周文婷

摘要：票據(jù)市場是與實體經(jīng)濟、信貸市場和資金市場緊密聯(lián)系的短期融資市場，構建票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線將有助于完善我國收益率曲線體系。本文嘗試用Hermite插值法構建了商業(yè)銀行票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線，并對收益率曲線的應用進行了分析。

關鍵詞：IFRS9 新會計準則 收益率曲線 公允價值計量 Hermite插值法

近20年來，票據(jù)業(yè)務在調(diào)整信貸結構、引導資金流向、推動利率市場化進程和促進社會信用體系建設等方面發(fā)揮了重要作用。在上海票據(jù)交易所成立、IFRS9新會計準則實施、票據(jù)業(yè)務有可能按公允價值計量的大背景下，構建票據(jù)收益率曲線并對票據(jù)進行估值已提上日程。目前，上海票據(jù)交易所尚未對外公布票據(jù)收益率曲線。本文將探討一種構建票據(jù)收益率曲線的方法，并從實證角度對票據(jù)收益率曲線進行初步分析評價。

收益率曲線實踐綜述

收益率曲線顯示的是一組風險水平相同、但期限不同的債券或其他金融工具收益率的圖表，縱軸代表收益率，橫軸代表剩余到期時間。1999年，中央國債登記結算有限責任公司（以下簡稱“中央結算公司”）在我國率先推出了第一條國債收益率曲線，直接采集交易結算數(shù)據(jù)并以直線法連接形成。2002年改進為二次多項式擬合，數(shù)據(jù)源也擴大為包括交易結算數(shù)據(jù)、國債做市商雙邊報價數(shù)據(jù)及人工詢價數(shù)據(jù)在內(nèi)的廣泛的價格信息。2006年經(jīng)過充分論證后，確立采用Hermite插值法構建曲線，并推出到期、即期和遠期利率曲線。根據(jù)中央結算公司官網(wǎng)介紹，在總結多年中國債券收益率曲線編制經(jīng)驗的基礎上，通過反復的研究比較，中債收益率曲線最終選取了更適合于中國債券市場實際情況的Hermite模型。馬駿等（2016）也提到，通過理論與實證研究，Hermite模型在光滑性、靈活性及穩(wěn)定性三個方面具備相對最為均衡的特點，對市場情況的適應性也相對較強。

我國學者和機構對收益率曲線的研究，主要集中在對國債、金融債和企業(yè)債等債券收益率曲線的構建和分析上，對理財產(chǎn)品、資產(chǎn)證券化收益率曲線也有少量分析。在上海票據(jù)交易所成立、票據(jù)交易電子化和集中化、利率市場化快速推進的大背景下，票據(jù)產(chǎn)品作為一種重要的金融資產(chǎn)，其收益率和收益率曲線具有特殊意義，值得深入研究。鑒于票據(jù)與貼現(xiàn)債券在產(chǎn)品特性上的相似性，本文試圖采用與中債貼現(xiàn)債券收益率曲線同樣的模型方法——Hermite插值法，嘗試構建票據(jù)收益率曲線。

票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線構建及實證分析

（一）相關概念

1.票據(jù)分類

商業(yè)匯票分為銀行承兌匯票和商業(yè)承兌匯票，本文著重探討銀行承兌匯票轉貼現(xiàn)收益率曲線，并在此基礎上提出商業(yè)承兌匯票轉貼現(xiàn)收益率曲線的構建方法。

2.信用主體

上海票據(jù)交易所在《上海票據(jù)交易所票據(jù)交易規(guī)則》中創(chuàng)新性地引入了“信用主體”的概念。信用主體是指“票據(jù)的無條件付款責任主體中，信用等級最高的金融機構法人。若存在兩者或以上信用等級相同的情況，則按付款順序選擇最先付款的主體”。每一張票據(jù)的信用主體必須是單一的，這為票據(jù)交易員提供關于票據(jù)信用風險定價提供了參考，也為構建不同信用等級的票據(jù)利率曲線奠定了基礎。

3.票據(jù)公允價值

從理論上說，公允價值的來源有兩種：市價和未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)。由于票據(jù)轉貼現(xiàn)已納入上海票據(jù)交易所場內(nèi)交易，市場流動性較好，有活躍的成交市場，因此采用活躍市場公開報價或成交價作為公允價值的基礎，更具易觀察獲得、可驗證性等特點。

4.票據(jù)貼現(xiàn)因子

由于每張票據(jù)的票面金額和剩余期限是固定值，轉貼現(xiàn)利率與每張票據(jù)的公允價值具備一一對應關系。換言之，轉貼現(xiàn)利率是票據(jù)轉貼現(xiàn)價格的一種表現(xiàn)形式。根據(jù)票面金額、實付金額和轉貼現(xiàn)利率的關系，票據(jù)在估值日的現(xiàn)值與轉貼現(xiàn)收益率之間有如下關系：P=F×（1-y×t），其中P代表票據(jù)在估值日的現(xiàn)值；F代表票面金額，即票據(jù)終值；y代表轉貼現(xiàn)收益率，t代表票據(jù)剩余年限，即票據(jù)到期日距估值日的時間間隔。票據(jù)貼現(xiàn)因子為：σ=1-y×t。

（二）構建方法——Hermite插值法

當已知y=f（x）的n+1個互異插值點（ ）及各點一階導數(shù) （i=0，1，2，…，n）時，存在唯一的2n+1次多項式 滿足插值條件，該插值多項式稱為Hermite插值多項式，其表達式為：

特別的，當n=1時， 為一個三次多項式。作為多項式插值，三次是較為理想的次數(shù)，次數(shù)再高就有可能發(fā)生Runge現(xiàn)象，因此對于有n+1個節(jié)點的插值問題，可以使用分段的兩點三次Hermite插值。

（三）數(shù)據(jù)與樣本

票據(jù)市場具有活躍的二級市場，以日為頻度構建轉貼現(xiàn)收益率曲線具有可行性，本文以2017年8月某一天某機構的銀行承兌匯票成交數(shù)據(jù)為例進行分析。

1.數(shù)據(jù)來源和樣本選取方式

當前，中央結算公司公布的中債收益率曲線包括了銀行間債券市場雙邊報價、銀行間債券市場結算數(shù)據(jù)、柜臺市場雙邊報價、交易所債券成交數(shù)據(jù)、交易所固定收益平臺報價和成交數(shù)據(jù)、貨幣經(jīng)紀公司報價數(shù)據(jù)以及市場成員收益率估值數(shù)據(jù)。但在票據(jù)市場中，由于上海票據(jù)交易所尚未對外公布票據(jù)的全市場報價和成交明細數(shù)據(jù)，也沒有票據(jù)經(jīng)紀公司公開報價，因此本文使用某一家或幾家銀行機構的具體成交明細數(shù)據(jù)來嘗試構建收益率曲線。

2.樣本特征描述

根據(jù)2006年發(fā)布的《中國人民銀行信用評級管理指導意見》（銀發(fā)〔2006〕95號）基于票據(jù)報價的實踐，對信用主體劃分為三等九級。相應地，可以構建出多條不同信用等級的收益率曲線。該樣本共有10300張成交票據(jù)數(shù)據(jù)，票據(jù)剩余期限從1天到1年呈現(xiàn)較均勻的分布，并且AAA級信用等級的票據(jù)在1M、2M、3M、6M、9M和1Y內(nèi)均有足夠數(shù)量的樣本點。

3.關鍵期限和關鍵期限樣本點的選擇

基于票據(jù)報價實踐中對關鍵期限的劃分，選取關鍵期限分別為1M、2M、3M、6M、9M和1Y。在對關鍵期限樣本點的選取上，先剔除明顯異常點（如成交利率與該期限加權平均利率之差在1%以上的樣本點），再計算每個關鍵期限段（關鍵期限點前15天至關鍵期限點后15天）以金額為權重的加權平均收益率，取關鍵期限段內(nèi)最接近加權平均收益率的原始樣本點為關鍵期限點。

4.票據(jù)打包轉貼現(xiàn)利率的處理方式

在票據(jù)轉貼現(xiàn)業(yè)務實踐中，經(jīng)常出現(xiàn)不同期限票據(jù)打包出售或不同信用等級票據(jù)打包出售的情況。在這種情況下，該筆交易的打包利率無法真實反映各期限票據(jù)或各信用等級票據(jù)的公允價值?？刹扇∪缦聝煞N方式處理：一是在樣本足夠多時，直接剔除此類打包票據(jù)轉貼現(xiàn)交易；二是提取票據(jù)包中金額最大的那類信用等級票據(jù)和票據(jù)包打包交易利率作為新的樣本，剔除票據(jù)包中其他信用等級票據(jù)。

（四）實證結果

用Excel對以上關鍵期限樣本點進行Hermite插值，求解出各個剩余期限所對應的貼現(xiàn)因子σ和收益率y，即可獲得2017年8月某一天的AAA級的票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線（見圖1）。

票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線的評價

（一）銀行承兌匯票收益率曲線評價

如圖1所示，本文構建的2017年8月某一天的票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線在90天以內(nèi)呈現(xiàn)典型的向右上方傾斜的特征，在90～360天呈現(xiàn)較為平坦的特征。本文將票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線與其他貨幣市場類似產(chǎn)品收益率作橫向比較，以期評價所構建票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線的合理性。

本文選取利率體系中頗受市場關注的幾種產(chǎn)品的收益率，比如SHIBOR收益率和同等級同業(yè)存單收益率（數(shù)據(jù)取自Wind資訊與票據(jù)收益率曲線同一天的數(shù)據(jù)）。結果顯示，三類產(chǎn)品的收益率曲線走勢基本一致（見圖2）。

本文進一步用SPSS統(tǒng)計軟件對票據(jù)轉貼現(xiàn)、SHIBOR和同等級同業(yè)存單在關鍵期限點的收益率的相關性進行分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，其兩兩之間的Pearson相關系數(shù)較強，均在0.9以上（見表1）。筆者認為，票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線與SHIBOR和同業(yè)存單收益率曲線類似，可以近似作為反映一年內(nèi)貨幣市場利率走勢的衡量標準。

（二）構建商業(yè)承兌匯票收益率曲線的理論初探

基于前文對票據(jù)信用主體的闡釋，每張商業(yè)承兌匯票也具有唯一的信用主體。與銀行承兌匯票一樣，商業(yè)承兌匯票信用主體的分類可按信用等級劃分為三等九級。但商業(yè)承兌匯票與銀行承兌匯票的承兌人性質(zhì)不同，分別由一般企業(yè)和金融機構承兌，所以在實際業(yè)務中，商業(yè)承兌匯票的定價較銀行承兌匯票有明顯的信用風險溢價。

由于目前商業(yè)承兌匯票的交易活躍度遠低于銀行承兌匯票，采用實際報價或成交數(shù)據(jù)構建收益率曲線可能存在一定偏差，可嘗試用如下方法構建商業(yè)承兌匯票的收益率曲線：將承兌人劃分為不同信用等級的企業(yè)，分別構建由各信用等級企業(yè)承兌的商業(yè)承兌匯票的收益率曲線。每個類別采用在相同信用主體銀行承兌匯票收益率基礎上加信用風險溢價的方式來構建。

票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線的應用分析

（一）定價參考基準

票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線在定價參考基準方面有以下功能可以拓展：一是可作為票據(jù)轉貼現(xiàn)公允價值估值參考，二是可作為票據(jù)貼現(xiàn)利率定價參考，三是可作為票據(jù)基金、票據(jù)衍生證券等創(chuàng)新產(chǎn)品定價參考，四是可作為短期融資券、同業(yè)存單等貨幣市場產(chǎn)品的比價參考。

（二）風險管理工具

在債券產(chǎn)品方面，銀監(jiān)會于2007年將中債收益率曲線確立為銀行業(yè)金融機構市場風險管理及監(jiān)管部門進行市場風險監(jiān)管的計量參考基準。在票據(jù)產(chǎn)品方面，自IFRS9新會計準則實施后，票據(jù)很有可能將采取公允價值計量，若沒有公允統(tǒng)一的計量參考標準，銀行業(yè)金融機構逐日盯市計算損益、計算風險價值等市場風險管理工作就可能存在較大的主觀隨意性，因此公允的票據(jù)收益率曲線和估值將成為票據(jù)市場風險管理的基礎。

（三）商業(yè)銀行內(nèi)部資金轉移定價參考

目前，部分銀行在對人民幣非存貸款業(yè)務進行內(nèi)部資金轉移定價（FTP）時，采用了SHIBOR利率、同業(yè)存單即期收益率曲線、商業(yè)銀行債收益率曲線等形成內(nèi)部資金轉移定價基準。鑒于票據(jù)收益率曲線的合理性、客觀性和可測性，當票據(jù)市場發(fā)展到足夠規(guī)模并具備足夠活躍度時，票據(jù)收益率曲線也有可能被商業(yè)銀行采納作為一年期內(nèi)非存貸款業(yè)務內(nèi)部資金轉移定價基準曲線。

（四）宏觀經(jīng)濟先行預測和貨幣政策傳導監(jiān)測

世界上主要發(fā)達市場經(jīng)濟體的中央銀行，都非常重視收益率曲線中所包含的先行信息。美國早在1996年就將10年期與3個月期國債利差納入官方經(jīng)濟先行指標。國家統(tǒng)計局所屬的中國經(jīng)濟景氣監(jiān)測中心也將7年期及以上國債市場加權平均收益率與1年期及以內(nèi)國債市場加權平均收益率之間的點差，作為我國宏觀經(jīng)濟先行指標之一。隨著金融市場的進一步發(fā)展和利率市場化進程的加快，利率傳導機制在我國貨幣政策中的地位將越來越重要，建議加強對包括票據(jù)收益率曲線在內(nèi)的收益率曲線信息的挖掘利用。

結論

本文使用Hermite插值法構建了票據(jù)轉貼現(xiàn)利率收益率曲線，并得出以下結論：一是我國近20年票據(jù)市場的發(fā)展和上海票據(jù)交易所的成立，為形成完整的票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率期限結構奠定了基礎。二是通過與SHIBOR、同業(yè)存單的收益率作比較，發(fā)現(xiàn)本文所構建的票據(jù)轉貼現(xiàn)收益率曲線已具備較為合理的期限結構。未來票據(jù)收益率曲線可探索的空間還很大，可圍繞上述應用場景，探討票據(jù)收益率曲線在經(jīng)濟預測、貨幣政策傳導效果、市場風險監(jiān)測和管理以及票據(jù)衍生品定價中的作用，以及分析影響票據(jù)收益率曲線形態(tài)變化的主要因素。

參考文獻

[1]朱世武，陳建恒. 交易所國債利率期限結構實證研究[J]. 金融研究，2003，（10）：63-73.

[2]劉金全，鄭挺國. 利率期限結構的馬爾可夫區(qū)制轉移模型與實證分析[J]. 經(jīng)濟研究，2006，（11）：82-91.

[3]周子康，王寧，楊衡. 中國國債利率期限結構模型研究與實證分析[J]. 金融研究，2008，（3）：131-150.

[4]吳國培，呂進中，陳寶泉，張燕，吳偉，方曉煒. 國債收益率曲線構建方法：國際實踐與啟示[R]. 中國人民銀行工作論文，2016年第11號.

[5]陳震. 中國國債收益率曲線研究[D]. 復旦大學博士學位論文，2009.

[6]中國人民銀行調(diào)查統(tǒng)計司課題組. 我國國債收益率曲線與宏觀經(jīng)濟的先行關系及貨幣政策傳導研究[J]. 金融監(jiān)管研究，2013，（1）：27-44.

[7]馬駿，洪浩，賈彥東，張施杭胤，李宏瑾，安國俊. 收益率曲線在貨幣政策傳導中的作用[R] . 中國人民銀行工作論文，2016年第1號.