楊天宇

摘要：電勢(shì)作為高中物理電學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)電勢(shì)高低的分析判斷是解決很多問(wèn)題的基礎(chǔ)。本文首先將電勢(shì)能與重力勢(shì)能作對(duì)比以闡明電勢(shì)概念，并指出分析電勢(shì)高低在解決不同問(wèn)題時(shí)的重要作用。接著列舉了靜電場(chǎng)、電磁感應(yīng)、恒穩(wěn)電路這三類(lèi)典型場(chǎng)合中的電勢(shì)高低判斷問(wèn)題，最后總結(jié)了相關(guān)的分析技巧。

關(guān)鍵詞：電勢(shì)；靜電場(chǎng)；電磁感應(yīng)

一、概述

1.對(duì)電勢(shì)的理解

電勢(shì)是高中物理電學(xué)中的重要概念，其定義是：在電場(chǎng)中電荷具有的電勢(shì)能與其所帶電量的比值。對(duì)電勢(shì)概念的理解可以參考重力勢(shì)能，將電勢(shì)能換成重力勢(shì)能，將電量換成質(zhì)量，則電勢(shì)對(duì)應(yīng)重力加速度g與高度h的乘積，由此可見(jiàn)電勢(shì)既與電場(chǎng)本身性質(zhì)有關(guān)，也與電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置有關(guān)。對(duì)這一點(diǎn)的理解是對(duì)等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系等相關(guān)概念理解的基礎(chǔ)。

2.判斷電勢(shì)高低的重要性

在高中階段，對(duì)電勢(shì)高低的判斷常出現(xiàn)于三種場(chǎng)合：靜電場(chǎng)、電磁感應(yīng)、恒穩(wěn)電路。對(duì)于靜電場(chǎng)和電磁感應(yīng)問(wèn)題，只有判斷出電勢(shì)高低，才能對(duì)電荷或?qū)w的運(yùn)動(dòng)做進(jìn)一步分析；對(duì)于恒穩(wěn)電路問(wèn)題，也要判斷出關(guān)鍵點(diǎn)的電勢(shì)高低，才能分析出正確的電流走向。因此，熟練掌握電勢(shì)高低判斷的技巧，在這些問(wèn)題中尤其重要。

二、典型例題解析

1.靜電場(chǎng)中的電勢(shì)高低

例：如圖1所示，靜電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面分別由曲線a、b、c表示，一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，軌跡如帶箭頭的曲線PQ所示，試判斷三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)高低情況，并比較粒子在P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)能和動(dòng)能的大小。

解析：這是一道典型的已知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，判斷電場(chǎng)電勢(shì)的題目，其關(guān)鍵在于牢記合力總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹面的一側(cè)，在本題中即指向曲線PQ的右側(cè)，又因?yàn)榱Ｗ觾H受電場(chǎng)力的作用，因此可利用上述定律判斷電場(chǎng)線方向。取運(yùn)動(dòng)軌跡PQ與等勢(shì)面b的交點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)做直線EF與曲線b在D點(diǎn)的切線垂直，那么D點(diǎn)的電場(chǎng)線必然沿著EF，且電場(chǎng)力由D指向F，又因?yàn)榱Ｗ訋д姡敲措妶?chǎng)線的方向也為由D指向F。判斷出電場(chǎng)線方向，繼而可以得出三個(gè)等勢(shì)面電勢(shì)高低關(guān)系為c>b>a，且粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)大，而動(dòng)能比在Q點(diǎn)小。

2.電磁感應(yīng)中的電勢(shì)高低

例：如圖2所示電路，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，電阻阻值分別為2R和R，電容器電容為C，金屬桿PQ以速度v向左運(yùn)動(dòng)，MN以速度2v向右運(yùn)動(dòng)，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，試判斷電容器兩板的極性，并計(jì)算其帶電量。

解析：在本題中，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的金屬桿充當(dāng)了電源，由右手定則可以判斷φQ>φP，φM>φN，且兩金屬桿各自產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為UMN=2BLv，UQP=BLv。取P點(diǎn)為參考電勢(shì)，即φP=0，則φQ=φA=φN=BLv，又因?yàn)镸與N之間存在2BLv的電勢(shì)差，所以φM=3BLv，對(duì)于D點(diǎn)，因?yàn)殡娮鑼?dǎo)致的電壓降，使得φD=BLv-BLv×

R

R+2R

=

2BLv

3

，所以電容器左端為負(fù)極，右端為正極，

且UC=φM -φD=

7BLv

3

，Q=CU=

7BLCv

3

。

3.恒穩(wěn)電路中的電勢(shì)高低

例：如圖3所示，在A、B兩點(diǎn)間接有一段電路，已知A、B之間的電壓為12V，三個(gè)電阻的阻值分別為R1=30Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，兩個(gè)電流表均為理想電流表，求電流表的示數(shù)。

解析：題目中所給的電路圖看上去像三個(gè)電阻串聯(lián)，但由于理想電流表的存在，實(shí)際連接情況變得復(fù)雜，需要首先對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化以便于分析。理想電流表不計(jì)內(nèi)阻，因此可以視作導(dǎo)線，其兩端電勢(shì)是相等的，即A與b電勢(shì)相等，B與a電勢(shì)相等。

三、規(guī)律總結(jié)與分析步驟

對(duì)于電勢(shì)高低的判斷，需要根據(jù)題型分步驟進(jìn)行。在靜電場(chǎng)問(wèn)題中，通常需要首先借助帶電體的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)分析受力情況，由此得出電場(chǎng)線的方向與分布，最后根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電勢(shì)變化。在電磁感應(yīng)問(wèn)題中，應(yīng)首先找出充當(dāng)電源的部分，然后判斷其他節(jié)點(diǎn)電勢(shì)高低，尤其要注意在電源內(nèi)部電流是從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，而電源外部電流是從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。在恒穩(wěn)電路問(wèn)題中，簡(jiǎn)單電路的電勢(shì)高低判斷并不困難，但在復(fù)雜電路中則需要利用特殊節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系將電路簡(jiǎn)化，使電流流向一目了然，之后便可以得到電路中所有節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系。

結(jié)論

電勢(shì)是電學(xué)中的基礎(chǔ)概念，對(duì)分析電磁場(chǎng)和電路有著重要作用。本文給出了作者對(duì)電勢(shì)的理解，并從三種典型的電學(xué)問(wèn)題出發(fā)，探討其中對(duì)電勢(shì)高低的判斷，總結(jié)了不同問(wèn)題中的分析步驟，為這類(lèi)問(wèn)題的解決提供了可供參考的思路。

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