張鯨超,陳少松,譚獻忠,姚 鵬

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

無翼式布局火箭彈由彈身和4片尾舵組成,沒有前翼的洗流干擾,尾舵的控制效率大幅提高[1]。飛行時尾舵多呈“×”型狀態(tài),為使火箭彈抬頭產(chǎn)生正攻角,需要尾舵進行負舵偏角偏轉(zhuǎn),產(chǎn)生向下的法向力,因此,尾舵舵面產(chǎn)生的升力與彈箭總升力方向相反。尾舵處于彈身后部,正攻角飛行時4片尾舵產(chǎn)生的法向力不相等,處在彈身背風處的上部2片尾舵受彈身體渦的洗流影響嚴重,產(chǎn)生的法向力較小,對彈箭的俯仰控制力矩也較小;處在彈身迎風區(qū)的下部2片尾舵處在來流的有利位置,受彈身洗流影響較小,產(chǎn)生的法向力較大,對彈箭的俯仰控制力矩也大。這種影響在較大舵偏角時尤為明顯,這種洗流對尾舵的影響造成尾舵法向力在一定的攻角范圍內(nèi)隨攻角非線性增長,彈箭俯仰力矩亦隨攻角呈非線性變化,對彈箭操縱性產(chǎn)生不利影響。

針對彈箭飛行過程中氣動特性隨攻角非線性變化問題,國內(nèi)外學者進行了相關(guān)研究。Spearman在風洞試驗中研究了尾控式彈箭在有彈翼和沒有彈翼時的氣動特性,其研究表明無翼式布局具有明顯的非線性氣動特性和較低的升力線斜率[2];Balakrishna發(fā)現(xiàn)超聲速時彈箭法向力和俯仰力矩隨攻角非線性變化是翼-體的相互干擾引起的[3];Rajamurthy在數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn),彈箭前體產(chǎn)生的體渦以及翼產(chǎn)生的側(cè)緣脫體渦都使翼升力斜率下降,降低了彈箭的許用攻角[4];Lesieutre通過數(shù)值計算研究了某彈箭的前體渦及前翼的分離渦對彈箭氣動特性非線性的影響,結(jié)果表明,增大長細比及降低前翼的展弦比可以減弱非線性特性[5];Morote研究了無翼式布局彈箭不同尾翼數(shù)量產(chǎn)生的非線性氣動特性,認為3片尾舵會產(chǎn)生嚴重的側(cè)偏[6]。

本文在超聲速下對某無翼式布局火箭彈進行風洞試驗,得到俯仰操縱時的非線性氣動特性規(guī)律;采用數(shù)值計算得到各部件氣動特性隨舵偏角的變化規(guī)律,分析了各種舵偏角情況下尾舵-彈身的氣動干擾造成的彈箭氣動特性非線性問題。

1 風洞試驗研究及結(jié)果分析

本試驗在南京理工大學的HG-4風洞中進行。HG-4風洞是直流下吹暫沖式閉口亞、跨、超聲速風洞,實驗段長0.6 m,實驗段截面積0.3×0.3 m2,實驗最大馬赫數(shù)可達4.5。實驗段的兩側(cè)設(shè)有0.290×0.160 m2光學玻璃觀察窗,可在實驗過程中觀察實驗?zāi)Ｐ偷淖藨B(tài),并通過紋影儀拍攝紋影照片顯示模型周圍的氣流流動狀態(tài)。

1.1 實驗?zāi)Ｐ图帮L洞試驗

風洞試驗?zāi)Ｐ筒捎媚碂o翼式布局火箭彈,雙錐形頭部,4片后掠尾舵呈“×”形布局,第1組模型彈箭無舵偏角狀態(tài),模型代號CM-00;第2組模型彈箭呈俯仰狀態(tài),舵偏角±10°,模型代號CM±10;第3組模型彈箭也呈俯仰狀態(tài),舵偏角±20°,模型代號CM±20;舵偏角以使彈箭低頭為正,風洞試驗?zāi)Ｐ秃唸D如圖1所示。實驗過程中模型以尾支撐方式安裝在天平上,實驗攻角α的變化范圍:-1°～+16°,實驗馬赫數(shù)Ma=2.0,2.5,3.0,3.5。

圖1 風洞試驗?zāi)Ｐ秃唸D

1.2 實驗結(jié)果與分析

在風洞試驗的馬赫數(shù)范圍內(nèi),彈箭俯仰操縱時呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律表現(xiàn)一致。圖2給出Ma=2.0時俯仰力矩系數(shù)mz隨攻角的變化曲線。

圖2 Ma=2.0時俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線

圖3 Ma=2.0時俯仰力矩系數(shù)導數(shù)隨攻角的變化曲線

圖4 CM+20模型各馬赫數(shù)俯仰力矩系數(shù)導數(shù)隨攻角的變化曲線

2 數(shù)值計算方法與算例驗證

2.1 數(shù)值計算方法與湍流模型

采用有限體積法對積分形式守恒方程進行離散化求解[7]:

(1)

式中:Φ為守恒變量矩陣,t為時間,ρ為流體密度,uj為速度張量,ΓΦ為擴散系數(shù),SΦ為源項。

空間離散格式選用AUSM迎風格式。AUSM格式主要考慮流場擾動傳播過程中的對流影響及聲波影響,在處理黏性流中的剪切、邊界層及激波問題時具有高分辨率,計算效率高[8]。本文計算攻角在中等攻角范圍,應(yīng)充分考慮流動分離及渦旋的影響,湍流模型選用RNGk-ε兩方程模型。RNGk-ε模型為高雷諾數(shù)湍流模型,對標準k-ε模型中的黏性系數(shù)考慮了旋轉(zhuǎn)流動后進行優(yōu)化,在廣泛的流動領(lǐng)域尤其在黏性流中旋轉(zhuǎn)流和自由剪切流具有更高的精度和可信度[9]。近壁面處理方式為標準壁面函數(shù),要求第1層網(wǎng)格節(jié)點分布在湍流核心區(qū)域并至少在邊界層內(nèi)分布10～15個節(jié)點,壁面y+值要求30～100。

2.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格數(shù)收斂性驗證

采用ICEM CFD對實驗?zāi)Ｐ蛣澐纸Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,考慮到超聲速階段流場后方擾動不影響前場[10],計算域前場1.4倍彈徑,徑向30倍彈徑,后場15倍彈長。同時保證壁面y+值33～35,縱向過渡比1.2,CM-00模型計算網(wǎng)格示意圖見圖5。

進行網(wǎng)格數(shù)量收斂性驗證,在CM-20模型基礎(chǔ)上劃分3套不同數(shù)量網(wǎng)格,粗糙網(wǎng)格A數(shù)量205萬,中等網(wǎng)格B數(shù)量307萬,精細網(wǎng)格C數(shù)量398萬。

數(shù)值計算中給出的俯仰力矩系數(shù)是對質(zhì)心取矩的。表1給出了Ma=3.5,α=12°時采用3套網(wǎng)格數(shù)值計算俯仰力矩系數(shù)的結(jié)果對比,表中,η為計算結(jié)果的相對差值。網(wǎng)格數(shù)從205萬加密到307萬時計算結(jié)果相差6.43%,網(wǎng)格數(shù)從307萬加密到398萬時計算結(jié)果相差1.41%,加密網(wǎng)格計算結(jié)果趨于收斂,可見網(wǎng)格數(shù)量307萬滿足計算工況要求。

圖5 CM-00模型計算網(wǎng)格示意簡圖

項目mzη/%網(wǎng)格A0.09554-網(wǎng)格B0.101686.43網(wǎng)格C0.103111.41

2.3 數(shù)值計算準確性驗證

數(shù)值計算工況與風洞實驗段參數(shù)一致,攻角范圍為0°～16°,攻角間隔2°,Ma=3.5。圖6繪制了Ma=3.5時CM-20模型俯仰力矩系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果和風洞試驗結(jié)果對比曲線,計算攻角內(nèi)數(shù)值計算與風洞試驗結(jié)果吻合較好,數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗的最大誤差為4.6%,驗證了數(shù)值計算方法及結(jié)果的準確性,說明該數(shù)值計算方法可以作為彈箭氣動特性分析的有效方法。

圖6 Ma=3.5時CM-20模型俯仰力矩系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果對比曲線

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

經(jīng)數(shù)值計算得到Ma=3.5時各模型氣動參數(shù),彈箭俯仰狀態(tài)時是面對稱的,全彈分解為3個部件:彈身、2片上尾舵和2片下尾舵。研究不同舵偏角下各部件之間的氣動干擾效應(yīng),得到各部件的氣動規(guī)律,由此可分析全彈氣動特性非線性機理。

3.1 舵翼-彈身的相互干擾

3.1.1 舵翼對彈身的氣動干擾

考慮到超聲速時舵翼對彈身的氣動干擾只能沿著馬赫錐進行,無翼式布局尾舵處在彈體尾部,舵翼對彈身的干擾較弱,氣動干擾主要使彈身尾部橫向流流動分離形成新的體渦[11]。圖7給出Ma=3.5,α=6°時正、負舵偏角下彈軸橫截面x=0.29 m處壓力p的云圖。

圖7 Ma=3.5,α=6°時x=0.29 m截面正、負舵偏角時壓力云圖

如圖7所示,CM-20模型舵翼面下方形成低壓區(qū),舵翼面上方形成高壓區(qū),使彈后體的法向力減小;CM+20模型舵翼面下方形成高壓區(qū),舵翼面上方形成低壓區(qū),彈后體的法向力增大。舵翼對彈身的氣動干擾對于彈身的法向力數(shù)值影響不大,卻對彈身壓心位置以及俯仰力矩產(chǎn)生顯著影響。圖8給出了各舵偏角時彈身的壓心系數(shù)xcp隨攻角的變化曲線。如圖8所示,0°攻角時彈身不提供法向力,彈身尾部受舵翼干擾產(chǎn)生誘導法向力,此時彈身壓心靠近尾部。正攻角下,彈箭呈負舵偏角時舵翼對彈身的誘導法向力方向向下,與彈身法向力方向相反,彈身壓心前移;正舵偏角時舵翼對彈身的誘導法向力方向向上,與彈身法向力方向相同,彈身壓心后移;舵偏角越大彈身壓心的變化就越明顯。隨著攻角增大,彈身的法向力比重不斷上升,舵翼的誘導法向力對彈身壓心的影響減弱,大攻角下有舵偏角時的彈身壓心逼近無舵偏角時的彈身壓心。

圖8 Ma=3.5時各模型彈身壓心系數(shù)隨攻角變化曲線

3.1.2 彈身對舵翼的氣動干擾

彈身對舵翼的氣動干擾主要體現(xiàn)在兩方面:①彈身前體對尾舵的洗流影響使舵翼的當?shù)毓ソ菧p小,使尾舵的法向力效率降低[12];②彈身橫向流對尾舵翼面的上洗作用,使得舵翼的當?shù)毓ソ窃龃?。圖9為Ma=3.5,α=6°時CM-00模型彈身頭部對舵翼洗流干擾的流線圖。由圖可見,來自彈身的渦旋洗流打在2片上尾舵,降低了2片上尾舵的氣動效率。

圖9 Ma=3.5,α=6°時彈身頭部對尾翼洗流干擾的流線圖

渦量大小及位置可反映彈身對尾舵氣動干擾的影響,圖10給出了Ma=3.5時CM-20模型攻角增大時沿彈軸橫截面渦量Ω的云圖,云圖的每個截面間隔10 mm。如圖所示,α=6°時分離渦對尾舵的影響區(qū)域在上尾舵翼根的小范圍區(qū)域;α=10°時,彈前體分離渦最強的區(qū)域擴散到整個上尾舵,此時上尾舵受彈身洗流影響最嚴重;α=14°時,分離渦最強的影響區(qū)域繼續(xù)上移翻過了上尾舵,此時尾舵的法向力效率有所上升。

圖10 Ma=3.5時CM-20模型攻角增大時彈軸橫截面渦量云圖對比

3.2 尾舵法向力特性

圖11 Ma=3.5時各模型上尾舵法向力系數(shù)及其導數(shù)隨攻角變化曲線

圖12 Ma=3.5時各模型下尾舵法向力系數(shù)及其導數(shù)隨攻角變化曲線

3.3 俯仰力矩非線性機理分析

(2)

式中:xG和xcp分別為彈箭的質(zhì)心和壓心相距彈頭部頂點相對于彈長的無量綱坐標。各部件提供的俯仰力矩所占比重不相同,表2給出了Ma=3.5,α=16°時不同模型的各部件俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重w。由表可見,彈身和上尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重均較小,下尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩比重較大,是全彈俯仰力矩非線性變化的主要原因。

表2 Ma=3.5,α=16°時各部件俯仰力矩占整體的比重

進一步分析各部件俯仰力矩的變化規(guī)律,以解釋俯仰操縱時全彈俯仰力矩非線性的機理。圖13給出了Ma=3.5時各部件俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的曲線。

圖13 Ma=3.5時各模型俯仰力矩系數(shù)的各部件貢獻分析

由圖13可見,各模型的彈身俯仰力矩曲線均呈拋物線,變化規(guī)律是一致的,并且彈身壓心接近質(zhì)心,彈身俯仰力矩較小,不是彈箭俯仰操縱時全彈俯仰力矩非線性變化的原因。俯仰力矩非線性變化主要原因是尾舵受彈身-舵翼的氣動干擾效應(yīng)引起的法向力效率降低。

正舵偏角時,上尾舵受彈身-舵翼的氣動干擾影響嚴重,法向力效率降低,俯仰力矩較小且占全彈的比重也較小,下尾舵俯仰力矩所占比重大。下尾舵俯仰力矩曲線隨攻角增大加速下拐,是全彈俯仰力矩曲線6°攻角后下拐的主要原因。負舵偏角時,上尾舵俯仰力矩所占比重上升,上、下尾舵在攻角增大時表現(xiàn)出相同規(guī)律。在攻角從0°～6°時俯仰力矩曲線較陡,6°攻角后曲線趨于平緩,可見6°攻角后全彈俯仰力矩曲線上揚是上、下尾舵共同作用所致。

4 結(jié)論

本文通過風洞試驗得到某無翼式布局火箭彈超聲速階段俯仰操縱時俯仰力矩非線性變化規(guī)律,通過數(shù)值計算揭示非線性俯仰力矩產(chǎn)生的機理,得到以下結(jié)論:

①無翼式布局彈箭俯仰操縱時俯仰力矩具有非線性特性。負舵偏角時俯仰力矩系數(shù)導數(shù)隨攻角增大而減小,俯仰力矩曲線6°攻角后上揚,靜穩(wěn)定性減小;正舵偏角時俯仰力矩系數(shù)導數(shù)隨攻角增大而增大,俯仰力矩曲線6°攻角后下拐,靜穩(wěn)定性增加。

②舵翼對彈身的干擾在彈身尾部誘導產(chǎn)生法向力,負舵偏角時誘導法向力方向向下使彈身壓心前移,正舵偏角時誘導法向力向上使彈身壓心后移;但是彈身的俯仰力矩占全彈俯仰力矩比重小,不是造成全彈俯仰力矩非線性的主要原因。

④受尾舵法向力非線性變化影響,負舵偏角時尾舵俯仰力矩曲線先陡后平,全彈俯仰力矩曲線隨攻角上揚;正舵偏角下尾舵俯仰力矩曲線先平后陡,全彈俯仰力矩曲線隨攻角下拐。

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