文/汕頭市龍湖區(qū)錦泰小學(xué) 陳舜瑩

原本以為，在掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)會水到渠成。出乎意料的是，在測試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生整數(shù)乘法筆算的正確率不高，能全對的更是寥寥無幾。理想與現(xiàn)實(shí)的差距為何如此之大？

一、整數(shù)乘法筆算的常見錯誤

教材關(guān)于整數(shù)乘法的內(nèi)容主要有4個部分，分別是表內(nèi)乘法、多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)。其中表內(nèi)乘法是整個乘法體系最基礎(chǔ)的知識。而除了表內(nèi)乘法，另外3個部分均由口算、筆算、估算和解決問題組成。

二、應(yīng)對整數(shù)乘法筆算錯誤的有效策略

1.加強(qiáng)學(xué)生對算理和算法的理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》指出： “在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。”也就是說，算法解決整數(shù)乘法筆算操作的程序與步驟，而算理則是算法的理論依據(jù)，為計(jì)算提供正確的思維方式。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用教材資源，創(chuàng)設(shè)問題情境，借助直觀模型，讓學(xué)生理解算理、掌握算法。

例如，在教學(xué)人教版三年級下冊第46頁例1“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算時，可以先把題中的條件（每套書有14本，買了12套）用點(diǎn)子圖表示 （每行14個圓點(diǎn)，12行），列出算式14×12后，放手讓學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)知嘗試計(jì)算，并把算理在點(diǎn)子圖上畫出來。學(xué)生可能會想出下面的算法： 14×4×3， 14×6×2， 14×5+14×5+14×2， 14×5+14×7， 14×10+14×2， 12×7×2。 展示交流時，教師要求學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖用自己的語言表達(dá)為什么這樣算。接著指導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，并解釋每一步算出的結(jié)果分別表示什么。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納概括兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。這樣的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了算理與算法的融合，以算法承載算理，以算理解釋算法，厘清了算理和算法間的關(guān)系。

2.在自主探究中培養(yǎng)運(yùn)算能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》把運(yùn)算能力作為十大核心概念之一。雖然掌握算法、形成運(yùn)算技能一直是傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)，但這并不是運(yùn)算能力的全部，運(yùn)算能力是運(yùn)算技能與數(shù)學(xué)思考的有機(jī)結(jié)合，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根基。在新課程理念下，整數(shù)乘法筆算除了要求學(xué)生理解和掌握算法、形成運(yùn)算技能外還要讓學(xué)生在經(jīng)歷算法的探索過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

上文提到的 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算教學(xué)，這種做法打破了教師結(jié)合點(diǎn)子圖講解算理算法、一問一答的傳統(tǒng)授課模式，而是讓學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖經(jīng)歷自主探究的過程，在探索和交流中理解算理、掌握算法，充分體現(xiàn)了學(xué)生課堂的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力。不僅如此，學(xué)生通過說算理鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，在探索過程中初步感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)了新舊知識間的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的知識遷移能力。在計(jì)算教學(xué)中，如果能給予學(xué)生充分的探索空間和生成時間，我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生既樂在其中又碩果累累。

3.養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

葉圣陶說過： “教育是什么？就單方面講，只需一句話，就是要養(yǎng)成良好的習(xí)慣?！笨梢姡瑢W(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成對學(xué)生的成長有著至關(guān)重要的作用。整數(shù)乘法筆算教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、勤思、刻苦的計(jì)算態(tài)度，形成良好的筆算習(xí)慣。一看，看題要細(xì)心，要先觀察題目的特征，特別要注意因數(shù)是否有0，再看清楚數(shù)據(jù)和符號，特別是一些容易看錯的數(shù)字如“0” 和 “6”、“1” 和 “7”、“2”和 “3”，提醒自己不要抄錯。二思，首先要思考筆算的方法，再根據(jù)具體的題目具體分析筆算過程需要注意的問題，如看到因數(shù)末尾有0，就要想到得數(shù)末尾要添0。三檢，進(jìn)行自我檢查。自我檢查是保證計(jì)算結(jié)果正確無誤的重要手段。列豎式時要檢查豎式上的數(shù)字和運(yùn)算符號是否和橫式的一致，抄完得數(shù)要檢查橫式的得數(shù)是否和豎式的一致。接著，靈活運(yùn)用重算法、逆算法和估算法等驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時糾正。

總之，整數(shù)乘法筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中的重要組成部分。過分倚重題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生計(jì)算的正確率實(shí)不可取。教師只有在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定明確的多維度的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材，開展富有教學(xué)意義的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自主探究，優(yōu)化教學(xué)策略和方法，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。