陳繼慧 代方國 鄭秀琦

中國市政西北設(shè)計研究院有限公司武漢分公司 湖北 武漢 430000

正文：

一 概述

由于水泥攪拌樁具有工程造價低，便于施工，工期短，對相鄰建筑物影響小，具有較好的綜合經(jīng)濟效益和社會效益等優(yōu)點，因此在我國交通領(lǐng)域地基處理中廣泛運用。在進行水泥攪拌樁處理軟土路基設(shè)計時，樁長的取值不僅要滿足承載力及沉降控制要求，且不能過長而不經(jīng)濟。故在進行水泥攪拌樁樁長設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合當?shù)氐牡刭|(zhì)條件、承載力及沉降控制要求合理選擇樁長。水泥攪拌樁有效樁長的確定方法很多，本文選擇了荷載-沉降理論曲線法、樁土剛度比確定法、側(cè)摩阻力臨界位移確定法及樁身強度控制法這四種方法對某市政道路水泥攪拌樁加固區(qū)進行了計算分析對比。

二 工程概況

本工程為某市政道路橋頭路段水泥攪拌樁加固區(qū)，地勘資料顯示地基土層分布如下：①粉質(zhì)粘土層：厚約2.0m，壓縮模量為5Mpa，fak=100kap；②淤泥質(zhì)黏土：層厚約10m，壓縮模量為2.5Mpa，fak=60kpa，高壓縮性，物理力學性質(zhì)較差，為主要壓縮層；③粉質(zhì)粘土夾粉砂，層厚約4m，壓縮模量為6Mpa，fak=110kap，壓縮性中等；④中砂，層厚約6.5m，壓縮模量為13Mpa，fak=130kpa，壓縮性中等。

根據(jù)本段軟土路基的地質(zhì)條件，設(shè)計采用水泥攪拌樁對橋頭軟土路基進行加固處理，樁長約13m（進入持力層③粉質(zhì)粘土夾粉砂層深度不小于1.0m），正三角形布置，樁間距1.1m。

三 有效樁長計算方法簡介

（一） 方法一： 荷載—沉降理論曲線確定法

本方法主要基于單樁荷載—沉降理論曲線[1]計算復(fù)合地基加固中基樁的有效樁長，公式如下：

式中Ep、Ap為基樁樁身材料的彈性模量；

Ap為基樁的截面面積；

Es為加固段土層的彈性模量；

μs為加固段土層的泊松比；

λ為基樁對加固土體的影響系數(shù)，可用基樁直徑及等效間距的比值來表示，，D1為基樁直徑，D2為基樁加固等效間距。

（二）方法二 樁土剛度比確定法

段繼偉[2]等人根據(jù)對水泥攪拌樁的荷載傳遞規(guī)律進行研究，提出了按照樁土彈性模量比(EP/Es)確定水泥攪拌樁有效樁長取值范圍為：

（1）當EP/ES=10～50時, l0=(8～20)D；

（2）當EP/ES=50～100時，l0=(20～25)D；

（3）當EP/ES=100～200時，l0=(25～33)D；

式中D為基樁的直徑，EP為攪拌樁的彈性模量；ES為加固段土體的彈性模量。

（三） 方法三 側(cè)摩阻力臨界位移確定法

孫麗娜[3]假定樁側(cè)摩阻力為雙折線三角形分布，根據(jù)樁土協(xié)調(diào)變形，考慮了剛性基礎(chǔ)對樁頂部樁土相對位移的限制，從樁頂沉降的概率出發(fā)，推出了復(fù)合地基中柔性樁有效樁長的簡化公式：

式中r0為樁半徑；Ep為樁身材料的彈性模量；Es為樁周土的彈性模量；

（四） 方法四 樁身強度控制法

王朝東[4]等人認為當樁長超過一定樁長以后，水泥攪拌樁單樁承載力由樁身強度控制，樁端阻力基本為零，并導出水泥攪拌樁進入樁端層土的深度ln：

式中fp為樁身豎向抗壓強度；up為樁身周長；qsi為第i層土的側(cè)摩阻力標準值；li為第i層土的土層厚度；qsn為樁端土層的側(cè)摩阻力標準值。

有效長度l0為：

此外，還有極限承載力控制法、樁頂沉降控制法及有限元法等。

四、對比分析

（一） 有效樁長計算

本段水泥攪拌樁加固區(qū)復(fù)合基樁布置如下：正三角形布置，間距1.1m，樁長13m。采用述介紹的4種方法，結(jié)合地質(zhì)資料對本段水泥攪拌樁軟土地基處理有效樁長分別計算，結(jié)果如下表所示：

?

對上表有效樁長的計算結(jié)果進行對比分析，可以看出，不同的計算方法在同一的地質(zhì)條件下得出的有效樁長差異很大，因此，計算方法的選擇對有效樁長的確定影響較大。

（二） 承載力計算

水泥攪拌樁單樁承載力特征值可按下面兩個公式計算，并去結(jié)果的最小值：

式中，Ra為水泥攪拌樁單樁豎向承載力特征值；α為樁端天然地基土的承載力發(fā)揮系數(shù)，可取0.4～0.6；fcu為與攪拌樁樁身水泥配比相同的室內(nèi)加固土立方體試塊在標準養(yǎng)護條件下90d期齡的抗壓強度平均值；η為樁身強度折減系數(shù)，可取0.2～.25；其余符號意義同上。

復(fù)合地基承載力特征值的計算可初步按下式進行估算：

其中，fspk為復(fù)合地基承載力特征值；λ為單樁承載力發(fā)揮系數(shù)，可取1.0；m為面積置換率；β為樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)，可按地區(qū)經(jīng)驗取值；fsk為處理后樁間土承載力特征值，可取天然地基承載力特征值。

結(jié)合本段軟土路基的土層性質(zhì)，對上述4種方法計算出的有效樁長進行承載力計算（均按正三角形布置，樁間距1.1m），結(jié)果如下表所示：

?

對上表不同有效樁長計算的承載力進行對比分析，可以看出，各計算方法確定的有效樁長明顯不同，但是各樁長計算出的承載力值卻區(qū)別不大。由此可見，在攪拌樁地基處理設(shè)計中，不能只要求承載力滿足設(shè)計要求，還應(yīng)該保證總沉降量在設(shè)計要求范圍內(nèi)。

（三） 沉降計算

復(fù)合地基的最終沉降量可按下式計算：

式中s—復(fù)合地基最終沉降量（mm）；ψsp為復(fù)合地基沉降經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料經(jīng)驗確定；s′—復(fù)合地基計算沉降量。

加固土層的復(fù)合模量可取復(fù)合土層的壓縮模量，地基沉降計算深度應(yīng)大于加固土層的厚度。復(fù)合土層的分層與天然地基相同，各復(fù)合土層的壓縮模量等于該天然地基土層壓縮模量的ξ倍，ξ值可按下式確定：ξ=fspk/fak。

結(jié)合本段軟土路基的土層性質(zhì)，對上述4種方法計算出的有效樁長進行沉降量計算（均按正三角形布置，樁間距1.1m），結(jié)果如下表所示：

?

對上表不同有效樁長計算的總沉降量進行對比分析，可以看出，在同一地質(zhì)條件下，采用不同樁長加固，地基總沉降量的差異較大。分析原因主要是：攪拌樁加固區(qū)的沉降量相對較小，沉降主要發(fā)生在下臥區(qū)軟土層。如果加固區(qū)樁長過短，下臥區(qū)的軟土厚度較大，則產(chǎn)生較大的總沉降量。這也就是規(guī)范要求水泥攪拌樁宜穿透軟土層的原因。

（四） 計算結(jié)果

在對橋頭軟土路基水泥攪拌樁加固區(qū)進行承載力驗收時，單樁承載力極限值為158～195kN，復(fù)合地基承載力也與樁長13.3m十分接近。故有效樁長為13.3m時，單樁承載力及復(fù)合地基承載力情況均與實測值是較為接近的。

根據(jù)沉降觀測資料，橋頭加固區(qū)至2012年8月通車時，累計總沉降量為90.5mm。至2015年8月的實測工后沉降為62.2mm，累計總沉降量約為152.7mm。有效樁長13.2m時總沉降量計算值為195mm。鑒于軟土的固結(jié)是個緩慢的過程，目前實測的累計總沉降量肯定比最終沉降量要小。故有效樁長為13.3m時，計算總沉降量結(jié)果與實測情況是較為接近。

通過承載力、沉降變形量的計算結(jié)果對比分析，樁身強度控制法對于本工程橋頭軟土路基的有效樁長計算是本文介紹的4種方法中較為準確的。

五 結(jié)語

1）不同的計算方法在同一的地質(zhì)條件下得到有效樁長差異較大，故在計算水泥攪拌樁有效樁長時，應(yīng)該選擇適合本工程地質(zhì)條件的計算方法。

2)在樁長變化較大時，承載力的變化不大。故在水泥攪拌地基處理設(shè)計中，水泥攪拌樁樁長的確定需以控制沉降量為主，承載力控制為輔。

3）水泥攪拌樁加固區(qū)的沉降變形相對較小，沉降主要發(fā)生在下臥區(qū)軟土層，故水泥攪拌樁宜穿透軟土層，并進入持力層，才能有效的控制總沉降量。

4）在工程橋頭軟土路基處理設(shè)計中，水泥攪拌樁有效樁長的計算采用樁身強度控制法較為準確。