李彥瑾，羅霞，劉悅，朱海

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031）

0 引 言

市場細(xì)分有助于運(yùn)輸企業(yè)快速高效地確定目標(biāo)市場，對改善客運(yùn)產(chǎn)品、提高運(yùn)營效益具有積極意義。自市場細(xì)分概念提出以來，國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究。國外研究方面，Tony指出目前市場細(xì)分的研究主要分為兩個方向：消費者導(dǎo)向型與產(chǎn)品導(dǎo)向型[1]。Tsai則提出以消費者的最近一次消費時間、消費頻率、消費金額3個變量進(jìn)行細(xì)分并識別最有價值的客戶[2]。國內(nèi)鐵路市場研究方面，趙娟等基于市場細(xì)分理論，運(yùn)用因子和聚類分析方法對京滬高鐵旅客調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行研究[3]。錢丙益等結(jié)合武廣客運(yùn)專線旅客問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，采用混合回歸模型，將市場細(xì)分為效率型、經(jīng)濟(jì)型、休閑型、體驗型4個細(xì)分市場[4]。

從現(xiàn)有研究來看，目前國內(nèi)對鐵路市場細(xì)分的研究以產(chǎn)品為導(dǎo)向的細(xì)分方法為主，變量一般包括安全、速度、準(zhǔn)點和價格等，而從復(fù)雜的旅客出行特征角度出發(fā)，利用概率分類法進(jìn)行市場細(xì)分的精確研究仍然較少。

在渝利鐵路開通運(yùn)營之后，為使其具備優(yōu)良的客運(yùn)管理水平以及競爭實力，需要研究出一套科學(xué)的、可操作性強(qiáng)的客運(yùn)市場細(xì)分方法，準(zhǔn)確應(yīng)對市場需求，設(shè)計合理的渝利鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品。因此，本文以渝利鐵路客運(yùn)市場為實際案例，根據(jù)旅客出行行為特征，選取Logistic智能分類算法對渝利鐵路客運(yùn)市場進(jìn)行細(xì)分，并對各細(xì)分市場的旅客特征進(jìn)行歸納總結(jié)，具有一定的應(yīng)用意義。

1 調(diào)查概述

本次旅客出行調(diào)查分為預(yù)調(diào)查和正式調(diào)查兩個階段。預(yù)調(diào)查于2015年9月5日在重慶北站候車大廳進(jìn)行，受訪者為高鐵乘客和動車組乘客，設(shè)計并采用了RP/SP組合的調(diào)查問卷。正式調(diào)查于2015年9月12日在重慶北站候車大廳和重慶—利川涼霧站方向的渝利高鐵列車上進(jìn)行，并針對預(yù)調(diào)查存在的問題對問卷進(jìn)行了改進(jìn)。

本次調(diào)研包含2個工作日和1個休息日，涉及重慶北站、復(fù)盛站、長壽北站、涪陵北站、豐都站、沙子站和涼霧站7個車站。其中預(yù)調(diào)查在1個工作日內(nèi)進(jìn)行，正式調(diào)查分為1個工作日與1個休息日兩個階段進(jìn)行。

選擇1個工作日（星期三）進(jìn)行前期預(yù)調(diào)查，回收與處理問卷1 492份。各車站回收問卷數(shù)量如圖1所示。由圖1可以看出，各個車站的受訪者數(shù)量分布并不均勻，利川站的受訪比重過多。這將影響我們對調(diào)查結(jié)果的分析處理，因此本文通過優(yōu)化問卷結(jié)構(gòu)、簡化問題設(shè)置并選擇另一個工作日（星期二）開始進(jìn)行正式調(diào)查。

圖1 工作日內(nèi)預(yù)調(diào)查各站點回收問卷數(shù)量Fig.1 Number of questionnaires collected at each station during weekdays

正式調(diào)查采用改進(jìn)后的調(diào)查問卷，回收與處理問卷1 298份。由圖2可得，雖然各車站回收問卷數(shù)量較改進(jìn)前更均勻，但利川站的回收份數(shù)依然是最高的。這表明可能有其他因素影響調(diào)查結(jié)果。因此，選擇1個休息日（星期六）再次進(jìn)行正式調(diào)查，以此來判斷調(diào)查時間因素是否會對調(diào)查結(jié)果產(chǎn)生重要影響。

圖2 工作日內(nèi)正式調(diào)查各站點回收問卷數(shù)量Fig.2 Number of valid questionnaires during weekdays

在1個休息日進(jìn)行正式調(diào)查，回收與處理問卷1 374份，各車站回收的問卷數(shù)量如圖3所示。由圖3可得，在休息日內(nèi)各站點回收數(shù)量基本均勻，表明調(diào)查時間確實為影響調(diào)查結(jié)果的主要因素。

圖3 休息日內(nèi)正式調(diào)查各站點回收問卷數(shù)量Fig.3 Number of valid questionnaires during weekend

因此，本文采用分層抽樣的方法，分車次隨機(jī)選取旅客進(jìn)行面對面問卷調(diào)查，內(nèi)容包括年齡、職業(yè)、月收入、出行目的等旅客出行特征共計6個屬性。然后，分別選擇兩個數(shù)據(jù)集統(tǒng)計、處理來自工作日（星期二）與休息日（星期六）的調(diào)查數(shù)據(jù)。正式調(diào)查共回收4 890份調(diào)查問卷，篩選除去信息殘缺的調(diào)查問卷，得到4 164份有效問卷。

2 建模與算法

Logistic回歸分類作為概率分類法的常見類型，其分類標(biāo)準(zhǔn)為使后驗概率達(dá)到最大。通過這樣的分類方法，可以在樣本數(shù)據(jù)可信度較低的時候不進(jìn)行強(qiáng)制分類，排除樣本中的“噪聲”干擾，從而避免分類錯誤。另外，這種基于概率的模式分類算法還能夠?qū)Χ喾N屬性的樣本分類問題得到一個較顯著的分類結(jié)果[5]。因此，本文選用Logistic回歸分類進(jìn)行市場細(xì)分。

2.1 基本原理

假設(shè)渝利鐵路旅客市場上存在N個旅客，第n（n=1,2,3,…,4 164）個旅客對樣本中第i個屬性xi（i=1,2,3,…,6）的評價為xni，對產(chǎn)品的總體評價為yn。假設(shè)存在c個細(xì)分市場，每個細(xì)分市場在整個客運(yùn)市場的占比分別為θ1,θ2,…,θc，滿足（即滿足概率總和為1的約束條件）。

根據(jù)Logistic回歸，使用線性對數(shù)函數(shù)對分類后驗概率q(yj|xi)進(jìn)行模型化：

式中，q(yj|xi;θ)為第i（i=1,2,3,…,6）個屬性xi影響第j（j=1,2,3,…,n）個總體評價樣本yj的概率，θ為待優(yōu)化參數(shù)，表示分類后的各個子市場比例；φj(x)為第j個樣本中各個屬性x的具體取值。

2.2 模型求解

利用對數(shù)最大似然函數(shù)法求解Logistic回歸分類模型。其中，似然函數(shù)是將當(dāng)前樣本,i=1,2,…,6由式（1）分類的概率看作是一個關(guān)于參數(shù)θ的函數(shù)，而對數(shù)似然函數(shù)是指其對數(shù)。于是，作如下變換：似然→對數(shù)似然

因此，可將該分類問題等價為下式的最優(yōu)化問題來定義：

上述目標(biāo)效用函數(shù)Q對于參數(shù)θ是可以微分的，故可利用概率梯度法來求解最大似然估計問題的解，具體算法如下：

①給定θ以適當(dāng)?shù)爻踔担疚娜?.25（假定初始有4個子市場，所占市場份額均等為0.25），收斂精度η=0.01；

② 將隨機(jī)抽樣的有效樣本導(dǎo)入(xi,yj),i=1,2,3,…,6,j=1,2,3,…,4164；

③ 對于選定的訓(xùn)練樣本，以梯度上升的方向?qū)?shù)θ=(θ(1)T,…,θ(c)T)T，c=1,2,3,4按下式進(jìn)行更新：

此處，ε為表示梯度上升幅度的正常數(shù)，取0.001。?yJj(θ)是指順序為j的訓(xùn)練樣本所對應(yīng)的對數(shù)似然函數(shù)Jj(θ)=logq(yj|xi;θ)關(guān)于θ(y)的梯度上升方向。

2.3 求解結(jié)果

本文將隨機(jī)抽樣獲取的4 164份有效調(diào)查問卷，通過將問卷中各個問題選項進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理并導(dǎo)入matlab中，采取Logistic回歸法進(jìn)行市場細(xì)分，再利用概率梯度算法進(jìn)行求解，得出算法收斂圖與市場細(xì)分圖如圖4、圖5所示。

圖4 模型求解算法收斂圖Fig.4 Model convergence

圖5 按旅客出行目的屬性維度方向投影的市場細(xì)分圖Fig.5 Market segments by trip purpose

由圖4可以看出：算法初始階段在各個方向搜索最優(yōu)梯度，當(dāng)?shù)?2次時獲得可行的梯度方向并朝著效用函數(shù)值增大的方向收斂；當(dāng)運(yùn)行至第37次時開始平穩(wěn)，并在迭代第46次時獲得平穩(wěn)解，此時效用函數(shù)值為0.988。最后該平穩(wěn)解滿足收斂精度要求，從而終止算法將效用值歸0。

由圖5可以看出：Logistic回歸分類法最終將容量為4 164的調(diào)查數(shù)據(jù)樣本分為了3類，且絕大部分樣本細(xì)分后的效用函數(shù)值在0.932以上并在0.988左右到達(dá)穩(wěn)定極值點，反映出客運(yùn)市場細(xì)分效果較好。

3 子市場描述

將分類后其效用函數(shù)值分布于[0.932，0.992]區(qū)間的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行提取與計數(shù)，可以得到細(xì)分后三個子市場的樣本容量大小，分別為：子市場1（1 822）、子市場2（891）、子市場3（1 134）。其余樣本數(shù)據(jù)經(jīng)分類后，未分布在效用顯著區(qū)間，故不予統(tǒng)計。

3.1 聚類中心識別

分別搜索各個子市場的類中心，并以類中心為圓心按子市場容量的55%為半徑，選擇各個子類的代表性樣本數(shù)據(jù)，如圖6所示。

圖6 按代表性樣本數(shù)據(jù)的市場細(xì)分Fig.6 Clusters of the sub-markets

3.2 子市場劃分

將提取出的代表性樣本數(shù)據(jù)按出行目的進(jìn)行歸納，可總結(jié)為：外出務(wù)工型（子市場1）、非經(jīng)濟(jì)出行型（子市場2）、商務(wù)出行型（子市場3）。并按照年齡、月收入和職業(yè)3個旅客特征指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，分別對每個子市場進(jìn)行細(xì)分，得到經(jīng)濟(jì)實惠、中堅力量和出行品質(zhì)注重三個子群體。故建立子市場細(xì)分模型，如表1所示。

表1 子市場旅客容量統(tǒng)計表Tab.1 Population statistics of the submarkets

3.3 子市場合并與描述

由于需求模式最終反映為出行行為模式，同時為了便于進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計，需要對市場采取一定的規(guī)則進(jìn)行合并，使之更貼合實際生產(chǎn)運(yùn)營的需要。其中，合并規(guī)則包括以下兩個方面：①將市場容量明顯偏小的子市場合并；②合并性質(zhì)類似的市場。故合并完成后的市場細(xì)分如表2所示。

由此可見，客運(yùn)市場被細(xì)分為如表3所示的A-E共計5個子市場，且各個子市場具有顯著的差異化特征。

表2 合并后子市場旅客容量統(tǒng)計Tab.2 Population statistics of regrouped submarkets

表3 合并后子市場特征描述表Tab.3 Descriptive statistics of the regrouped submarkets

4 結(jié) 論

針對市場細(xì)分的旅客特征分析，本文得出如下結(jié)論：

（1）利用Logistic回歸分類法對隨機(jī)抽樣樣本數(shù)據(jù)分類處理，可在較少迭代次數(shù)內(nèi)得到平穩(wěn)解，利用出行目的維度投影得到的二維圖，表明該方法分類效果比較顯著。

（2）通過對子市場的合并，發(fā)現(xiàn)在各個子市場內(nèi)旅客的年齡、月收入與出行目的是進(jìn)行高鐵客運(yùn)市場細(xì)分和市場特征描述的顯著影響指標(biāo)。

（3）如何根據(jù)分析結(jié)果，對各細(xì)分市場的需求進(jìn)行預(yù)測，并進(jìn)而制定科學(xué)的產(chǎn)品定價實現(xiàn)高鐵運(yùn)營收益最大化，將是下一步的研究方向。

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