付廷勤，沈利平，王 羅，劉世澤，劉 偉

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基于空載曲線反向計(jì)算的水輪發(fā)電機(jī)繞組匝間短路故障診斷方法

付廷勤1，沈利平1，王 羅2，劉世澤1，劉 偉1

（1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司 劉家峽水電廠，甘肅 永靖 731600；2. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

水輪發(fā)電機(jī)中的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路在生產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)方面一直困擾著水電廠。目前，水輪發(fā)電機(jī)匝間短路的故障識(shí)別多采用離線檢測方法。為了解決這個(gè)問題，本文提出了基于電機(jī)基本電磁理論和反向空載曲線的診斷方法。該方法不受電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)影響，通過原有電氣量參數(shù)讀取，如有功功率，無功功率，電壓和電流，建立飽和矢量模型。利用模型計(jì)算的中間變量和空載特性曲線之間的關(guān)系來計(jì)算勵(lì)磁電流的理論值。通過比較勵(lì)磁電流理論值與測量值之間的差異來識(shí)別轉(zhuǎn)子匝間短路故障情況。最后，采用水電站實(shí)際發(fā)電機(jī)及仿真電機(jī)驗(yàn)證該方法的正確性。

水輪發(fā)電機(jī)；轉(zhuǎn)子繞組匝間短路；空載曲線；故障診斷；反向計(jì)算

0 前言

資料統(tǒng)計(jì)表明，目前運(yùn)行的水輪發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子匝間短路故障占電機(jī)故障總數(shù)的比重較大[1]。大多數(shù)水輪發(fā)電機(jī)都發(fā)生過或存在轉(zhuǎn)子匝間短路故障。由于該故障對(duì)機(jī)組正常運(yùn)行影響不大或者故障特征不明顯，所以很多匝間短路故障都沒能被及時(shí)地檢測和處理，但機(jī)組長期處于匝間短路情況下運(yùn)行，將會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子線圈一點(diǎn)甚至兩點(diǎn)接地，會(huì)造成發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流增大、溫度升高、轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇等不良影響。若不能盡快地處理勵(lì)磁繞組短路故障，可能發(fā)展成為更加嚴(yán)重的事故，并對(duì)電機(jī)及整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生巨大威脅。因此進(jìn)行水輪發(fā)電機(jī)匝間短路故障早期預(yù)報(bào)是十分必要的。

目前，國內(nèi)外普遍采用開口變壓器法微分線圈動(dòng)測法[2-3]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]及多回路分析法[5-6]等方法，來檢測轉(zhuǎn)子線圈匝間短路故障，第一種方法雖較靈敏，但屬于離線檢測，僅在停機(jī)且抽出轉(zhuǎn)子后方能進(jìn)行。多回路分析法的基本原理是，列寫定轉(zhuǎn)子繞組的電壓、磁鏈方程，按照各回路的連接狀態(tài)推導(dǎo)出電阻矩陣，并將電感矩陣中相應(yīng)的電感系數(shù)計(jì)算出來，然后解出微分方程，得到各回路的電流波形。在實(shí)際情況中，水輪發(fā)電機(jī)有較多的極數(shù)與阻尼條數(shù)，這會(huì)使相關(guān)方程階數(shù)較大，計(jì)算難度增加。同時(shí)多回路步長的選擇也會(huì)影響最終結(jié)果準(zhǔn)確與否。

在實(shí)際的水力發(fā)電廠中并不能隨意添加電氣量監(jiān)測設(shè)備，可以直接獲得的只有有功，無功功率等原有電氣量。因此需要推導(dǎo)一種較為直接的方法利用已知電氣參數(shù)診斷匝間短路故障。本文提出的空載特性曲線反向計(jì)算法不受發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的影響，不必增加發(fā)電機(jī)新的監(jiān)測點(diǎn)，僅通過發(fā)電機(jī)原有電氣參量的讀取，就可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障的在線診斷[7]。

1 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障分析

1.1 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障原因分析

水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組磁極多采用單層多匝線圈繞制而成，匝數(shù)從十幾匝到幾十匝不等，匝數(shù)與機(jī)組容量，轉(zhuǎn)速有關(guān)。由于水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極較多，轉(zhuǎn)子繞組額定電壓不高，故線圈匝間承受的電壓很低，因此單從絕緣方面考慮對(duì)匝間絕緣設(shè)計(jì)要求不高，匝間絕緣較薄弱。轉(zhuǎn)子端部繞組固定不牢，墊塊松動(dòng)。繞組銅導(dǎo)線加工工藝方面的缺陷造成的不嚴(yán)格倒角與去毛刺等也會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子匝間短路。當(dāng)此故障發(fā)展到一定程度時(shí)，會(huì)因匝間短路減弱發(fā)電機(jī)有效磁場，影響發(fā)電機(jī)無功出力，磁路不平衡致大軸嚴(yán)重磁化[8-10]。另外短路點(diǎn)處的局部過熱可能使故障進(jìn)一步擴(kuò)大為轉(zhuǎn)子繞組接地故障。

1.2 空載曲線反向計(jì)算法主要原理分析

空載特性曲線反向計(jì)算法在深入研究水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路的電磁特性基礎(chǔ)上，基于水輪發(fā)電機(jī)基本理論和空載曲線，推導(dǎo)需要四種參數(shù)，即定子電流、定子電壓、有功功率和無功功率計(jì)算的關(guān)系表達(dá)式。找到這些原有測量參數(shù)之間與勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)，勵(lì)磁電流的數(shù)學(xué)、圖像等關(guān)系。利用較為精確的計(jì)算方法計(jì)算出未發(fā)生匝間短路理論勵(lì)磁電流，并與實(shí)際測量勵(lì)磁電流進(jìn)行比較，從而判斷發(fā)電機(jī)是否存在匝間短路及短路的嚴(yán)重程度。

2 水輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流計(jì)算方法

根據(jù)圖1所示的水輪發(fā)電機(jī)電磁關(guān)系，建立磁勢(shì)、同步電抗、空載電動(dòng)勢(shì)和勵(lì)磁電流的聯(lián)系。同時(shí)需要做出凸極同步電機(jī)飽和時(shí)的向量圖，如圖2所示。根據(jù)圖中關(guān)系得出凸極同步發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式如下。

圖1 電磁參數(shù)關(guān)系

其中，0和之間夾角為。

水輪發(fā)電機(jī)通常運(yùn)行在正常勵(lì)磁或過勵(lì)狀態(tài)，此時(shí)分析發(fā)電機(jī)磁場時(shí)要考慮發(fā)電機(jī)的飽和效應(yīng)，以及飽和參數(shù)。根據(jù)凸極同步發(fā)電機(jī)飽和情況下的相矢圖。得到如下關(guān)系

水輪發(fā)電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行情況下，定子電阻較小，一般可忽略，但本文為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，考慮了定子電阻的影響。通過凸極同步電機(jī)相矢圖，及相關(guān)公式，可得凸極同步電機(jī)氣隙磁動(dòng)勢(shì)。

將氣隙磁動(dòng)勢(shì)帶入到公式（5）中可得

式中，r為電機(jī)定子電阻；x為電機(jī)漏電抗；為電機(jī)功率角；為電機(jī)的功率因數(shù)角。

將式（8）代入到式（6）中可得凸極發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)。

上式即為E的計(jì)算初步表達(dá)式，但是實(shí)際可測參數(shù)中還有有功功率和無功功率沒有考慮進(jìn)去，通過對(duì)以上相關(guān)功率整理可得E的表達(dá)式。

式（10）即利用已知基本電氣量定子電壓、定子電流、有功功率、無功功率計(jì)算勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)式0的表達(dá)式。

由于在實(shí)際運(yùn)行的水輪發(fā)電機(jī)處于飽和狀態(tài)，直軸同步電抗X也需要考慮其影響，因此參數(shù)值將發(fā)生變化。凸極同步電機(jī)考慮飽和影響后的直軸電樞反應(yīng)電抗x的值近似按下式?jīng)Q定

式中，k為飽和系數(shù)[11]。

同時(shí)，在這種狀態(tài)下電動(dòng)勢(shì)0和電流I為非線性關(guān)系。對(duì)這種非線性的關(guān)系可采用空載特性曲線方法解決。一種電機(jī)的空載特性曲線只對(duì)應(yīng)一種電機(jī)，同時(shí)該空載曲線不受該電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)影響。因此可以利用該發(fā)電機(jī)空載特性曲線中I和0之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，反向計(jì)算出某一確定狀態(tài)勵(lì)磁電流的標(biāo)準(zhǔn)值，即轉(zhuǎn)子未發(fā)生故障時(shí)勵(lì)磁電流的理論值。

首先利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB進(jìn)行曲線擬合編程。采用甘肅省劉家峽水電站實(shí)際電機(jī)參數(shù)，繪制該電機(jī)空載特性曲線，即進(jìn)行曲線擬合如圖3所示，要求擬合誤差小于0.1%。因此可以反向計(jì)算出在飽和情況下的勵(lì)磁電流I和電動(dòng)勢(shì)0之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即

其中，Y為公式中的因數(shù)，和空載曲線有關(guān)。i為擬合曲線的次冪，對(duì)于不同的特性曲線，推導(dǎo)的表達(dá)式不同。在考慮到誤差允許范圍以及精度之后，一般采用6階表達(dá)式模型進(jìn)行擬合，其精度要求已達(dá)到要求。在本方法中需要通過E0計(jì)算If，而在空載特性曲線中自變量是勵(lì)磁電流，因變量是空載電動(dòng)勢(shì)。因此需要反向計(jì)算，以及反向擬合曲線，將勵(lì)磁電流轉(zhuǎn)變?yōu)橐蜃兞窟M(jìn)行計(jì)算。

在計(jì)算過程中根據(jù)計(jì)算的電機(jī)空載特性曲線，采用相關(guān)的參數(shù)計(jì)算出的0，再代入到公式（13）中，可以得出未發(fā)生匝間短路時(shí)的理論勵(lì)磁電流，與實(shí)際測量勵(lì)磁電流進(jìn)行比較[12-13]，即可得出結(jié)果。

理論計(jì)算電流與實(shí)際測量電流之間計(jì)算誤差公式[14-15]為

其中，I為實(shí)際測量電流；I0為理論計(jì)算電流。

3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路實(shí)驗(yàn)分析

本論文采用了兩種驗(yàn)證方法：（1）正常理論計(jì)算電流與未發(fā)生匝間短路電機(jī)實(shí)測電流比較。在同一種電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下驗(yàn)證，若偏差較小可以證明該方法的準(zhǔn)確性。（2）正常理論計(jì)算電流與已知發(fā)生匝間短路電機(jī)電流進(jìn)行比較，同一運(yùn)行狀態(tài)，不同匝間短路情況下驗(yàn)證，匝間短路接近規(guī)定結(jié)果的則驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

（1）正常機(jī)組比較法，即采用劉家峽水電廠SF255-48/12640型電機(jī)2號(hào)正常機(jī)組進(jìn)行了匝間短路的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。SF255-48/12640機(jī)組參數(shù)見表1。劉家峽電廠2號(hào)機(jī)組未發(fā)生匝間短路故障，并處于并網(wǎng)運(yùn)行的條件下，其有功、無功功率會(huì)發(fā)生變化。采集4組運(yùn)行數(shù)據(jù)，見表2。

現(xiàn)選取表2中第三組數(shù)據(jù)重點(diǎn)論述計(jì)算方法。該電機(jī)固定參數(shù)r=0.005Ω，x=1.046，考慮飽和系數(shù)影響x會(huì)相應(yīng)減小，實(shí)際中k一般取1.1~1.25。根據(jù)公式（10）帶入表2第三組的數(shù)據(jù)計(jì)算0，得019.64。

表1 劉家峽2號(hào)機(jī)組銘牌參數(shù)

表2 劉家峽正常水輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)及電流偏差

再根據(jù)空載曲線中0和I兩者的關(guān)系進(jìn)行反向計(jì)算。利用SF255-48/12640型電機(jī)2號(hào)機(jī)組的空載實(shí)驗(yàn)中的下降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合如圖3所示。將該機(jī)組的空載特性對(duì)應(yīng)公式（13）的表達(dá)式，確定其中的參數(shù),利用曲線擬合工具得2號(hào)機(jī)組空載曲線反向6階計(jì)算表達(dá)式為：

其中參數(shù)為10.000466；2-0.02587；30.5483；4-5.381；523.65；613.94；73.635。并將019.64帶入到式（15）計(jì)算得到I=1365A，實(shí)際測量的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流為1352A。

將轉(zhuǎn)子電流結(jié)果帶入公式（14）得實(shí)測和計(jì)算電流誤差為%0.81。

同理，重新代入劉家峽2號(hào)機(jī)組的其它運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算0，利用公式（14）和（15）計(jì)算得到I以及電流差值。依次進(jìn)行4次參數(shù)代入，結(jié)果見表2。

劉家峽2號(hào)機(jī)組在開機(jī)實(shí)驗(yàn)中并未發(fā)現(xiàn)匝間短路故障，理論計(jì)算電流應(yīng)與實(shí)測相同。考慮到參數(shù)計(jì)算的誤差影響，計(jì)算電流的值與實(shí)測電流值差值在百分之一以內(nèi)，較為接近。因此，該方法可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算未發(fā)生匝間短路時(shí)的理論正常電流。

（2）利用MATLAB仿真系統(tǒng)建立匝間短路電機(jī)故障模型[16]，如圖4所示。通過改變模擬電機(jī)控制模塊，模擬不同匝數(shù)短路的情況，并采集相關(guān)參數(shù)。再利用上述方法計(jì)算正常理論勵(lì)磁電流，結(jié)果見表3。

圖4 水輪發(fā)電機(jī)的仿真模型

表3 模擬機(jī)組匝間短路故障參數(shù)及電流偏差

4 結(jié)論

根據(jù)劉家峽實(shí)際運(yùn)行機(jī)組和模擬電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，空載特性曲線反向計(jì)算方法計(jì)算的正常勵(lì)磁電流較為精確。如果水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子存在匝間故障，則計(jì)算電流與其測量電流偏差值較大。并且通過偏差數(shù)值基本上可以反應(yīng)其匝間短路的情況，由此可以診斷出水輪發(fā)電機(jī)是否發(fā)生匝間短路故障。

該方法是一種較為簡單便捷的在線檢測方法，只需測量發(fā)電機(jī)電氣信息，如電壓、電流、有功功率、無功功率、勵(lì)磁電壓等，不需要在水輪發(fā)電機(jī)上添加新的電氣測量系統(tǒng)，不干擾發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行的情況下，即可判斷水輪發(fā)電機(jī)是否存在匝間短路故障及短路的嚴(yán)重程度。這種檢測方法對(duì)水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路早期診斷具有重要意義。

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Diagnosis of Hydro-generator Inter-turn Short-circuit Fault Based on Reverse Calculation of No-load Curve

FU Tingqin1, SHEN Liping1, WANG Luo2, LIU Shize1, LIU Wei1

(1. Liujiaxia Hydro Power Station, Gansu Electric Power Company of State Grid Corporation of China, Yongjing 731600, China; 2. Electrical and Electronic Engineering College, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Rotor winding inter-turn short circuit occurring in hydro-generators has been plaguing power producers with respect to production safety and economy. At present, fault detection methods for hydro-generators are offline or complex. To solve the problem, this paper presents diagnosis method based on electromagnetic theory and reverse no-load curve. The method is not affected by the running state of the generator. The saturation vector model is established using the original electrical quantities, such as active power, reactive power, voltage and current. Theoretical value of excitation current is calculated using the relationship between variables calculated by the model and no-load characteristic curve. Inter-turn short circuit fault situation is identified by comparing the difference betweenthe normal calculated excitation current and the measured excitation current. At last, the correctness of this method is verified by the experiment of hydropower plant actual generator and simulation generator.

hydro-generator; inter-turn short circuit of rotor winding; no-load curve; fault diagnosis; reverse calculation

TM307+.1

A

1000-3983(2018)02-0027-05

2017-05-06

付廷勤，（1969-），1992年7月畢業(yè)于武漢水利電力學(xué)院動(dòng)力工程專業(yè)，現(xiàn)從事水電機(jī)組研究工作，高級(jí)工程師。