王玉

薛春風(fēng)（哈爾濱市新陽路小學(xué)）：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該形成的有特定意義的綜合性能力。核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力，而是基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性的綜合能力。核心素養(yǎng)與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。

下面我們就結(jié)合《黑龍江教育》“同課異構(gòu)”欄目進(jìn)校園現(xiàn)場(chǎng)會(huì)——哈爾濱市數(shù)學(xué)專場(chǎng)的活動(dòng)主題“在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，落實(shí)核心素養(yǎng)”來談一談自己的看法。

楊思微（哈爾濱市新發(fā)中心校）：

針對(duì)李老師的這節(jié)課，我想從知識(shí)的遷移、思維的轉(zhuǎn)化和核心素養(yǎng)的落實(shí)這三個(gè)方面來談一談。

一、充分挖掘?qū)W生的已有經(jīng)驗(yàn)，完成知識(shí)的遷移

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)之前，已經(jīng)在一年級(jí)時(shí)學(xué)會(huì)了用上、下、左、右、前、后來描述物體的相對(duì)位置，那么將學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)與新知相聯(lián)系，利用前后左右來記憶東南西北，就可以幫助學(xué)生理解新知，并且體會(huì)到前后左右所描述的物體位置是相對(duì)的，而用東南西北來描述物體具體位置才更加精準(zhǔn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生辨別方向的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

李老師的這節(jié)課上，她通過一首小兒歌“早晨起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南”，巧妙地把前后左右與東南西北結(jié)合起來，很好地利用了知識(shí)的遷移，把陌生的“東南西北”與學(xué)生熟悉的“前后左右”緊密地聯(lián)系在一起，利用舊知來解決新問題，化新為舊，化難為易，為后續(xù)的教學(xué)做了一個(gè)很扎實(shí)的鋪墊。

二、 重視學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

我認(rèn)為，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，要做到讓學(xué)生動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。也就是說，在教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐的機(jī)會(huì)。三年級(jí)的學(xué)生，正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)的抽象邏輯思維在很大程度上是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，具有很大成分的具體形象性，而東、南、西、北等方位概念又是那樣的抽象，如果脫離實(shí)踐活動(dòng)，三年級(jí)的學(xué)生理解起來是比較困難的。

李老師在教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了大量的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解、掌握抽象的知識(shí)。例如：在初步認(rèn)識(shí)了東南西北后，李老師先是單獨(dú)請(qǐng)一位同學(xué)站起來，邊說邊指明方向，之后又叫全班起立指明方向，通過兩個(gè)層次的設(shè)計(jì)把兒歌中的記憶方法與實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固了東南西北的概念。李老師將抽象的知識(shí)融入到實(shí)踐活動(dòng)中，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，又拓展了學(xué)生的空間觀念。

三、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樂學(xué)善學(xué)

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)明確指出了六大核心素養(yǎng)和十八個(gè)基本要點(diǎn)，在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，并且“樂學(xué)善學(xué)”。這就要求教師在教學(xué)前要充分了解學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，制定出符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)目標(biāo)，并且能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定出有創(chuàng)意的教學(xué)設(shè)計(jì)。

李老師在探究東南西北的規(guī)律時(shí)，讓全班同學(xué)起立，按照東南西北的順序旋轉(zhuǎn)，總結(jié)出東南西北四個(gè)方向是按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的規(guī)律排列的。通過這個(gè)活動(dòng)，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂學(xué)善學(xué)，落實(shí)了核心素養(yǎng)的基本要點(diǎn)。

總之，李老師的這節(jié)課運(yùn)用科學(xué)的方式培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，通過一系列能激發(fā)學(xué)生興趣的實(shí)踐活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂學(xué)善學(xué)，全面提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

薛春風(fēng)：的確，李老師這節(jié)課在教學(xué)時(shí)采取了利用順時(shí)針的辦法幫助學(xué)生記憶，而這方法并不是唯一的。就在剛才的課堂上，有一名學(xué)生就采取了逆時(shí)針的記憶，我覺得這就是學(xué)生自己探索出來的方法。所以，我們應(yīng)該為學(xué)生提供時(shí)間與空間，鼓勵(lì)學(xué)生去探索更多的策略與方法。

薛春風(fēng)：哪位老師能就基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這一方面來談一談？

范宏宇（哈爾濱市群力兆麟小學(xué)）：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)生活中的東、南、西、北四個(gè)方向。在本節(jié)課的教學(xué)中李老師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主要從以下兩個(gè)方面來組織教學(xué)：

一、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引入新知，有利于學(xué)生方位感的形成

只有在掌握了上、下、前、后、左、右這幾個(gè)基本空間方位之后，學(xué)生才能夠?qū)W習(xí)按水平方向分出的東南西北等方位概念。據(jù)此教師利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)東南西北時(shí)，先通過一首上學(xué)歌的呈現(xiàn)，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生討論早晨面向太陽站立，如何確定南、西、北三個(gè)方向。首先教師讓學(xué)生根據(jù)已掌握的確定方位的經(jīng)驗(yàn)，隨意推斷，就像我們課堂上所看到的那樣每個(gè)小組的討論結(jié)果各有不同，這是因?yàn)閷W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)往往是零散的、模糊的，就在此時(shí)教師送給了學(xué)生一首小兒歌，幫助學(xué)生根據(jù)前面是東，依次推出后面、左面和右面對(duì)應(yīng)的其他幾個(gè)方向，使學(xué)生對(duì)實(shí)際方位有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)和感受。

二、注意讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)方位，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說，東南西北等方位概念還是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性材料支撐和豐富的表象積累，才能較好地掌握這些概念。因此教學(xué)這節(jié)課時(shí)李老師以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)大量的體驗(yàn)方位的活動(dòng)，讓所有的學(xué)生都參與到活動(dòng)中來。比如說讓學(xué)生面向東，找一找其他幾個(gè)方向，初步學(xué)會(huì)確定方向的基本方法，然后通過指一指幫助學(xué)生熟悉四個(gè)方向，逐步能熟練掌握和記憶四個(gè)方向。教師通過帶領(lǐng)學(xué)生做反口令游戲，讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)了東南西北的特點(diǎn)是東和西相對(duì)，南和北相對(duì)，促進(jìn)學(xué)生形成辨認(rèn)東南西北這四個(gè)方向的技能。在轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅能利用一個(gè)方向找到其他三個(gè)方向，并發(fā)現(xiàn)了這四個(gè)方向的排列規(guī)律，從而加深了學(xué)生對(duì)方向的理解和掌握程度，增強(qiáng)了學(xué)生的方向感。整節(jié)課李老師使學(xué)生在多樣的活動(dòng)中進(jìn)行觀察、操作、想象、描述、表示和交流豐富對(duì)方位知識(shí)的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展良好的空間觀念。

薛春風(fēng)：李楊老師，你能就“數(shù)學(xué)抽象”方面來談一談自己的看法嗎？

李楊（哈爾濱市愛建學(xué)校）：

李老師執(zhí)教的這節(jié)課有三處由形象思維很自然地過渡到抽象思維，注重培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，滲透核心素養(yǎng)。

第一處，形象思維與抽象思維完美地結(jié)合。李老師在幫助學(xué)生理解四個(gè)方位之間的關(guān)系時(shí)，她站在學(xué)生中間，親自示范用一只手模擬鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生借助順時(shí)針的方向，認(rèn)真思考四個(gè)方向之間有怎樣的聯(lián)系，運(yùn)用形象思維去記憶。接下來老師摘掉教室內(nèi)表示方向的貼紙，讓學(xué)生根據(jù)剛才探究的結(jié)果，給出一個(gè)方向，說出其他三個(gè)方向，這很好地幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維。

第二處，提供現(xiàn)實(shí)情境，創(chuàng)設(shè)問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。李老師設(shè)計(jì)讓三名學(xué)生到前面來描述一下三人之間的位置關(guān)系。通過描述，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，為什么有1名同學(xué)既在其他同學(xué)的東面，又在西面，此處老師順勢(shì)提出數(shù)學(xué)問題：“她到底是在東面還是西面呢？”讓學(xué)生自主思考，得出觀測(cè)點(diǎn)不同，描述的結(jié)論也不同，并且很直觀看到3個(gè)不同的觀測(cè)點(diǎn)，李老師注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合，為接下來在地圖上描述不同的方位做鋪墊。

第三處，加強(qiáng)直接感知，發(fā)展抽象思維能力和空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，滲透核心素養(yǎng)。學(xué)生空間觀念的形成，僅觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們畫一畫，寫一寫。學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐，因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個(gè)成功者。李老師巧妙地將辨別生活中的方位過渡到認(rèn)識(shí)地圖的方位，學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)中辨別出四個(gè)方向，并將它們準(zhǔn)確地填寫在學(xué)習(xí)單上。此時(shí)李老師巧妙地讓學(xué)生觀察：“老師這里也有一張和你們一樣的地圖，但是老師這樣拿著，大家看得不是很清晰，現(xiàn)在老師將地圖立起來，給大家看一看?！苯處熅徛貙⒌貓D立起來的過程，就是使方位從直觀形象到抽象的過程，學(xué)生順利地過渡到對(duì)地圖的認(rèn)識(shí)。教師借用手勢(shì)幫助學(xué)生更好地理解地圖上表示方向的方法，通常都用“上北下南左西右東”。李老師化繁為簡(jiǎn)，將原本復(fù)雜的，需要講解的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的內(nèi)容，是設(shè)計(jì)的巧妙之處。

學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活問題，學(xué)以致用。整節(jié)課教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，借助他們已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生樂學(xué)善學(xué)，勤于反思，勇于探究。課堂氣氛輕松、愉悅，學(xué)生也從中獲得大量的知識(shí)信息，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

薛春風(fēng)：李曉璐老師將地圖緩慢地立起來的這一教學(xué)環(huán)節(jié)也給我留下了深刻的印象，使我們看到“從直觀到抽象”的完美呈現(xiàn)。哪位老師能就“生活化的情境和對(duì)學(xué)生的關(guān)注與評(píng)價(jià)”方面說一說？

郭慶文（哈爾濱市太平中心小學(xué)）：

首先，李老師明確學(xué)習(xí)東南西北目的，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。就像楊思微老師提到的，這節(jié)課是“上下、前后、左右”這一知識(shí)的后續(xù)內(nèi)容。然而在生活中“上下、前后、左右”有時(shí)并不能幫助我們準(zhǔn)確描述某一物體的位置，而“東南西北”四個(gè)方向是固定不變的，表達(dá)物體的位置更加準(zhǔn)確。同時(shí)掌握東南西北這四個(gè)基本方位后也將為學(xué)生再學(xué)習(xí)“東北、東南”等其他方位打下基礎(chǔ)。

其次，李老師整節(jié)課的設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生在生活化的情境中學(xué)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要注重與日常生活相聯(lián)系。教師是用教材教，而不是教教材，也就是說要?jiǎng)?chuàng)造性地合理使用教材。因此，李老師將學(xué)生熟悉的教室作為教學(xué)素材，讓學(xué)生清楚自己熟知的教室方向是怎樣的，再進(jìn)一步開展活動(dòng)，體會(huì)東南西北的關(guān)系。巧妙地將書中的主題圖換成了學(xué)生熟悉的校園環(huán)境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在自己的身邊，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。最后的環(huán)節(jié)李老師向?qū)W生拓展了一些用自然界的規(guī)律來辨別方向的小常識(shí)，真正做到了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的聯(lián)系。

第三，李老師注重發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，充分做到了讓學(xué)生“樂學(xué)善學(xué)”。李老師精心設(shè)計(jì)了課前活動(dòng)，用《上學(xué)歌》代入本節(jié)課，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且達(dá)到了讓學(xué)生初步感知方位的目的。而后在整個(gè)課堂中李老師設(shè)計(jì)了大量的學(xué)生活動(dòng)，如：“說一說、指一指、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、辯一辯”，并通過編兒歌、對(duì)口訣、借助自己的身體順時(shí)針表示東南西北的位置關(guān)系等多種開放性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生用眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、用心思考、合作交流。這不是學(xué)生機(jī)械背誦的，也不是教師講授的，而是學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)到的，學(xué)生在自主獲得知識(shí)收獲快樂的同時(shí)，體驗(yàn)并理解有關(guān)方位的知識(shí)。不僅真正建立了東南西北的空間觀念，而且還真正體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

整節(jié)課李老師重視評(píng)價(jià)、關(guān)注全體學(xué)生。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更要關(guān)注學(xué)生在過程中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！被谶@點(diǎn)，李老師在課堂上非常重視活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能及導(dǎo)向功能，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，肯定學(xué)生的獨(dú)特發(fā)現(xiàn)，并在交流的過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的反思意識(shí)。

整節(jié)課看似“無序”，卻在李老師貼近生活的活動(dòng)教學(xué)中“有序”地完成，真正促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

薛春風(fēng)：孫超老師，如果是您來上這節(jié)課，又會(huì)有怎樣不同的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？

孫超（哈爾濱市撫順小學(xué)）：

對(duì)于這節(jié)課，我在兩個(gè)環(huán)節(jié)上有些不同的設(shè)計(jì)。一是在導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，我想先帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)南北。從哈爾濱的地理位置來切入，因?yàn)槲覀兂Ｕf“江北”一詞，而人們也對(duì)江北越來越熟悉了，比如冰雪大世界、雪博會(huì)等，這些景點(diǎn)都在江北?！敖敝傅氖撬苫ń?，學(xué)生對(duì)松花江的大概位置肯定不會(huì)陌生，所以我覺得學(xué)生應(yīng)該會(huì)很容易地找到“北”。之后再聯(lián)系人們常說的“江南”，學(xué)生應(yīng)該就能比較快速地辨認(rèn)出了，而且還能發(fā)現(xiàn)南和北是相對(duì)的。然后，還可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生找到東和西。這樣，學(xué)生就可能會(huì)比較容易地辨認(rèn)這四個(gè)方向了。二是在教學(xué)觀察點(diǎn)這一環(huán)節(jié)。對(duì)于位置與方向教學(xué)來說，確認(rèn)景物的位置與方向，找準(zhǔn)觀察點(diǎn)是非常重要的一點(diǎn)，在今天的課上，李老師也是特別注意強(qiáng)調(diào)了觀察點(diǎn)的追問。我想，能不能把這些描述的句子放在一起呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生觀察一下，比如教學(xué)樓在操場(chǎng)的（ ）面，教學(xué)樓在消防隊(duì)的（ ）面……一般來說“在XX”中“在”字后面的位置就是觀察點(diǎn)，我們是不是可以引導(dǎo)學(xué)生來發(fā)現(xiàn)一下這個(gè)小竅門呢？這樣是不是可以幫助學(xué)生更好地找準(zhǔn)觀察點(diǎn)呢？這就是我的兩點(diǎn)想法。

薛春風(fēng)：

“核心素養(yǎng)”的提出，是基礎(chǔ)教育課程改革的創(chuàng)新點(diǎn)和突破點(diǎn)。其創(chuàng)新在于，以核心素養(yǎng)為統(tǒng)攝，使得教育“立德樹人”的育人價(jià)值更加凸顯；其突破在于，它是課程目標(biāo)的整合。

核心素養(yǎng)的落實(shí)，顯然不僅僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇和變更，它更是以學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的變革為保障的。要真正實(shí)現(xiàn)這一改變，就需要深刻理解人是如何學(xué)習(xí)的，進(jìn)而回歸到學(xué)習(xí)的本質(zhì)。縱觀人類社會(huì)，無一不是在不斷發(fā)現(xiàn)新問題中解決問題，又在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題；而對(duì)于每一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體來講，都是在不斷的自我追問中尋找到自己的精神家園。所以，回歸對(duì)問題的探求，并在這個(gè)過程中找回自己應(yīng)有的智慧，應(yīng)是學(xué)習(xí)的本意。

編輯/魏繼軍