徐 偉

(山東省廣饒縣第一中學(xué) 257300)

在高中物理的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通常是電流表測(cè)量電流，電壓表測(cè)量電壓.但電流表的內(nèi)阻并不是無(wú)窮小，同時(shí)電壓表的內(nèi)阻也不是無(wú)窮大，所以其實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差，我們可以根據(jù)高中物理電學(xué)知識(shí)，來(lái)消除系統(tǒng)誤差.

一、系統(tǒng)誤差常規(guī)分析方法

1.函數(shù)解析法

通常情況下待測(cè)量應(yīng)使用歐姆定律測(cè)出，在實(shí)際情況下，電學(xué)實(shí)驗(yàn)可以分為考慮電表內(nèi)阻與不考慮電表內(nèi)阻兩種情況，表達(dá)式也分為兩種情況，前者為真實(shí)值或理論值，后者為測(cè)量值，比較其兩種值的大小.

2.等效法

等效法就是根據(jù)研究效果同時(shí)研究物理過(guò)程與物理現(xiàn)象的一種科學(xué)方法.等效法在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用十分廣泛，比如力的分解與合成，運(yùn)動(dòng)的分解與合成、交流電的有效值與電路的總電阻等，都是基于等效法所提出的.而要應(yīng)用等效法來(lái)解決高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，就應(yīng)先分析電學(xué)實(shí)驗(yàn)中誤差的產(chǎn)生原因.在高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生多是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理存在缺陷，電壓表與電流表存在內(nèi)阻是主要原因，這會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生不小的影響.所以，用等效法解決系統(tǒng)誤差問(wèn)題時(shí)，需對(duì)電壓表與電流表提前進(jìn)行等效處理.在實(shí)際的高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，把電壓表與電流表進(jìn)行等效處理后，把等效法的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值相比較

3.圖像描點(diǎn)法

在高中物理的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，可記錄電學(xué)實(shí)驗(yàn)的多組數(shù)據(jù)并使用作圖描點(diǎn)法來(lái)處理數(shù)據(jù).可分為考慮電表內(nèi)阻與不考慮電表內(nèi)阻兩種情況，在根據(jù)兩種情況下的不同來(lái)分析研究圖表中橫縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，平移坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)觀察真實(shí)圖或理論圖與測(cè)量圖之間的偏差.

二、例析

1.電流表外接法測(cè)定值電阻的系統(tǒng)誤差分析

利用電流表外接法測(cè)量電阻，電流表與電壓表的讀數(shù)分別為I和U，RV為電壓表電阻，可使用三種方法來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)誤差分析.第一，函數(shù)解析法.測(cè)量值電阻等于U/I，而真實(shí)電阻值為U/(I-U/RV)，可發(fā)現(xiàn)電阻測(cè)量值明顯小于電阻真實(shí)值.第二，圖像描點(diǎn)法.因?yàn)殡妷罕碛蟹至髯饔茫噪娏鞯臏y(cè)量值要比流過(guò)的定值電阻的真實(shí)電流大，ΔI=U/RV，電壓表測(cè)量視數(shù)為被測(cè)電阻真實(shí)兩端真實(shí)電壓，在橫軸表示電流，豎軸表示電壓的圖像中，將所測(cè)點(diǎn)數(shù)水平左移ΔI便可得到真實(shí)測(cè)量值，電壓表視數(shù)越大則移動(dòng)距離越長(zhǎng)，且當(dāng)電壓接近為零時(shí)ΔI的值也接近為零，由此得到真實(shí)圖像，而通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)測(cè)量電阻值小于真實(shí)電阻值.第三，等效法.函數(shù)解析法所設(shè)計(jì)電路可等效為等效法電路，R=(U/I)也可等效為被測(cè)電阻兩端之間的總電阻，總先祖等于R·RV/(R+RV)，從而可發(fā)現(xiàn)被測(cè)電阻小于真實(shí)電阻.

2.測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差分析

將電流表與滑動(dòng)電阻表串聯(lián)然后連接電壓表，構(gòu)成測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的電路，可用三種方法分析其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差：第一，函數(shù)分析法.當(dāng)不考慮電表內(nèi)阻時(shí)，可在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，由歐姆定律得出E=U1+I1r和E=U2+I2r，可聯(lián)立兩個(gè)等式求出其電動(dòng)勢(shì)等于(U1/2-U2I1)/(I2-I1)、內(nèi)阻等于(U1-U2)/(I2-I1).在考慮電表內(nèi)阻時(shí)，可得到等式E=U1+(I1+U1/RV)r與E=U2+(I2+U2/RV)r，將兩個(gè)等式聯(lián)立可得真實(shí)電動(dòng)勢(shì)等于(U1/2-U2/1)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}、真實(shí)內(nèi)阻等于(U1-U2)/{I2-I1-(U1-U2)/RV}.由此可得測(cè)量電動(dòng)勢(shì)小于真實(shí)電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量?jī)?nèi)阻小于真實(shí)內(nèi)阻.第二，圖像描點(diǎn)法.作橫軸為電流大小，豎軸為電壓大小的圖像，因?yàn)殡妷罕碛蟹至麟娏鞯淖饔?，所以電流表測(cè)量值小于真實(shí)電流值ΔI=U/RV而電壓表視數(shù)為真實(shí)電壓，所以圖像描點(diǎn)往左側(cè)平移ΔI便得到真實(shí)點(diǎn)數(shù)，電壓視數(shù)越大向左移動(dòng)距離越大.當(dāng)電壓表視數(shù)接近與零時(shí)，變得到真實(shí)描點(diǎn)圖像，觀察可得測(cè)量電動(dòng)勢(shì)小于真實(shí)電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量?jī)?nèi)阻小于真實(shí)內(nèi)阻.第三，等效法.函數(shù)分析法電路可等效為等效法電路，電壓表與電源并聯(lián)的電路可等效為新電源.電壓表兩端為新電源輸出端，電壓表視數(shù)為電壓表兩端所測(cè)電壓；電流表視數(shù)也為新電源真實(shí)電流，所以新電路所測(cè)量的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻可等效為電源電動(dòng)勢(shì)與電阻的測(cè)量.由歐姆定律可知電動(dòng)勢(shì)等于U+Ir，當(dāng)電流表視數(shù)為零時(shí)，電動(dòng)勢(shì)等于電壓表視數(shù).所以當(dāng)電壓表兩端之間的電路斷開(kāi)后，電壓表兩端的電壓即為等效新電源的電動(dòng)勢(shì).根據(jù)歐姆定律可知道，電壓表兩端斷路時(shí)，電壓表視數(shù)等于等效新電源電動(dòng)勢(shì)等于RV/(RV+r)E

在整個(gè)高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，最為常見(jiàn)的兩種誤差分析方法便是函數(shù)分析法與作圖描點(diǎn)法，這兩種方法的本質(zhì)是使用數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像來(lái)進(jìn)行分析描述，所以在分析解決電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差時(shí)，應(yīng)從函數(shù)與圖像等方面來(lái)思考解決.這兩種誤差分析的方法不僅是高中物理所有實(shí)驗(yàn)中比較基本的誤差分析方法，也可解決高中物理知識(shí)方面的問(wèn)題.教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中因提醒學(xué)生關(guān)注其他物理問(wèn)題與電學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題之間的聯(lián)系.而對(duì)于等效法，應(yīng)對(duì)問(wèn)題有比較深的理解和思考，才能更好的應(yīng)用等效法來(lái)解決問(wèn)題.雖然其數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的難度稍低，但對(duì)于思維的考察是比較難的.