, , , ,

(1.海軍航空大學(xué) 岸防學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001; 2.96917部隊(duì),河北 邢臺(tái) 054100; 3.海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是由風(fēng)扇、壓氣機(jī)、燃燒室和渦輪等氣路部件組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng),氣路部件的性能對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性具有重要意義。由于氣路部件長(zhǎng)時(shí)間工作在高溫、高轉(zhuǎn)速及大應(yīng)力的惡劣條件下,加上侵蝕、腐蝕以及外來(lái)物打傷等問(wèn)題,因此氣路部件容易出現(xiàn)性能衰退故障,從而使發(fā)動(dòng)機(jī)的性能受到影響。實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路部件故障的識(shí)別,可以幫助地勤維護(hù)人員發(fā)現(xiàn)早期異常,從而達(dá)到有針對(duì)性地按狀態(tài)或視情形維修,使維修成本大大降低。

目前,對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路部件的故障診斷方法主要分為基于仿真模型、基于數(shù)據(jù)和基于知識(shí)規(guī)則等3類[1]。在很多情況下,由于種種條件的限制,難以獲得準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性,并且不容易建立準(zhǔn)確的單機(jī)數(shù)學(xué)模型,因此無(wú)法采用基于仿真模型的故障診斷技術(shù)。

然而,測(cè)量數(shù)據(jù)容易得到,因此可采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷。目前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法主要有反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(jī)等。這些方法本質(zhì)上都屬于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,存在容易收斂到局部最優(yōu)或者泛化能力差等問(wèn)題[2]。因此,基于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷對(duì)于一些復(fù)雜故障存在診斷精度不高或容易誤診等問(wèn)題。

Hinton等[3]提出了深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)算法,該算法在圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別和大數(shù)據(jù)處理[4-6]等方面取得較大進(jìn)展。

由于深度置信網(wǎng)絡(luò)算法具有優(yōu)秀的特征提取能力和學(xué)習(xí)能力,對(duì)數(shù)據(jù)有更本質(zhì)的刻畫(huà),因此有利于解決分類問(wèn)題。本文引入深度學(xué)習(xí)理論進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)氣路部件故障診斷,以克服傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)

1.1 深度置信網(wǎng)絡(luò)的特征

深度置信網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)疊加而成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如圖1所示。RBM2接收底層RBM1的輸出作為自己的輸入,同時(shí)向頂層RBM3輸入數(shù)據(jù)。通過(guò)逐層疊加,受限波爾茲曼機(jī)對(duì)特征進(jìn)行逐層提取，最頂層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則依據(jù)抽象得到的特征進(jìn)行分類。深度置信網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,深度置信網(wǎng)絡(luò)是由隨機(jī)神經(jīng)元組成的一種二值型隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)神經(jīng)元是指神經(jīng)元按照一定的概率取值為0或者1,分別對(duì)應(yīng)“關(guān)”和“開(kāi)”2種狀態(tài)。

深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練包括預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)2個(gè)階段。首先,通過(guò)無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練階段對(duì)每個(gè)受限波爾茲曼機(jī)進(jìn)行逐層訓(xùn)練,得到的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置作為初始值;然后,在有監(jiān)督的訓(xùn)練過(guò)程中,利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行微調(diào),以獲得更好的網(wǎng)絡(luò)性能。兩階段訓(xùn)練是深度置信網(wǎng)絡(luò)算法所特有的,雖然增加了訓(xùn)練的時(shí)間,但是可以有效地避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu),提高網(wǎng)絡(luò)收斂的有效性。

圖1 深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of deep belief network

1.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

受限波爾茲曼模型是由二值隨機(jī)神經(jīng)元組成的一個(gè)2層結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2),由低層的可見(jiàn)層和頂層的隱含層組成[6]?？梢?jiàn)層和隱含層之間的節(jié)點(diǎn)相互連接,但是每層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間不存在網(wǎng)絡(luò)連接。每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有2個(gè)狀態(tài),即開(kāi)和關(guān),取值為{0,1}。

圖2 受限玻爾茲曼機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of restricted Boltzmann machine

設(shè)可見(jiàn)層v=(v1,v2,…,vn),隱含層h=(h1,h2,…,hm),則能量函數(shù)定義為

E(v,h)=-avT-bhT-vTWh=

(1)

式中:a為可見(jiàn)層的偏置向量;b為隱含層的偏置向量;W為層間的連接權(quán)值矩陣。對(duì)于某個(gè)受限波爾茲曼機(jī),其2層神經(jīng)元取當(dāng)前某一狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率分布值,由以下公式計(jì)算:

(2)

(3)

(4)

在給定的可見(jiàn)層節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的基礎(chǔ)上,隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)hj被激活的概率

(5)

式中:f(x)為激活函數(shù)。同理,可求得第i個(gè)可見(jiàn)層單元的激活概率

(6)

深度置信網(wǎng)絡(luò)算法通過(guò)極大似然估計(jì)方法進(jìn)行學(xué)習(xí),目的在于學(xué)習(xí)出參數(shù)θ(θ={Wij,ai,bi})的值,以擬合給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。參數(shù)θ可以通過(guò)在訓(xùn)練集上(訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為N)的極大似然函數(shù)得到,如下所示:

(7)

式中:L(θ)為參數(shù)θ對(duì)應(yīng)的極大似然;k為對(duì)應(yīng)樣本編號(hào)。

該參數(shù)的求解可以用對(duì)比散度準(zhǔn)則完成。對(duì)整個(gè)深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,即第2階段的“微調(diào)”訓(xùn)練,是在每個(gè)受限波爾茲曼機(jī)完成預(yù)訓(xùn)練之后進(jìn)行的。采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反饋傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值和偏置,是一種有監(jiān)督的訓(xùn)練方式。將網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出結(jié)果與標(biāo)簽結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,利用計(jì)算得到的誤差對(duì)輸出層及頂層隱含層之間的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整;按照同樣的方法將誤差逐層向下傳播,依次調(diào)整各隱含層的權(quán)值,從而完成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)過(guò)程。

2 氣路部件故障模式設(shè)計(jì)及樣本生成

發(fā)動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)期工作使得發(fā)動(dòng)機(jī)部件偏離出廠時(shí)的良好狀態(tài),導(dǎo)致部件性能出現(xiàn)衰退。氣路部件的性能衰退體現(xiàn)在實(shí)際流量值和效率值比設(shè)計(jì)值小,導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能參數(shù)發(fā)生變化,如發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度升高或者轉(zhuǎn)子超轉(zhuǎn)[7-8]。

然而,大量真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障數(shù)據(jù)是很難獲取的[9]。為了給利用深度置信網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行的故障診斷提供數(shù)據(jù),本文采用航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能模擬軟件GSP(gas turbine simulation program)來(lái)生成故障數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖3),以滿足對(duì)算法訓(xùn)練和測(cè)試的需求。

圖3 GSP軟件界面Fig.3 Interface of GSP software

本文主要研究10種故障模式,包括風(fēng)扇的流量衰退、效率衰退、增壓比衰退,高壓壓氣機(jī)的流量衰退、效率衰退、增壓比衰退[8],高壓渦輪的流量衰退、效率衰退,低壓渦輪的流量衰退、效率衰退。

選擇8個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,如表1所示。

表1 選定測(cè)量的參數(shù)

選擇衰減步長(zhǎng)為0.001,在[0.001,0.050]的范圍內(nèi)按步長(zhǎng)逐漸減少單個(gè)部件性能值,最終計(jì)算得到部件性能衰減情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)。分別生成如下數(shù)據(jù):風(fēng)扇(低壓壓氣機(jī))流量衰減數(shù)據(jù)50組,效率衰減數(shù)據(jù)50組,增壓比衰減數(shù)據(jù)50組;高壓壓氣機(jī)的流量衰減數(shù)據(jù)50組,效率衰減數(shù)據(jù)50組,增壓比衰減數(shù)據(jù)50組;高壓渦輪的流量衰減數(shù)據(jù)50組,效率衰減數(shù)據(jù)50組;低壓渦輪的流量衰減數(shù)據(jù)50組,效率衰減數(shù)據(jù)50組。總共生成500組衰減數(shù)據(jù)。所有參數(shù)在輸入網(wǎng)絡(luò)前均需要進(jìn)行歸一化處理。

3 基于深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件故障診斷

為了驗(yàn)證深度置信網(wǎng)絡(luò)算法在發(fā)動(dòng)機(jī)氣路部件故障診斷方面的有效性,本文選擇反向傳播和徑向基函數(shù)2種淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的比較研究。

3.1 計(jì)算精度的比較

深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為:輸入層的節(jié)點(diǎn)有8個(gè);隱含層有2個(gè),每個(gè)隱含層由30個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)組成;輸出層的節(jié)點(diǎn)有10個(gè),代表10種故障模式。

深度置信網(wǎng)絡(luò)所有隱含層的神經(jīng)元激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)。在預(yù)訓(xùn)練階段,每一層受限波爾茲曼機(jī)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50,微調(diào)的反向傳播訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為2 000。

Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱帶有反向傳播和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù),為標(biāo)準(zhǔn)化起見(jiàn),2種淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均用工具箱自帶函數(shù)完成。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別采用newff( )、train( )和sim( )函數(shù)進(jìn)行反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓(xùn)練和擬合。訓(xùn)練函數(shù)選擇應(yīng)用較為廣泛的trainlm函數(shù),即Levenberg_Marquardt訓(xùn)練算法。最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1,訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)置為0.000 01。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用newrb( )、train( )和sim( )函數(shù)進(jìn)行徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓(xùn)練和擬合。和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同,采用newrb函數(shù)來(lái)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)不斷嘗試的過(guò)程,需要不斷增加隱含層神經(jīng)元,直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足預(yù)先設(shè)定精度要求或者達(dá)到最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)。本文預(yù)設(shè)的最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)為500,誤差標(biāo)為缺省值(0),徑向基擴(kuò)展常數(shù)為1.5。

總計(jì)有500個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本,從中選擇一部分作為訓(xùn)練樣本,剩余的即為測(cè)試樣本。由于樣本選擇比例對(duì)測(cè)試結(jié)果有一定影響,因此本文設(shè)置了不同的訓(xùn)練樣本比例,分別為40%、 60% 、80%。每個(gè)訓(xùn)練樣本比例情況都重復(fù)進(jìn)行10次計(jì)算,以消除訓(xùn)練的隨機(jī)性。表2為不同訓(xùn)練樣本比例下3種算法故障診斷的平均精度。

表2 不同訓(xùn)練樣本比例下3種算法故障診斷精度比較

由表2可以看出,深度置信網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷精度的提高具有很大優(yōu)勢(shì)。在3種訓(xùn)練樣本比例情況下,深度置信網(wǎng)絡(luò)算法診斷精度均明顯高于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

圖4為訓(xùn)練樣本比例80%時(shí)深度置信網(wǎng)絡(luò)算法一次運(yùn)行結(jié)果的混淆矩陣。從圖4可以發(fā)現(xiàn),10個(gè)類別中有5個(gè)類別是100%被正確識(shí)別的,其他5個(gè)類別各有一個(gè)樣本被誤認(rèn)為是其他類別,這充分說(shuō)明了深度學(xué)習(xí)的診斷有效性。

圖4 深度置信網(wǎng)絡(luò)算法故障診斷結(jié)果的混淆矩陣Fig.4 Confusion matrix of fault diagnosis results from deep belief network algorithm

3.2 訓(xùn)練時(shí)間的比較

表3為3種算法在訓(xùn)練樣本比例80%情況下的平均運(yùn)行時(shí)間。

表3 3種算法平均運(yùn)行時(shí)間比較

從表3可以發(fā)現(xiàn),徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的平均運(yùn)行時(shí)間要比其他2種算法都短,主要原因是徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于一種局部逼近網(wǎng)絡(luò),所以其訓(xùn)練過(guò)程運(yùn)行量要比全局逼近網(wǎng)絡(luò)少。深度置信網(wǎng)絡(luò)算法由于包含2個(gè)階段的訓(xùn)練過(guò)程,所以其運(yùn)算消耗的時(shí)間要比淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更長(zhǎng)。對(duì)于非實(shí)時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷來(lái)說(shuō),更關(guān)注的是診斷精度,較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間對(duì)于非在線應(yīng)用還是可以接受的。

3.3 抗噪性能的比較

實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)在測(cè)量過(guò)程中往往會(huì)被噪聲干擾,所以為了更加接近真實(shí)情況,在原始數(shù)據(jù)中加入噪聲,如下所示:

Xn=X+Kσrand( )

(8)

式中:Xn為加入噪聲后的參數(shù);X為未加入噪聲的參數(shù);K為噪聲的水平;σ為整個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差;rand()為[0,1]范圍的隨機(jī)數(shù)。分別給樣本添加不同水平的噪聲(K=0.02,0.04,0.06,0.08,0.10),然后在訓(xùn)練樣本比例80%情況下,利用3種算法進(jìn)行比較。表4為5個(gè)不同噪聲水平下算法故障診斷精度比較。

表4 不同噪聲水平下3種算法故障診斷精度比較

從表4可以發(fā)現(xiàn),隨著樣本噪聲水平的提高,診斷精度都有不同程度下降,但基于深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的診斷精度下降不明顯。即使在最大噪聲水平下,深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的診斷精度也能在90%以上,抗噪效果較反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有顯著改善。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,利用GSP軟件模擬各種氣路部件性能衰退故障,進(jìn)而產(chǎn)生故障樣板。深度置信網(wǎng)絡(luò)算法以及反向傳播和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的故障診斷比較結(jié)果表明,深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的精度要明顯優(yōu)于另2種算法,并且在有噪聲的情況下仍具有較好的分類性能,這充分說(shuō)明深度學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。需要指出的是,由于深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且參數(shù)較多,為獲得最優(yōu)結(jié)果,還需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深入研究。

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