閆闖

2017年10月13～15日，黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)第十一屆教學(xué)設(shè)計(jì)與反思展示會(huì)在哈爾濱市舉行，來自全省各地的小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員500余人參加了本次展示活動(dòng)。

本次會(huì)議旨在深化以學(xué)生發(fā)展為核心育人目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，探索基于核心素養(yǎng)為發(fā)展導(dǎo)向的有效教學(xué)模式和評(píng)價(jià)方式，使核心素養(yǎng)真正落地生根。各地市推薦的18位教師帶著與團(tuán)隊(duì)成員精心設(shè)計(jì)、打磨的研究成果，從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何兩個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了課堂教學(xué)展示和研究性反思。華東師范大學(xué)孔企平教授做了“核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)”的專題報(bào)告，從“什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、什么樣的課是一堂好課、如何提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量”三個(gè)視角，解讀核心素養(yǎng)以及實(shí)踐策略，使與會(huì)教師明確了基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展方向。

本次會(huì)議還采用了全程網(wǎng)絡(luò)直播的方式，借助直播平臺(tái)與會(huì)議微信群進(jìn)行即時(shí)點(diǎn)評(píng)與交流，使得線下教師能夠不受地域限制，及時(shí)地共享省級(jí)教育教學(xué)資源，課后專家與上課教師即時(shí)的互動(dòng)對(duì)話與交流研討也都得以最大化惠及全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

綜觀本次展示活動(dòng)，上課教師普遍能夠從課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求出發(fā)，從切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容入手，關(guān)注不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，重點(diǎn)聚焦學(xué)生關(guān)鍵能力的形成與人格品質(zhì)的培育，明確“師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程”的教學(xué)導(dǎo)向，呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)。

一、 讀懂教材、讀懂學(xué)生，尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，是好的教學(xué)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)

教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。同時(shí)教師要走進(jìn)學(xué)生的心靈，了解他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知起點(diǎn)和思維障礙，并據(jù)此設(shè)計(jì)有針對(duì)性和實(shí)效性的教學(xué)活動(dòng)。

楊文娟老師執(zhí)教的“角的度量”一課，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思維縝密，邏輯性強(qiáng)。思維縝密是很多數(shù)學(xué)課的典型特點(diǎn)，這既是學(xué)科特點(diǎn)決定的，更是教師深入研讀教材、讀懂學(xué)生的體現(xiàn)。本節(jié)課中，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，明確角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)了認(rèn)識(shí)和應(yīng)用兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一個(gè)層次，介紹量角器和角的度量方法，引導(dǎo)觀察，認(rèn)識(shí)量角器和角的計(jì)量單位；第二個(gè)層次，會(huì)用量角器量角的度數(shù)，掌握靈活合理地使用量角器量角的方法，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類和畫角打下基礎(chǔ)，幫助學(xué)生建立空間觀念。

祖欣老師執(zhí)教的“角的度量”一課，充分考慮到大部分學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)很模糊，也不會(huì)測量的這一學(xué)情，利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與新知的獲得體驗(yàn)之間的矛盾沖突，將如何化解這種矛盾沖突作為切入點(diǎn)。教師設(shè)計(jì)了“看一看”“做一做”的教學(xué)環(huán)節(jié)，在考慮學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，用學(xué)生可以接受的最直接的方式進(jìn)入教學(xué)重點(diǎn)，量角器上的刻度與角的關(guān)系、如何量角、可以畫出什么樣的角，這些重點(diǎn)難點(diǎn)問題在學(xué)生們耳聽、眼看、手做和心領(lǐng)神會(huì)中潛移默化各個(gè)擊破，這正是基于學(xué)情的教學(xué)設(shè)計(jì)使然。

二、注重師生、生生之間的交流互動(dòng)，將互動(dòng)的教學(xué)指導(dǎo)思想貫穿課堂始終

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。師生交往互動(dòng)的目的在于通過師生、生生的交流與合作，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，從而很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。利用師生間有效互動(dòng)，可以擴(kuò)大課堂學(xué)習(xí)的深度與廣度，充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，活躍課堂氣氛。因此，教師要努力將互動(dòng)的思想貫徹在課堂教學(xué)當(dāng)中，此次展示活動(dòng)交往互動(dòng)這一特點(diǎn)就非常突出。

劉偉老師執(zhí)教的“5的乘法口訣”一課，教師精心設(shè)計(jì)點(diǎn)子圖（乘法的矩形模型）與相應(yīng)的乘法算式、乘法口訣對(duì)照編排，用點(diǎn)子圖為乘法口訣賦予直觀意義。為了便于學(xué)生理解和記憶乘法口訣，教師采取“扶—半扶半放—放”的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)了很多有趣的生活問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，在師生有效互動(dòng)中分析問題、解決問題，逐步使學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用乘法口訣。此外，本節(jié)課還突出“生生互動(dòng)—合作探究”的新課程理念，在學(xué)生探索乘法口訣規(guī)律性的同時(shí)，充分發(fā)揮小組的合作力量，使新知在小組的討論、爭辯、交流中充分發(fā)酵，體現(xiàn)了教師培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、集體精神和注重學(xué)生交流互動(dòng)的良苦用心。

崔艷麗老師執(zhí)教的“積的變化規(guī)律”一課，充分體現(xiàn)了“自主—合作—探究”的教學(xué)理念，而這種理念恰恰是通過“師生、生生互動(dòng)”來實(shí)現(xiàn)的。在這節(jié)課，教師采用了“先學(xué)后導(dǎo)”的教學(xué)方式，讓學(xué)生在自學(xué)提綱的引導(dǎo)下，自主進(jìn)行規(guī)律探索，實(shí)現(xiàn)“自我發(fā)現(xiàn)，自我對(duì)話”；然后小組交流，實(shí)現(xiàn)了“生生對(duì)話”，思維碰撞；最后全班“師生對(duì)話”共同總結(jié)，完善規(guī)律，提升思維成果。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，每位學(xué)生都參與其中，在觀察、探索、交流、總結(jié)中，不僅學(xué)到了基本的學(xué)科知識(shí)，積累了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還鍛煉了獨(dú)立思考、生生互動(dòng)、合作交流的交往能力。

三、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，有效落實(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀這一重要的教學(xué)目標(biāo)

情感體驗(yàn)，就是用感性帶動(dòng)心理的體驗(yàn)活動(dòng)，積極的情感體驗(yàn)無疑能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本次展示活動(dòng)，教師都能將情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，并體現(xiàn)在教學(xué)過程之中。

劉艷麗老師執(zhí)教的“數(shù)松果”一課，創(chuàng)設(shè)了兒童感興趣的“小松鼠儲(chǔ)備松果準(zhǔn)備過冬”的故事情境，并結(jié)合“5”這個(gè)數(shù)與人手指數(shù)的關(guān)系，巧妙地將學(xué)生的手作為學(xué)具，設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。興趣是最好的老師，學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察2個(gè)5，3個(gè)5，4個(gè)5……9個(gè)5的和的特點(diǎn)，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)得出口訣的編制方法，進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受乘法口訣的生活價(jià)值所在。

肖蕾老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)立體圖形”一課，教師充分鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)：從玩積木引入，讓學(xué)生帶著問題玩積木?！霸谶@些圖形中你認(rèn)為哪種圖形最淘氣”“哪種圖形比較淘氣”“哪種圖形最乖”“說說你的理由”等。學(xué)生在充滿童趣的語言中積極地觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納出每種圖形的特征，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。了解每種圖形的特征是正確辨認(rèn)立體圖形的依據(jù)，教師有意將實(shí)物模型與立體圖形混在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與辨識(shí)，提升了對(duì)立體圖形的理解與分辨，在這一過程中，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考以及勇于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提升

教學(xué)中不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更要凸顯基本思想的滲透和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。展示中大部分教師能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力的提升。

付健老師執(zhí)教的“倍的認(rèn)識(shí)”一課，讓學(xué)生借助主題圖，先感知紅蘿卜的根數(shù)是綠蘿卜的3倍，初步建立“倍”的概念，然后用圈、擺、列式等方法引導(dǎo)學(xué)生找到白蘿卜與綠蘿卜的倍數(shù)關(guān)系，并由此及彼，推導(dǎo)出“數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律”。由蘿卜圖片逐漸抽象成圖形，把“對(duì)象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成“圖形之間的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀以及邏輯推理等關(guān)鍵能力。

王君老師執(zhí)教的“去奶奶家（解決問題）”一課，教師緊緊圍繞“授之以魚不如授之以漁”的宗旨，幫助學(xué)生建立用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的思考方式，這是借助對(duì)數(shù)的理解，借助圖畫進(jìn)行遷移，掌握“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的多種方式。此節(jié)課在畫圖環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思考過程，讓學(xué)生展開充分的討論，交流對(duì)信息的理解，提出解決問題的方案，讓學(xué)生明白利用畫圖法幫助理解信息的重要性。 本節(jié)課實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖的方式簡潔地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的思考方法，充分感受示意圖在解決問題中發(fā)揮的作用，發(fā)揮了“直觀想象”對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨(dú)特作用。

魏衍春老師執(zhí)教的“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課，乘法對(duì)于低年級(jí)學(xué)生的理解能力而言，是一個(gè)比較抽象的知識(shí)。因此，教師通過讓學(xué)生實(shí)際操作，獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，列舉大量圍繞學(xué)生活動(dòng)情境“同數(shù)相加”的試題，讓學(xué)生領(lǐng)悟“列加法算式”可能存在的麻煩，進(jìn)而思考更好的解決策略，引出乘法運(yùn)算?！八幕睆?qiáng)調(diào)由掌握知識(shí)進(jìn)而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解數(shù)學(xué)思想，這與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象、直觀想象”的一些素養(yǎng)要求一脈相承。此節(jié)課注重學(xué)生的自我總結(jié)與提煉，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)來總結(jié)規(guī)律進(jìn)而解決問題，得到了能力上的提升。

王靜老師執(zhí)教的“長方形和正方形的周長”一課，建立良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)以致用的教學(xué)思想貫穿整節(jié)課始終。教師先引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)求不同的封閉圖形的一般方法，即用累加的辦法來求周長。再從一般到特殊，根據(jù)長方形的特征發(fā)現(xiàn)求長方形周長的兩種簡潔的方法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)更為特殊的正方形的周長求法，并進(jìn)行類推，讓學(xué)生初步感悟正多邊形周長的求法。從知識(shí)層面看，本節(jié)課學(xué)生掌握起來難度不大，因此教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試計(jì)算，抽象概括出正方形、長方形周長公式的過程。此節(jié)課中教師充分考量了學(xué)生的“創(chuàng)造遷移”的“猜想探究”與“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”素養(yǎng)培養(yǎng)，在開放的問題情境中，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維、形象思維、發(fā)散思維等多種認(rèn)知能力。

五、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生充分感受數(shù)量關(guān)系和空間形式，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美與抽象美

數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要求學(xué)生要掌握生活中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)而解決生活問題。

肖城老師執(zhí)教的“用字母表示數(shù)”這節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，并能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。通過撲克牌、粉筆盒、年齡問題等常見的生活現(xiàn)象，體會(huì)字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。尤其是在年齡運(yùn)算的環(huán)節(jié)，教師通過自己和學(xué)生的照片引入探究年齡問題，引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示老師的年齡，教師真正放手，讓學(xué)生通過觀察分析，概括寫出含有字母的式子表示出老師的年齡，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題符號(hào)化的過程，并通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)字母式表示數(shù)的作用，既可以表示數(shù)，又可以表示出數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美與抽象美。

張宏德老師執(zhí)教的“平行與垂直”一課，教師借助于分類整理信息、學(xué)生不同程度的想象、各種感知材料的體驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生自主概括歸納平行與垂直等概念，通過體驗(yàn)使學(xué)生學(xué)會(huì)用分類整理、分析比較、抽象概括的方法去理解和認(rèn)識(shí)幾何概念。小學(xué)生是需要根據(jù)問題情境來提取有用數(shù)學(xué)信息的，這節(jié)課教師能很好地把握這個(gè)特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄍㄟ^學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識(shí)帶動(dòng)“空間思維”能力的培養(yǎng)，為學(xué)生接下來的幾何學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

六、注重教學(xué)設(shè)計(jì)的前、后測及分析，提升課堂教學(xué)的有效性和教學(xué)研究的科學(xué)性

布魯姆以有效教學(xué)理論和構(gòu)建主義理論為指導(dǎo)，構(gòu)建了“前測備課—自主學(xué)習(xí)—后測評(píng)估”的教學(xué)模式。經(jīng)過測評(píng)，可以了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況以及學(xué)習(xí)興趣，為課前制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，也可以為課中的教學(xué)預(yù)設(shè)和課后的教學(xué)改進(jìn)提供必備的參考，這是很多學(xué)者常用的研究方式，目前也已成為很多教師開展教育教學(xué)研究的慣用方式。

孫麗媛老師執(zhí)教的“平行四邊形的面積”這節(jié)課，教師通過前測的記錄與分析，發(fā)現(xiàn)有一半的學(xué)生在思考平行四邊形的面積與什么有關(guān)；35%的學(xué)生不能和已有知識(shí)建立起聯(lián)系；15%的學(xué)生只是憑借空間觀念，感覺到邊的大小會(huì)影響到面積的大小，但是并沒有清晰的認(rèn)識(shí)。通過以上發(fā)現(xiàn)，教師在充分了解學(xué)生的舊知水平與思維理解程度的基礎(chǔ)上，秉著“跳一跳夠桃子”的原則，巧妙地運(yùn)用了直觀的方格紙作為突破此課的重要載體，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探究，最終得出平行四邊形的面積的計(jì)算公式。

趙愛萍老師執(zhí)教的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，由于學(xué)生已經(jīng)掌握三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此對(duì)算理和算法的理解有一定基礎(chǔ)。教師通過前測題卡對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)掌握情況進(jìn)行了測試，力求合理定位，尋求學(xué)生的生長點(diǎn)。前測表明，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中近50%的學(xué)生在算理上有失誤，在嘗試進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時(shí)出現(xiàn)進(jìn)錯(cuò)位、算理不明等問題，教師最后把算理的推導(dǎo)過程作為教學(xué)難點(diǎn)，也就是課堂的生長點(diǎn)和延展點(diǎn)。因此，教師放手讓學(xué)生自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算方法，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)位表研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，將舊知遷移到新知，有效實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移和內(nèi)化。

本次交流展示活動(dòng)，與會(huì)的教師收獲頗豐。本次活動(dòng)既有專家的前沿引領(lǐng)，也有示范課的展示交流，有很多好的做法得以推廣，很多成功的經(jīng)驗(yàn)得以分享。這次活動(dòng)展示了黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)近幾年來的一些改革成果，值得欣慰的是看到了一大批年輕教師的成長與成熟，但也有一些問題值得我們深入思考。例如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何有效落實(shí)、信息技術(shù)與教學(xué)怎樣深度融合、實(shí)證研究如何在教研活動(dòng)中發(fā)揮更大作用等，這些都須要我們?cè)诮窈蟮慕逃虒W(xué)中去探索與實(shí)踐。

編輯/魏繼軍