趙浚哲

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一種基于新型趨近律的PMSM滑模SVPWM控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

趙浚哲

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214000)

PMSM電機(jī)具有時(shí)變?非線性的特點(diǎn)，利用滑模控制魯棒性好?抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)，可以較好地控制電機(jī)?但是抖振問題一直是制約PMSM滑模控制系統(tǒng)性能的主要因素之一?本篇論文中針對(duì)此問題，提出了一種基于新型趨近律的控制器設(shè)計(jì)方案?論文主要對(duì)傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律進(jìn)行改造，首先在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上對(duì)趨近律進(jìn)行分析，論證了它的可行性?而后又基于新的趨近律，設(shè)計(jì)出新型的滑模控制器用來替代傳統(tǒng)的滑?？刂破?最后論文通過仿真結(jié)果，表明新型控制器在動(dòng)態(tài)性和穩(wěn)定性上優(yōu)于傳統(tǒng)的滑模控制器?

永磁同步電機(jī)；低抖振滑模控制；新型趨近律；SVPWM

0 前言

永磁同步電機(jī)是一種近些年發(fā)展起來的新型電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率因數(shù)較高等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用在許多工業(yè)領(lǐng)域[1]?

在用于電機(jī)模型簡(jiǎn)單的電機(jī)控制系統(tǒng)中，比例積分(PI)控制技術(shù)建立在磁場(chǎng)定向控制的基礎(chǔ)上，是非常流行的和有用的永磁控制同步電機(jī)的方法，但是控制需要精確的數(shù)學(xué)模型[2]?永磁同步電機(jī)由于自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，使其具有很高的耦合性，這種耦合性體現(xiàn)在其轉(zhuǎn)矩方程的非線性特性中，對(duì)于精確控制造成了一定的困難?同時(shí)也為了提高控制系統(tǒng)的精度，傳統(tǒng)的PI控制面對(duì)耦合和負(fù)載擾動(dòng)等控制難度較大的場(chǎng)合顯得力不從心?

為了提高控制效果，人們提出了很多先進(jìn)的控制方法并用于PMSM控制系統(tǒng)中，其中比較典型的有：自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑?？刂坪突跀_動(dòng)觀測(cè)器的控制方法等[8，10]?

這些控制方法能從不同的方面提高PMSM控制系統(tǒng)的性能?在這其中滑模控制作為一種先進(jìn)的控制方法，它的魯棒穩(wěn)定性高，抗干擾性也較強(qiáng)，被廣泛地用于PMSM的控制系統(tǒng)當(dāng)中[3-4]?

但是滑?？刂品椒ㄒ灿衅涔逃械娜秉c(diǎn)，在PMSM 系統(tǒng)中，滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不同的控制邏輯中來回切換，導(dǎo)致系統(tǒng)抖振?抖振問題成為了限制滑?？刂破靼l(fā)揮高性能的一個(gè)主要因素之一?為了克服這個(gè)問題，人們提出了很多的辦法?在參考文獻(xiàn)[5]中，提出了將模糊滑模方法應(yīng)用于一個(gè)六相感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)?在文獻(xiàn)[7]中，提出了基于非奇異終端滑模和高階滑模的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置和速度估計(jì)方法?

為了提高永磁同步電機(jī)速度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，我們提出了一種新的趨近律，它與傳統(tǒng)趨近律不同，采用系統(tǒng)狀態(tài)來抑制抖振，以提高系統(tǒng)的到達(dá)率?并且將新型趨近律應(yīng)用于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)了一種新型滑模變結(jié)構(gòu)速度控制器?

在下面的幾個(gè)章節(jié)中，首先我們給出PMSM電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，其次對(duì)現(xiàn)有的滑模趨近律進(jìn)行改進(jìn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)證明它的穩(wěn)定性，然后利用新的趨近律去設(shè)計(jì)滑?？刂破?最后，在傳統(tǒng)的SVPWM控制系統(tǒng)中，將外環(huán)的傳統(tǒng)PI控制器換成新型滑?？刂破?，然后在穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性上對(duì)新型控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比?

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

在假設(shè)磁路不飽和?磁滯，忽略渦流損耗的情況下，以d-q為坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型如下:

控制系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程為:

2 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 新型趨近律

滑模運(yùn)動(dòng)由兩部分組成，即在切換面()上運(yùn)動(dòng)的階段，稱之為滑模段，和在進(jìn)入切換面()后的運(yùn)動(dòng)，稱之為趨近段?傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律由我國(guó)的高為炳教授提出，趨近律可表達(dá)為

針對(duì)這些問題，我們將在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制領(lǐng)域使用非常廣泛的終端吸引子模型引入趨近律中?終端吸引子模型為

針對(duì)舊的趨近律的一些缺點(diǎn)，我們將終端吸引子模型引入趨近律表達(dá)式中，對(duì)趨近律進(jìn)行改造，得出如下的趨近律:

下面我們分兩個(gè)階段來分析趨近律的情況?當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)和滑模變量的距離很遠(yuǎn)的時(shí)候，很大，系統(tǒng)在兩部分的共同作用下趨向于滑模面，趨向滑模面的速度增加;當(dāng)系統(tǒng)抵達(dá)滑模面附近時(shí)，第一部分趨近于0，此時(shí)，變因子趨近律部分起主導(dǎo)作用?同時(shí)控制率使得狀態(tài)變量進(jìn)入滑模面，然后使?fàn)顟B(tài)變量變?yōu)?. 同時(shí)由于新加入的變因子趨近律部分，使得整個(gè)過程降低的速度得到增加，起到了一定的抑制抖振的作用?

2.2 控制器穩(wěn)定性的證明

我們定義滑模面函數(shù)為:

式中，??均為正實(shí)數(shù)，?為基數(shù)?趨近律:

在典型的SISO系統(tǒng)中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量可以表示為

當(dāng)系統(tǒng)變量到達(dá)滑模面的時(shí)候，=0，

得到：

所以式(10)的通解為:

當(dāng)=0，=(0)時(shí)：

T就是系統(tǒng)到達(dá)平衡點(diǎn)所需要的時(shí)間，即在有限時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)可以被約束到滑模面?

2.3 控制器的設(shè)計(jì)

趨近律如式(5)所示，基于式(5)和(14)，有:

根據(jù)(11)，(13)，(14)和(15)式，我們能夠得出控制器的表達(dá)式為:

本文依據(jù)[11]?[12]兩篇論文中提出的軟件研究方法，在結(jié)合前文中所提出的理論推導(dǎo)，得出基于滑模控制器的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示?

3 仿真和結(jié)果分析

本篇論文的仿真環(huán)境為Matlab R2014a，仿真的參數(shù)見表1?

表1 滑?？刂破鞯姆抡鎱?shù)

圖2 傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)0.6s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)的系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

圖3 使用新型滑?？刂破鞯恼{(diào)速系統(tǒng)當(dāng)0.6s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)的系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

從兩種系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的對(duì)比可以看出，具有新型滑?？刂破鞯南到y(tǒng)有著更快的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，在遇到負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的擾動(dòng)幅度和恢復(fù)原有狀態(tài)的時(shí)間也優(yōu)于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)?

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)上文中提到的滑?？刂坡剩肈SP芯片，將控制規(guī)律加以實(shí)現(xiàn)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?

本次實(shí)驗(yàn)中采用的滑模速度控制器的參數(shù)與前文中所示基本相同，圖4是實(shí)驗(yàn)中的場(chǎng)景。

圖5和圖6分別是采用傳統(tǒng)的趨近律控制時(shí)和采用新型趨近律控制時(shí)所產(chǎn)生的電流響應(yīng)?在1.5s時(shí)突然加入一個(gè)大小為100N×m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，觀察二者的變化，可以看出，采用新型趨近律控制時(shí)，直軸電流對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性更好?

圖4 電機(jī)控制器試驗(yàn)臺(tái)軟件界面

圖5 采用傳統(tǒng)指數(shù)趨近律時(shí)直軸電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線圖

圖6 采用新型趨近律時(shí)直軸電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線圖

5 結(jié)語

本文基于原有的指數(shù)趨近律，在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)了新型趨近律，隨后在數(shù)學(xué)上證明了該趨近律是穩(wěn)定的?接著又用這種趨近律設(shè)計(jì)了新型的滑?？刂破?，最后又將原有的SVPWM控制系統(tǒng)中的外環(huán)控制器換成新型的滑模控制器，通過比較兩種系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，驗(yàn)證了本文所提出的設(shè)計(jì)方法能夠有效地減小控制時(shí)的抖振，有更好的控制效果?

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A Design of PMSM Sliding SVPWM Control System Based on a New Reaching Law

ZHAO Junzhe

(College of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214000, China)

PMSM motor has time-varying and nonlinear characteristics, and can be well controlled with its robustness of sliding mode control and anti-disturbance ability. But the chattering problem has been one of the main factors restricting the performance of the control system of PMSM synovial membrane. Aiming at this problem, this paper proposes a design scheme based on a new reaching law controller. The paper firstly analyzes the traditional reaching law in terms of mathematical structure and proves its feasibility. Then based on a new reaching law, design a new controller of synovial to replace the traditional PI controller. Finally, the simulation results show that the new controller, PI controller is superior to traditional one in dynamic performance and stability.

PMSM; low chattering sliding control; novel reaching law; SVPWM

TM351

A

1000-3983(2018)02-0017-05

2017-12-23

趙浚哲（1993-），現(xiàn)碩士就讀于江南大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹半姎鈧鲃?dòng)方向。