馮蒙, 余厚全, 文榮輝, 秦民君, 陳強(qiáng), 段銀鹿

(1.長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院, 湖北 荊州 434023; 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司, 陜西 西安 710077)

0　引　言

原油持水率是油田開(kāi)發(fā)中的一個(gè)重要決策數(shù)據(jù)[1]。目前中國(guó)油田高含水、低產(chǎn)液的大斜井和水平井居多,亟待研發(fā)適用于高含水、低產(chǎn)液、泡狀流油井的陣列式持水率測(cè)井儀器。由于油水電阻率差異很大,基于液體電阻測(cè)量流體的持水率是一種可行的方法。為此,開(kāi)展了相應(yīng)的研究[2-3],但所提出的方法和儀器在陣列化和減少礦化度的影響方面不同程度地存在著需要解決的問(wèn)題。由于目前中國(guó)沒(méi)有研制出成熟的適用于高含水的陣列電阻持水率檢測(cè)儀器,主要通過(guò)引進(jìn)Sondex公司于2009年推出的陣列電阻式持水率成像測(cè)井儀(RAT)[4]來(lái)滿足中國(guó)油田的生產(chǎn)需求。因此,研發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的陣列電阻持水率儀具有重要意義。本文根據(jù)電阻的測(cè)量原理,詳細(xì)分析了電阻傳感器的電學(xué)模型,通過(guò)選取合適的頻率和測(cè)量時(shí)刻點(diǎn),減小了雙層電容和分布電容的影響;在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)基于雙極性脈沖法的電阻測(cè)量電路,達(dá)到了分辨油水兩相泡狀流的油水屬性要求;提出基于單位時(shí)間實(shí)測(cè)流體電阻二值化樣本統(tǒng)計(jì)估計(jì)持水率的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)上述方案檢測(cè)估計(jì)的流體持水率可以反映流體含水率的變化,并通過(guò)調(diào)整電阻二值化閾值校正礦化度的影響。

1　基于流體電阻的持水率檢測(cè)原理

根據(jù)持水率的定義(油井單位流體截面上水所占的面積),油井截面P點(diǎn)的局部持水率hp可以定義為以P點(diǎn)為圓心、以一個(gè)小r值為半徑的微圓面上水所占面積與微圓總面積之比,即

(1)

式中,Sp表示以P點(diǎn)為圓心、以r為半徑的微圓總面積;Spw表示在該微圓面上水所占的面積。在高含水、低產(chǎn)液油井中,流體的形態(tài)一般是呈油水兩相分離的泡狀流體或分層流體。當(dāng)微圓的半徑r遠(yuǎn)小于泡狀流體的半徑時(shí),hp要么接近100%,對(duì)應(yīng)于微圓面上接近為全水;hp要么接近0%,對(duì)應(yīng)于微圓上接近為全油。上述條件下持水率具有明顯的離散性,hp的直方圖分布具有相隔較遠(yuǎn)的雙峰特征,它反映了油水兩相分離的泡狀流的流動(dòng)特征。因此,對(duì)于泡狀流而言,單次測(cè)量的持水率沒(méi)有工程意義。為獲得合理的、具有實(shí)際工程意義的持水率值,可采用2種方法實(shí)現(xiàn)。

方法一:對(duì)該點(diǎn)第i段時(shí)間內(nèi)M次測(cè)量的持水率hpi1,hpi2,…,hpiM進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,作為該點(diǎn)在第i段時(shí)間的持水率值,即

(2)

方法二:對(duì)該點(diǎn)第i段時(shí)間內(nèi)M次測(cè)量的持水率hpi1,hpi2,…,hpiM進(jìn)行二值化處理,記為B[hpik],k=1,2,…,M。如果hpik≥Th,則B[hpik]=1,否則,B[hpik]=0,從而B(niǎo)[hpik]反映了流體的油水屬性。Th為預(yù)設(shè)的油水屬性分界的持水率閾值。因此,該點(diǎn)在第i段時(shí)間的持水率值可表示為

(3)

即對(duì)每次測(cè)量的hpik,k=1,2,…,M,通過(guò)B[hpik]判斷該次微圓面上流體的油水屬性,統(tǒng)計(jì)出該時(shí)間段被判為水性流體的次數(shù)占總檢測(cè)次數(shù)M的比例。

實(shí)際應(yīng)用中,直接測(cè)量微圓面上的持水率非常困難。考慮到油與水的電阻值差異很大,特別是當(dāng)?shù)V化度存在時(shí)兩者的差異更大[見(jiàn)圖1(a)所示的油水電阻值分布圖],因此通過(guò)測(cè)量微圓面周邊上相距最大的2點(diǎn)之間的電阻作為判別微圓面上流體油或水的屬性參數(shù)?？刹捎没诹黧w局部電阻的持水率檢測(cè)方法,原理如圖1(b)所示。具體檢測(cè)步驟:

(1) 在油井截面P點(diǎn),放置一個(gè)電極距離為2r的探針式電阻傳感器。

(2) 在該點(diǎn)第i段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行M次流體電阻測(cè)量,依次得到電阻為Rpi1,Rpi2,…,RpiM。

(3) 基于檢測(cè)到的M個(gè)流體電阻值Rpik,k=1,2,…,M,通過(guò)二值化處理對(duì)流體的油水屬性進(jìn)行判斷,如果Rpik≥TR,B[Rpik]=0,流體屬性為油;如果Rpik

(4) 按式(3)進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果作為油井截面上局部P點(diǎn)第i時(shí)間段的持水率估計(jì)值。

圖1　油水電阻分布頻度圖和持水率檢測(cè)原理圖

2　基于雙極性脈沖激勵(lì)的流體電阻測(cè)量方法

電阻測(cè)量的一般方法如圖2(a)所示。信號(hào)源通過(guò)一限流電阻Rf施加到被測(cè)電阻(電阻傳感器)上,測(cè)量被測(cè)電阻兩端的電壓和流經(jīng)被測(cè)電阻的電流,即可求得被測(cè)電阻值。為避免直流信號(hào)源激勵(lì)時(shí)傳感器電極極化,激勵(lì)信號(hào)采用雙極性脈沖信號(hào)。

但是,采用上述方法進(jìn)行流體的電阻測(cè)量時(shí),電阻傳感器等效電路模型并不是一個(gè)純電阻。文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]指出:由于液體電極化作用,電阻傳感器在液體測(cè)量池中的一般電路模型等效為一個(gè)電阻與電容的串并聯(lián)電路,液體電阻測(cè)量池和電阻傳感器等效電路如圖2(b)和2(c)所示。Rx為電極間被測(cè)液體的電阻;Cp為液體的電解質(zhì)電容和電極引線的分布電容之和,一般電解質(zhì)電容遠(yuǎn)小于電極引線的分布電容,因此,Cp大小主要與電極的結(jié)構(gòu)有關(guān);Cx為雙層電容,它反映了交流信號(hào)激勵(lì)探針時(shí),電極表面交替吸引正負(fù)離子,離子在平衡位置處往復(fù)振動(dòng)所對(duì)外呈現(xiàn)的電容效應(yīng),其大小與傳感器結(jié)構(gòu)和被測(cè)溶液有關(guān)。

圖2　電阻測(cè)量電路及電阻傳感器等效電學(xué)模型

為避免或減小Cp和Cx對(duì)測(cè)量Rx的影響,最佳的情況就是在分布電容Cp近似開(kāi)路和雙層電容Cx近似短路的時(shí)刻進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)于探針式電阻傳感器,Cp通常在pF數(shù)量級(jí)。設(shè)限流電阻Rf=10 kΩ,Cp的充放電時(shí)間常數(shù)τp=Rf‖Rx×Cp,其最大值τp,max=Rf×Cp,則τp的范圍為1 ns～10 μs。當(dāng)充電時(shí)間為4τp時(shí),可以認(rèn)為Cp已經(jīng)充電完成,達(dá)到穩(wěn)態(tài),Cp相當(dāng)于開(kāi)路。為實(shí)際了解Cp對(duì)測(cè)量Rx的影響,實(shí)驗(yàn)觀察在10 kHz[7]雙極性對(duì)稱(chēng)方波激勵(lì)下,且被測(cè)液體為純油(Rx最大,相應(yīng)的τp亦最大),實(shí)驗(yàn)探針式電阻傳感器兩端的電壓波形如圖3(a)所示(黃色為激勵(lì)信號(hào),藍(lán)色為傳感器兩端的電壓信號(hào))。由圖3(a)中波形可見(jiàn),即便是在τp最大時(shí),傳感器兩端的電壓跳變的暫態(tài)過(guò)程也不明顯。因此當(dāng)雙極性激勵(lì)信號(hào)的頻率在10 kHz或10 kHz以下時(shí),實(shí)驗(yàn)探針式電阻傳感器的等效模型可簡(jiǎn)化為被測(cè)電阻Rx與雙層電容Cx的串聯(lián),可以不考慮分布電容的影響[見(jiàn)圖3(b)]。

圖3　傳感器在純油中電壓波形及簡(jiǎn)化的電學(xué)模型

Cx對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)為τx=(Rx+Rf)Cx,隨著被測(cè)液體的導(dǎo)電性不同而變化,進(jìn)而導(dǎo)致傳感器兩端的電壓的暫態(tài)過(guò)程也發(fā)生改變。Cx一般在μF數(shù)量級(jí)[8],但對(duì)于探針式電阻傳感器,其Cx還要小很多,在nF數(shù)量級(jí),對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響要顯著得多。為避免Cx對(duì)Rx測(cè)量影響,在雙極性脈沖信號(hào)對(duì)其進(jìn)行正反向充電期間,在每半周期找到Cx兩端壓降為0(Cx短路)的那一時(shí)刻進(jìn)行傳感器兩端的電壓和電流測(cè)量,這時(shí)測(cè)量到傳感器兩端的電壓值即為被測(cè)電阻Rx兩端的電壓值。

在周期為T(mén)、幅度為E的雙極性脈沖信號(hào)激勵(lì)下,傳感器兩端的電壓U0(t)在半個(gè)周期的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如式(4)所示,U為激勵(lì)源電壓(正脈沖激勵(lì)下U=E,負(fù)脈沖激勵(lì)下U=-E)。

(0≤t≤T/2)

(4)

可以證明在半周期內(nèi),存在唯一的時(shí)刻點(diǎn)t0,使得U0(t0)滿足

(5)

即傳感器兩端的電壓等于被測(cè)電阻兩端的電壓。這時(shí)測(cè)量即消除了Cx對(duì)Rx測(cè)量的影響。將式(5)帶入式(4)中,可得

(6)

由式(6)可知,激勵(lì)信號(hào)選定后,t0只與Cx和Rx有關(guān)。取Cx為10～1 000 nF,Rx為1 kΩ～10 MΩ,用Matlab繪制t關(guān)于Cx和Rx的二維曲面[見(jiàn)圖4(a)]。

圖4　不同雙層電容和溶液電阻下相關(guān)量的仿真圖

%

(7)

3　基于雙極性脈沖激勵(lì)的流體電阻測(cè)量電路

鑒于被測(cè)流體電阻動(dòng)態(tài)在5 000 Ω～15 MΩ的動(dòng)態(tài)范圍,采用雙極性脈沖激勵(lì)、同時(shí)測(cè)量傳感器兩端電壓和流經(jīng)傳感器電流的方案,以消除激勵(lì)源不穩(wěn)定引入的誤差,擴(kuò)大測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍。電阻測(cè)量電路如圖5所示。

測(cè)量電路中,運(yùn)放U3、取樣電阻R2組成電流檢測(cè)電路。U3為精密電流電壓轉(zhuǎn)換器,可將流過(guò)傳感器的電流值轉(zhuǎn)換為電壓值。傳感器的負(fù)端接在了運(yùn)放U3的反相端,實(shí)現(xiàn)“虛地”,避免了采用公共地時(shí)電流的測(cè)量誤差。

限流電阻R1、運(yùn)放U1和U2構(gòu)成電壓測(cè)量電路。U1為儀表放大電路,選擇具有低偏置電流的U2和外圍電容電阻組成電壓跟隨電路,獲取傳感器負(fù)端的電壓值,U1和U3的輸出信號(hào)為V01、V02,得傳感器電阻值

(8)

為減小雙層電容和分布電容的影響,采用延時(shí)同步采樣技術(shù)。通過(guò)控制模擬開(kāi)關(guān)(SW1/SW2/SW3/SW4)的快速斷開(kāi)和閉合,在每個(gè)半周期開(kāi)始后延時(shí)25 μs分別采樣傳感器兩端的電壓值和流經(jīng)傳感器的電流值,分別依次保存在后續(xù)4個(gè)U4、U5、U6和U7并行的采樣保持器,由AD轉(zhuǎn)換器將它們轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。

圖5　電阻測(cè)量電路

由于雙極性激勵(lì)電壓的對(duì)稱(chēng)性,且在一個(gè)周期內(nèi)的2個(gè)正負(fù)半周期采用間隔很短只有50 μs,可以認(rèn)為其間溶液的電阻沒(méi)有變化,因此可以取兩者的電壓差值和電流差值作為電壓值和電流值,以便減小檢測(cè)系統(tǒng)的直流漂移和低頻干擾。故由式(8)可得到溶液的電阻值的計(jì)算公式

⑵Cox單因素分析結(jié)果表明：腫瘤浸潤(rùn)深度、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、TNM分期、分化程度、NLR、PLR、MLR、NWR、LWR、MWR是影響胃癌患者總體生存期的不良預(yù)后因素（P＜0.05）。

(9)

式中,ADC1、ADC3分別是正脈沖激勵(lì)時(shí)電壓、電流信息對(duì)應(yīng)U4、U6的輸出;ADC2、ADC4分別是負(fù)脈沖激勵(lì)時(shí)電壓、電流信息對(duì)應(yīng)U5、U7的輸出。

4　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

4.1　標(biāo)準(zhǔn)電阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方案的測(cè)量精度,利用設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的檢測(cè)電路分別對(duì)1、5.1、10、51、100、510 kΩ和1、5.1、10 MΩ共9組標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行2 000次測(cè)量,計(jì)算每組數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差。結(jié)果表明,當(dāng)Rx在1～100 kΩ范圍時(shí),最大測(cè)量誤差小于2%;當(dāng)被測(cè)電阻在100 kΩ～1 MΩ范圍時(shí),最大測(cè)量誤差小于4%;當(dāng)被測(cè)電阻大于1 MΩ時(shí),最大測(cè)量誤差小于13%。這種隨著被測(cè)電阻值增大測(cè)量誤差增大的原因是由于被測(cè)電阻增大導(dǎo)致被測(cè)電流值減小,電流檢測(cè)電路中微小干擾就會(huì)導(dǎo)致按式(9)計(jì)算被測(cè)電阻時(shí)誤差被放大。

4.2　零礦化度條件下不同含水率流體電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證該方案的可行性,在油水兩相泡狀流模擬實(shí)驗(yàn)裝置中,用該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了流體電阻的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)井筒直徑100 mm,流體流量為2 m3/d,實(shí)驗(yàn)用油為0號(hào)柴油,實(shí)驗(yàn)用水為自來(lái)水,分別設(shè)定含水率為0%、65%、80%、100%。每秒檢測(cè)10次流體的電阻值,并統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)液泡電阻值的直方圖分布(見(jiàn)圖6)。

圖6　油水兩相流體液泡電阻值分布直方圖

含水率為0%時(shí),實(shí)測(cè)的液體電阻值約為11 MΩ。結(jié)果表明,在相應(yīng)的直方圖中,全部液泡的電阻值都100%地分布在5 MΩ以上。當(dāng)含水率為65%時(shí),電阻的直方圖呈兩極化分布。其中,一分布區(qū)阻值在100 kΩ以下,其液泡約占全部樣本的54%;另一分布區(qū)在1 MΩ以上,約占全部樣本的14%;100 000～1 MΩ內(nèi)液泡的比例為32%。當(dāng)含水率為80%時(shí),阻值在100 kΩ以下的液泡比例增加,阻值在1 MΩ以上的液泡比例減小。當(dāng)含水率為100%時(shí),實(shí)測(cè)的液體阻抗值約為18 kΩ,液泡的阻值100%的分布在50 kΩ以下。

從直方圖中可以看到,在流體非全油和非全水條件下,阻值呈兩極化分布,但也存在一部分中間阻值的測(cè)量值。這是因?yàn)樘结?個(gè)電極之間存在一定的距離,電路進(jìn)行采樣測(cè)量的瞬間,流經(jīng)探針式電阻傳感器2電極間的流體并非一定是全油或者全水,而是油水相間時(shí),其比例在(0,1)開(kāi)區(qū)間變化,或者說(shuō)流經(jīng)探針2電極間液泡的直徑小于間距,就出現(xiàn)了介于油水兩者電阻之間的阻值。如果將這部分非油非水的電阻值納入統(tǒng)計(jì),就會(huì)造成一定的偏差。因此穩(wěn)健的處理方法是設(shè)定上下雙閾值,剔除電阻值介于上下閾值之間的測(cè)量樣本。

一般而言,油電阻值(10 MΩ)大約為水電阻值(15 kΩ)的660多倍,考慮到不同油以及不同水電阻值的差異性,下閾值一般選在水的電阻值的2～4倍之間,約在30～60 kΩ之間;上閾值選在油的電阻值的1/3～1/2之間,約在3～5 MΩ之間。將阻值小于下閾值和大于上閾值的樣本挑選出來(lái)納入持水率估計(jì)的樣本集。

表1為上下閾值分別設(shè)定為50 kΩ和5 MΩ時(shí)估算的流體持水率,其結(jié)果表明計(jì)算出的持水率基本上能夠反映含水率的變化。

4.3　不同礦化度下相同含水率的持水率測(cè)量實(shí)驗(yàn)

通過(guò)對(duì)比不同礦化度下阻值分布直方圖發(fā)現(xiàn):

表1　持水率測(cè)量數(shù)據(jù)

圖7　不同礦化度的電阻值分布柱狀圖

(1) 電阻值兩極化分布的形態(tài)依然明顯存在。

(2) 當(dāng)?shù)V化度由0 g/L→2 g/L→4 g/L增加時(shí),電阻值分布整體向低電阻值方向偏移,低電阻值樣本的頻度大大增加。這是由于鹽溶于水,而不溶于油,隨著礦化度的增加,水的電阻值明顯減小,當(dāng)流經(jīng)傳感器2電極間的流體為水或油水相間的流體時(shí),其電阻值分布向低阻值方向偏移。

為避免礦化度導(dǎo)致電阻值分布向下發(fā)生偏移對(duì)持水率估計(jì)的影響,應(yīng)根據(jù)礦化度相應(yīng)地調(diào)整上下閾值。表2給出了含水率為65%的流體在不同礦化度情況下選擇不同上下閾值的處理結(jié)果。為了獲得相對(duì)一致的持水率估計(jì)結(jié)果,在礦化度分別為2 g/L和4 g/L時(shí),選擇的上下閾值分別為50 kΩ和5 kΩ,相對(duì)于0礦化度時(shí)的電阻閾值分別減小了1/100和1/10。

表2　不同礦化度的持水率測(cè)量數(shù)據(jù)

5　結(jié)　論

(1) 對(duì)于井下油水兩相分離的泡狀流,探針式電阻傳感器檢測(cè)流體電阻的直方圖呈兩極化分布。

(2) 基于流體電阻值采用上、下雙電阻閾值判別,可以相對(duì)很好地識(shí)別流體的油水屬性。

(3) 通過(guò)統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)檢測(cè)的水性樣本數(shù)占該時(shí)間段油性和水性樣本總數(shù)的比例作為持水率估計(jì),可以很好地反映含水率的變化。

(4) 當(dāng)?shù)V化度存在時(shí),通過(guò)調(diào)整上下閾值可以避免礦化度對(duì)持水率估計(jì)的影響。

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