黃亞軍，史旺旺

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一種考慮死區(qū)的PMSM無速度傳感器滑模辨識及控制

黃亞軍，史旺旺

（揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009）

本文設(shè)計了一種基于旋轉(zhuǎn)坐標系自適應(yīng)滑模觀測器并考慮死區(qū)補償?shù)霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置估算方法。為了解決傳統(tǒng)估算方法導致的抖振問題，引進了近似滑模Sigmoid函數(shù)，提高了系統(tǒng)的可靠性。采用 Lyapunov 函數(shù)對角速度進行辨識，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定，取消了數(shù)字鎖相環(huán)，使得算法變得更加簡單。針對逆變器死區(qū)對估計模型的影響，引入了一種坐標變換補償法的死區(qū)補償算法到自適應(yīng)滑模觀測器控制中，消除了實際電機和模型電機之間的相位誤差。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出的算法具有較強的魯棒性，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

旋轉(zhuǎn)坐標系；死區(qū)補償；Lyapunov 函數(shù)；滑模觀測器；永磁同步電機；轉(zhuǎn)子

0 前言

永磁同步電機由于其磁通密度比較高、體積相對較小、重量輕、效率高等優(yōu)點被廣泛地應(yīng)用于化工、醫(yī)療器具、機器人、機床、航天等方面。然而各種復雜的環(huán)境使得編碼器的可靠性大大降低，并且不使用編碼器這樣的機械傳感器會使得成本降低。因此，無速度傳感器控制的研究成為了交流伺服研究領(lǐng)域的一個重要方向。

無速度傳感器控制的核心是對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計，近年來，很多專家學者提出了各種不同的估計方法。文獻[1]~[2]使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置進行了估計，但他們的方法都相對比較復雜，使得控制的算法結(jié)構(gòu)以及參數(shù)的設(shè)計都比較困難。文獻[3]通過對比仿真方法指出，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和模型參考辨識法更好的魯棒性。文獻[4]建立了假定同步旋轉(zhuǎn)坐標系模型，通過控制假定同步坐標系與實際坐標系的之間的角度差來進行估計轉(zhuǎn)速，這種方法使系統(tǒng)不具有全局收斂性。文獻[5]~[7]在傳統(tǒng)的滑模觀測器基礎(chǔ)上引進了Sigmoid函數(shù)，這種方法克服了傳統(tǒng)觀測器存在的抖振問題，簡化了傳統(tǒng)滑模觀測器，但文中速度和轉(zhuǎn)子位置估計的精度和反電勢的幅值有關(guān)，在低速甚至在速度為零時會導致反電勢過小而無法估計轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置。文獻[8]通過高頻注入的方法給電機注入高頻電壓，再通過電機的電流來推算出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，可以解決電機在低速時無法估計的問題，但注入的高頻信號會帶來新的噪聲問題，并且由于電機對硬件的要求導致其局限于內(nèi)埋式電機。文獻[9]~[12]引入鎖相環(huán)控制對PMSM的轉(zhuǎn)速進行估計，建立了一個新型的無速度傳感器PMSM矢量控制調(diào)速系統(tǒng)，然而引入鎖相環(huán)需要進行大量計算，降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

本文針對逆變器驅(qū)動的永磁同步電機無速度傳感器控制提出了一種新的方法。該方法以常規(guī)假定旋轉(zhuǎn)坐標法為基礎(chǔ)，結(jié)合模型電機法，通過滑模觀測器對模型電機電流進行控制，使模型電機電流與實際電機電流之間的誤差為零。再通過Lyapunov理論建立轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率并論證了其收斂性[13-14]。同時，在模型電機中考慮逆變器死區(qū)引起的電壓變化，本文引入了一種坐標變換補償法的死區(qū)補償算法到自適應(yīng)滑模觀測器控制中[15]。通過仿真和實驗結(jié)果表明了系統(tǒng)具有穩(wěn)定性、快速性以及無超調(diào)的特性。

1 永磁同步電機數(shù)學模型

永磁同步電機在dq坐標系下的定子電壓方程為：

定子磁鏈方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為：

電機轉(zhuǎn)子機械運動方程可表示為：

2 自適應(yīng)滑模觀測器設(shè)計

2.1 PMSM的轉(zhuǎn)速和位置估計方案

由式（6）和式（7）得到動態(tài)電流估計偏差方程

對式（9）化簡和轉(zhuǎn)換后可得：

對式（10）求導可得：

若令

式中，為符號函數(shù)幅值。

對其積分可得：

則估計轉(zhuǎn)子位置角即為：

2.2 基于Lyapunov法的控制器設(shè)計

對Lyapunov函數(shù)求導可得：

當電機完全同步時，得：

式中，p為控制比例系數(shù)。轉(zhuǎn)化式（19）可得到實際控制律為：

式中，dc為逆變器直流母線電壓。

3 仿真和實驗結(jié)果及其分析

圖1 未加入死區(qū)補償?shù)霓D(zhuǎn)子位子角仿真波形

針對以上波形的分析說明，在理想的仿真條件下，基于旋轉(zhuǎn)坐標系自適應(yīng)滑模觀測器能夠使得系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)特性。

為了驗證本文提出算法的實際可行性，進行了實驗測試。實驗中搭建了基于TMS320F28335數(shù)字信號處理器的電機實驗平臺，采用IGBT全控型開關(guān)管構(gòu)建的電路進行能量轉(zhuǎn)換，電機部分采用型號為FXBS180的永磁同步無齒輪曳引機，實驗時的參數(shù)和仿真的一致。本文采用了一種方法將轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角歸一化，同時要保證它們的周期與原來的相同，然后將其調(diào)制成PWM波，再通過一個一階RC濾波電路就可以還原轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角信號，通過示波器顯示出來。

圖3和圖4分別為旋轉(zhuǎn)坐標系自適應(yīng)滑模觀測器加入死區(qū)補償后的估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速、估計轉(zhuǎn)子位置角和實際轉(zhuǎn)子位置角對比的實驗波形圖。圖3中估計轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度快，穩(wěn)定后與實際PMSM的轉(zhuǎn)速重合。圖4中模型電機的轉(zhuǎn)子位置角和實際轉(zhuǎn)子位置角在正方向轉(zhuǎn)的時候有一點誤差，但在誤差范圍之內(nèi)，在反方向時波形重合。

圖2 加入死區(qū)補償后仿真波形

圖3 加入死區(qū)補償后的轉(zhuǎn)速實驗波形

圖4 加入死區(qū)補償后的轉(zhuǎn)子位置角實驗波形

從實驗波形可以看出，實驗結(jié)果和仿真結(jié)果一致。因此，本文提出的基于旋轉(zhuǎn)坐標系自適應(yīng)滑模觀測器的算法能夠得到滿意的效果。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型的基于旋轉(zhuǎn)坐標系自適應(yīng)滑模觀測器的永磁同步電機無速度傳感器控制的算法。算法充分考慮到死區(qū)效應(yīng)對逆變器輸出電壓電流的影響，并引入了一種坐標變換補償法的死區(qū)補償算法。利用Lyapunov穩(wěn)定性定律推導出估計轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)率、模型電機的轉(zhuǎn)子位置角。選取適當?shù)幕Ｔ鲆鎭砜朔到y(tǒng)不確定性和參數(shù)變化的影響。對模型電機和實際PMSM之間電流誤差的控制采用Lyapunov法進行，保證系統(tǒng)全局的穩(wěn)定性。最后，對所提出的仿真和實驗進行了驗證，結(jié)果表明，所提出的算法對PMSM轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計非常精確，是一種實用的估計轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的方法。

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Sensorless Sliding Mode Identification and Controlof Permanent Magnet Synchronous Motor Considering Dead-Time

HUANG Yajun, SHI Wangwang

(Hydraulic and Energy Engineering College, Yangzhou University, Yangzhou 225009, China)

A new speed and rotor position estimation methodby adaptive SMO based on rotating coordinate system considering dead-time is designed. To solve the chattering problem caused by the traditional estimation method, the approximate sliding mode Sigmoid function is introduced to improve the reliability of the system. The Lyapunov function is used to identify the angular velocity, which ensures the stability of the system, and cancellation of the digital phase locked loopmakes the algorithm simple. Considering the influence of dead time on the estimation model, a dead time compensation algorithm based on coordinate transformation is introduced to the adaptive sliding mode observer(SMO), which can remove the phase error between actual motor and model motor. Simulation and experimental results show that the proposed algorithm has strong robustness and speeds up the response of the system.

rotating coordinate system; dead time compensation;Lyapunov function;SMO; permanent magnet synchronous motor; rotor

TM301.2

A

1000-3983(2018)02-0012-05

2017-08-27

江蘇省高校自然科學研究項目（14KJB470010）

黃亞軍（1992-），碩士，研究方向為電力電子及電機控制技術(shù)。