(yōu)勢建群種之一，在抑制荒漠化過程和保護生物多樣性等方面有著重要的生態(tài)意義，見證了流域內(nèi)不同區(qū)域水環(huán)境變遷下的生態(tài)系統(tǒng)受損與恢復過程[8-9]。

塔里木河下游是受人類干擾影響生態(tài)系統(tǒng)受損最為嚴重的區(qū)域之一。近十五年來，對塔里木河下游（以下簡稱為塔河下游）的研究主要集中于生態(tài)輸水前后地表植被響應方面，文獻量較大，且學術界對生態(tài)輸水仍有一定爭議[10-16]?；诖恕１狙芯繌乃酉掠挝催M行生態(tài)輸水工程的假設條件出發(fā)，以1981—2001年三大典型斷面胡楊年輪寬度實測數(shù)據(jù)為基礎，結合數(shù)理統(tǒng)計知識分別構建趨勢外推模型和GM(1，1)模型，分析塔河下游胡楊樹木完全停止生長的時間段，以期為塔河下游退化生態(tài)系統(tǒng)的恢復提供理論依據(jù)。

1　研究區(qū)概況

塔河下游（圖1）系指從大西海子水庫至臺特瑪湖全長321 km的河流沖擊平原。位于塔克拉瑪干沙漠和庫魯克塔格沙漠之間。區(qū)內(nèi)終年干旱少雨、蒸發(fā)劇烈且氣溫年較差變化大，年平均降水量僅為17.4～42.0 mm，年平均蒸發(fā)量高達2 500～3 000 mm，太陽總輻射總量約為5 692～6 360 MJ·m2，日照時數(shù) 2 780～ 2 980 h，平均日較差13～17 ℃。植被類型較為單一[17-18]。主要有喬木類胡楊Populus euphratica，灌木類檉柳Tamariramosissima、黑果枸杞Lycium ruthenicum和鈴鐺刺Halimodendron halodendron，草本植物有蘆葦Phragmites australis、羅布麻Poacynum hendersonii、疏葉駱駝刺Alhagi sparsifolia、脹果甘草Glycyrrhizain flata等[9-20]。

為恢復和重建塔河下游受損的生態(tài)系統(tǒng)，拯救塔河下游日益萎縮的“綠色走廊”，中國政府組織于2000年5月開始向塔河下游斷流近三十年的河道實施生態(tài)輸水工程。

2　數(shù)據(jù)收集與研究方法

2.1　數(shù)據(jù)收集與處理

在塔河下游，以大西海子水庫為參照點，沿河道方向108 km、198 km、272 km距離上，依次選取喀爾達依、阿拉干、依干不及麻共3個典型斷面(如圖1 所示)。在各斷面上選取生長環(huán)境相似的健康胡楊，共計44棵。用直徑為5 mm生長錐在胡楊胸徑130 cm處呈十字交叉狀，分別沿兩個方向鉆取樣芯，共計88個，采樣時間為2014年10月間。將樣芯進行編號、晾曬、打磨、拋光和初度查年等處理后，用LINTABTM6(分辨率0.001 mm)樹木年輪測量儀進行輪寬處理，再分別用COFECHA 程序進行交叉定年、用ARSTAN程序進行年輪寬度值訂正，剔除偽輪、缺輪等的影響，讀取胡楊年輪寬度數(shù)據(jù)。

本研究從研究目的出發(fā)，僅選取1981―2001年胡楊年輪寬度數(shù)據(jù)用于分析，各采樣點詳細信息見表1。后續(xù)數(shù)據(jù)處理在Excel 2010中完成，模型構建與檢驗在Matlab 2012b和SPSS17.0中完成，圖型繪制在SigmaPlot 10.0中完成。

2.2　研究方法

(1)線性趨勢外推預測模型：線性趨勢外推模型基本結構形式為：

式（1）中：為預測變量的理論預測值，t為預測變量時間序列數(shù)，a，b為模型待估參數(shù)。yt實測值與回歸估計值之差為表示實測值與估計值間的誤差大小。模型待估參數(shù)a，b的確定依據(jù)為：

依據(jù)（2）式則有：

再對（3）式進行矩陣轉換運算后為：

由式（4）可求得待估參數(shù)a，b，線性趨勢外推模型中由于即模型一階差分相同。當時間序列數(shù)t變化時，都有等量變化（或增加或減小）值b，時間序列{yt}的一階差分近似為常數(shù)。該模型精度檢驗則主要有：DW、F、R2、Sig等值的參考標準系數(shù)實現(xiàn)[23]。

(2)GM(1，1)模型：在建模前要對原始時間序列進行累加處理，以弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性，提高預測結果的準確性。設x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(M)為原始數(shù)據(jù)[24-25]，則有：

圖1　研究區(qū)概況Fig.1　The study area map

表1 各斷面采樣信息統(tǒng)計Table 1　Sampling information statistics of each section

新數(shù)列變化趨勢微分方程為：

式（6）所對應的時間響應函數(shù)為：

即該式為數(shù)列預測的基礎公式。對預測模型的精度檢驗主要通過計算方差比c和小誤差概率P實現(xiàn)[26]，相關參考值見表2。

表2　GM(1，1)精度檢驗等級標準Table 2　GM (1, 1) Precision inspection level

3　結果與分析

3.1　塔河下游胡楊年輪生長變化特征分析

由圖2可以看出，塔河下游3斷面在1981—2001年間胡楊年輪寬度值存在時空一致性，3個斷面整體呈下降的態(tài)勢。喀爾達依斷面年平均值為0.143 5 cm， 1993年出現(xiàn)最小值0.097 6 cm，1982年出現(xiàn)最大值0.209 7 cm。阿拉干斷面年平均值為0.171 7 cm， 2001年出現(xiàn)最小值0.124 1 cm，1982年出現(xiàn)最大值0.247 4 cm。依干不及麻斷面年平均值為0.083 6 cm，2000年出現(xiàn)最小值0.063 3 cm，1981年出現(xiàn)最大值0.114 8 cm。塔河下游屬干旱區(qū)綠洲敏感生態(tài)系統(tǒng)，其生物過程較微弱，生態(tài)系統(tǒng)規(guī)模較小，構成主體較為單一，大量研究證明[1,4,5,13-15]：塔河下游天然植被的生長發(fā)育狀況與地下水埋深變化之間關系密切。大西海子水庫建成后，下游正常胡楊生長失去了天然河道徑流的水分補給，地下水位急劇下降，從胡楊年輪徑向生長量的變化情況，可以看出該時段內(nèi)胡楊生長環(huán)境條件持續(xù)惡化。

圖2　塔河下游3斷面胡楊年輪寬度值Fig.2　The value of the ring width of Populus euphratica Tarim river downstream three sections

采用3 a滑動檢驗法對各斷面胡楊年輪寬度做進一步分析，自1981年至2001年胡楊年輪寬度值變化幅度較大，各斷面均在1981—1983年達到最高值，該時段內(nèi)各斷面胡楊生長相對較好。1986—1987年左右3斷面3 a胡楊年輪寬度值均低于各自多年平均值，在1981—2001年間塔河下游胡楊年輪寬度值變化呈遞減趨勢。同時可以看出，依干不及麻斷面胡楊年輪寬度值的波動幅度較大。其可能原因為：距離大西海子水庫較遠，對地下水埋深變化較為敏感，導致胡楊樹木年輪寬度值波動較為明顯。

為進一步分析塔河下游3個斷面胡楊年輪寬度值變化特征，本研究采用非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法(Mann—Kendall)，對塔河下游胡楊年輪寬度值進行突變分析。塔河下游胡楊年輪突變檢驗結果如圖3所示?？栠_依斷面UF和UB曲線相交于1988年，且之后UF超過信度線(-1.96)。由此確定塔河下游胡楊年輪寬度值在1988年發(fā)生突變，胡楊年輪寬度值逐漸下降。阿拉干斷面UF和UB曲線相交于1987年，但該交點超過信度線(-1.96)，該下降趨勢不明顯。依干不及麻斷面胡楊年輪寬度值在1988 年發(fā)生突變，胡楊年輪寬度值逐漸下降趨勢較為明顯。

3.2　線性趨勢外推模型預測塔河下游胡楊年輪生長

線性趨勢外推模型是根據(jù)預測目標的時間序列數(shù)據(jù)資料，對預測變量的未來發(fā)展變化趨勢進行提前預估[22]。根據(jù)1981―2001年塔河下游胡楊年輪寬度實測值，繪制數(shù)據(jù)散點圖（圖4），并用SPSS17.0軟件進行一元線性回歸分析，建立胡楊年輪寬度值在長時間序列上的線性趨勢外推模型。根據(jù)離大西海子水庫由近及遠的原則，依次為：

喀爾達依斷面：y=-0.000 098 9x+0.201 2（R2=0.623 7）；

圖3　塔河下游3斷面胡楊年輪寬度突變檢驗Fig.3　Detection of the ring width mutation of Populus euphratica in Tarim river downstream three sections

圖4　塔河下游胡楊年輪寬度線性趨勢外推模型Fig.4　Extrapolation model of linear trend of Populus euphratica ring width in Tarim river downstream

阿拉干斷面：y=-0.000 118 4x+0.241 5（R2=0.769 1）；

依干不及麻斷面：y=-0.000 059 5x+0.123 3（R2=0.554 6）。

其中：y為胡楊年輪寬度值，x為年份值。對各模型進行檢驗，檢驗結果見表3，F(xiàn)統(tǒng)計量相伴概率值Sig.接近于0.000，相關系數(shù)R2均大于0.5，模型F值大于其臨界值4.96，DW值分別為1.116、0.720、1.570。胡楊年輪寬度值與年份值間存在顯著線性相關關系且模型模擬效果顯著，可以用于塔河下游胡楊年輪寬度值的預測。

表3　塔河下游胡楊年輪寬度線性趨勢外推模型Table 3　The linear trend extrapolation model of Populus euphratica ring width in Tarim river downstream

令上述3函數(shù)值y=0，即胡楊年輪寬度不增加，胡楊樹木處于停止生長狀態(tài)。分別解得各x值為2 022、2 027、2 018，即喀爾達依斷面、阿拉干斷面、依干不及麻斷面胡楊年輪停止生長的年份分別為2022年、2027年、2018年。因此，如果塔河下游繼續(xù)斷流，2000年之后不進行生態(tài)輸水工程，則塔河下游整個流域的胡楊樹木可能會在2018—2027年內(nèi)逐漸停止生長，下游胡楊樹木最遲將在2027年全部停止生長，塔河下游將出現(xiàn)不可逆性的生態(tài)毀滅災難。該區(qū)下游可能會被塔克拉瑪干和庫魯克兩大沙漠完全吞沒。

3.3　GM(1，1)模型預測塔河下游胡楊年輪生長

按GM(1，1)模型預測計算要求，照對塔河下游3個斷面的胡楊年輪寬度數(shù)據(jù)做一次累加生成處理。構成新數(shù)列為：x(1)={x(1)(0)，x(1)(1)，…，x(1)(21)}，并通過最小二乘法擬合計算分別得到3斷面的u、a值（表4）。各斷面時間響應函數(shù)分別為：

喀爾達依斷面：x(t+1)= 6 581 509×exp(-8 840 308 ×t)-6.259 615；

阿拉干斷面：x(t+1)=7 799 238×exp(-5 185 822 ×t)-8.007 067；

依干不及麻斷面：x(t+1)=8 922 018×exp(-5 914 496×t)-4.077 880。

參照GM(1，1)模型精度檢驗等級標準（見表2）對各斷面時間響應函數(shù)模型進行精度檢驗，檢驗結果見表4。發(fā)現(xiàn)各斷面胡楊年輪時間響應函數(shù)模型精度檢驗結果均符合建模精度要求，3個函數(shù)模型可用于后續(xù)胡楊生長狀況分析。

表4　塔河下游胡楊年輪寬度GM(1，1)模型Table 4　GM (1, 1) model of Populus euphratica ring width in Tarim river downstream

在GM(1，1)預測模型中，受矩陣算法影響求得的時間序列響應函數(shù)x(1)(t+1)=[x(0)(1)-u/a]e-at+u/a，該預測函數(shù)值只能無限趨近于0。而從樹木生長角度考慮只有當樹木年輪寬度值為零的時候，樹木才停止生長。但停止生長是一個緩慢發(fā)展的趨勢，且有一定的時間滯后性。全部胡楊年輪樣芯數(shù)據(jù)在長時間序列上的最小值為0.066 0 cm，出現(xiàn)在依干不及麻斷面I5-2.1樣本中，且該株胡楊距離河道較遠、長勢較差瀕臨死亡。

因此。我們可以認為在該模型中，當x(1)(t+1)≤0.05，即樹木年輪寬度小于0.050 0 cm時。塔河下游胡楊樹木趨向于頹敗死亡。以1981—2001年塔河下游3斷面胡楊年輪寬度實測數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)依次代入各斷面時間響應預測模型中，求得2002—2040年胡楊年輪寬度預測值。如圖5所示，發(fā)現(xiàn)喀爾達依斷面在2024年預測值為 0.050 4 cm，在2025年預測值為0.048 9 cm，即該斷面胡楊樹木在2025年停止生長。阿拉干斷面和依干不及麻斷面分別在2032年和2015年基本停止生長。3斷面胡楊樹木停止生長的最大時間點應為2032年。即塔河下游胡楊年輪完全停止生長的時間出現(xiàn)在2032年。胡楊樹木可能會在2015—2032年內(nèi)停止生長。

對比兩模型預測結果發(fā)現(xiàn)，喀爾達依斷面和依干不及麻斷面相對誤差僅為±1.5 a，相對誤差最小，兩斷面預測結果較為一致。阿拉干斷面相對誤差為±2.5 a，與前兩斷面預測相對誤差值不大。在長時間序列上兩模型對塔河下游胡楊年輪寬度模擬值均較為接近，相對誤差值較小。1982年姜正午先生在《塔里木河下游東西兩大沙漠連成一片的雛見》一文中綜合分析“林帶衰敗”、“風沙流強度增大”和“庫魯克庫姆沙漠西移”3方面，得出結論：沙漠化速度與胡楊林帶衰敗程度有關，如不及時采取有效管控措施，塔河下游東西兩大沙漠聯(lián)成一片的可能約30 a左右[27]，這一結論可直接印證本研究結論的正確性與科學性。

圖5　塔河下游各斷面胡楊年輪寬度預測值及誤差Fig.5　Prediction value and error chart of the ring width of Populus euphratica in Tarim river downstream sections

4　討 論

塔河下游胡楊年輪在1981—2001年間整體呈下降趨勢，這可能與上世紀八十年代至本世紀初塔河流域大規(guī)模水土資源開發(fā)有關，而這種變化在長時間序列上是緩慢變化的過程。以天然植被為主體的生態(tài)系統(tǒng)和生態(tài)過程，因人類活動對自然水資源時空格局的改變，而受到了嚴重影響。天然綠洲大面積衰退和人工綠洲被迫廢棄，區(qū)內(nèi)環(huán)境惡化、植被退化嚴重、荒漠化加劇。1972 年大西海子攔河水庫建成后，河道來水被引入灌區(qū)，下游流域水文過程完整性喪失，地表水與地下水轉化途徑被切斷。沿岸胡楊林生長失去了唯一鄰近河流側滲的地下水補給，致使胡楊林面積大幅下降、林面積更新速度放緩，部分出現(xiàn)衰敗、退化甚至死亡的跡象，沿岸胡楊生長受到強烈抑制。

不同斷面上胡楊年輪突變點出現(xiàn)在1987—1988年間，說明不同斷面胡楊生長環(huán)境在時間和空間兩方面均有很強的一致性。塔河下游胡楊年輪突變點大致出現(xiàn)在河道斷流后15～16 a間，說明塔里木河下游胡楊年輪生長不僅對生態(tài)輸水的響應具有滯后性，對河道斷流響應同樣具有滯后性。河道長期斷流對胡楊生長的影響并不是隨河道的即時斷流而立刻顯現(xiàn)的，它是隨斷流時間的延續(xù)逐漸顯現(xiàn)出來的。從樹木生理學角度解釋，樹木生長對外界環(huán)境的響應是一個長期的、緩慢的過程，樹木會采用多種生理反應來適應環(huán)境的變化。徐海量等[28-30]的研究證明：胡楊樹木年輪對環(huán)境因子的“滯后作用”不僅只存在于氣候因子中，還存在與河道徑流量、人工生態(tài)輸水等對胡楊年輪的“滯后影響”方面。

截至2016年連續(xù)16次向下游“綠色走廊”實施的塔河生態(tài)輸水，一定程度上緩解了人與自然緊張對立的局面，遏制了生態(tài)劣變的趨勢，生態(tài)環(huán)境得到顯著改善，沿河兩側地下水位明顯回升，水質改善，天然植被出現(xiàn)恢復跡象。近年來，塔河四條源流天然來水持續(xù)偏豐，大西海子水庫下泄水量保持連年增長態(tài)勢，換一角度考慮，假設未來幾年水庫來水量較少，怎樣在不影響工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活用水情況下，保證下游生態(tài)輸水最低需求量，保證胡楊樹木生長，應該是決策者、實行者、受益者共同思考的問題。

5　結　論

從上述結果與分析我們可以得到以下結論：

（1）塔河下游胡楊年輪寬度值在1981—2001年呈下降趨勢，胡楊原生環(huán)境逐漸惡化。3典型斷面突變年份分別為：1988、1987、1988年，其中以喀爾達依和依干不及麻斷面下降趨勢表現(xiàn)最為明顯，胡楊年輪寬度值突變時間點較為一致。

（2）構建線性趨勢外推模型得喀爾達依、阿拉干、依干不及麻3斷面胡楊樹木年輪停止生長的年份依次為2022、2027、2018年，塔河下游在不進行生態(tài)輸水背景下胡楊林完全頹敗的時間段應為2018—2027年。而運用GM(1，1)模型預測得3斷面胡楊年輪停止生長年份分別為2025、2032、2015年，下游胡楊林完全枯死的時間段為2015―2032年。

（3）對比分析兩大模型預測結果，胡楊樹木完全枯死時間段相對誤差為±1.5 a和±2.5 a，兩模型在長時間序列上的模擬效果顯著、模擬結果可信。排除其它外界干擾因素，塔河下游唯一優(yōu)勢建群種胡楊樹木的完全衰敗，將會使塔克拉瑪干沙漠和庫魯克沙漠完全合攏。無生態(tài)輸水背景下，塔河下游“綠色走廊”可能將在2018—2027年或2015―2032年間完全被沙海淹沒。

參考文獻：

[1]徐海量,宋郁東,陳亞寧. 生態(tài)輸水后塔里木河下游地下水的動態(tài)變化[J]. 中國環(huán)境科學,2003,23(3): 327-331.

[2]鄧曉雅,楊志峰,龍愛華. 基于流域水資源合理配置的塔里木河流域生態(tài)調度研究[J]. 冰川凍土,2013,35(6):1600-1609.

[3]樊自立,徐海量,傅藎儀,等. 塔里木河下游生態(tài)保護目標和措施[J]. 中國沙漠,2013,33(4):1191-1197.

[4]白 元,徐海量,張青青,等. 基于地下水恢復的塔里木河下游生態(tài)需水量估算[J]. 生態(tài)學報,2015,35(3):630-640.

[5]陳亞寧,李衛(wèi)紅,陳亞鵬,等. 新疆塔里木河下游斷流河道輸水與生態(tài)恢復[J]. 生態(tài)學報,2007,27(2):538-545.

[6]徐海量,葉 茂,丁 宇,等. 塔里木河下游地下水抬升的地表植被恢復價值初探[J]. 干旱區(qū)地理,2007,30(4):482-486.

[7]陳亞寧,王 強,李衛(wèi)紅,等. 植被生理生態(tài)學數(shù)據(jù)表征的合理地下水位研究——以塔里木河下游生態(tài)恢復過程為例[J].科學通報,2006,51(z1):7-13.

[8]鄧銘江,周海鷹,徐海量,等. 塔里木河下游生態(tài)輸水與生態(tài)調度研究[J]. 中國科學:技術科學,2016, 46(8):864-876.

[9]皮原月,葉 茂,徐長春. 塔里木河下游不同退化階段胡楊徑向生長量變化特征[J]. 水土保持研究,2016,23(4): 313-317,324.

[10]陳亞寧,李衛(wèi)紅,陳亞鵬,等. 塔里木河下游斷流河道輸水的生態(tài)響應與生態(tài)修復[J]. 干旱區(qū)研究,2006,23(4):521-530.

[11]陳亞寧,李衛(wèi)紅,徐海量,等. 塔里木河下游地下水位對植被的影響[J]. 地理學報,2003,58(4):542-549.

[12]杜榜清,張孝親,楊崗民.新疆博斯騰湖向塔里木河下游生態(tài)應急輸水問題探討[J].西北水資源與水工程,2001,12(4):55-58.

[13]吐爾遜·哈斯木,石 麗,韓桂紅,等. 塔里木河下游植被和沙漠化對輸水前后地下水變化的響應分析[J]. 中國沙漠,2008,38(6):1033-1038.

[14]高 凡,黃 強,閆正龍. 基于3S的塔里木河干流生態(tài)水平動態(tài)監(jiān)測及生態(tài)需水研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學學報(自然科學版),2010,38(1):188-194.

[15]阿依努爾·艾尼,玉米提·哈力克,塔依爾江·艾山,等. 利益相關者對塔里木河下游荒漠河岸林生態(tài)系統(tǒng)服務的認知度分析[J]. 水土保持研究,2016,23(1):205-209.

[16]胡廣錄,趙文智. 干旱半干旱區(qū)植被生態(tài)需水量計算方法評述[J]. 生態(tài)學報,2008,28(12):6282-6291.

[17]陳亞鵬,陳亞寧,李衛(wèi)紅,等. 塔里木河下游胡楊氣體交換對CO2加富和地下水埋深的響應[J]. 水土保持學報,2008,22(5):217-220,224.

[18]劉新華,徐海量,凌紅波,等. 塔里木河下游生態(tài)需水估算[J].中國沙漠,2013,33(4):1198-1205.

[19]黃 粵,包安明,王士飛,等. 間歇性輸水影響下的2001-2011年塔里木河下游生態(tài)環(huán)境變化[J]. 地理學報,2013,68(9): 1251-1262.

[20]張 蕓,葉 茂.塔里木河下游不同斷面胡楊徑向生長對地下水變化的敏感性研究[J].西北植物學報,2016,36(4): 818-824.

[21]陶菊春. 趨勢外推預測模型的識別與選擇研究[J]. 西北師范大學學報(自然科學版),2005,41(6):20-23.

[22]鄭寧國. 趨勢外推法數(shù)學模型的幾何凸性分析[J]. 高等數(shù)學研究,2007,10(1):45-47.

[23]徐國祥.統(tǒng)計預測和決策[M]. 上海: 上海財經(jīng)大學出版社, 2008.

[24]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M]. 武漢: 華中理工大學出版社,1989.

[25]宋廣軍,王立海.伊春林區(qū)森林資源的動態(tài)灰色預測[J].中南林業(yè)科技大學學報,2015,35(2):1-5.

[26]徐建華.現(xiàn)代地理學中的數(shù)學方法[M]. 北京: 高等教育出版社,2006.

[27]姜正午,曾廣勇,張培巨. 塔里木河下游東西兩大沙漠連成一片的雛見[J]. 中國沙漠,1982,(4):37-39.

[28]楊鵬年. 塔里木河下游間歇輸水條件下地下水恢復與植被響應研究[D]. 烏魯木齊:新疆農(nóng)業(yè)大學,2005.

[29]龔君君,葉 茂,禹樸家,等. 生態(tài)輸水對塔里木河下游胡楊主干徑向生長量影響研究——以依干不及麻斷面為例[J]. 干旱區(qū)資源與環(huán)境,2011,25(2):162-166.

[30]安紅燕,徐海量,葉 茂,等. 塔里木河下游生態(tài)輸水后胡楊徑向生長量的時空變化[J]. 應用生態(tài)學報,2011,22(1):29-34.