袁義生， 田紀(jì)云,2， 邱志卓(. 華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院， 江西 南昌 33003;2. 包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車車輛系， 內(nèi)蒙古 包頭 04060)

1 引言

光伏并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)在德國、日本等發(fā)達(dá)國家已得到深入研究和推廣。近年來，我國光伏并網(wǎng)技術(shù)也得到重視，并得到了國家政策和財政支持。但是由于光伏面板效率較低，造成光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)效率偏低，這促使世界各國都對光伏并網(wǎng)逆變器提出了很高的效率要求。

為了提高效率，研制具有高效率的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成為研究熱點。文獻(xiàn)[1]提出一種交錯并聯(lián)型三電平雙降壓式全橋光伏并網(wǎng)逆變器，保留了三電平雙降壓式全橋逆變器轉(zhuǎn)換效率高、開關(guān)損耗低等相應(yīng)的軟開關(guān)特性。文獻(xiàn)[2]深入分析研究了雙向反激逆變器應(yīng)用于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的工作原理，與差動控制時存在功率回饋相比較，無功率回饋的單邊控制效率更高。

文獻(xiàn)[3]提出一種新穎的ZVS軟開關(guān)并網(wǎng)逆變器拓?fù)浼捌淇刂扑惴ǎ赏瑫r實現(xiàn)整流和逆變工況的ZVS軟開關(guān)，但需要額外增加硬件。文獻(xiàn)[4,5]利用NPC三電平拓?fù)鋪硖岣吖夥⒕W(wǎng)逆變器效率，另外該拓?fù)溥€具有器件耐壓低、濾波電感小、開關(guān)損耗低和并網(wǎng)電流諧波小等優(yōu)點。文獻(xiàn)[6]提出了一種新穎的單相Boost型SPWM并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浜涂刂撇呗裕行Ы鉀Q了儲能電感值及其電流大、輸出波形過零點附近畸變、變換效率低等固有缺陷，提高了變換效率。

在研究光伏并網(wǎng)逆變器效率優(yōu)化控制策略方面，文獻(xiàn)[7]指出空間電壓矢量脈寬調(diào)制策略能提高直流電壓利用率，進(jìn)而能夠在更低的光伏電壓下向電網(wǎng)饋能，提高了整機(jī)的運行效率。文獻(xiàn)[8]比較分析了應(yīng)用兩種典型SVM調(diào)制策略的并網(wǎng)逆變器的損耗，得出SVM5調(diào)制策略有利于提高并網(wǎng)逆變器效率。文獻(xiàn)[9,10]對雙有源橋(DAB)的損耗建模和優(yōu)化進(jìn)行一系列研究，建立了較為完善的損耗模型，提出一種可減小開關(guān)管所承受電流應(yīng)力的優(yōu)化調(diào)制算法。文獻(xiàn)[11]通過對變壓器損耗與匝比關(guān)系的分析，提出了優(yōu)化變壓器效率所要考慮的主要因素與一般設(shè)計方法，達(dá)到整體優(yōu)化變換器效率的目的，但該方法僅限于具有高頻變壓器的拓?fù)?。文獻(xiàn)[12]研究了基于反激逆變器的準(zhǔn)諧振模式微型光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，利用準(zhǔn)諧振模式實現(xiàn)功率管的ZVS開關(guān)及電流型并網(wǎng)，提高了系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率，但同樣應(yīng)用范圍狹窄。文獻(xiàn)[13,14]分析比較了兩電平和三電平的器件損耗與頻率、功率的關(guān)系，指出三電平光伏并網(wǎng)變流器在較大功率、較高開關(guān)頻率場合有著較好的效率優(yōu)勢。文獻(xiàn)[15]提出的歐洲效率優(yōu)化控制方法可使得各逆變模塊根據(jù)系統(tǒng)發(fā)電功率的變化，優(yōu)先運行在設(shè)定的最高效率點，而且還可以推廣至三相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)、直流微網(wǎng)中的雙向變換子系統(tǒng)等。文獻(xiàn)[16]提出一種高效率的拓?fù)淝袚Q型并網(wǎng)逆變器，并給出了在總電流諧波含量約束條件下的以全發(fā)電范圍內(nèi)效率最優(yōu)為目標(biāo)的在線拓?fù)淝袚Q準(zhǔn)則。

文獻(xiàn)[1-16]均是針對相應(yīng)拓?fù)涮岢龅男蕛?yōu)化策略，應(yīng)用范圍狹窄，故本文提出光伏并網(wǎng)逆變器在線效率優(yōu)化策略，具體實施方法為：在線改變中間母線電壓，搜尋系統(tǒng)最大效率點[17]。該方法可應(yīng)用于所有具有中間母線電容的兩級、準(zhǔn)三級、三級式等光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)渲?，?yīng)用范圍廣泛，而且易于移植。本文建立了損耗分析模型，計算并繪制了損耗柱狀圖，設(shè)計了最大效率點跟蹤 (Maximum Efficiency Point Tracking，MEPT)和最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制算法。最后搭建實驗樣機(jī)，驗證理論分析和控制策略的正確性和可行性。

2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 光伏并網(wǎng)逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram for grid-connected PV inverter

為了研究具有中間母線電容的這類光伏并網(wǎng)逆變器在線效率優(yōu)化控制方法，本文選擇典型的兩級式光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)?，如圖1所示。其前級為Boost直流變換器，用來實現(xiàn)電壓匹配和電氣隔離，后級為全橋逆變器，將前級得到的直流電變換為所需要的交流電。其中Uin為輸入電壓，由光伏陣列提供；Cin為直流側(cè)原邊支撐電容；逆變器輸出端直接接市電，并網(wǎng)發(fā)電運行；Cb為中間母線電容，實現(xiàn)前后級功率解耦。這種拓?fù)錈o高頻及工頻變壓器，效率相對較高。

圖1 典型的兩級式光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)銯ig.1 Typical two-stage grid-connected PV inverter topology

3 總體控制方案

4 損耗分析

影響逆變器效率的因素有器件選型、驅(qū)動電路設(shè)計、PCB上導(dǎo)體的寄生參數(shù)、控制算法和負(fù)載特性等內(nèi)、外部因素。Ub的控制屬于外部因素的關(guān)鍵。

在分析之前先作如下假設(shè)：①前后級電路均工作在CCM模式下；②忽略二極管的反向恢復(fù)現(xiàn)象；③假設(shè)Ub一定范圍內(nèi)變化不改變輸入電流iin的平均值Iav_f。

4.1 基本電流公式

因開關(guān)器件損耗與其流過的電流有直接的關(guān)系，故先推導(dǎo)前級Boost電路中中間母線電壓Ub與電感Lf的平均電流Iav_f、電流紋波量Δif、峰值電流ip_f、谷底電流iv_f的關(guān)系[17]如下：

(1)

式中，Uin為實際輸入電壓；Df、Tf分別為開關(guān)管Q5的占空比和開關(guān)周期。

后級逆變電路采用常用的單極性調(diào)制，推導(dǎo)后級逆變電路器件損耗時需考慮開關(guān)管占空比Dinv呈正弦量變化，故Ub與電感Linv的紋波電流量Δiinv、峰值電流ip_inv、谷底電流iv_inv的關(guān)系[17]如下：

(2)

式中，下標(biāo)(N)表示第N拍的相應(yīng)變量；Dinv(N)為后級高頻臂開關(guān)管第N拍的占空比；Ug為并網(wǎng)電源電壓；fo為逆變器輸出電壓頻率；Iav_inv(N)為電感Linv電流第N拍的平均值；Tinv為后級電路開關(guān)管的開關(guān)周期。

設(shè)iv為電感電流的谷點電流，即相應(yīng)開關(guān)管開通時刻的電流；ip為電感電流的峰值電流，即相應(yīng)開關(guān)管關(guān)斷時刻的電流。

開關(guān)管一個周期內(nèi)的開關(guān)損耗[17]可以簡化為：

(3)

式中，Kti為電流幅值與電流上升、下降時間的關(guān)系系數(shù)，兩者成正比；Ktv為電壓幅值與電壓上升、下降時間的關(guān)系系數(shù)，兩者也成正比；uds為開關(guān)管關(guān)斷時所承受的電壓。

4.2 前級Boost電路損耗

(1)開關(guān)管Q5

假設(shè)Q5在電流Iav_f下的導(dǎo)通壓降為uon_Q5，根據(jù)式(1)中的占空比Df，推導(dǎo)其通態(tài)損耗為：

(4)

將式(1)中Q5開關(guān)時刻的電流iv_f和ip_f分別替代式(3)中的iv和ip，并標(biāo)識Q5的電流變化率Kti和電壓變化率Kvi分別為Kti_Q5和Kvi_Q5，得到Q5的開關(guān)損耗為：

(5)

Q5承受的關(guān)斷電壓uds等于Ub，再將式(1)中iv_f和ip_f代入式(5)，最終得到：

(6)

(2)二極管D

假設(shè)二極管D在電流Iav_f下的導(dǎo)通壓降為uon_D，根據(jù)式(1)中的占空比Df，推導(dǎo)其通態(tài)損耗為：

(7)

(3)電感Lf

本文磁心采用Magnetic公司的Koolmμ材料，電感損耗分為銅損Pcu和鐵損Pfe。銅損又分為直流損耗和交流損耗，因平均電流不變，直流損耗不變，故僅考慮交流銅損，根據(jù)文獻(xiàn)[18]中三角波電流峰值與有效值的關(guān)系和式(1)中的紋波電流Δif，交流銅損表示為：

(8)

式中，Rac_Lf為前級電感繞組的交流電阻。根據(jù)廠家材料特性表鐵損為B2ff1.46，其中B為電路工作時電感峰值磁通密度，ff為Boost的開關(guān)頻率。依據(jù)電磁感應(yīng)公式可推導(dǎo)鐵損為：

(9)

式中，NLf和ALf分別為電感Lf的線圈匝數(shù)和磁心截面積。

4.3 后級逆變電路損耗

后級全橋逆變器采用了單極性調(diào)制，Q3和Q4為工頻開關(guān)方式，構(gòu)成低頻臂；Q1和Q2為高頻PWM開關(guān)方式，構(gòu)成高頻臂。由于低頻臂開關(guān)頻率極低，故只需考慮其通態(tài)損耗，忽略其開關(guān)損耗，假設(shè)iinv的有效值不變，所以無需考慮Ub變化對Q3和Q4通態(tài)損耗的影響。

以并網(wǎng)輸出電壓正半周為例，在一個開關(guān)周期內(nèi)，Q1高頻工作，Q2的反并二極管D2則續(xù)流。器件損耗需依據(jù)N值在一個逆變周期內(nèi)累加得到。

(1)開關(guān)管Q1

假設(shè)Q1在流過式(2)第N拍電流Iav_inv(N)時的導(dǎo)通壓降為uon_Q1(N)，根據(jù)式(2)中的占空比Dinv(N)，則Q1的通態(tài)損耗為：

(10)

將Q1開關(guān)時刻的電流iv_inv(N)和ip_inv(N)分別代入式(3)中的iv和ip，并標(biāo)識Q1的電流變化率Kti和電壓變化率Kvi分別為Kti_Q1和Kvi_Q1，得到Q1第N拍的開關(guān)損耗為：

(11)

Q1承受的關(guān)斷電壓uds等于Ub，再將式(2)中iv_inv(N)和ip_inv(N)代入式(11)，最終得到：

(12)

(2)二極管D2

假設(shè)二極管D2在電流Iav_inv(N)下的導(dǎo)通壓降為uon_D2(N)，根據(jù)式(2)中的占空比Dinv(N)，推導(dǎo)其通態(tài)損耗為：

(13)

(3)電感Linv

采用與前級電路同款磁心，故其交流銅損和磁損與式(8)、式(9)基本相同，只是在代入紋波電流計算B值時要代入式(2)中相關(guān)變量。且因是逆變電路，應(yīng)逐拍計算。推導(dǎo)第N拍的交流銅損和鐵損為：

(14)

式中，B為逆變器工作時電感峰值磁通密度；Rac_Linv為電感繞組的交流電阻；finv為后級逆變器的開關(guān)頻率；NLinv和ALinv分別為電感Linv的線圈匝數(shù)和磁心截面積。

依據(jù)式(4)～式(14)歸納得到Ub與各器件損耗的關(guān)系，結(jié)果見表1(Ub上升時)。

表1 Ub與各器件損耗關(guān)系Tab.1 Relationship of Ub and loss of each device

4.4 損耗柱狀圖

根據(jù)4.2節(jié)和4.3節(jié)的損耗公式，對各器件具體損耗數(shù)值進(jìn)行計算，考察中間母線電壓Ub與損耗的關(guān)系，進(jìn)而深入研究Ub對效率的影響。MPP點設(shè)置為200V/1000W，改變Ub后計算各器件損耗，得到柱狀圖，如圖3所示。可以看出，Ub越大整體損耗越大。

圖3 不同Ub時各器件損耗柱狀圖Fig.3 Loss histogram of each device under different Ub

溫度恒定時，光伏陣列MPP點電壓近似不變，輸出功率隨輻照度的減弱而下降，為方便起見，在上位機(jī)中設(shè)置相同的MPP點電壓值為200V、功率為500～1000W的一系列曲線。分別測試中間母線電壓維持在MEP點以及傳統(tǒng)固定值(例如360V)下的功率，并計算效率，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，母線電壓維持在MEP點時得到的效率比母線電壓維持在360V時高，說明本文方案可行有效。

圖4 Ub為MEP點電壓以及Ub=360V工況時效率曲線圖Fig.4 Efficiency curve at Ub=MEP and Ub=360V

5 在線效率優(yōu)化及最大功率點跟蹤方法

根據(jù)第4節(jié)的損耗分析可以初步判斷，Ub與光伏逆變器的效率之間存在密切的相關(guān)關(guān)系，其他拓?fù)渲锌赡艽嬖诹硗庖环N關(guān)系，不便也沒必要對每種拓?fù)溥M(jìn)行損耗分析，所以本文提出在線效率優(yōu)化方法，即在線調(diào)節(jié)Ub搜尋系統(tǒng)最大效率點；由于光伏電池存在最大功率點跟蹤問題，所以將MEPT內(nèi)嵌到MPPT中，即實時采集輸入輸出功率，計算效率并動態(tài)調(diào)整Ub。系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，每隔Δtin啟動一次MPPT，而以較小的Δtinv對Ub進(jìn)行一次MEPT。另外，系統(tǒng)存在較復(fù)雜的啟動階段，這點后面詳細(xì)分析。

5.1 MEPT方法設(shè)計

因效率η和Ub特性曲線有4種情況，曲線不一定具有導(dǎo)數(shù)為零的峰值，所以本文MEPT方法不宜借鑒電導(dǎo)增量法，而適宜借鑒擾動觀察法。

首先將Ub設(shè)定一個初始值，然后按照時序在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擾動，正負(fù)擾動ΔUbdown和ΔUbup不同，以便降低在最高效率點附近波動的可能性。另外根據(jù)Ub的變化范圍，系統(tǒng)設(shè)置了其上、下限值。程序流程圖如圖5所示。

圖5 程序流程圖Fig.5 Program flow chart

擾動時間間隔Δtinv的選取主要考慮效率計算周期以及Ub擾動后的穩(wěn)定時間。效率計算周期受后級逆變器的輸出功率計算周期影響，后級功率包含直流量和兩倍頻諧波量，至少一個逆變輸出周期才可以計算一次效率。另外需考慮計算精度，采用5個周期計算一次效率均值的方案比較合適。

擾動步長ΔUb的選擇與Ub的最大允許調(diào)整范圍Ubmax～Ubmin，估計的效率變化范圍Δη(一般2%以內(nèi))，以及DSP的采樣和計算精度n(DSP的A/D采樣位數(shù)減1)有關(guān)，擾動步長ΔUb為：

(15)

式中，Ubmax、Ubmin分別為允許的中間母線電壓的最大值和最小值。

5.2 MPPT方法設(shè)計

為了使系統(tǒng)能夠盡快達(dá)到最大功率點電壓，避免系統(tǒng)在啟動過程中對遠(yuǎn)離最大功率點區(qū)域進(jìn)行搜索造成的功率損耗，采用定電壓跟蹤法加擾動觀察法的復(fù)合MPPT方法[19]。

另外，借鑒間歇掃描法的思路，光伏陣列定時地改變陣列電壓并工作于該點上，由于實際情況是陣列在一天的運行過程中，短時間內(nèi)工作點的變化不大，故系統(tǒng)采用每隔500ms啟動一次MPPT的方法。這種方法不需要使并網(wǎng)逆變器一直處于搜尋狀態(tài)，不會產(chǎn)生振蕩，同時避免了其他各種方案由于需要實時搜索而引起的功率損失，而且事實證明它對精度的影響幾乎為零。

系統(tǒng)存在MEPT和MPPT的配合問題，在穩(wěn)定階段，由于兩者擾動時間相差較大，所以將MEPT內(nèi)嵌到MPPT內(nèi)。與普通擾動觀察法不同的是，為了使系統(tǒng)在啟動階段盡快進(jìn)行MEPT以達(dá)到最大效率，本文在系統(tǒng)啟動階段添加一個步長變化計數(shù)器，即當(dāng)每次擾動之后判斷擾動步長是否發(fā)生變化，每發(fā)生一次變化計數(shù)器加1。如果步長發(fā)生第一次改變，則說明光伏陣列工作點已經(jīng)越過光伏曲線的頂點；當(dāng)發(fā)生第二次步長的改變時，說明工作點已經(jīng)完成兩次越過光伏曲線頂點，并且下一拍工作點將向著頂點移動，此時陣列必然工作于光伏曲線頂點附近，并在頂點附近振蕩。計數(shù)器的值等于2，等待一拍，觸發(fā)啟動MEPT。系統(tǒng)啟動過程結(jié)束之后，設(shè)計方法與普通擾動觀察法相同。

6 實驗結(jié)果

實驗室制作了一臺兩級式光伏并網(wǎng)逆變器，中間母線電壓初始值為360V。光伏陣列采用PVS1020太陽能電池陣列模擬器代替，利用上位機(jī)軟件設(shè)置一系列P-U曲線，并網(wǎng)端經(jīng)過繼電器直接接市電。其他電路和控制參數(shù)見表2。

表2 實驗樣機(jī)參數(shù)Tab.2 Parameters of experimental prototype

設(shè)置一條開路電壓為286V、MPP電壓/功率為200V/1000W的P-U曲線。系統(tǒng)啟動波形如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)啟動波形圖Fig.6 System startup waveform

圖6中，0～7.7s為系統(tǒng)啟動過程，系統(tǒng)首先進(jìn)行恒定電壓法(Constant Voltage Tracking，CVT)，即Ub從開路電壓直接降到其80%處，再繼續(xù)以500ms的時間間隔尋找MPP，并在6.3s附近判斷到步長變化計數(shù)器等于2，并延時一拍，系統(tǒng)啟動MEPT，觀察到此時陣列電壓在200V附近振蕩。Ub初始值設(shè)置為360V，第一拍為正向擾動，之后負(fù)向擾動，擾動時間間隔為100ms，在7.7s時系統(tǒng)找到最大效率點，最終穩(wěn)定于最小允許調(diào)整值Ubmin處，即325V電壓值，之后系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定工作階段。另外，圖6中Ub啟動瞬間存在過沖現(xiàn)象，但很快會穩(wěn)定在預(yù)先設(shè)定的360V。系統(tǒng)啟動時序圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)啟動時序圖Fig.7 System startup sequence

在不同Ub值下測試了三組效率曲線，結(jié)果如圖8所示?？梢姛o論光伏陣列處于哪個MPP，效率均隨Ub的上升而下降；光伏陣列電壓相同時，陣列輸入功率越高，整機(jī)效率越高。

圖8 效率曲線Fig.8 Efficiency curves

7 結(jié)論

本文首先從效率優(yōu)化角度出發(fā)，提出光伏并網(wǎng)逆變器效率提升的方法，即將整機(jī)看做一個黑盒，應(yīng)用擾動觀察法在線搜尋最大效率點對應(yīng)的中間母線電壓。該方法具有應(yīng)用范圍廣、不增加硬件開銷的優(yōu)點。

本文設(shè)計了光伏并網(wǎng)逆變器的控制方案，提出了前級MPPT和后級MEPT三環(huán)控制策略，推導(dǎo)出損耗公式模型，歸納得到中間母線電壓與各器件損耗的關(guān)系，利用損耗柱狀圖更加直觀地看到每個器件的損耗及總體損耗與中間母線電壓的關(guān)系。得到在給定范圍內(nèi)，中間母線電壓越小，光伏陣列輸出功率越大，則整機(jī)效率越高的結(jié)論。

最后通過實驗，驗證了本文對光伏并網(wǎng)逆變器的損耗分析和最大效率優(yōu)化控制策略的正確性與可行性。

[1] 洪峰，萬運強(qiáng)，趙鑫，等(Hong Feng，Wan Yunqiang，Zhao Xin，et al．)．一種交錯并聯(lián)型三電平雙降壓式全橋光伏并網(wǎng)逆變器(A novel interleaved dual-Buck full-bridge three-level photovoltaic grid inverter)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2014，34(21)：3397-3404．

[2] 毛行奎，王小彬，張錦吉，等(Mao Xingkui，Wang Xiaobin，Zhang Jinji，et al．)．雙向反激微功率光伏并網(wǎng)逆變器的分析與設(shè)計(Analysis and design for bi-directional Flyback photovoltaic grid-connected micro-inverter)[J]．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2013，32(4)：96-101．

[3] Li R，Ma Z，Xu D．A ZVS grid-connected three-phase inverter[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(8)：3595-3604．

[4] 馬琳(Ma Lin)．無變壓器結(jié)構(gòu)光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浼翱刂蒲芯?Research on the topologies and control strategies of transformerless grid-connected photovoltaic inverters)[D]．北京：北京交通大學(xué)(Beijing：Beijing Jiaotong University)，2009．

[5] 宋金龍(Song Jinlong)．NPC三電平光伏逆變器系統(tǒng)損耗特性研究(Study on the characteristic of system loss of NPC three-level photovoltaic inverter)[D]．合肥：安徽大學(xué)(Hefei: Anhui University)，2014．

[6] 陳亦文，江加輝，邱琰輝，等(Chen Yiwen，Jiang Jiahui，Qiu Yanhui，et al．)．單相Boost型SPWM并網(wǎng)逆變器研究(Research on single-phase Boost mode SPWM grid-connected inverter)[J]．電力電子技術(shù)(Power Electronics)，2016，46(1)：62-65．

[7] 劉瑤(Liu Yao)．光伏并網(wǎng)變流器損耗分析與優(yōu)化設(shè)計(Loss analysis and optimal design of PV grid-connected converter)[D]．北京：北京交通大學(xué)(Beijing：Beijing Jiaotong University)，2011．

[8] 李敏，胡長生，陳敏，等(Li Min，Hu Changsheng，Chen Min，et al．)．基于調(diào)制策略的光伏并網(wǎng)逆變器效率優(yōu)化(Efficiency optimization of grid-connected PV inverter based on modulation scheme)[J]．電源學(xué)報(Journal of Power Supply)，2011，9(2)：59-63．

[9] Krismer F，Kolar J W．Accurate power loss model derivation of a high-current dual active bridge converter for an automotive application[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(3)：881-891．

[10] Krismer F，Kolar J W．Efficiency optimized high current dual active bridge converter for automotive applications [J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(7)：2745-2760．

[11] 豐瀚麟，肖華鋒，謝少軍(Feng Hanlin，Xiao Huafeng，Xie Shaojun)．反激型電流源光伏并網(wǎng)逆變器的損耗分析與優(yōu)化設(shè)計(Losses analysis and optimal design of Flyback-type current source grid-connected PV inverter)[J]．太陽能學(xué)報(Acta Energiae Solaris Sinica)，2011，32(6)：814-820．

[12] 吳春華，黃建明，楊宇(Wu Chunhua，Huang Jianming，Yang Yu)．高效率微型光伏并網(wǎng)逆變器控制策略研究(Control strategy of high efficiency grid-connected photovoltaic micro-inverter)[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2012，40(20)：106-112．

[13] 孫敦虎，劉進(jìn)軍，劉增(Sun Dunhu，Liu JinJun，Liu Zeng)．兩級三電平與兩級兩電平光伏變流器效率分析與比較(Efficiency analysis and comparison between the three-level and two-level PV converter)[J]．電源學(xué)報(Journal of Power Supply)，2013，11(1)：20-24, 29．

[14] 李練兵，張雷，孫鶴旭(Li Lianbing，Zhang Lei，Sun Hexu)．三電平光伏逆變器并網(wǎng)控制策略的研究(Research on control strategy of three-level photovoltaic grid-connected inverter)[J]．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(2)：39-43, 80．

[15] 張犁，胡海兵，馮蘭蘭，等(Zhang Li，Hu Haibing，F(xiàn)eng Lanlan，et al．)．模塊化光伏并網(wǎng)系統(tǒng)歐洲效率優(yōu)化控制方法(European efficiency improvement control for grid-connected modular photovoltaic generation systems)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2012，32(9)：7-13, 4．

[16] 孫博(Sun Bo)．拓?fù)淝袚Q型并網(wǎng)逆變器及其在線效率優(yōu)化技術(shù)研究(Research on flexible grid-connected inverter and on-line efficiency optimization)[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)(Harbin: Harbin Institute of Technology)，2013．

[17] 袁義生，田紀(jì)云，胡根連，等(Yuan Yisheng，Tian Jiyun，Hu Genlian，et al．)．一種兩級式逆變器在線效率優(yōu)化方法(An on-line efficiency optimization method of two-stage inverters)[J]．電力電子技術(shù)(Power Electronics)，2016，46(12)：52-55．

[18] 趙修科(Zhao Xiuke)．開關(guān)電源中磁性元器件(Magnetic components in switching power supplies)[M]．南京：南京航空航天大學(xué)出版社(Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Press)，2004．8．

[19] 李練兵，王同廣，孫鶴旭(Li Lianbing，Wang Tongguang，Sun Hexu)．單相光伏并網(wǎng)逆變器的研究(Study on single-phase photovoltaic grid-connected inverter system)[J]．電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2013，32(2)：7-10, 15．