王愛(ài)芳

邳州市炮車中學(xué) 江蘇徐州 221000

有效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)追求“四有”，即知識(shí)上有收獲、方法上有總結(jié)、能力上有提升、經(jīng)驗(yàn)上有積累。從“四有”出發(fā)，教師務(wù)必根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、瞄準(zhǔn)新知與舊知的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，設(shè)計(jì)與實(shí)施有效的教學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握，發(fā)展學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與思維能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

一、引領(lǐng)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，為思維能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握及數(shù)學(xué)技能的提升，靠的不是機(jī)械、重復(fù)的“題海訓(xùn)練”；生硬的灌輸與無(wú)情的注入只能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“望而生厭”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程本應(yīng)是一個(gè)富有生機(jī)與挑戰(zhàn)性的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)該學(xué)科的學(xué)習(xí)能夠養(yǎng)成認(rèn)真聽(tīng)講、專心思考、自主探究與合作交流的習(xí)慣，同時(shí)發(fā)展自己的思維能力及勇于探索的勇氣。這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。為此，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生走出生硬灌輸與機(jī)械操練的誤區(qū)，讓學(xué)生滿懷期待與熱情步入“做數(shù)學(xué)”的有意義之旅。在“做”的過(guò)程中養(yǎng)成思考習(xí)慣，培養(yǎng)動(dòng)手能力，為思維能力的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

比如，關(guān)于八年級(jí)下冊(cè)“概率的概念”的教學(xué)，筆者以“拋一枚均勻硬幣，正面朝上的可能性有多大”這樣一個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的實(shí)踐與思考。通過(guò)一番拋硬幣的實(shí)踐與統(tǒng)計(jì)，學(xué)生繪制出了折線統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)反饋，筆者了解到學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中理解了“隨機(jī)”的內(nèi)涵。這說(shuō)明沒(méi)有“做”的經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)“隨機(jī)”的感受是不可能深刻的。當(dāng)正面朝上的概率跟他們有預(yù)想存在較大差距時(shí)，他們產(chǎn)生了將實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去的探求愿望，并最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)探尋到了問(wèn)題的答案，真正理解了隨機(jī)性、概率與頻率之間的關(guān)系。在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)意識(shí)，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到了合作探究的快樂(lè)。而這些成果的取得，跟筆者能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)提出、發(fā)現(xiàn)、分析及解決問(wèn)題的時(shí)空是分不開的。

“做數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生由“隔岸觀火”的被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧砼R其境”的自主體驗(yàn)與深刻感悟。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)、做中思、做中合作”，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)知識(shí)來(lái)得更真實(shí)，理解來(lái)得更透徹，為思維能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)空，幫助學(xué)生積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”

“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“四基”之一，該《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)設(shè)積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)空，引領(lǐng)學(xué)生去自主觀察、大膽實(shí)驗(yàn)、想象猜測(cè)、準(zhǔn)確計(jì)算、善于推理、驗(yàn)證總結(jié)……通過(guò)這些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

比如，關(guān)于“探索全等三角形的條件（一）”這一內(nèi)容，筆者在導(dǎo)入環(huán)節(jié)筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶了全等三角形的定義，并告訴他們這個(gè)定義也可當(dāng)作全等三角形的判定方法，但用定義來(lái)判定，條件又太多。于是，師生一起來(lái)探尋更便捷的判定方法。首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生就元素對(duì)應(yīng)相等的條件多少問(wèn)題展開探究，并形成了一個(gè)“網(wǎng)絡(luò)”圖，分別梳理了“一組元素對(duì)應(yīng)相等”、“兩組元素對(duì)應(yīng)相等”、“三組元素對(duì)應(yīng)相等”的各種情況下能否判定三角形全等；接下來(lái)，又組織學(xué)生進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：（1）全班同學(xué)每人都拿出一張長(zhǎng)方形紙片，看能不能剪下一個(gè)“角”，使全班同學(xué)所剪出的“角”都能完全重合？如果能，該怎樣剪？（2）每位同學(xué)都在紙上畫一個(gè)100°的角，然后分別在角的兩條邊上截取4cm和5cm長(zhǎng)的線段，再將所得的三角形剪下，跟小組內(nèi)其他組員所剪下的三角形疊放在一起，看能不能完全重合。（3）畫一個(gè)三個(gè)角分別為90°、60°、30°的三角形并剪下來(lái)，然后跟其他組員所畫的三角形疊放在一起，看能否完全重合。通過(guò)上面的探究活動(dòng)，學(xué)生最后得出了結(jié)論：有的三組元素對(duì)應(yīng)相等可以作為判定三角形全等的條件，比如“對(duì)應(yīng)的邊角邊完全相等”（SAS）就是其中的一個(gè)方法；但有的三組元素對(duì)應(yīng)相等，卻不可以判定三角形是全等的，比如對(duì)應(yīng)的三個(gè)角完全相等（AAA）的兩個(gè)三角形不一定全等。

上述教學(xué)活動(dòng)的開展是有效的，教師為學(xué)生提供了動(dòng)手操作的時(shí)空，幫助學(xué)生積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探索并升華了認(rèn)識(shí)，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成了發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用知識(shí)的能力。

三、凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，推動(dòng)學(xué)生思維能力的有效發(fā)展

美國(guó)教育家杜威也強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)目的就是學(xué)會(huì)思維；前蘇聯(lián)教育家加里寧告訴我們，數(shù)學(xué)乃思維之體操。兩位教育家一語(yǔ)中的，指出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是發(fā)展思維能力。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)“主戰(zhàn)場(chǎng)”，教師要借助教學(xué)活動(dòng)的開展，培養(yǎng)學(xué)生多樣的思維方式，推動(dòng)學(xué)生思維能力的有效發(fā)展——這是初中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。

比如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生圍繞“確定圓的條件”這一問(wèn)題進(jìn)行了探究時(shí)，筆者首先借助“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)表述來(lái)回顧“確定”的含義，即既包含“存在性”，又包含“唯一性”；接著，由啟發(fā)學(xué)生思考“確定圓的條件應(yīng)該是什么”?！耙皇て鹎永恕?，這個(gè)問(wèn)題一下子讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)。于是，有的學(xué)生很快想到圓心和半徑可以確定一個(gè)圓。筆者給予肯定，但又啟發(fā)學(xué)生去類比“兩點(diǎn)確定一條直線”進(jìn)行思考：“大家覺(jué)得幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？”學(xué)生關(guān)注的目光轉(zhuǎn)移到了“幾個(gè)點(diǎn)”上。于是，一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)，學(xué)生依次進(jìn)行了思考與判斷，思維不斷得以深入。對(duì)于一個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)，通過(guò)分析予以否定，且學(xué)生說(shuō)得言之有理、言之有據(jù)。最后，目光聚集到“三個(gè)點(diǎn)”上，經(jīng)過(guò)又一番深入的探討，學(xué)生終于形成共識(shí)：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

上述教學(xué)活動(dòng)，筆者從“確定”的含義開始，由舊知引出要探究的新問(wèn)題，激活了學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)。探究過(guò)程中，從“一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)再到三個(gè)點(diǎn)”，從“三個(gè)點(diǎn)到不共線三個(gè)點(diǎn)”，學(xué)生的思維層層深入，逐步提升，此時(shí)的思維有血有肉、富有張力。