岳文正

(中國(guó)石油大學(xué)(北京), 北京 102249)

0　引　言

聲反射成像測(cè)井是利用從陣列聲波測(cè)井中提取的反射波信息來(lái)對(duì)井外地層界面、裂縫、溶洞等進(jìn)行成像的一種測(cè)井新方法[1-4],其探測(cè)深度可達(dá)十幾米,分辨率可達(dá)十幾厘米,介于常規(guī)聲波測(cè)井和井間地震之間[2],具有良好的應(yīng)用前景。國(guó)外在該領(lǐng)域起步較早,Schlumberger公司及Baker-Hughes公司現(xiàn)均有相關(guān)技術(shù)投入應(yīng)用,效果顯著[3-6]。近幾年,該技術(shù)在中國(guó)華北、大慶等油田裂縫性儲(chǔ)層評(píng)價(jià)[7]以及在塔里木縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[8]顯示其優(yōu)于常規(guī)測(cè)井。目前,反射波提取是該方法面臨的難點(diǎn)之一,由于井筒中占據(jù)主要能量的是井壁滑行波,反射波信號(hào)微弱,且通常淹沒(méi)在滑行波中難以分離,而且一般反射波有多種模式[9],針對(duì)該問(wèn)題研究了許多方法[1,9-13],但目前沒(méi)有一種方法能完全解決這個(gè)問(wèn)題。非線性濾波方法[14],具有保留指定方向主要數(shù)據(jù)的特性,前人研究[10-15]主要是針對(duì)某一道集進(jìn)行處理,并沒(méi)有指定適用條件,且單一的濾波難以適應(yīng)噪聲嚴(yán)重的實(shí)際數(shù)據(jù)。本文通過(guò)對(duì)陣列聲波測(cè)井資料的處理,提取反射波,利用逆時(shí)偏移成像算法建立溶洞、裂縫等反射體成像特征,評(píng)價(jià)井周中尺度地質(zhì)構(gòu)造,進(jìn)而識(shí)別儲(chǔ)層,并利用聲反射成像結(jié)果對(duì)儲(chǔ)層壓裂高度、深度和破裂方位進(jìn)行評(píng)價(jià)。在準(zhǔn)確提取高分辯率反射波的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)自適應(yīng)波速疊加和偏移算法,有效壓制偽界面的影響,極大改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。

1　聲反射成像測(cè)井波場(chǎng)特征分析

聲反射成像測(cè)井的原理是利用傳統(tǒng)或改進(jìn)的陣列聲波測(cè)井儀器采集波形,再提取反射波進(jìn)行井旁構(gòu)造成像。由于儀器接收到的波形以滑行波能量為主,反射波信號(hào)微弱,因此,有效提取高質(zhì)量的反射波信號(hào)是該技術(shù)的關(guān)鍵。分析不同反射界面情況下不同道集的波場(chǎng)特征,有助于選取合適的反射波提取方法,從而提高數(shù)據(jù)處理質(zhì)量。

1.1　反射波提取

Radon變換常用于分離反射波信號(hào)。井筒波場(chǎng)線性高分辨率Radon變換采用柯西分布規(guī)則化數(shù)據(jù),提高了Radon域的分辨率。利用貝葉斯原理結(jié)合柯西分布提高Radon變換分辨率的方法,并通過(guò)模擬數(shù)據(jù)證實(shí)方法的正確性。

記d(x,t)為空間時(shí)間域信號(hào),Nx為數(shù)據(jù)道數(shù),x為偏移距,m(p,τ)為拉東域模型空間,τ為截距時(shí)間,p為射線參數(shù)。則線性Radon正反變換定義為

(1)

(2)

一般選擇在頻域進(jìn)行,對(duì)應(yīng)為

(3)

(4)

式中,M(p,ω)、U(x,ω)和D(x,ω)分別為m(p,τ)、u(x,t)和d(x,t)的頻域形式。將式(3)、(4)寫(xiě)成矩陣形式,則有

m=LHd

(5)

d=Lm

(6)

式中,L=exp(-iωpjxi),i=1,2,…,Nx;j=1,2,…,Lp。L為正變換算子,Lp為慢度取值數(shù),LH為L(zhǎng)的共軛轉(zhuǎn)置,由于Nx和Lp不等,導(dǎo)致L和LH不是真正的互逆算子,而且由于實(shí)際中對(duì)慢度和偏移距的截取作用,使得式(6)不能真正恢復(fù)信號(hào),因此要用到廣義逆來(lái)求解,對(duì)于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)一般Nx

M=LH(LLH)-1D

(7)

為使計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定,通常加入阻尼因子,式(7)變?yōu)?/p>

M=LH(LLH+λI)-1D

(8)

則有

d=Lm

(9)

因此,式(8)、式(9)構(gòu)成一個(gè)正反變換對(duì),λ為阻尼因子,一般取LLH主對(duì)角線值的百分之一,這就是通常所說(shuō)的最小二乘阻尼Radon變換,將Radon變換的分辨率問(wèn)題變?yōu)榉囱莸姆直媛蕟?wèn)題,由于采用固定的阻尼因子,因此Radon域常出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象。為克服這些現(xiàn)象,前人提出了高分辨率Radon變換方法[16],通過(guò)貝葉斯原理把迭代中的先驗(yàn)解與柯西分布結(jié)合起來(lái),在迭代過(guò)程中用先驗(yàn)值來(lái)求取加權(quán)矩陣,使目標(biāo)函數(shù)最小[16-17]

(10)

式中,V為高分辨率Radon變換結(jié)果;vk為其元素;σc為模型的柯西分布參數(shù);Cn為噪音的協(xié)方差矩陣;D為頻域數(shù)據(jù);Jc的最小化得到式(11)

(11)

式中,Qc為加權(quán)矩陣,且為對(duì)角矩陣

(12)

圖1　實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

對(duì)式(11)進(jìn)行迭代求解,如果用阻尼最小二乘解來(lái)作為初始解,通常3～5次迭代便可產(chǎn)生較理想的結(jié)果,過(guò)高的迭代次數(shù)會(huì)使收斂效果更好,但也會(huì)使逆變換失真。圖1為某油田實(shí)際聲反射成像測(cè)井資料采用高分辨率Radon變換的處理結(jié)果。與原始數(shù)據(jù)圖1(a)對(duì)比,圖1(b)為根據(jù)縱橫波慢度提取的縱波信號(hào),可見(jiàn)滑行橫波得到了很大壓制,圖1(d)為提取到的反射波信號(hào),圖1(e)和圖1(f)為上下行波分離結(jié)果。綜合分析可見(jiàn),高分辨率Radon變換可以用于聲反射成像測(cè)井資料的多種處理,并且能夠得到較好的反射波信號(hào),實(shí)際中可以結(jié)合已有方法進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),進(jìn)一步提高處理效果。

1.2　反射波成像

逆時(shí)偏移(RTM)基于完整的波動(dòng)方程,無(wú)傾角限制,可以多種波場(chǎng)成像。與經(jīng)典方法相比,成像結(jié)果信噪比更高、地質(zhì)體邊界更清晰,是偏移成像的有效方法。逆時(shí)偏移需要對(duì)每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的正向外推波場(chǎng)與反向外推波場(chǎng)取互相關(guān),由于聲源波場(chǎng)和接收波場(chǎng)在時(shí)間上的外推方向不同,而成像條件又需要在相同時(shí)刻,因而給計(jì)算帶來(lái)極大不便。早期需要存儲(chǔ)正演波場(chǎng)和反向外推波場(chǎng),最后進(jìn)行互相關(guān)成像,因而需要消耗巨大的存儲(chǔ)空間。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,近些年來(lái)人們提出一些計(jì)算策略來(lái)解決存儲(chǔ)問(wèn)題,以計(jì)算換存儲(chǔ)。研究采取邊界存儲(chǔ)策略,并將其改進(jìn)以應(yīng)用于井筒環(huán)境。此外,采用帶波印廷矢量的互相關(guān)成像條件來(lái)減弱成像過(guò)程中噪聲的影響。

式(13)為二維一階速度—應(yīng)力方程,通過(guò)開(kāi)發(fā)彈性波逆時(shí)偏移算法,在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上計(jì)算震源正向外推波場(chǎng)和接收器記錄的反射波的反向外推波場(chǎng)的互相關(guān),進(jìn)行成像,采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法。

(13)

Poynting矢量已被證明是抑制成像噪聲的有效方法,該矢量可以計(jì)算出正向波場(chǎng)和反向波場(chǎng)在空間的夾角,而成像點(diǎn)一般夾角較小,噪聲位置夾角較大。根據(jù)這一原理,利用該矢量,可以消除大部分假象,另外可以采用照明補(bǔ)償?shù)某上駰l件,最后結(jié)合坡印廷矢量的成像條件

(14)

式中,S和R分別指震源外推波場(chǎng)和接收器外推波場(chǎng);W是加權(quán)矩陣

W=cosnθ

(15)

式中,θ是反射角的矩陣,其可以用坡印廷矢量計(jì)算;n是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

由于測(cè)井測(cè)量環(huán)境的復(fù)雜性,在聲反射成像處理結(jié)果中,反射界面附近往往存在多個(gè)偽界面。這些偽界面的存在對(duì)于準(zhǔn)確識(shí)別真實(shí)地層反射界面造成極大的干擾。因此,需開(kāi)發(fā)新算法以壓制和剔除偽界面的影響。研究在準(zhǔn)確的提取高分辨率反射波的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)自適應(yīng)波速疊加和偏移算法,該算法可有效壓制偽界面的影響。在鉆井過(guò)程中,井眼中壓力和地層壓力的差異往往會(huì)改變井周地層孔隙的結(jié)構(gòu),巖石的破裂同樣會(huì)改變井周的壓力和波速的分布。因此,井周縱波、橫波速度往往具有徑向分布特征。利用陣列聲波測(cè)井資料可以確定井周徑向縱橫波速的分布變化情況(見(jiàn)圖2)。

圖2　井周波速分布圖

圖2給出了某井井周徑向縱、橫波速分布圖。從圖2中可以看出,縱、橫波速變化明顯不同,不同方位的波速分布也不同。因此,速度模型的確定必須考慮井周速度的分布情況。

1.3　成像處理驗(yàn)證

利用開(kāi)發(fā)的新算法,首先對(duì)基于速度模型已知的地層模型的正演數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以驗(yàn)證算法的可靠性(見(jiàn)圖3、圖4)。

圖3　常規(guī)成像方法和新方法對(duì)比

從圖3中可以看出,常規(guī)方法成像結(jié)果在界面附近存在多個(gè)偽界面,而且存在多次反射形成的后續(xù)反射信號(hào)。而新方法一方面可以有效壓制和消除偽界面的影響;另一方面也可以有效剔除多次波的干擾。除了與井眼具有一定角度的傾斜界面外,通常認(rèn)為與井眼垂直的水平界面很難處理得到反射成像。為檢驗(yàn)新算法在這種情況下的適用性,構(gòu)造了具有平行和垂直于井眼反射界面的復(fù)雜地層模型(見(jiàn)圖4)。

圖4　復(fù)雜地層結(jié)構(gòu)常規(guī)成像方法和新方法對(duì)比

從圖4中可以看出,常規(guī)方法成像結(jié)果在界面附近存在多個(gè)偽界面。新方法在平行于井眼的地層界面上,反射成像結(jié)果準(zhǔn)確地顯示了該界面的發(fā)育延伸方向。對(duì)于垂直于井眼的界面,其反射成像結(jié)果雖然存在干擾,但大體反映了反射界面的存在,相對(duì)于常規(guī)反射成像方法,新方法對(duì)垂直界面反射成像的處理結(jié)果有極大的改善。

2　實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2.1　溶洞反射特征

圖5為對(duì)某油田聲反射成像測(cè)井實(shí)際數(shù)據(jù)原始波形進(jìn)行處理的結(jié)果,為了對(duì)比分析,將井壁電成像、聲反射成像結(jié)果、常規(guī)測(cè)井曲線等共同顯示于同一圖中。

成像結(jié)果表明儲(chǔ)層段具有明顯的反射特征,在矩形框所示的儲(chǔ)層段,可以見(jiàn)到密集的點(diǎn)狀反射體信號(hào)。經(jīng)取心證實(shí),該儲(chǔ)層為溶洞發(fā)育層位,因此,該類密集點(diǎn)狀反射為溶洞反射特征。圖5顯示了井眼電成像結(jié)果,可以看到大小不一的溶洞發(fā)育,該類溶洞將在聲反射成象圖中具有明顯反射。

2.2　儲(chǔ)層識(shí)別

聲反射聲波測(cè)井處理技術(shù)可以通過(guò)成像了解井外儲(chǔ)層橫向變化或裂縫向外延伸發(fā)育情況、可進(jìn)行井眼徑向深部探測(cè)。圖6顯示了某油田產(chǎn)氣井聲反射成像處理結(jié)果。該井段發(fā)育具有較好連續(xù)性的反射界面,結(jié)合微電阻率成像測(cè)井結(jié)果,可以判斷這些反射界面主要為發(fā)育的裂縫。反射成像結(jié)果顯示,該井段上部發(fā)育有斷層,連續(xù)性要好于該井段下部。反射波能量的大小主要取決于介質(zhì)波阻抗的差異,反射系數(shù)差異越大反射波能量越大。此外,成像結(jié)果顯示,在射孔層段以下的地層深部有一強(qiáng)反射層,可能為裂縫,并且反射信號(hào)強(qiáng),可能為氣層。實(shí)際生產(chǎn)中,進(jìn)行測(cè)試(圖6中條狀顯示),測(cè)試結(jié)果證實(shí):該層為主要產(chǎn)氣層。

圖6　產(chǎn)氣井聲反射成像處理結(jié)果

2.3　井周構(gòu)造

地層構(gòu)造一直是地球物理探測(cè)的重點(diǎn),現(xiàn)有測(cè)井方法大多探測(cè)深度淺,一般在3 m以內(nèi),微電阻率和超聲成像測(cè)井只能給出井壁附近地層的高分辨率圖像,難以了解井外儲(chǔ)層橫向變化或裂縫向外延伸發(fā)育情況,不適應(yīng)復(fù)雜非均質(zhì)儲(chǔ)層勘探要求。

地震勘探方法給出的是較大范圍地層構(gòu)造的粗線條圖像,尤其是對(duì)深部地層的分辨率嚴(yán)重不足,難以描述小型地質(zhì)構(gòu)造和儲(chǔ)層精細(xì)變化。陣列聲波測(cè)井的深反射聲波成像技術(shù)利用反射波而不是直達(dá)波(折射波)信息,能夠?qū)缘刭|(zhì)構(gòu)造成像。

圖7(a)為某井段的聲反射成像結(jié)果,結(jié)合圖5顯示的溶洞發(fā)育特征,初步分析該井段構(gòu)造[見(jiàn)圖7(b)]:上部為水平溶洞發(fā)育地層,下部為與井眼交角約30°的傾斜地層,發(fā)育范圍在井周20 m內(nèi)。綜合上部、下部地層發(fā)育的區(qū)別和差異,可以判斷上、下部地層之間可能發(fā)育有不整合面。

圖7　井周構(gòu)造成像

3　結(jié)　論

(1) 通過(guò)正演模擬得到不同模型陣列聲波測(cè)井信號(hào),對(duì)其進(jìn)行聲反射成像得到相應(yīng)圖像特征,研究陣列聲波反射波探測(cè)機(jī)理,采用深反射聲波成像技術(shù),利用反射波而不是直達(dá)波(折射波)信息,能夠?qū)粤芽p、地質(zhì)構(gòu)造成像,以便為綜合地質(zhì)研究和深入勘探提供技術(shù)支撐。

(2) 自適應(yīng)波速疊加和偏移算法可有效壓制偽界面的影響,而且也極大地改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。利用該算法,通過(guò)對(duì)實(shí)際陣列聲波測(cè)井資料的處理,建立溶洞、裂縫等反射體的識(shí)別特征,對(duì)井周的地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行評(píng)價(jià),進(jìn)而識(shí)別儲(chǔ)層。并利用聲反射成像結(jié)果對(duì)儲(chǔ)層壓裂高度、深度和破裂方位進(jìn)行評(píng)價(jià)。

參考文獻(xiàn):

[1]HORNBY B E. Imaging of Near-borehole Structure Using Full-waveform Sonic Data [J]. Geophysics, 1989, 54(6): 747-757.

[2]ESMERSOY C, CHANG C, TICHELAAR B, et al. Acoustic Imaging of Reservoir Structure from a Horizontal Well [J]. The Leading Edge, 1998, 17(7): 940-946.

[3]COATES R, KANE M, CHANG C, et al. Single-well Sonic Imaging: High-Definition Reservoir Cross-sections from Horizontal Wells [C]∥paper SPE 65457 presented at the 2000 SPE/Petroleum Society of CIM international Conference on Horizontal Well Technology, Calgary, Alberta, 2000.

[4]PATTERSON D, TANG X M, RATIGAN J. High-resolution Borehole Acoustic Imaging through a Salt Dome [C]∥SEG, Annual Meeting, Extended Abstracts, 2008.

[5]PATTERSON D, MEKIC N, BOLSHAKOV A, et al. Unconventional Reservoir Fracture Evaluation Utilizing Deep Shear-wave Imaging [C]∥SPWLA 52nd Annual Logging Symposium, Colorado Springs, United States, 2011.

[6]TANG X M, PATTERSON D. Single-well S-wave Imaging Using Multicomponent Dipole Acoustic-log Data [J]. Geophysics, 2009, 74(6), WCA211-WCA 223.

[7]柴細(xì)元, 張文瑞, 王貴清, 等. 遠(yuǎn)探測(cè)聲波反射波成像測(cè)井技術(shù)在裂縫性儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2009, 33(6): 539-543.

[8]張承森, 肖承文, 劉興禮, 等. 遠(yuǎn)探測(cè)聲波測(cè)井在縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 [J]. 新疆石油地質(zhì), 2011, 32(3): 325-328.

[9]何峰江. 聲反射成像測(cè)井儀器仿真及波形處理技術(shù)研究 [M]. 北京: 中國(guó)石油大學(xué), 2005.

[10] LI Y, ZHOU R, TANG X M, et al. Single-well Imaging with Acoustic Reflection Survey at Mounds, Oklahoma, U S A [C]∥EAGE 64th Conference & Exhibition, Paper 141, Florence, Italy, 2002.

[11] TAO G, HE F J, YUE W Z, et al. Processing of Array Sonic Logging Data with Multiscale STC Technique [J]. Petroleum Science, 2008, 5(3): 238-241.

[12] 王兵, 陶果, 王華, 等. 陣列聲波測(cè)井中反射縱波和橫波信號(hào)提取方法 [J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 35(2): 57-63.

[13] TANG X M, ZHENG Y, PATTERSON D. Processing Array Acoustic-logging Data to Image Near-borehole Geologic Structures [J]. Geophysics, 2007, 72(2): E87-E97.

[14] 李承楚. 關(guān)于中值濾波的理論基礎(chǔ) [J]. 石油地球物理勘探, 1986, 21(4): 372-379.

[15] SONG F X, TOKSOZ M N. Model-guided Geosteering for Horizontal Drilling [EB/OL]. MIT, Earth Resources Laboratory Industry Consortia Annual Report, http: ∥hdl. handle. net/1721.1/68562, 2009, 05.

[16] SACCHI M D, ULRYCH T J. High-resolution Velocity Gathers and Offset Space Reconstruction [J]. Geophysics, 1995, 60(4): 1169-1177.

[17] 曾有良, 樂(lè)友喜, 單啟銅, 等. 基于高分辨率Radon變換的VSP波場(chǎng)分離方法 [J]. 石油物探, 2007, 46(2): 115-119.