徐　旺，胡治文，孫　利

（安徽信息工程學(xué)院，安徽　蕪湖　241000）

中繼理論由19世紀末的丹麥數(shù)學(xué)家愛爾蘭（Erlang）提出.早期的中繼技術(shù)更多的是起到信號放大重傳的作用，由于無法將所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號和噪聲信號分開，對接收端必然造成嚴重干擾，因此未得到廣泛的應(yīng)用[1].隨著在源端到目的端的節(jié)點之間加入中繼節(jié)點后，能夠大大提升數(shù)據(jù)的傳輸速率、降低時延，中繼通信迎來的新的發(fā)展里程碑[2].在一個含中繼的通信系統(tǒng)中，中繼將部署額外的收發(fā)器，目的地有可能會獲得比信源直接傳輸更強的中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號.因此，網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和傳輸可靠性會得到提高[3].

中繼的數(shù)據(jù)處理原則也分為兩種：一種是AF中繼協(xié)議,在這種協(xié)議中接收裝置接收到的信號只是被簡單的放大處理，其優(yōu)點是目的地肯定能接收到繼電器發(fā)出的信號，但它不能檢測到接收到的信號錯誤與否[4].反之，如果中繼解碼信號再轉(zhuǎn)發(fā)，稱之為解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）中繼.作為中繼解碼信號，繼電器能夠檢測誤碼率[5].

根據(jù)部署的繼電器的數(shù)目，中繼系統(tǒng)也可以分為單中繼系統(tǒng)和多中繼系統(tǒng)[6].比起一個單一的中繼系統(tǒng)，多個繼電器一般啟動系統(tǒng)性能的方式有兩種：一種是只選擇最好的接力轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包，另一種如果有一個以上的中繼選擇協(xié)助傳輸，采用的是協(xié)作分集.

基于上述內(nèi)容，本文中設(shè)定的實驗環(huán)境采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）單中繼.

1　系統(tǒng)模型

1.1　一般模型

如圖1所示，通信系統(tǒng)的一般模型有發(fā)送端（S）、信道和接收端（D）組成.其中m表示資源數(shù)（符號），p表示數(shù)據(jù)傳輸?shù)某鲥e率，r表示編碼速率（bit/符號）.

圖1　通信系統(tǒng)的一般模型

在該模型中若不考慮數(shù)據(jù)重傳，則可建立如下的數(shù)學(xué)模型來計算實際正確接收的數(shù)據(jù)量Si（bit）：

(1)信息正確傳輸時，實際正確接收的數(shù)據(jù)量為mr(1-p)；

(2)信息錯誤傳輸時，實際正確接收的數(shù)據(jù)量為0.

1.2　帶中繼站的通信系統(tǒng)模型

如圖2所示，在發(fā)送端（S）和接收端（D）之間增加了中繼站（R）.其中，t1表示發(fā)送端（S）傳輸數(shù)據(jù)到中繼站（R）所用的次數(shù)；t2表示中繼站（R）傳輸數(shù)據(jù)到接收端（D）所用的次數(shù).

圖2　帶中繼站的通信系統(tǒng)模型

針對該系統(tǒng)模型，本文重點對m1=m2，t1=t2這一傳輸情景進行分析.并建立如下的數(shù)學(xué)模型Si：

建立如下的數(shù)學(xué)模型Si：

則發(fā)送端（S）傳輸?shù)浇邮斩耍―）的總通信長度為M=m1t1+m2t2，k表示在傳輸過程中出現(xiàn)錯誤的次數(shù)，且滿足k≤t.當m越小，系統(tǒng)允許的重傳次數(shù)越多；m越小，每次傳輸?shù)腻e誤概率就越大，需要重傳的次數(shù)就越多.

2　服務(wù)質(zhì)量分析

2.1　有效容量（effective capacity）

定義Pd——時延上的容錯概率且允許的范圍在10-1～10-6；d——時延需求，d的值與M有關(guān)，d≥M.用RMS來表征有效容量（effective capacity）.公式如下：

2.2　時延容錯率（Pd）對服務(wù)質(zhì)量的影響

我們通過提高RMS的值，就能夠提高通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量.由公式（2-5）知在其他參量不變時，提高Pd的值固然能使RMS的值提高.但同時犧牲了時延容錯率，反而會使服務(wù)質(zhì)量降低.例如，手機正常通話時需要的時延0.5秒之內(nèi)，Pd的值大概為10%，如果我們提高Pd的值到1，RMS=E[Si]，RMS達到最大值.那么我們將會忍受百分百的時延錯誤進行通話，這樣的通話質(zhì)量是嚴重不達標的.因此，單方面的通過提高Pd的值來提高RMS的方法是不可行的.

2.3　時延需求（d）對服務(wù)質(zhì)量的影響

規(guī)定時延需求（d）的值應(yīng)該大于等于M的值.由公式（2-5）知，提高d的值會使RMS的值增大，但單方面的增大d反而會降低服務(wù)質(zhì)量.例如，在一次通話中，人們能接受的時延是0.5秒，但是增大d的值會增大時延，一方說出的話，需要等好幾秒另一方才能收到，這樣的通話質(zhì)量是非理想的.因此，單方面的通過提高d的值來提高RMS的方法也是不可行的.

2.4　資源數(shù)（m）對服務(wù)質(zhì)量的影響

本文中討論的資源數(shù)（m）的值是由傳輸次數(shù)（t）決定的.當m的值越小，每次傳輸?shù)某鲥e的概率就越大，那么要想正確的傳完規(guī)定的數(shù)據(jù)需要傳輸?shù)拇螖?shù)就越多.對于一個給定的系統(tǒng)，Pd、d、r這三個參量保持不變，我們重點研究隨著m的變化，RMS如何變化.

3　仿真結(jié)果與分析

3.1　有效容量C(S)與碼率（r）

為了保證實驗數(shù)據(jù)的有效性，我們采用外循環(huán)100000次隨機生成通信信道.信道增益為：

本文中以隨機生成的C1(S)=0.3224和C2(S)=0.9491為實際信道容量進行討論.

3.2　碼率r小于實際有效容量

通過仿真我們發(fā)現(xiàn)，當 r＜C(S)時,例如r=0.3時，Pd在可控范圍10-1～10-6內(nèi)，d=1000時，RMS的值隨著t的值呈單減的趨勢如圖3所示；r的值也減小如圖4所示.

圖3　

圖4　

3.3　碼率r大于于實際有效容量C(S)

通過仿真得到的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，當r＞C(S)時，例如r=0.8,Pd在可控范圍10-1～10-6內(nèi)，縱坐標RMS的值隨著橫坐標t的值呈單增的趨勢，如圖4所示.

圖4　

4　結(jié)論

從數(shù)據(jù)分析可知，當需求的編碼速率（r）小于給定的實際有效容量C(S)時，系統(tǒng)只需要傳輸一次，即令t=1,便達到最佳的服務(wù)質(zhì)量.當需求的編碼速率（r）大于給定的C(S)時，RMS的值會隨著傳輸次數(shù)t的增大而增大，服務(wù)質(zhì)量也會越來越好.故在該給定的系統(tǒng)中，通過提高傳輸次數(shù)t，系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量就會更高.

參考文獻：

〔1〕鄭毅,李中年,王亞峰，等.LTE-A系統(tǒng)中繼技術(shù)的研究[J].現(xiàn)代電信科技,2009(6):45-49.

〔2〕Yang Y,Hu H,Xu J et al.Relay technologies for WiMAX and LTE-Advanced mobile systems[J].IEEE Communications Magazine,2009,47(10):100-105.

〔3〕Zhu X,Wen S,Wang C,et al.A Cross-layer Study:Information Correlation Based Scheduling Scheme for Device-to-Device Radio Under laying Cellular Networks[C].2010 International Conference on Telecommunications,Jounieh,2012:1-6.

〔4〕Laneman J N,Wornell G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):3062-3080.

〔5〕Sendonaris A,Erkip E,Aazhang B.Increasing uplink capacity via user cooperation diversity[J].IEEE International Symposium on Information Theory,Cambridge,Aug,1998:156.

〔6〕3GPP,R1-082397.Discussion on the various types of Relays[S].Panasonic.TSG Ran WG1 Meeting#54,Jeju,Korea,August,2008.