付艷麗，向陽(yáng)，王卉

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

從第一臺(tái)內(nèi)窺鏡的出現(xiàn)到目前約200多年，其發(fā)展由最初的硬性醫(yī)用內(nèi)窺鏡到光纖內(nèi)窺鏡、電子內(nèi)窺鏡等越來越多的類型，而鼻鏡在鼻科的疾病診斷和治療過程中的應(yīng)用是十分廣泛的[1-2］。廣角鼻鏡的主要作用就是確定病變組織，對(duì)其進(jìn)行細(xì)致檢查，并及時(shí)診斷治療[3］。早期鼻鏡一般都是進(jìn)行間接觀察的，隨著科技發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字化高清鼻鏡診療工作站，可以提供高清鼻鏡視頻[4］。近年來，市場(chǎng)上有很多鼻鏡生產(chǎn)廠家，如日本奧林巴斯公司所設(shè)計(jì)生產(chǎn)的一款鼻內(nèi)窺鏡，直徑為3mm，全視場(chǎng)角在90°左右，不利于觀測(cè)[5］；德國(guó)Ackermanh Instrumente公司所設(shè)計(jì)生產(chǎn)的鼻鏡，全視場(chǎng)角為70°，分辨率為14lp/mm，系統(tǒng)總長(zhǎng)225mm。沈陽(yáng)沈大內(nèi)窺鏡有限公司生產(chǎn)的鼻鏡，全視場(chǎng)角為60°，分辨率為9lp/mm，系統(tǒng)總長(zhǎng)240mm。本文通過對(duì)廣角鼻鏡初始結(jié)構(gòu)的選取，再對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一個(gè)具有100°視場(chǎng)角的鼻鏡，觀測(cè)范圍要比其他鼻鏡范圍更廣，分辨率更高，口徑更細(xì)。并在初始結(jié)構(gòu)選取以及優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)鏡片均采用球面鏡，減少加工及裝調(diào)成本，設(shè)計(jì)中還廣泛使用了場(chǎng)鏡，減小了系統(tǒng)的橫向尺寸，也能對(duì)像差進(jìn)行更好的校正。

1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析及選取

所設(shè)計(jì)的廣角鼻鏡鏡頭包括三個(gè)部分：第一部分是前物鏡組，第二部分是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)（場(chǎng)鏡加棒狀鏡共三組），第三部分是后物鏡組。如圖1所示為廣角高清細(xì)徑視頻鼻鏡的原理圖。

圖1 鼻鏡的原理圖

廣角鼻鏡光學(xué)系統(tǒng)的物鏡焦距為1.145mm，具有焦距短（1.5～2.5mm）、相對(duì)孔徑不大（1/5～1/7）且視場(chǎng)較大（通常大于70°）的特點(diǎn)，反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)是其常采用的結(jié)構(gòu)[6］。反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)是完全非對(duì)稱的結(jié)構(gòu)[7］。這種結(jié)構(gòu)負(fù)透鏡組在前，正透鏡組在后，負(fù)透鏡組可以根據(jù)系統(tǒng)的需要，結(jié)構(gòu)可能是單平凹透鏡，平面向前有利于消毒、正負(fù)分離的負(fù)透鏡或雙膠合負(fù)透鏡組，正組多采用柯克三片形物鏡、柯克復(fù)雜化物鏡，Petzval型等結(jié)構(gòu)形式[9］。所選廣角高清細(xì)徑視頻鼻鏡前物鏡組的初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 前物鏡組初始結(jié)構(gòu)圖

現(xiàn)代鼻鏡中的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)大多使用長(zhǎng)型的透鏡，即由英國(guó)霍普金斯大學(xué)的哈羅德·H.·霍普金斯教授發(fā)明的棒狀透鏡系統(tǒng)，也就是所謂的Hopkins棒透鏡。設(shè)計(jì)中采用幾組Hopkins棒狀鏡做轉(zhuǎn)像系統(tǒng)可以使鼻鏡鏡頭長(zhǎng)度做的很長(zhǎng)，并使整個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)孔徑角達(dá)到1：6[8］；而轉(zhuǎn)像系統(tǒng)都是對(duì)稱的，所以沒有垂軸像差，色差和球差可以由膠合的負(fù)透鏡單獨(dú)校正，像散可以變化棒透鏡組的距離進(jìn)行校正[8-9］。與傳統(tǒng)的膠合鏡相比，棒透鏡的材料是光學(xué)玻璃，相比于空氣介質(zhì)在同樣的長(zhǎng)度下可減少光能損失，其損失只有傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡的10%多一點(diǎn)，所以棒狀鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的像質(zhì)大幅提高[10-11］，像散提高了30%。

場(chǎng)鏡是加在物鏡焦面附近的平凸透鏡。由于場(chǎng)鏡的多種作用，可以廣泛的應(yīng)用在光學(xué)系統(tǒng)中，在光學(xué)系統(tǒng)中加入場(chǎng)鏡能提高邊緣光束入射到探測(cè)器的能力；可以減小系統(tǒng)的橫向尺寸，可以改變出射光瞳的位置；在相同的主光學(xué)系統(tǒng)中，加場(chǎng)鏡將減少探測(cè)器的面積，可使探測(cè)器光敏面上的非均勻光照得以均勻化。在系統(tǒng)像差方面，加入場(chǎng)鏡可以對(duì)系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變進(jìn)行補(bǔ)償。例如，若產(chǎn)生的正場(chǎng)曲和正畸變，如果要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)場(chǎng)曲和畸變進(jìn)行補(bǔ)償，則要在像面處加負(fù)場(chǎng)鏡即可。

在選擇棒狀透鏡組以后，又選擇在每?jī)山M棒狀透鏡前加入場(chǎng)鏡，這是利用場(chǎng)鏡可以使系統(tǒng)的橫向尺寸變小，也可以補(bǔ)償系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變。如圖3是兩組棒狀鏡加場(chǎng)鏡的初始結(jié)構(gòu)圖，需要加三組該結(jié)構(gòu)。

圖3 兩組棒狀鏡加場(chǎng)鏡的初始結(jié)構(gòu)圖

通過前物鏡組和轉(zhuǎn)像系統(tǒng)后所成的像高y與通過整個(gè)高清細(xì)徑視頻廣角鼻鏡光學(xué)系統(tǒng)所成的像高y'可得后物鏡組的放大倍率β=y'y≈0.8，也可計(jì)算出數(shù)值孔徑NA=nsinu≈0.12，由于放大倍率和數(shù)值孔徑都不是很大，所以選擇雙膠合透鏡組作為后物鏡組，如圖4所示。

圖4 后物鏡組初始結(jié)構(gòu)

2 設(shè)計(jì)優(yōu)化及像質(zhì)評(píng)價(jià)

首先，在ZEMAX軟件相應(yīng)位置處輸入入瞳直徑0.1mm、波長(zhǎng)、視場(chǎng)角100°（共設(shè)置0°、10°、27.5°、40°、50°五個(gè)視場(chǎng)）以及前物鏡組的初始結(jié)構(gòu)鏡片參數(shù)（半徑、厚度以及所選取的玻璃）[4］，因?yàn)樗x前物鏡組初始結(jié)構(gòu)的焦距與實(shí)際需要的焦距有所差別，對(duì)前物鏡組焦距進(jìn)行縮放，使前物鏡組焦距為1.145mm，使該結(jié)構(gòu)達(dá)到基本尺寸要求，再對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使前物鏡組的球差、場(chǎng)曲、像散達(dá)到最小[12］。其次，再在優(yōu)化后的前物鏡組后加入一組場(chǎng)鏡和棒狀鏡系統(tǒng)，再對(duì)整體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。再次，將優(yōu)化后的一組場(chǎng)鏡和棒狀鏡系統(tǒng)復(fù)制兩次就得到了完整的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。最后，再加入后物鏡組，并對(duì)整體進(jìn)行優(yōu)化。在加入新的結(jié)構(gòu)時(shí)，優(yōu)化的結(jié)果是各個(gè)像差達(dá)到最小。

在優(yōu)化前物鏡組時(shí)，要在默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)中對(duì)前物鏡組焦距（EFFL）進(jìn)行控制。對(duì)整個(gè)鏡頭以及進(jìn)行各個(gè)步驟的優(yōu)化時(shí)，要對(duì)MTF（MTFS、MTFT）、場(chǎng)曲（FCUR）、最大畸變DIMX（OPLT）等進(jìn)行操作數(shù)設(shè)置，要反復(fù)對(duì)透鏡的曲率半徑和厚度進(jìn)行優(yōu)化，并適當(dāng)?shù)男薷牟僮鲾?shù)的權(quán)重，使得優(yōu)化后的廣角高清細(xì)徑視頻鼻鏡系統(tǒng)能夠滿足要求。

設(shè)計(jì)出的廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 總體結(jié)構(gòu)圖

2.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

在成像系統(tǒng)中，光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)是評(píng)價(jià)一個(gè)系統(tǒng)分辨率的重要指標(biāo)之一[13］，對(duì)于一個(gè)鏡頭的評(píng)價(jià)是非常重要的。它不僅和光學(xué)系統(tǒng)的像差有關(guān)，還和光學(xué)系統(tǒng)中的衍射效果是相關(guān)的。很多時(shí)候描述鼻鏡是用其能達(dá)到多少線或者多少分辨率，甚至像素就是與調(diào)制傳遞函數(shù)和CCD靶面尺寸有關(guān)。光學(xué)系統(tǒng)的分辨率由CCD的像素尺寸決定[14］，所以選取2/3寸且300萬(wàn)像素的CCD，則由公式（1）可以計(jì)算出截止頻率：

如圖6所示，MTF在116lp/mm處，所有視場(chǎng)均大于0.4，滿足該系統(tǒng)的MTF閾值。對(duì)比于市場(chǎng)上出現(xiàn)的一些鼻鏡，所設(shè)計(jì)的廣角高清細(xì)徑視頻鼻鏡成像質(zhì)量更高，能夠滿足對(duì)高清像質(zhì)的要求。

圖6 光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

2.2 點(diǎn)列圖

廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后的點(diǎn)列圖，如圖7所示。圖中顯示出的系統(tǒng)各視場(chǎng)的成像彌散斑均方根半徑均大部分小于艾里斑半徑，而且能量相對(duì)來說較集中，符合設(shè)計(jì)要求[15］。

圖7 點(diǎn)列圖

2.3 畸變

畸變是主軸外光線通過光學(xué)系統(tǒng)后變成曲線（其中這個(gè)光線要在被攝平面內(nèi)）所造成系統(tǒng)成像的誤差[13］。若是畸變過大，在觀察患者時(shí)，患處會(huì)發(fā)生變形，失去原來的形狀，對(duì)醫(yī)生來判斷患者的病情造成嚴(yán)重影響。廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡的主要像差是畸變。

在應(yīng)用的所有透鏡都是球面透鏡的醫(yī)用內(nèi)窺鏡光學(xué)系統(tǒng)中，畸變與視場(chǎng)角間的關(guān)系可以用下式（2）表示∶

式中，q，為相對(duì)畸變，2ω為視場(chǎng)角。將視場(chǎng)角與其計(jì)算得到的畸變值列入表1中，則表1即為不同視場(chǎng)角的畸變值。

表1 內(nèi)窺鏡光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)和畸變關(guān)系表

當(dāng)視場(chǎng)角為100°時(shí)，相對(duì)畸變量已達(dá)-36%。廣角內(nèi)窺鏡初始結(jié)構(gòu)相對(duì)畸變?nèi)鐖D8所示大于-36%。對(duì)廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后相對(duì)畸變?nèi)鐖D9所示，相對(duì)畸變約為-25%，與傳統(tǒng)鼻鏡的相對(duì)畸變-36%相比要小，可以較清楚的觀察實(shí)物，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 初始結(jié)構(gòu)相對(duì)畸變圖

圖9 優(yōu)化后相對(duì)畸變圖

2.4 場(chǎng)曲

場(chǎng)曲反映了整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)像面彎曲的情況[4］，由圖10可知，該廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡光學(xué)系統(tǒng)場(chǎng)曲校正在0.14mm以內(nèi)，滿足要求。

圖10 場(chǎng)曲

3 結(jié)論

醫(yī)用鼻鏡由于口徑小，觀察范圍更廣，觀察更加清晰，越來越受醫(yī)生的喜愛，具有廣闊的市場(chǎng)應(yīng)用前景。由于實(shí)際市場(chǎng)上出現(xiàn)的鼻鏡視場(chǎng)角小、分辨率不高，通過對(duì)光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的選取，利用ZEMAX對(duì)光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行像差分析，最終得到了一款鏡頭外徑2mm、視場(chǎng)角100°的廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡，其場(chǎng)曲和畸變都能較好的滿足要求，這有利于對(duì)病變組織的檢測(cè)。在進(jìn)行廣角細(xì)徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，加入場(chǎng)鏡，對(duì)系統(tǒng)的畸變和場(chǎng)曲進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)有效的減小了系統(tǒng)的橫向尺寸，使優(yōu)化后的系統(tǒng)總長(zhǎng)為239mm，符合國(guó)內(nèi)對(duì)鼻鏡的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的要求。該廣角高清細(xì)徑視頻鼻鏡滿足了實(shí)際醫(yī)療檢測(cè)的需要。

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