李其然,史玉彬,陳志華,鄭 純,孫曉暉

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.陸軍武器裝備體系研究國防科技重點實驗室,北京100012;3.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,制空權(quán)是相當(dāng)重要的一個環(huán)節(jié),戰(zhàn)局由地面轉(zhuǎn)向空中,并且由空襲主導(dǎo)[1]。而機(jī)場目標(biāo)更是爭奪的重點,也是各種戰(zhàn)斗中最優(yōu)先打擊的目標(biāo)之一。飛機(jī)從出動到完成任務(wù)返回機(jī)場,都依賴于機(jī)場的各種設(shè)施[2]。軍用機(jī)場的重要性不言而喻,民用機(jī)場由于其設(shè)備通用性強(qiáng),也可作為軍用機(jī)場的戰(zhàn)略替代品。所以無論是進(jìn)攻還是防御都應(yīng)對民用機(jī)場進(jìn)行毀傷分析。

目標(biāo)毀傷效果評估(BDA)[3]是對敵方火力打擊后目標(biāo)的毀傷效果進(jìn)行綜合評估,作戰(zhàn)決策人員據(jù)此分析戰(zhàn)后數(shù)據(jù)及圖像,可以判斷是否需要二次打擊,從而對戰(zhàn)局產(chǎn)生影響。BDA在如今信息化作戰(zhàn)體系中是不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)決策中,對于BDA處理方法有多目標(biāo)決策分析(MODA)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)方法、模糊綜合評價、決策樹等[4-6],而目前國內(nèi)外應(yīng)用范圍廣、穩(wěn)定性高的評估方法為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu),綜合考慮時間對變量的影響,實現(xiàn)信息在時間上的積累與互補(bǔ),因此,它不僅繼承了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模擬概率推理結(jié)果的主架構(gòu),更能反映出未來目標(biāo)毀傷等級的變化,同時容錯率增高,能有效解決在毀傷評估中的關(guān)鍵問題。

本文基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù),提出了一種對民用機(jī)場進(jìn)行空襲毀傷評估的模型,并通過與模擬實驗結(jié)果對比,以及模型精確度與穩(wěn)定性驗算,驗證了其有效性,可為民用機(jī)場設(shè)計等提供重要指導(dǎo)。

1 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)是馬爾科夫模型和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),由初始網(wǎng)絡(luò)和時間轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)兩部分組成。

將總時間tT分割為j個時間節(jié)點(t=1,2,…,j),對于初始時間節(jié)點t=1,結(jié)點之間的邊以及概率函數(shù)、先驗網(wǎng)絡(luò)無變化。設(shè)X={X1,…,Xn}是動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)變量集,Xi[t]表示變量Xi(i=1,2,…,n)在t時間節(jié)點對應(yīng)的隨機(jī)變量。對某一節(jié)點Xi,先驗網(wǎng)B0代表初始狀態(tài)概率分布,轉(zhuǎn)移網(wǎng)B→代表t時間節(jié)點到t+1時間節(jié)點的轉(zhuǎn)移概率PB(Xi[t+1]|Xi[t])。因此,給定一個動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,對某一節(jié)點Xi在Xi[1],…,Xi[n]上的聯(lián)合概率分布[7-8]可表示為

(1)

2 毀傷評估模型的建立

2.1 系統(tǒng)分析

一般民用機(jī)場系統(tǒng)運用結(jié)構(gòu)劃法可分為航站樓、跑道和機(jī)坪3個子系統(tǒng)。本文考慮戰(zhàn)時的特殊情況,發(fā)現(xiàn)航站樓戰(zhàn)略意義不大以及結(jié)構(gòu)劃分各個子系統(tǒng)對總系統(tǒng)的影響嚴(yán)重不均衡等問題,新創(chuàng)功能劃分法,將民用機(jī)場X0劃分為飛機(jī)設(shè)施X1、指揮設(shè)施X2、后勤設(shè)施X33個子系統(tǒng),各個子系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)。

細(xì)分來看,3項設(shè)施有著各自的二級子系統(tǒng):①飛機(jī)場地X1。這部分主要功能是供飛機(jī)起飛、著落和停放,二級子系統(tǒng)包括跑道X11、停機(jī)坪X12、滑行道X13。②指揮設(shè)施X2。指揮飛機(jī)起飛、降落及正常飛行,包括指揮中心X21、塔臺X22、雷達(dá)系統(tǒng)X23。③后勤設(shè)施X3。保障各項運作的供給,包括修理廠X31、裝備庫X32(油庫、彈藥庫)、能源站X33(充氣站、充電站、冷氣站)。

2.2 毀傷效果評估與動態(tài)貝葉斯模型

利用戰(zhàn)場探測所得的信息,量化特征參量使其能夠直觀反映目標(biāo)的毀傷效果,建立毀傷等級評估模型。本文遵循簡化、便于計算的原則,對于一般民用機(jī)場,建立如下節(jié)點狀態(tài)集合。

總系統(tǒng)X0:{輕(L),中(N),重(H)},一級子系統(tǒng)Xi(i=1,2,3):{輕(L),中(N),重(H)}。二級子系統(tǒng)Xij(i,j=1,2,3):{輕(L),中(N),重(H)}。

對任一系統(tǒng)Xp中的狀態(tài)(L,N,H),用概率P表示,P取值范圍為(0,1),且

P(Xp=L)+P(Xp=N)+P(Xp=H)=1

最后,在網(wǎng)絡(luò)隨時間變化的同時,對相鄰時間片建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,此民用機(jī)場毀傷效果評估結(jié)構(gòu)模型建立完成,如圖1所示。圖中,某一時間節(jié)點t某一系統(tǒng)Xp毀傷概率為輕的概率表示為P(Xp[t]=L)。

圖1 民用機(jī)場動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.3 模型運行流程

基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷評估步驟如下。

①前期準(zhǔn)備。分析某一具體民用機(jī)場,確定各個設(shè)施對應(yīng)的具體節(jié)點位置,確定模型的物理結(jié)構(gòu)框架。

②模型數(shù)學(xué)化。結(jié)合目標(biāo)實際情況與專家意見,建立各個父子結(jié)點的條件概率分布表與時間片傳遞的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表,完成模型的數(shù)學(xué)公式內(nèi)核。

③模型處理信息。打擊行動中按照指揮部要求由偵查單位反饋共計m個時間節(jié)點的各個三級子系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù),接入模型輸入層進(jìn)行處理。

④得出結(jié)果反饋。模型將處理的結(jié)果反饋指揮部,由指揮部決定是否進(jìn)行再打擊行動。

整體流程如圖2所示。

圖2 毀傷評估整體流程圖

3 模型檢驗

模型檢驗分2個方面,包括檢驗?zāi)Ｐ偷挠行院头€(wěn)定性。

3.1 模型的有效性檢驗

按照前文2.3節(jié)的描述,構(gòu)建基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的民用機(jī)場毀傷效果評估模型并使用NETICA軟件[9]進(jìn)行仿真計算。假設(shè)目標(biāo)為某一民用機(jī)場,將總時間tT均分為10個時間節(jié)點,每個時間節(jié)點用t(t=1,2,…,10)表示,通過專家確定網(wǎng)格中每個條件概率分布表。表1為X1與其子節(jié)點X11,X12,X13條件概率分布表,表中,PX11,PX12,PX13分別表示跑道毀傷評估,停機(jī)坪毀傷評估和滑行道毀傷評估的條件概率,其余的不再贅述。同時確立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表,如表2所示,表中,w為Pk(X0[t]=S)(S∈{L,N,H}的更新權(quán)重。

本文采用蒙特卡洛法建立毀傷過程模擬觀測數(shù)據(jù),該方法相較靶場實驗法有著高效簡便、數(shù)據(jù)貼合實際的特點[10],可以作為現(xiàn)實數(shù)據(jù)的替代品從而檢驗?zāi)Ｐ汀?/p>

表1 飛機(jī)場地X1毀傷評估條件概率表

表2 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表

為方便計算做以下假設(shè):在每一時間片對每一個三級子系統(tǒng)投射10發(fā)殺爆彈;民用機(jī)場模型來源于某民用機(jī)場。將蒙特卡洛法模擬的觀測數(shù)據(jù)代入動態(tài)貝葉斯毀傷評估模型,計算得出的結(jié)果與模擬實驗結(jié)果進(jìn)行對比,其中選取總系統(tǒng)毀傷評估為輕、中、重的概率:{Pk(X0[t]=S)|t∈(1,10),S∈{L,N,H},k={0,1}},式中:k=0為模擬實驗結(jié)果,k=1為本模型結(jié)果,做折線圖,如圖3所示。

圖3 本文模型與模擬實驗的毀傷評估概率對比圖

同時引入皮爾森相關(guān)系數(shù)r以量化該模型與模擬實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)相關(guān)程度(趨于0說明相關(guān)度高,趨于1說明相關(guān)度低),計算可得本模型總系統(tǒng)毀傷評估概率為輕、中、重的皮爾森系數(shù)分別為0.016 82,9.4×10-15,7.1×10-17。選取其均值0.005 61,與文獻(xiàn)[11-12]模型的皮爾森系數(shù)均值進(jìn)行對比,如圖4所示,得出本文模型的皮爾森系數(shù)均值較其他兩模型的皮爾森系數(shù)降低了50.83%,82.23%,說明了本文模型與實驗結(jié)果相關(guān)性高,驗證了模型的有效性。

圖4 各模型皮爾森相關(guān)系數(shù)對比

3.2 模型的穩(wěn)定性檢驗

沿用實驗1所建立的模型,分別隨機(jī)剔除10%,20%,40%的觀測數(shù)據(jù)的3個對比組及原觀測數(shù)據(jù)組,代入本文模型,對比總系統(tǒng)毀傷評估為重的毀傷概率,結(jié)果見圖5。由圖5可以看出,隨著數(shù)據(jù)的缺失率上升,折現(xiàn)走勢沒有出現(xiàn)偏差。計算得出在觀測數(shù)據(jù)缺失10%,20%,40%時,在最終時間節(jié)點總系統(tǒng)毀傷評估為重的毀傷概率對比完整觀測數(shù)據(jù)的模型結(jié)果分別上升了14.67%,15.04%,19.99%,說明了本文模型的穩(wěn)定性。

圖5 數(shù)據(jù)缺失的不同情況下本文模型的總系統(tǒng)毀傷評估為重的概率對比

4 結(jié)論

鑒于民用機(jī)場毀傷評估的空白,本文提出一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的民用機(jī)場毀傷評估模型,對其有效性、穩(wěn)定性檢驗的結(jié)果表明,該模型切實可行。具體結(jié)論如下:①對民用機(jī)場目標(biāo)按功能進(jìn)行分類,建立動態(tài)貝葉斯模型,并闡述模型運行流程。②引入蒙特卡洛法模擬毀傷實驗過程,得出實驗結(jié)果作為算例用以檢驗?zāi)Ｐ?。③引入統(tǒng)計學(xué)中皮爾森相關(guān)系數(shù)以量化對比本文模型與現(xiàn)有文獻(xiàn)模型的結(jié)果相關(guān)程度,結(jié)果表明,本文模型較其他模型精確度提高50.83%,可證明本文模型的有效性。④通過對不同缺失率的數(shù)據(jù)代入本文模型的對比,在數(shù)據(jù)缺失率為40%時,最終結(jié)果誤差僅為19.99%,驗證了本文模型的穩(wěn)定性。

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