王暉 臧炯杰 王長祥

（1.天津大學建筑工程學院 300350；2.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司 天津300074）

引言

直埋敷設(shè)熱力管道由于具有熱力效率高、熱力范圍廣和成本低等優(yōu)點，近年來在熱力工程中被廣泛應(yīng)用。同時，由于集中供熱事業(yè)的迅速發(fā)展，某些主干熱力管道直徑達到1.4m，超出了現(xiàn)行《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》（CJJ／T 81－2013）1.2m的適用范圍。

大直徑直埋熱力管道從整體上看屬于桿件系統(tǒng)，但是就其中某一區(qū)段而言又屬于薄壁管殼。在供熱初期，當溫度升高時，由于土壓力的作用使得管道的熱膨脹受到周圍土壤摩擦力的作用，整體熱伸長受阻，管道軸向產(chǎn)生壓應(yīng)力。現(xiàn)如今由于挖溝不平等因素影響，在道路、建筑、堆積物等地面設(shè)施占壓下，埋地熱力管道產(chǎn)生定位偏差，同時管道截面一定程度上存在不均勻變形［1］，具有上述缺陷的管道，在較大的軸向作用力下，管道可能會發(fā)生局部失穩(wěn)，導致管道破壞。

對于管道的失穩(wěn)破壞研究，目前研究內(nèi)容多見于海底缺陷管道的局部壓潰、屈曲傳播，整體失穩(wěn)研究等［2，3］，而對于埋地熱力管道的局部失穩(wěn)破壞，還鮮有研究。埋地熱力管道的局部屈曲變形是一個集幾何非線性、材料非線性、接觸非線性于一體的復雜問題。本文利用ABAQUS有限元軟件，對存在定位偏差的直徑為DN1400的直埋熱力管道進行非線性屈曲分析，得到直埋熱力管道局部失穩(wěn)的變形過程、屈曲臨界溫差。對影響管道局部穩(wěn)定性的因素做參數(shù)化分析，得到相關(guān)的屈曲變形規(guī)律，為工程實踐提供參考。

1 工程概況

以某城鎮(zhèn)直埋熱力管線為例，選取錨固區(qū)的一長20m直管段進行分析。直埋熱力管道采用DN1400預制保溫管，鋼管外徑D＝1430mm，壁厚t＝12mm，管道的設(shè)計參數(shù)見表1。管頂埋深為1.5m，管道處于地下水位以上。管道最大運行內(nèi)壓1.5MPa，管道采用冷安裝方式，管道安裝溫度10℃，設(shè)計運行最大溫度150℃。

表1 管道設(shè)計參數(shù)Tab.1 Parameters of pipe

該管道工程地面受到0.1MPa均布靜荷載作用，如圖1所示，在模型土體表面施加沿Y負方向作用的靜荷載，其中荷載面積尺寸a＝1.5m，b＝1.5m，考慮到荷載最不利作用的位置［4］，荷載作用中心正對管道軸線中點。

在考慮大直徑熱力管道存在制作誤差及施加管道定位偏差的情況下，模擬管道升溫運行，分析管道局部失穩(wěn)破壞現(xiàn)象。

圖1 管土幾何模型示意Fig.1 Geometric model of pipe-soil

2 有限元模型的建立

2.1 模型介紹

選取管道及周圍土體為研究對象，管道周圍土體長、寬、高分別為L、W、H。土體截面尺寸的大小應(yīng)該以邊界應(yīng)力較小為宜，經(jīng)試算后，確定土體截面 W＝8m，H＝8m，土體模型長L＝20m。

利用ABAQUS建立有限元模型，如圖2所示。管道的徑厚比為1430／12＝119，屬于典型的薄殼結(jié)構(gòu)，單元采用4節(jié)點減縮殼單元S4R；土體單元選用8節(jié)點減縮殼單元C3D8R，用于模擬3D實體結(jié)構(gòu)。

圖2 管土有限元模型示意Fig.2 Finite elementmodel of pipe-soil

管道與管周土體相互作用是典型的接觸非線性問題。管周土體與管道之間通常不承受拉力；在受壓狀態(tài)下，如果土體與管道間的剪切應(yīng)力超過極限摩阻力時，土體與管道發(fā)生錯動，剪切與法向應(yīng)力符合庫侖摩擦定律。因此，將管土間的相互作用簡化為切向接觸和法向接觸，切向接觸考慮土體對管道的摩擦作用，采用罰函數(shù)定義，法向定義為硬接觸［5］。

2.2 材料模型及參數(shù)

考慮到鋼材的塑性變形對結(jié)構(gòu)變形的影響，鋼材遂采用彈塑性本構(gòu)。土體的本構(gòu)關(guān)系采用提供的 Mohr-Coulomb模型［6］，管土摩擦系數(shù) μ＝0.35，土體模型參數(shù)見表2。

表2 土體模型參數(shù)Tab.2 Parameters of soil

2.3 邊界條件

管土模型底面采用固定約束；管道軸向的管土模型兩端截面采用對稱邊界條件約束，對稱面與Z軸垂直；管土模型側(cè)面亦采用對稱邊界條件約束，對稱面與X軸垂直；管土模型頂面為自由表面。

3 管道定位偏差的確定

在圖1b所示荷載作用區(qū)域施加Y負方向單位荷載，進行模型特征值屈曲分析，并提取管道屈曲模態(tài)。

大直徑熱力管道在制作過程中存在制作誤差；實際工程中，管道截面并非標準圓形［7］，而是橢圓形管道?？紤]到最不利情況的影響，管道模型偏差等級取D1［8］，即管道截面初始橢圓度為1.5%，長軸長度Dmax＝1451.45mm，沿X軸方向；短軸長度Dmin＝1408.55mm，沿Y軸方向，制作誤差沿管道通長布置。

圖3、圖4分別是理想圓形管道、橢圓形管道的特征值屈曲模態(tài)，圖中U2表示Y軸方向位移，單位為m。

圖3 圓形管道特征值屈曲模態(tài)Fig.3 Eigenvalue bucklingmode of the circular pipeline

圖4 橢圓形管道特征值屈曲模態(tài)Fig.4 Eigenvalue bucklingmode of the oval pipeline

如圖3所示為圓形管道特征值屈曲模態(tài)，管道整體上存在一定量的Y負方向位移，位移值（取絕對值）從管道兩端的最小值逐漸向管道中間過度至最大值。

管道截面頂部、底部位移值之差即為管道截面徑向變形值；帶有制作誤差的橢圓形管道屈曲模態(tài)位移分布規(guī)律和圓形管道近似，如圖4所示。

對比分析可知，圓形管道定位偏差最大值（絕對值）為－2.988mm，對應(yīng)截面徑向縮小值為1.543mm；橢圓形管道定位偏差最大值（絕對值）為－4.564mm，對應(yīng)截面徑向縮小值為3.423mm；橢圓形管道徑向縮小最大值是圓形管道的2.22倍，影響較大；為較好地模擬實際工程中存在的不利因素，下文以存在制作誤差的橢圓形管道進行模擬分析。

4 橢圓形管道局部穩(wěn)定性分析

為合理地體現(xiàn)管道在上覆荷載作用下產(chǎn)生的定位偏差分布，通過管土模型特定區(qū)域地面荷載作用下的特征值屈曲分析，提取相關(guān)屈曲模態(tài)數(shù)據(jù)，進行適當?shù)姆糯笞鳛楣艿莱跏级ㄎ黄睢?/p>

圖5a所示為當缺陷比例因子為15，即管道中部管頂定位偏差為－68.5mm，管底定位偏差為－17.1mm，管道中間截面徑向縮小51.4mm時，管頂豎向位移隨溫差變化曲線?？紤]到管道制作誤差1.5%橢圓度的影響，此時管道徑向變形量達到5%D。

如圖5a所示，在150℃的設(shè)計溫度內(nèi)，管頂緩慢上突位移，最大值為0.73mm，整個升溫過程內(nèi)管道截面并未發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，管道整體呈現(xiàn)徑向膨脹變形趨勢。

埋地管道的穩(wěn)定性受到初始缺陷的影響很大，不同類型的屈曲形式有著不同的缺陷敏感性［9］，為探究管道產(chǎn)生局部屈曲破壞時所需缺陷大小，現(xiàn)通過增大比例因子方法［10］，逐漸增加管道缺陷值，模擬管道運行。經(jīng)過多次模擬計算發(fā)現(xiàn)，本工程管道在管頂下凹缺陷值為114mm時，管道才會產(chǎn)生局部屈曲破壞，此時徑向變形達到8%D。圖5b為增大初始缺陷后管頂豎向位移隨溫差變化曲線。

如圖5b所示，A點之前，在軸向壓應(yīng)力作用下，管頂豎向位移為負值，管頂下凹變形；隨著溫度升高，管道受熱產(chǎn)生徑向膨脹，管頂上突變形，對應(yīng)曲線AB段；當溫差超過B點，在較大的軸向壓應(yīng)力下，具有定位偏差的管道管頂豎向下凹位移迅速增大，管壁發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，S點為局部屈曲臨界點，對應(yīng)臨界溫差為328℃，此時溫度已經(jīng)遠超設(shè)計溫度值，可認為在設(shè)計溫度內(nèi)，管道發(fā)生局部屈曲可能性極小。

圖5 管道局部穩(wěn)定性分析Fig.5 Analysis of local stability of pipeline

5 局部穩(wěn)定性影響因素分析

5.1 地面荷載對管道運行影響分析

圖6所示為在地面荷載作用下，管道管頂豎向位移隨溫差變化曲線。由圖6中可以看出，在地面荷載作用下，管頂存在一定的豎向初始位移；隨著管道升溫，管頂豎向位移負方向緩慢增長，并最終發(fā)生局部失穩(wěn)現(xiàn)象。表3是不同地面荷載作用下管道局部屈曲臨界溫差，可以看出，管道局部屈曲溫差隨著地面荷載的增大而減小。

圖6 地面荷載作用下豎向位移隨溫差變化曲線Fig.6 Vertical displacement varies with temperature variation

表3 不同地面荷載作用下管道局部屈曲臨界溫差Tab.3 Critical temperature of local buckling of pipeline under different ground loads

5.2 管道壁厚的影響分析

分析管道局部失穩(wěn)的影響因素時，在管徑一定的情況下，取不同壁厚管道模型進行計算模擬。如圖7所示，分別為壁厚取8mm、9mm、10mm、12mm時，管頂豎向位移值隨溫差變化曲線。管道升溫前期，4組數(shù)據(jù)管頂豎向位移變化并不明顯，偏于平穩(wěn)，隨著溫度逐漸升高，管頂豎向位移發(fā)生明顯下凹變化，出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。由圖7可知，管道局部屈曲臨界溫差隨著管道壁厚的減小而減小；而隨著管道壁厚的減小，管道越容易發(fā)生局部屈曲。表4給出了4組不同壁厚管道發(fā)生局部屈曲的臨界溫差。

圖7 不同壁厚管道管頂豎向位移隨溫差變化曲線Fig.7 Curve of pipe top vertical displacement with temperature difference under different pipeline wall thickness

表4 不同壁厚屈曲溫差對應(yīng)表Tab.4 Critical buckling temperature of different pipe wall thickness

通過圖表數(shù)據(jù)可知，本工程案例DN1400熱力管道當壁厚取8mm～9mm時，在150℃設(shè)計溫度內(nèi)，存在局部失穩(wěn)的可能。現(xiàn)行規(guī)范（CJJ／T 81－2013）中關(guān)于熱力管道最小壁厚計算公式的適用管徑不大于DN1200，通過規(guī)范最小壁厚計算公式得出本工程管道最小壁厚值為10mm，此壁厚值對應(yīng)管道局部屈曲溫差為242℃，遠大于管道最大設(shè)計運行溫差。

6 結(jié)論

1.本案例中當管道截面徑向變形量達到5%D時，管道在設(shè)計溫度內(nèi)運行并未發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。當管道存在較大的定位偏差，截面徑向有較大的凹陷變形時，管道才可能發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。

2.地面荷載會影響到管道的定位偏差，荷載越大，管道定位偏差越大。管道的局部屈曲臨界溫差會受到地面荷載影響，隨地面荷載增大而減小。

3.當管徑一定時，管道壁厚大小對管道局部穩(wěn)定性有顯著的影響，管道壁厚越大，管道局部屈曲臨界溫差越大。

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