羅泰曄

內(nèi)容摘要：C2B模式被視為供給側(cè)改革的重要手段和未來電子商務(wù)的發(fā)展方向。本文對(duì)C2B模式下具有網(wǎng)絡(luò)外部性的個(gè)性化定制產(chǎn)品的定價(jià)策略進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析和仿真，得出了個(gè)性化定制產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格。研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)C2B賣家的總利潤(rùn)有正面影響，并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：C2B 個(gè)性化定制 網(wǎng)絡(luò)外部性 定價(jià)

基礎(chǔ)定價(jià)策略

本文分析個(gè)性化定制的一種常見模式。這種模式下，個(gè)性化定制的產(chǎn)品可以看成由兩部分組成。一部分是普通產(chǎn)品（產(chǎn)品原型），一部分是個(gè)性化的元素。也就是說，個(gè)性化定制的產(chǎn)品是賣家在普通產(chǎn)品的基礎(chǔ)上加上消費(fèi)者指定的個(gè)性化元素而成的。

（一）基礎(chǔ)定價(jià)模型

本文定義：C2B賣家為普通產(chǎn)品設(shè)定的價(jià)格為p1，為個(gè)性化定制產(chǎn)品設(shè)定的價(jià)格為pc。普通產(chǎn)品的單位成本為c1，個(gè)性化元素的成本為c2，則個(gè)性化產(chǎn)品的總成本c=c1+c2。消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的感知效用為u1，對(duì)個(gè)性化元素的感知效用為u2，u1和u2均服從0到1間的均勻分布，則消費(fèi)者對(duì)個(gè)性化定制產(chǎn)品的總感知效用u=u1+u2。本文假設(shè)消費(fèi)者的產(chǎn)品需求為線性的。顯然，當(dāng)消費(fèi)者的感知效用大于或至少等于產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，購(gòu)買行為才可能產(chǎn)生。消費(fèi)者購(gòu)買個(gè)性化定制產(chǎn)品的條件為：u=u1+u≥ pc；u-pc ≥u1-p1。

后一個(gè)表達(dá)式表示只有當(dāng)購(gòu)買個(gè)性化定制產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余大于購(gòu)買普通產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買個(gè)性化定制的產(chǎn)品。進(jìn)一步假設(shè)消費(fèi)者最多只購(gòu)買一個(gè)單位的產(chǎn)品。由于對(duì)個(gè)性化定制產(chǎn)品的定價(jià)不同，消費(fèi)者的需求量會(huì)有所不同，本節(jié)分兩種情形來討論C2B賣家的定價(jià)策略。

情形一：pc<1。當(dāng)個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格小于1時(shí)，消費(fèi)者的效用、需求量及產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系如圖1所示。圖1中的直線l的方程為：u2=-u1+pc。位于直線左下方的消費(fèi)者由于總感知效用u小于pc而不會(huì)購(gòu)買個(gè)性化定制的產(chǎn)品。位于直線右上方的消費(fèi)者的總感知效用u大于pc，他們是可能的購(gòu)買者。但在這些消費(fèi)者中，只有滿足上面第二個(gè)表達(dá)式的人（即灰色區(qū)域的消費(fèi)者）才有真正的個(gè)性化定制的需求?；疑珔^(qū)域（區(qū)域A）的面積代表了這個(gè)群體的消費(fèi)者的數(shù)量，陰影區(qū)域（區(qū)域B）的消費(fèi)者由于其感知效用u1大于p1而購(gòu)買普通產(chǎn)品，空白區(qū)域的消費(fèi)者不購(gòu)買任何產(chǎn)品。在情形一下，C2B賣家的收益可表示為：

（1）

公式（1）中的area（A）和area（B）分別表示區(qū)域A和區(qū)域B的面積，即購(gòu)買相應(yīng)產(chǎn)品的消費(fèi)者數(shù)量。由于電子商務(wù)市場(chǎng)中的普通產(chǎn)品信息公開透明，假設(shè)普通產(chǎn)品的價(jià)格p1已知，在此基礎(chǔ)上，C2B賣家以收益最大化為目標(biāo)而對(duì)個(gè)性化定制的產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，則公式（1）對(duì)pc取一階條件可得均衡價(jià)格：

（2）

從公式（2）可以看出，情形一下存在唯一的均衡價(jià)格。個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格與普通產(chǎn)品的價(jià)格和個(gè)性化元素的成本相關(guān)。具體來講，個(gè)性化元素的成本增加，則個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格增加。

情形二：pc ≥1。當(dāng)個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格大于或等于1時(shí)，消費(fèi)者的效用、需求量及產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系如圖2所示。與情形一的情況相同，圖2中灰色區(qū)域（區(qū)域A）的消費(fèi)者購(gòu)買個(gè)性化定制的產(chǎn)品，陰影區(qū)域（區(qū)域B）的消費(fèi)者購(gòu)買普通產(chǎn)品，空白區(qū)域的消費(fèi)者不購(gòu)買任何產(chǎn)品。在情形二下，C2B賣家的收益可以表示為：

（3）

與情形一相同，普通產(chǎn)品的價(jià)格p1已知，C2B賣家以收益最大化為目標(biāo)而對(duì)個(gè)性化定制的產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，則公式（3）對(duì)pc取一階條件可得情形二下的均衡價(jià)格：

（4）

（二）數(shù)學(xué)仿真與討論

表達(dá)式從公式（1）和公式（3）可以看出：普通產(chǎn)品成本、個(gè)性化元素成本與C2B賣家的總利潤(rùn)間的關(guān)系比較清晰，普通產(chǎn)品或個(gè)性化元素的成本上升，總利潤(rùn)下降。但總利潤(rùn)與個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格、普通產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)系則較為復(fù)雜，為分析三者間的關(guān)系，本節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真。對(duì)于情形一（pc<1），設(shè)定普通產(chǎn)品的成本c1為0.3，個(gè)性化元素的c1成本為0.1；對(duì)于情形二（pc≥1），設(shè)定普通產(chǎn)品的成本c1為0.4，個(gè)性化元素的成本c2為0.2，以此來表示由于成本不同而造成的與情形一在個(gè)性化產(chǎn)品定價(jià)上的差異。以普通產(chǎn)品價(jià)格p1為自變量取不同的數(shù)值，將p1、c1=0.3、c2=0.1分別帶入公式（1）和（2）可以獲得情形一下對(duì)應(yīng)的總利潤(rùn)（π）和個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格（pc）的值。仿真結(jié)果如圖3所示。

結(jié)合公式（2）和圖3可以看出：在情形一下，個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格與普通產(chǎn)品的價(jià)格成二次曲線關(guān)系。一開始pc隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后，pc開始隨p1的增加而降低；總利潤(rùn)π也先隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后，變?yōu)殡Sp1的增加而降低。

同樣地，將p1、c1=0.4、c2=0.2分別帶入公式（3）和（4）可以獲得情形二下對(duì)應(yīng)的總利潤(rùn)（π）和個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格（pc）的值，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：情形二與情形一類似，一開始個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格和總利潤(rùn)都隨p1的增加而增加，在到達(dá)最大值后變?yōu)殡Sp1的增加而降低，情形二下的總利潤(rùn)要小于情形一下p1取相同值時(shí)的總利潤(rùn)。

結(jié)合圖3和圖4 所描述的兩種情形，可以獲得以下結(jié)論：一是C2B賣家的總利潤(rùn)與個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格具有相同的走勢(shì)。個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格上升，則C2B賣家的總利潤(rùn)增加。個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格下降，則C2B賣家的總利潤(rùn)減少。個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格是與消費(fèi)者的總感知效用相關(guān)的（u=u1+u2≥pc），消費(fèi)者的感知效用提升，有利于C2B賣家為個(gè)性化定制的產(chǎn)品定一個(gè)更高的價(jià)格，從而增加總利潤(rùn)。二是普通產(chǎn)品的價(jià)格會(huì)影響到個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格。如果普通產(chǎn)品的價(jià)格過高，并不有利于個(gè)性化產(chǎn)品也獲得一個(gè)高的價(jià)格。這意味著當(dāng)普通產(chǎn)品的價(jià)格接近消費(fèi)者感知效用的上限時(shí)，即顧客對(duì)普通產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余很少時(shí)，個(gè)性化定制產(chǎn)品的價(jià)格會(huì)受到影響，相應(yīng)地C2B賣家的總利潤(rùn)也會(huì)受到影響。

網(wǎng)絡(luò)外部性下的定價(jià)策略

電子商務(wù)市場(chǎng)中存在網(wǎng)絡(luò)外部性。也就是說，消費(fèi)者在決定是否在一個(gè)賣家處購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)會(huì)參考別人的購(gòu)買情況，比如在該賣家處購(gòu)物的顧客的數(shù)量或此賣家該產(chǎn)品的歷史銷量等。因此，本節(jié)引入變量e來表示網(wǎng)絡(luò)外部性，e∈[0，1），具體地用e與已有銷量q的乘積eq來衡量網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)消費(fèi)者感知效用的影響。

（一）網(wǎng)絡(luò)外部性下的定價(jià)模型

引入網(wǎng)絡(luò)外部性后，消費(fèi)者的感知效用會(huì)發(fā)生變化，這時(shí)消費(fèi)者的總效用變?yōu)橄M(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的感知效用與因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)外部性而產(chǎn)生的感知效用eq的和。相應(yīng)地，C2B賣家面對(duì)的定價(jià)情形變?yōu)槿鐖D5和圖6所示的情況。圖中q1表示普通產(chǎn)品的已有銷量，qc表示個(gè)性化定制產(chǎn)品的已有銷量。消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品和個(gè)性化元素的感知效用仍服從0到1間的均勻分布，即兩幅圖中正方形的邊長(zhǎng)仍為1。下面對(duì)網(wǎng)絡(luò)外部性下的兩種情形進(jìn)行分析：

網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形一：如圖5所示，這種情形下區(qū)域A（灰色區(qū)域）的顧客購(gòu)買個(gè)性化定制的產(chǎn)品，區(qū)域B（陰影區(qū)域）的顧客購(gòu)買普通產(chǎn)品。C2B賣家的總利潤(rùn)為：

（二）數(shù)學(xué)仿真與討論

為弄清兩種情形下網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，本節(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真。為方便分析，我們考慮一個(gè)兩期的模型，把本文第2節(jié)分析的基礎(chǔ)模型作為第一期，把具有網(wǎng)絡(luò)外部性下的模型作為第二期。為消除顧客效用折現(xiàn)（discounting）的影響，假設(shè)消費(fèi)者在市場(chǎng)中只停留一期，且最多購(gòu)買一單位的產(chǎn)品。我們對(duì)普通產(chǎn)品的成本c1和個(gè)性化元素的成本c2采用與數(shù)學(xué)仿真相同的參數(shù)值。在第二期，第一期個(gè)性化定制產(chǎn)品的銷量qc和普通產(chǎn)品的銷量q1就是已有銷量。qc=area（A），q1=area（B），由第一期相應(yīng)的參數(shù)計(jì)算得出，具體計(jì)算公式參見公式（1）—（4）。由公式（1）—（4）可知，由于c1和c2固定，qc和q1的大小由p1決定，因此主要分析第二期里單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e和普通產(chǎn)品的價(jià)格p1對(duì)個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格和C2B賣家總利潤(rùn)的影響。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形一，取c1=0.3，c2=0.1，對(duì)e和p1取不同的值（e取0.1-0.9，步長(zhǎng)0.2；p1取0.4-0.9，步長(zhǎng)0.1）。首先由p1、c1、c2算出對(duì)應(yīng)的已有銷量qc和q1。然后將這些參數(shù)代入公式（6）和（5）計(jì)算出對(duì)應(yīng)的個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格pec1和總利潤(rùn)πe1，并將計(jì)算結(jié)果用MATLAB進(jìn)行可視化處理。仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出：當(dāng)普通產(chǎn)品的價(jià)格p1一定時(shí)，個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格和C2B賣家的總利潤(rùn)都隨單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e的增加而增加。當(dāng)單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e一定時(shí)，個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格先隨p1的增加而增加，達(dá)到最大值后開始下降，成一個(gè)先增后減的關(guān)系，與第一期的情形相同；總利潤(rùn)先隨p1的增加而增加，隨后到達(dá)一個(gè)基本穩(wěn)定的狀態(tài)。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)外部性下的情形二，取c1=0.4，c2=0.2，對(duì)e取0.1-0.9（步長(zhǎng)0.2）；對(duì)p1取0.5-0.9（步長(zhǎng)0.1），采用同樣的步驟，代入相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果用MATLAB軟件繪圖，仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出：當(dāng)普通產(chǎn)品的價(jià)格p1一定時(shí)，個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格和C2B賣家的總利潤(rùn)都隨單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e的增加而增加。當(dāng)單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度e一定時(shí)，個(gè)性化產(chǎn)品的價(jià)格和C2B賣家的總利潤(rùn)具有相同的走勢(shì)，都先隨p1的增加而增加，達(dá)到最大值后開始下降，成一個(gè)先增后減的關(guān)系。與第一期的情況相同，第二期情形二下的總利潤(rùn)要小于相同條件下情形一的總利潤(rùn)。

綜合以上分析，可以得知：?jiǎn)挝痪W(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度越大，C2B賣家的總利潤(rùn)越高，因此增加單位網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度有利于C2B賣家獲得更多的利潤(rùn)；一個(gè)適度的普通產(chǎn)品價(jià)格有利于C2B賣家獲得最大總利潤(rùn)，而過高的普通產(chǎn)品價(jià)格可能對(duì)總利潤(rùn)帶來負(fù)面影響；與情形一相比，情形二的成本更高，造成個(gè)性化產(chǎn)品的定價(jià)也更高，過高的價(jià)格可能讓消費(fèi)者放棄體驗(yàn)個(gè)性化定制的產(chǎn)品，這是情形二的總利潤(rùn)低于情形一的一個(gè)重要原因，因此削減產(chǎn)品成本有利于C2B賣家獲得更多的利潤(rùn)。進(jìn)一步，對(duì)兩期進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，第二期的總利潤(rùn)要高于相同條件下第一期的總利潤(rùn)，由此網(wǎng)絡(luò)外部性的存在可以提升C2B賣家的利潤(rùn)。因此，為獲得更多的利潤(rùn)，在營(yíng)銷過程中，C2B賣家應(yīng)該充分利用網(wǎng)絡(luò)外部性的正面效應(yīng)，采取適當(dāng)?shù)姆绞焦膭?lì)已購(gòu)買的消費(fèi)者進(jìn)行分享和推薦。

參考文獻(xiàn)：

1.Flavio S. Fogliatto等.The mass customization decade： An update d review of the literature[J].Int.J.Production Economics，2012，138

2.Bing Jing.Behavior-Based Pricing， Production Efficiency，and Quality Differentiation.Management Science，2016（6）

3.Ashutosh Prasad，R. Venkatesh， Vijay Mahajan.Optimal Bundling of Technological Products with Network Externality [J]. Management Science，2010，56（12）

4.Tayfun Keskin，Nazim Taskin.Strategic Pricing of Horizontally Differentiated Services with Switching Costs： A Pricing Model for Cloud Computing[J].International Journal of Electronic Commerce，2015，Vol.19，No.3

5.Luis Cabral.Dynamic Price Competition with Network Effects. Review of Economic Studies，2008，78（1）