趙軍, 徐爍, 彭浩, 及成林

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500; 2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司, 陜西 西安 710201)

0　引　言

不同沉積環(huán)境下沉積的巖石礦物種類及其含量不同,其所含元素的種類及其含量也會(huì)有較大的變化[1]。地層中化學(xué)元素的種類及豐度與礦物種類及含量有著密切的關(guān)系,通過(guò)確定元素含量和礦物含量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以把元素含量轉(zhuǎn)換成礦物含量[2]。元素俘獲能譜測(cè)井(ECS,Elemental Capture Spectroscopy)是斯倫貝謝公司推出的新型地層元素測(cè)井儀器,它利用中子與地層各元素作用發(fā)生輻射俘獲核反應(yīng)時(shí)瞬發(fā)的伽馬射線能量和數(shù)量不同,這些不同取決于特定的核,每一種核具有其特征的俘獲伽馬射線譜,因此,通過(guò)測(cè)量和分析俘獲伽馬能譜,確定地層的主要元素和含量[3-6]。ECS測(cè)井能從巖石成分角度解決巖性識(shí)別問(wèn)題,對(duì)識(shí)別成分差異較大而顏色、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造差異不明顯的復(fù)雜巖性具有極其重要的意義[7-11]。

目前,對(duì)ECS資料的處理主要采用斯倫貝謝公司提供的元素與礦物之間的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換系數(shù),但在對(duì)研究區(qū)的ECS資料處理過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)利用該轉(zhuǎn)換系數(shù)的處理結(jié)果與薄片分析數(shù)據(jù)存在較大的誤差,說(shuō)明這套轉(zhuǎn)換系數(shù)已不適應(yīng)于該地區(qū)的ECS資料處理。針對(duì)這一問(wèn)題,利用X衍射熒光和X衍射全巖實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)建立新的氧化物閉合模型,通過(guò)借助最小二乘方法和廣義逆矩陣求解線性方程組的方法求解,得到了該地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換系數(shù),利用該套經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換系數(shù)有效提高了該區(qū)ECS測(cè)井資料的處理精度,滿足了現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用需要。

1　礦物含量的計(jì)算方法

1.1　元素含量的計(jì)算

根據(jù)X衍射和X熒光分析,確定研究區(qū)具有8種元素(Si、Al、K、Fe、Ca、Ti、Mg、S)、8種礦物(黏土礦物、菱鐵礦、黃鐵礦、石英、正長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、白云石);而ECS測(cè)井測(cè)量得到的僅有Si、Ca、Fe、S、Ti等元素的產(chǎn)額曲線,因此,需要建立氧化物閉合模型確定8種元素的含量曲線[13]。

通過(guò)每個(gè)元素的產(chǎn)額Yi除以相對(duì)靈敏度因子Si,可以比較容易地求得元素的相對(duì)含量值,Si是可以在實(shí)驗(yàn)室確定的儀器常數(shù)。元素的相對(duì)含量與所需的絕對(duì)元素含量wi之間可以通過(guò)隨深度變化的歸一化因子F值相聯(lián)系,即

(1)

式中,wi為地層中第i種元素的重量百分含量;F為隨深度變化的歸一化因子;Yi為地層中第i種元素的相對(duì)產(chǎn)額;Si為第i種元素的相對(duì)靈敏度因子。歸一化因子F應(yīng)滿足閉合條件,即所有元素的重量百分含量之和為1。但是,因子F是一個(gè)非常復(fù)雜的函數(shù),直接準(zhǔn)確計(jì)算F值幾乎是不可能的[2,12]。同時(shí),只用俘獲伽馬射線譜較難確定碳、氧、鈉和鎂元素含量,因此,元素的閉合模型條件難以滿足。所以,在沒(méi)有碳和氧元素的情況下,采用了一個(gè)近似閉合模型,即將俘獲伽馬射線譜所能確定的元素轉(zhuǎn)換成氧化物或碳酸鹽礦物,使這些元素的氧化物和碳酸鹽的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)之和為1,每個(gè)深度點(diǎn)有特定方程

(2)

式中,Xi為元素i的氧化物或碳酸鹽的質(zhì)量與第i種元素的質(zhì)量比,定義為元素i的氧化物指數(shù);WK為利用自然伽馬能譜測(cè)井確定的K的質(zhì)量百分含量;WAl通過(guò)式(3)計(jì)算得到

WAl=wAl[1-XSiWSi-XCaWCa-

XMgWMg-1.99WFe]

(3)

閉合模型中不考慮鎂的影響,可以利用光電吸收截面指數(shù)確定鎂的含量[14],利用元素俘獲測(cè)井得到的元素產(chǎn)額結(jié)合建立的氧化物閉合模型利用式(2)求得F值,再利用式(1)即可求取其他元素的含量曲線,最終得到8種元素的相對(duì)含量曲線。

1.2　礦物含量求解

Herron等[15]采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的因子分析法得出元素含量與礦物的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

E=CM

(4)

式中,E為元素重量百分含量構(gòu)成的矩陣;M為礦物重量百分含量構(gòu)成的矩陣;C為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

通過(guò)求逆矩陣,就可以得到用元素百分含量表示的礦物重量百分含量,即

M=C-1E

(5)

式中,C-1為轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的逆矩陣。

假定巖石中有n種礦物,每種礦物包含m種氧化物成分,則求礦物含量xj(j=1,…,n)的問(wèn)題,可轉(zhuǎn)化為解約束方程組問(wèn)題

(6)

式中,aij為第j種礦物中第i種氧化物的質(zhì)量分?jǐn)?shù);xj為巖石中第j種礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù);yi為巖石中第i種氧化物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

記x=(x1,…,xn),為求得帶約束方程組(6)的解,可將式(6)轉(zhuǎn)化成極值函數(shù)的最優(yōu)化求解問(wèn)題

(7)

2　利用X衍射數(shù)據(jù)刻度轉(zhuǎn)換系數(shù)

在上述求解礦物含量矩陣方程的過(guò)程中,需要已知元素含量以及轉(zhuǎn)換系數(shù)。元素含量可根據(jù)ECS測(cè)井資料獲取,而轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的準(zhǔn)確獲取則為ESC資料求取礦物含量的關(guān)鍵,通常不同地區(qū)具有適合于該地區(qū)的地區(qū)轉(zhuǎn)換系數(shù)。為此,需利用X衍射數(shù)據(jù)反演該地區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

對(duì)研究區(qū)的井取樣進(jìn)行X衍射、X熒光測(cè)試,根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析資料和現(xiàn)場(chǎng)資料確定主要礦物種類及其含量,結(jié)合測(cè)井得到的元素資料,確定主要元素種類,并整理計(jì)算得到所需的元素含量。對(duì)所選7個(gè)樣品進(jìn)行X衍射全巖分析,得到該地區(qū)的礦物成分及含量,主要由石英、斜長(zhǎng)石、正長(zhǎng)石、方解石、白云石、黏土礦物、黃鐵礦、菱鐵礦8種礦物組成(見(jiàn)表1);7個(gè)樣品中的5個(gè)樣品的元素種類及含量則通過(guò)X-射線熒光光譜分析確定(見(jiàn)表2)。

利用式(3)變換可得轉(zhuǎn)換系數(shù)

C=E-1M

(8)

利用求解礦物含量模型的解法[16]對(duì)轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的方程進(jìn)行求解,得到研究區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)見(jiàn)表3。

表1　研究區(qū)X衍射礦物成分樣本點(diǎn)分析數(shù)據(jù)表

表2　研究區(qū)X熒光元素成分樣本點(diǎn)分析數(shù)據(jù)表

表3　研究區(qū)X衍射標(biāo)定轉(zhuǎn)換反演參數(shù)表

3　處理結(jié)果分析

圖3　標(biāo)定前后計(jì)算黏土礦物含量誤差分析圖

圖4　標(biāo)定前后計(jì)算碳酸鹽巖含量誤差分析圖

利用X衍射數(shù)據(jù)得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)該地區(qū)的ECS測(cè)井資料進(jìn)行處理。圖1為X-T4井的礦物含量處理成果圖。從圖1中可以看出,利用巖心X衍射資料確定的轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算的礦物含量與斯倫貝謝公司的轉(zhuǎn)換系數(shù)確定的礦物含量曲線的變化趨勢(shì)基本一致,但是前者與薄片鑒定的礦物含量數(shù)據(jù)更加吻合。分別將兩者計(jì)算的礦物含量進(jìn)行交會(huì)圖分析(見(jiàn)圖2、圖3、圖4)?？梢钥闯?使用X衍射數(shù)據(jù)反演的轉(zhuǎn)換系數(shù)求得的礦物含量與薄片分析礦物含量的數(shù)據(jù)點(diǎn)較均勻地分布在對(duì)角線附近,而使用斯倫貝謝的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換系數(shù)求得的礦物含量與薄片分析礦物含量的數(shù)據(jù)點(diǎn)則較分散?？傮w上,由斯倫貝謝公司計(jì)算的石英、長(zhǎng)石質(zhì)礦物含量偏大,而碳酸鹽巖和黏土礦物含量偏小。利用X衍射數(shù)據(jù)得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)求解得到的礦物含量值則更加接近地層實(shí)際礦物含量值,準(zhǔn)確度更高。

4　結(jié)　論

(1) 元素俘獲測(cè)井資料的處理中所利用的元素與礦物之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)具有較強(qiáng)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)性,不同地區(qū)應(yīng)建立適合本地區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)以適應(yīng)該地區(qū)的ECS資料處理。

(2) 利用巖心X衍射數(shù)據(jù),通過(guò)最小二乘法求解,可以建立地區(qū)性元素與礦物的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

(3) 利用該方法得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)經(jīng)實(shí)際資料的處理,并經(jīng)檢驗(yàn)后表明,該轉(zhuǎn)換系數(shù)更加適合于該地區(qū)元素俘獲測(cè)井資料的處理,處理精度明顯提高。

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