邊志成 章學(xué)民 葉軍 宓為建

單船作業(yè)計劃評價是確保集裝箱碼頭順利運營的關(guān)鍵因素之一，也是傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭實施自動化改造項目的重要需求。針對該問題的系統(tǒng)性特點，本文提出面向裝卸系統(tǒng)的自動化集裝箱碼頭單船作業(yè)計劃評價方法，以指標形式對單船作業(yè)計劃的合理性進行量化描述，并結(jié)合國內(nèi)某自動化集裝箱碼頭的實際案例，驗證該評價方法的有效性和必要性。

1 研究意義

合理的單船作業(yè)計劃對確保集裝箱碼頭順利運營具有重要作用。集裝箱碼頭通常按照靠泊計劃實施作業(yè)，該計劃事先規(guī)定船舶的靠泊位置、預(yù)計靠泊時間和預(yù)計離泊時間。由于船舶必須先完成裝卸作業(yè)才能離開碼頭，如果船舶裝卸作業(yè)時間過長，將導(dǎo)致船舶實際離泊時間晚于預(yù)計離泊時間，進而可能造成船期延誤，使碼頭面臨高額索賠。集裝箱碼頭的船舶裝卸作業(yè)是由碼頭操作系統(tǒng)按照事先制訂的計劃，通過調(diào)度多種作業(yè)設(shè)備共同完成的。船舶實際裝卸作業(yè)時間受單船作業(yè)計劃、調(diào)度策略和設(shè)備狀況等多種因素的共同影響，其中，單船作業(yè)計劃是對船舶裝卸作業(yè)所需的空間資源和設(shè)備資源的初步分配，其對船舶裝卸作業(yè)時間具有根本性影響。資源分配不合理將對船舶裝卸作業(yè)時間產(chǎn)生深遠影響，而且這種影響很難通過調(diào)度優(yōu)化或設(shè)備優(yōu)化消除。在單船作業(yè)計劃制訂后和船舶裝卸作業(yè)開始前，碼頭一般有數(shù)小時的時間可用于調(diào)整計劃。為保證船舶在預(yù)計離泊時間前完成裝卸作業(yè)，碼頭需要以科學(xué)的方法評價單船作業(yè)計劃，以判斷單船作業(yè)計劃是否合理以及是否需要調(diào)整。

近年來，隨著自動化集裝箱碼頭的興起和發(fā)展，單船作業(yè)計劃評價成為國內(nèi)傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭實施自動化改造項目的重要需求。自動化集裝箱碼頭采用無人化作業(yè)方式，其碼頭操作系統(tǒng)必須具備自動調(diào)度設(shè)備的能力。目前國外主流的碼頭操作系統(tǒng)已經(jīng)具備這種能力[1]；但由于在國內(nèi)市場上缺乏競爭者，這些碼頭操作系統(tǒng)的價格十分昂貴?，F(xiàn)階段我國集裝箱碼頭仍以傳統(tǒng)人工碼頭為主，大多存在自動化改造需求；與購買國外天價的碼頭操作系統(tǒng)相比，在現(xiàn)有碼頭操作系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開發(fā)自動調(diào)度模塊顯然是更為經(jīng)濟的改造方法。在自動調(diào)度模塊的開發(fā)過程中，為了與現(xiàn)有的碼頭操作系統(tǒng)厘清界限，需要采用科學(xué)的單船作業(yè)計劃評價方法；否則，因現(xiàn)有碼頭操作系統(tǒng)制訂的單船作業(yè)計劃不合理而導(dǎo)致的船舶裝卸作業(yè)時間延長，很可能被錯誤地歸因到自動調(diào)度模塊或自動化設(shè)備上。

早在2010年以前，就有學(xué)者提出單船作業(yè)計劃的合理性會對船舶裝卸作業(yè)時間產(chǎn)生影響[2-3]，并對這一現(xiàn)象的成因進行初步分析；但至今為止，還沒有學(xué)者提出單船作業(yè)計劃評價這一具有系統(tǒng)性特點的問題，現(xiàn)有文獻中也缺乏針對船舶裝卸作業(yè)時間優(yōu)化問題的系統(tǒng)性解決方法。單船作業(yè)計劃評價問題的關(guān)鍵在于，判斷該計劃能否使船舶裝卸作業(yè)在靠泊計劃規(guī)定的時間內(nèi)完成，而非單純地優(yōu)化船舶裝卸作業(yè)時間[4-6]。此外，船舶裝卸作業(yè)是由包括岸邊起重機（以下簡稱“岸橋”）、堆場起重機（以下簡稱“場橋”）和水平運輸車輛（以下簡稱“車輛”）等設(shè)備在內(nèi)的碼頭裝卸系統(tǒng)共同完成的，整個裝卸系統(tǒng)的作業(yè)表現(xiàn)并不能簡單地用其中部分設(shè)備的作業(yè)表現(xiàn)來描述[7-11]。

2 問題描述

2.1 自動化集裝箱碼頭布局、裝卸系統(tǒng)和作業(yè)流程

（1）碼頭布局 自動化集裝箱碼頭布局主要包括前沿、水平運輸區(qū)域和堆場，其中：前沿由岸線劃分為水域和陸域，水域用于?？看埃懹蛴糜诜胖冒稑?；堆場是由若干箱區(qū)組成的矩形區(qū)域，用于堆放集裝箱和放置場橋；水平運輸區(qū)域位于前沿與堆場之間，車輛在此區(qū)域來回移動。如圖1所示：車輛在前沿陸側(cè)與岸橋交互，在箱區(qū)左端與場橋交互；整個水平運輸區(qū)域呈L形。這種布局常見于由傳統(tǒng)人工集裝箱碼頭改造而成的自動化集裝箱碼頭。

圖1 自動化集裝箱碼頭布局和設(shè)備

（2）裝卸系統(tǒng) 自動化集裝箱碼頭的裝卸系統(tǒng)由岸橋、場橋和車輛組成，其中：岸橋一般為雙小車岸橋，采用雙箱吊具，可以同時起吊2個20英尺集裝箱；場橋一般為自動化軌道式龍門起重機，沿箱區(qū)長邊方向移動，采用單箱吊具，每次只能起吊1個集裝箱；車輛一般為自動導(dǎo)引車，能裝載2個20英尺集裝箱，并沿規(guī)劃路徑自動行駛。

（3）作業(yè)流程 自動化集裝箱碼頭的主要作業(yè)流程包括裝船流程和卸船流程。裝船流程如下：場橋移動至箱區(qū)內(nèi)集裝箱的堆存位置抓起集裝箱，帶箱移動至箱區(qū)端部的交互區(qū)，并將集裝箱放到車輛上（以下簡稱“發(fā)箱”）；車輛帶箱行駛至岸橋交互區(qū)后，岸橋抓起集裝箱并將其放到船上。卸船流程如下：岸橋?qū)⒓b箱從船上卸到車輛上；車輛帶箱行駛至箱區(qū)端部的交互區(qū)；場橋移動至箱區(qū)端部的交互區(qū)抓起集裝箱，并帶箱移動至堆場內(nèi)部放下集裝箱（以下簡稱“收箱”）。

2.2 自動化集裝箱碼頭單船作業(yè)計劃和順序約束

2.2.1 單船作業(yè)計劃

單船作業(yè)計劃是針對特定船舶制訂的成套作業(yè)方案，由靠泊計劃、岸橋計劃、配載計劃、卸船計劃和作業(yè)組計劃組成，其中：靠泊計劃規(guī)定船舶的靠泊位置、靠泊方向（左舷靠或右舷靠）、預(yù)計靠泊時間和預(yù)計離泊時間等；岸橋計劃規(guī)定投入船舶裝卸作業(yè)的岸橋數(shù)量以及每臺岸橋負責(zé)裝卸的船舶貝位；配載計劃規(guī)定每個裝船箱的船箱位；卸船計劃對卸船箱進行分組，并規(guī)定每個卸船箱分組的場箱位范圍；作業(yè)組計劃將所有裝船箱和卸船箱各自分成若干作業(yè)組，并規(guī)定每個作業(yè)組的作業(yè)岸橋、作業(yè)組內(nèi)集裝箱的建議作業(yè)順序以及同一岸橋所有作業(yè)組的建議作業(yè)順序。以下分別說明船箱位、場箱位、作業(yè)組和卸船箱分組的含義。

（1）船箱位 船箱位是集裝箱在船上的堆存位置，用貝號、列號、層號進行描述。貝號表示船箱位在船舶長度方向的位置：船箱位越靠近船首，其貝號越小。列號表示船箱位在船舶寬度方向的位置：右側(cè)列號為奇數(shù)，左側(cè)列號為偶數(shù)；船箱位越靠近船舶中部，其列號越小。層號表示船箱位在船舶高度方向的位置：船箱位越靠近船舶底部，其層號越小。船舶裝卸作業(yè)開始前，所有卸船箱的船箱位都是確定的。

（2）場箱位 場箱位是集裝箱在堆場內(nèi)的堆存位置，用箱區(qū)名、貝號、列號和層號進行描述：箱區(qū)名是場箱位所在箱區(qū)的唯一名稱；貝號表示場箱位在箱區(qū)長度方向的位置，從箱區(qū)的一端到另一端依次增大；列號表示場箱位在箱區(qū)寬度方向的位置，從箱區(qū)的一側(cè)到另一側(cè)依次增大；層號表示場箱位在箱區(qū)高度方向的位置，從地面向上依次增大。船舶裝卸作業(yè)開始前，所有裝船箱的場箱位都是確定的。

（3）作業(yè)組 作業(yè)組指岸橋連續(xù)作業(yè)的一組裝船箱或卸船箱。在連續(xù)作業(yè)期間，岸橋不必移動大車位置，不必切換吊具模式（單箱模式或雙箱模式），也不必裝卸艙蓋板。同一作業(yè)組的集裝箱的船箱位一定同在艙面上或同在艙面下。在單箱裝卸作業(yè)組內(nèi)，所有集裝箱的船箱位均在同一貝位內(nèi)；在雙箱裝卸作業(yè)組內(nèi)，所有集裝箱的船箱位均在相鄰2個貝位內(nèi)。

（4）卸船箱分組 按照卸船計劃，船上所有卸船箱均按照一定規(guī)則分組，且每個卸船箱分組的場箱位（箱區(qū)名、貝號、列號）都是受限的。卸船箱一般按集裝箱尺寸（20英尺、40英尺或45英尺）分組，或按集裝箱類型和岸橋編號等分組。需要注意的是，單船作業(yè)計劃僅規(guī)定卸船箱分組的場箱位范圍，而不規(guī)定每個卸船箱的具體場箱位。

2.2.2 順序約束

順序約束指任意2個裝船箱或卸船箱因其船箱位或場箱位不同而必須滿足的作業(yè)順序要求。順序約束分為船箱位順序約束和場箱位順序約束，兩者均可以用矩陣形式表示，在裝船流程和卸船流程中同樣適用。

以裝船流程為例，常見的船箱位順序約束條件包括：（1）對于同一貝位、同一列且相鄰層的2個集裝箱，船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（2）對于艙面上同一貝位、同一層且相鄰列的2個集裝箱，船箱位靠海側(cè)的集裝箱必須先裝船；（3）對于艙面上同一貝位的2個集裝箱，如果兩者的層號差不小于某一特定值，則船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（4）對于艙面上同一貝位的2個集裝箱，如果兩者位于相鄰列且兩者的層號差不小于某一特定值，則船箱位靠下的集裝箱必須先裝船；（5）對于艙面上同一貝位且相鄰層的2個集裝箱，如果船箱位靠上的集裝箱位于靠近海側(cè)的第1列，船箱位靠下的集裝箱位于靠近海側(cè)的第2列，則船箱位靠上的集裝箱必須先裝船。

同樣以裝船流程為例，場箱位順序約束條件為：對于同一箱區(qū)、同一貝位、同一列且相鄰層的2個集裝箱，場箱位靠上的集裝箱必須先離開。

2.3 自動化集裝箱碼頭單船作業(yè)計劃合理性評價

單船作業(yè)計劃合理性評價的基本原則是，判斷船舶裝卸作業(yè)能否在預(yù)計離泊時間前完成。鑒于單船作業(yè)計劃已經(jīng)將船舶裝卸作業(yè)分配給不同岸橋，該問題也可以轉(zhuǎn)化為，判斷單船作業(yè)計劃包含的岸橋能否按照符合計劃要求的作業(yè)效率連續(xù)作業(yè)。在單船作業(yè)計劃給定的條件下，碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率并非完全取決于岸橋自身的作業(yè)能力，其還與以下因素有關(guān)。

（1）水平運輸環(huán)節(jié)的作業(yè)能力。如果與岸橋?qū)?yīng)的車輛數(shù)量不足，或車輛運輸時間過長，水平運輸環(huán)節(jié)就會成為裝卸系統(tǒng)的瓶頸，導(dǎo)致整個裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（2）與岸橋?qū)?yīng)的場橋數(shù)量以及裝卸作業(yè)在場橋之間的分配情況。場橋作業(yè)能力總是小于岸橋，因此，應(yīng)盡量保證單船作業(yè)計劃的每個作業(yè)組內(nèi)包含數(shù)量充足的場橋，并盡量避免作業(yè)量向少數(shù)場橋過分集中；否則，在作業(yè)組的裝卸過程中，場橋作業(yè)環(huán)節(jié)極易成為裝卸系統(tǒng)的瓶頸，導(dǎo)致整個裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（3）翻箱數(shù)量。翻箱指場橋在箱區(qū)內(nèi)部移動集裝箱的過程。在裝船過程中，如果2個裝船箱的船箱位順序約束與兩者的場箱位順序約束相反，則場橋必須先對場箱位順序約束靠前的裝船箱實施翻箱作業(yè)，才能對另一個裝船箱實施發(fā)箱作業(yè)。翻箱會導(dǎo)致場橋作業(yè)效率下降，進而導(dǎo)致碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（4）場橋等待時間。受船箱位順序約束的限制，在裝船流程中，當某一作業(yè)組的多臺場橋同時發(fā)箱時，某臺場橋可能因另一臺場橋還未將船箱位順序約束靠前的裝船箱發(fā)出而暫時等待，導(dǎo)致該場橋的作業(yè)效率下降，進而造成碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率下降。

（5）岸橋與場橋發(fā)生多一對應(yīng)關(guān)系。岸橋與場橋發(fā)生多一對應(yīng)關(guān)系的情況包括：在裝船流程中，某個箱區(qū)的場橋同時向2臺岸橋發(fā)箱；在卸船流程中，多臺岸橋同時向同一場橋卸箱。在上述情況下，對于岸橋負責(zé)的作業(yè)組而言，碼頭裝卸系統(tǒng)的岸橋作業(yè)效率可能因場橋作業(yè)能力的拆分而下降。

在上述可能影響集裝箱碼頭裝卸系統(tǒng)岸橋作業(yè)效率的因素中，除水平運輸環(huán)節(jié)的作業(yè)能力外，其他因素均與單船作業(yè)計劃有關(guān)。本文在這些因素的基礎(chǔ)上提出量化方法，作為判斷單船作業(yè)計劃是否合理的依據(jù)。

3 解決方法

3.1 假設(shè)條件

本文提出的評價方法在以下假設(shè)條件的基礎(chǔ)上建立。

（1）岸橋作業(yè)能力充足，即只要岸橋連續(xù)作業(yè)，船舶裝卸作業(yè)總能在預(yù)計離泊時間前完成，并且岸橋裝卸每個集裝箱所需的時間（以下簡稱“岸橋節(jié)拍”）相等。

（2）水平運輸車輛數(shù)量充足，因此，水平運輸時間可以忽略不計。卸船箱的場橋收箱作業(yè)在岸橋卸船作業(yè)完成后即可開始，裝船箱的岸橋裝船作業(yè)在場橋發(fā)箱作業(yè)完成后即可開始。

（3）場橋收箱、發(fā)箱和翻箱所需時間（以下簡稱“場橋節(jié)拍”）均為定值且相等。

（4）場橋發(fā)箱順序嚴格遵循船箱位順序約束，即船箱位順序靠后的裝船箱不會在船箱位順序靠前的裝船箱之前從箱區(qū)發(fā)出。

（5）岸橋從上一作業(yè)組作業(yè)結(jié)束到下一作業(yè)組作業(yè)開始所需的時間可以準確預(yù)計。

3.2 作業(yè)組計劃合理性評價

作業(yè)組計劃的合理性可以用裝卸系統(tǒng)中岸橋連續(xù)作業(yè)的中斷時間來衡量。在岸橋作業(yè)過程中，如果車輛到達岸橋下的時間間隔過長，則岸橋很可能暫時停止作業(yè)，直到有車輛到達為止。本文將這種岸橋作業(yè)暫時停止的現(xiàn)象稱為“中斷”。在作業(yè)組計劃不合理的情況下，某段時間內(nèi)場橋能夠發(fā)出堆場的集裝箱數(shù)量較少，導(dǎo)致岸橋下的車輛到達時間間隔較長，從而可能使岸橋連續(xù)作業(yè)中斷，進而導(dǎo)致岸橋作業(yè)時間延長。按照單船作業(yè)計劃，裝船箱的場箱位和船箱位都是確定的，卸船箱的船箱位確定而場箱位不確定；因此，需要采用不同方法分別評價裝船作業(yè)組計劃和卸船作業(yè)組計劃的合理性。

3.2.1 裝船作業(yè)組計劃合理性評價

裝船作業(yè)組計劃的合理性評價按以下步驟進行：第一，按照順序約束制訂作業(yè)組的最優(yōu)場橋發(fā)箱方案；第二，根據(jù)該方案測算作業(yè)組的岸橋作業(yè)時間。本部分采用的符號說明如下。

C為裝船箱和卸船箱的總數(shù)，集裝箱編號為c或c'，1≤c≤C，且1≤c'≤C。

G為單船作業(yè)計劃的作業(yè)組總數(shù)，作業(yè)組編號為g或g'，1≤g≤G，且1≤g'≤G。

I為集裝箱碼頭的場橋總數(shù)，場橋編號為i，1≤i≤I。

J為參與船舶裝卸作業(yè)的岸橋總數(shù)，岸橋編號為j，1≤j≤J。

M為場橋節(jié)拍總數(shù)，場橋節(jié)拍編號為m或m'，1≤m≤M，且1≤m'≤M。場橋在一個場橋節(jié)拍里可以完成一次發(fā)箱、一次收箱或一次翻箱。

cc'為裝船箱的場箱位順序約束。若裝船箱c必須在裝船箱c'之前離開場箱位，則 cc' = 1；若裝船箱c必須在裝船箱c'之后離開場箱位，則 cc' =1；其他情況下， cc'=0。

cc'為裝船箱的船箱位順序約束。若裝船箱c必須在裝船箱c' 之前裝船，則 cc' = 1；若裝船箱c必須在裝船箱c' 之后裝船，則 cc' =1；其他情況下， cc' = 0。

d'c為集裝箱裝卸方向的0-1變量。若集裝箱c為裝船箱，則d'c=1；否則，d'c=0。

dg為作業(yè)組裝卸方向的0-1變量。若作業(yè)組g為裝船箱，則dg=1；否則，dg=0。

bcg為集裝箱c與作業(yè)組g對應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若集裝箱c屬于作業(yè)組g，則bcg=1；否則，bcg=0。

rci為裝船箱c與場橋i對應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若裝船箱c由場橋i發(fā)出箱區(qū)，則rci=1；否則，rci=0。

L為每個場橋節(jié)拍的時間長度。

為每個岸橋節(jié)拍的作業(yè)時間與每個場橋節(jié)拍的作業(yè)時間的比值。岸橋作業(yè)能力總是大于場橋，因此，0 < <1。

Cgm為作業(yè)組g的場橋從作業(yè)開始到場橋節(jié)拍m結(jié)束為止發(fā)出的集裝箱總數(shù)。該參數(shù)中可以有m=0，此時Cgm=0。

Ng為作業(yè)組g的岸橋節(jié)拍總數(shù)（即總鉤數(shù)），岸橋節(jié)拍編號為n，1≤n≤Ng。

g為作業(yè)組g的每臺岸橋在每個岸橋節(jié)拍內(nèi)裝卸的集裝箱數(shù)量。在雙鉤裝卸即每鉤裝卸2個20英尺集裝箱的情況下， g=2；在單鉤裝卸即每鉤裝卸1個20英尺集裝箱的情況下， g=1。

gn為作業(yè)組g的第n個岸橋節(jié)拍的開始時間。

Egn為作業(yè)組g的場橋發(fā)出第n個岸橋節(jié)拍裝船箱的最早節(jié)拍數(shù)。需要注意的是，場橋裝船節(jié)拍完成后，對應(yīng)的岸橋裝船節(jié)拍才能開始。

Pg為作業(yè)組g的準備時間，即作業(yè)組g從上一作業(yè)組結(jié)束到開始裝卸所需的時間。

Sg為作業(yè)組g的岸橋作業(yè)時間，包括裝卸時間和中斷時間。

Bg為作業(yè)組g的岸橋中斷時間。

xcm為裝船箱c是否在場橋節(jié)拍m離開場箱位的0-1變量。

ycm為裝船箱c是否在場橋節(jié)拍m發(fā)出箱區(qū)的0-1變量。

fg為作業(yè)組g的最大場橋節(jié)拍數(shù)。

Ycm為因變量。按照場橋最優(yōu)發(fā)箱方案：若裝船箱c在場橋節(jié)拍m發(fā)箱，則Ycm=1；否則，Ycm=0。

g為作業(yè)組g的岸橋中斷率，反映該作業(yè)組計劃的合理性。

最優(yōu)場橋發(fā)箱方案應(yīng)當使作業(yè)組的各場橋以最小的節(jié)拍數(shù)將作業(yè)組內(nèi)所有裝船箱發(fā)出箱區(qū)。據(jù)此構(gòu)建目標函數(shù)

最優(yōu)場橋發(fā)箱方案確定后，即可以根據(jù)各Ycm的值用遞推方式確定作業(yè)組的岸橋作業(yè)時間。遞推公式如下。

3.2.2 卸船作業(yè)組計劃合理性評價

單船作業(yè)計劃并未給出每個卸船箱的場箱位，卸船時場橋總是可以連續(xù)作業(yè)；因此，卸船作業(yè)組計劃的合理性評價相對簡單。本部分采用的符號說明如下。

agi為場橋i能否對作業(yè)組g的集裝箱實施作業(yè)的0-1變量。

卸船作業(yè)組計劃的合理性判斷按式（16）進行。

3.3 單船作業(yè)計劃合理性評價

單船作業(yè)計劃的合理性評價在各作業(yè)組計劃的合理性評價的基礎(chǔ)上進行。兩者的區(qū)別在于，單船作業(yè)計劃的合理性評價關(guān)注整艘船舶的裝卸作業(yè)時間以及不同岸橋的作業(yè)組之間的場橋共用情況。本部分采用的符號說明如下。

T為時段總數(shù)，時段編號為t，1≤t≤T。在每個時段內(nèi)，每臺岸橋只對唯一的作業(yè)組實施作業(yè)準備或作業(yè)。

t為時段t的時間長度。

gt為時段t內(nèi)作業(yè)組g是否正在作業(yè)的0-1變量。若在時段t內(nèi)，作業(yè)組g的岸橋正在準備作業(yè)或正在作業(yè)，則 gt=1；否則， gt=0。

sgj為作業(yè)組g與岸橋j的對應(yīng)關(guān)系的0-1變量。若作業(yè)組g由岸橋j裝卸，則sgj=1；否則，sgj=0。

H為岸橋在連續(xù)作業(yè)條件下完成船舶裝卸所需的時間，即基準船舶裝卸作業(yè)時間。

gg'為作業(yè)組g和作業(yè)組g'能否使場橋與岸橋形成一對多關(guān)系的0-1變量。若作業(yè)組g和作業(yè)組g'均為裝船作業(yè)組或卸船作業(yè)組，由不同的岸橋?qū)嵤┳鳂I(yè)，并且至少有1臺場橋同時對這2個作業(yè)組實施作業(yè)，則 gg'=1；否則， gg'=0。

ti為時段t內(nèi)場橋i是否有收箱計劃的0-1變量。若按照單船作業(yè)計劃和各作業(yè)組的作業(yè)時間推算，場橋?qū)⒃跁r段t內(nèi)對某個作業(yè)組實施收箱作業(yè)，則 ti=1；否則， ti=0。

lt為時段t內(nèi)場橋與岸橋是否存在一對多關(guān)系的0-1變量。若時段t內(nèi)存在不同岸橋的2個裝船作業(yè)組同時由某臺場橋發(fā)箱的情況，則lt=1；否則，lt=0。

ut為時段t內(nèi)場橋收箱能力能否滿足岸橋卸船需求的0-1變量。若時段t內(nèi)場橋收箱能力小于岸橋卸船作業(yè)量，則ut=1；否則，ut=0。

為因岸橋中斷而導(dǎo)致的船舶裝卸作業(yè)時間的延長率。

為裝船時場橋與岸橋存在一對多關(guān)系的時間占基準船舶裝卸作業(yè)時間的比例。

為卸船時場橋收箱能力不足的時間占基準船舶裝卸作業(yè)時間的比例。

4 案例分析

4.1 實驗方法

為驗證以上單船作業(yè)計劃評價方法的有效性和必要性，本文從國內(nèi)某自動化集裝箱碼頭獲取若干船舶的單船作業(yè)計劃和對應(yīng)的岸橋作業(yè)記錄，并對單船作業(yè)計劃的評價結(jié)果與岸橋作業(yè)記錄的統(tǒng)計結(jié)果進行比較。本文在C語言環(huán)境下編寫單船作業(yè)計劃評價程序和岸橋作業(yè)記錄統(tǒng)計程序：前者能夠讀取單船作業(yè)計劃，并計算評價指標；后者能夠讀取岸橋作業(yè)記錄，并完成相關(guān)統(tǒng)計。集裝箱碼頭的作業(yè)環(huán)境異常復(fù)雜，作業(yè)組的實際作業(yè)時間可能與計劃存在較大出入；因此，本實驗僅關(guān)注作業(yè)組計劃的合理性評價，對單船作業(yè)計劃的合理性評價不作討論。

首先，用單船作業(yè)計劃評價程序評價所有單船作業(yè)計劃中的所有作業(yè)組計劃的合理性（L=360 s， =0.417）；然后，用岸橋作業(yè)記錄統(tǒng)計程序統(tǒng)計所有作業(yè)組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率和平均每鉤純作業(yè)時間（不含等待時間）。按照以下規(guī)則對所有作業(yè)組計劃的計算結(jié)果和統(tǒng)計結(jié)果進行篩選：（1）作業(yè)組的總鉤數(shù)不小于5鉤；（2）作業(yè)組的平均每鉤純作業(yè)時間為120～180 s；（3）作業(yè)組的平均岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率在5鉤/h以上。據(jù)此篩選出24個作業(yè)組，并按照作業(yè)組的岸橋中斷率遞增排列（見表1）。

表1 篩選后的作業(yè)組及其統(tǒng)計結(jié)果

4.2 有效性驗證

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，進一步將所有作業(yè)組計劃分為合理的作業(yè)組計劃（岸橋中斷率為0，合理組）和不合理的作業(yè)組計劃（岸橋中斷率大于0，不合理組），并對合理組和不合理組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率進行統(tǒng)計（見表2）。岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率并非只受單船作業(yè)計劃合理性的影響，因此，表2僅對合理與不合理作業(yè)組計劃的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率的最大值和平均值進行比較。合理組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率的平均值和最大值均明顯大于不合理組，證明本文提出的作業(yè)組計劃合理性的判斷指標是有效的。

表2 合理與不合理作業(yè)組計劃的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率比較

鉤/h

4.3 必要性驗證

表1中，各作業(yè)組的場橋數(shù)量充足（雙鉤作業(yè)組的場橋數(shù)量不少于4臺，單鉤作業(yè)組的場橋數(shù)量不少于2臺），但各作業(yè)組的岸橋?qū)嶋H作業(yè)效率卻存在較大差別。由此可見，作業(yè)組計劃的合理性不能簡單地以作業(yè)組的場橋數(shù)量來衡量。

表1中，判斷為不合理的作業(yè)組計劃的翻箱數(shù)量少于判斷為合理的作業(yè)組計劃的翻箱數(shù)量，且判斷為合理的作業(yè)組計劃的岸橋作業(yè)表現(xiàn)較好。由此可見，作業(yè)組計劃的合理性不能簡單地以作業(yè)組的翻箱數(shù)量來衡量。

綜上所述，本文提出的作業(yè)組計劃合理性的判斷指標是必要的。

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