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(1.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 201804; 2.上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院,上海 200090)

當(dāng)前能源需求的矛盾日益突出,各種可再生能源的利用成為解決能源危機(jī)的新方向[1]。近年來,微電網(wǎng)的快速發(fā)展促進(jìn)了大規(guī)?？稍偕茉粗鸩浇尤氪箅娋W(wǎng),實現(xiàn)了可再生能源的有效利用,但對大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行提出了新的挑戰(zhàn)[2]。微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測是保證微電網(wǎng)可靠運行的前提條件。因此,高精度的微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測有利于合理調(diào)度運行計劃的制定,對大電網(wǎng)和微電網(wǎng)高效運行都有著極為重要的意義[3]。

對于微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測目前應(yīng)用比較廣泛的方法有時間序列法[4]、回歸分析法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、灰色系統(tǒng)法[7]和優(yōu)選組合法[8]等。相比大電網(wǎng)負(fù)荷而言,微電網(wǎng)負(fù)荷的容量更小,隨機(jī)性更強(qiáng),受溫度、濕度等天氣因素以及日期類型的影響更為明顯。文獻(xiàn)[9]中在考慮實時電價的情況下,建立了基于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的時間序列模型,通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測,但所選電網(wǎng)負(fù)荷達(dá)到千兆瓦級別,不能說明該模型的普適性,并且其預(yù)測結(jié)果的誤差波動過大。文獻(xiàn)[10]中在不直接考慮氣候等影響因素的前提下,利用混沌理論重構(gòu)想空間并建立最大李雅普諾夫指數(shù)模型的方法對居民小區(qū)用電進(jìn)行預(yù)測,在分時段的情況下預(yù)測精度良好,但在單點預(yù)測時預(yù)測精度有很大下降,波動較大。文獻(xiàn)[11]中考慮了歷史輸出功率以及本地氣象等影響因素,運用K均值聚類分析、遺傳算法和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建模型,對微電網(wǎng)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,進(jìn)而實現(xiàn)對微電網(wǎng)剩余功率的預(yù)測,但由于算法的預(yù)測精度較低,僅能在微電網(wǎng)高負(fù)荷時利用該方法提高系統(tǒng)的供電可靠性。綜上所述,如果借助單一的算法,則很難通過建立有效且精確的預(yù)測模型來獲得理想的精度預(yù)測結(jié)果。

本文在綜合考慮微電網(wǎng)負(fù)荷特性以及負(fù)荷變化影響因素的基礎(chǔ)上,充分利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理和解析非線性關(guān)系中的優(yōu)勢以及灰色系統(tǒng)理論在處理小樣本、不確定性問題中的特性,構(gòu)建灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),用于非線性變化且影響因素眾多的微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測。

1 基本理論

1.1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科,它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象,通過對“部分”已知信息生成、開發(fā)來提取有價值的信息,從而實現(xiàn)對系統(tǒng)行為的正確認(rèn)識和有效控制[12]。微電網(wǎng)負(fù)荷符合灰色系統(tǒng)理論研究對象的相關(guān)特性,并且該理論在電力領(lǐng)域的有效應(yīng)用已被驗證。本文所采用的GM(1,1)模型的預(yù)測過程如下所示:

(1)計算樣本數(shù)據(jù)的級比和光滑比。

(2)根據(jù)上述計算得出的級比和光滑比判斷樣本的光滑性以及是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律,從而判斷是否具備建模條件。

(3)如具備建模條件,則建模并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加處理,得到一次累加生成的1-AGO(1-accumulating generation operator)序列。

(4)采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計并確定模型。

(5)對累加序列預(yù)測值做累減，還原得到預(yù)測值。

1.2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

鑒于通過GM(1,1)模型得到的預(yù)測結(jié)果誤差偏大,而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力,并能逼近非線性函數(shù),所以考慮再次通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來降低預(yù)測誤差。將由GM(1,1)模型得到的預(yù)測模擬值作為反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本,原始的樣本數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出,通過對樣本訓(xùn)練,最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是具有非線性連續(xù)轉(zhuǎn)移函數(shù)多層前饋網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播算法[13]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成。本文所采用的激活函數(shù)為單極性sigmoid函數(shù),其表達(dá)式如下所示:

(1)

式中:α為常數(shù),f(x)的取值會隨α的不同有微弱的變化。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本流程為:正向傳播使輸入樣本從輸入層傳入,經(jīng)過隱含層的處理,由輸出層傳出;若輸出層的實際輸出與期望輸出不符,則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播,即將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐級反傳,并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有神經(jīng)元,從而獲得各層神經(jīng)元的誤差信號。輸出誤差作為修正各神經(jīng)元權(quán)值的依據(jù),該調(diào)整過程是循環(huán)進(jìn)行的,直到輸出誤差達(dá)到期望要求或?qū)W習(xí)次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的要求。

2 基于多因素的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)處理

考慮到微電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)是從服務(wù)器中自動獲取的,除了受服務(wù)器本身或數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備等因素影響外,拉閘限電等突發(fā)性事件也會使負(fù)荷曲線出現(xiàn)不同情況的毛刺,這將會直接影響預(yù)測結(jié)果的精度,放大預(yù)測誤差,因此必須對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。異常數(shù)據(jù)的處理主要分為對缺失數(shù)據(jù)的修補(bǔ)和對錯誤數(shù)據(jù)的處理。

2.1.1缺失數(shù)據(jù)的修補(bǔ)

本文利用拉格朗日插值法,結(jié)合相鄰?fù)愋腿盏恼Ｘ?fù)荷數(shù)據(jù),將缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)上。假設(shè)相鄰?fù)愋腿盏膎個正常負(fù)荷數(shù)據(jù)分別為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則待擬合曲線為

y=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1

(2)

將選定的n個正常負(fù)荷數(shù)據(jù)代入式(2)可得

(3)

式中:r1,r2,…,rn表示n個正常負(fù)荷值與擬合值的差距。

根據(jù)最小二乘原理及極值概念,解出待求參數(shù)a0,a1,…,an。通過以上方法即可求出所缺失的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2.1.2錯誤數(shù)據(jù)的處理

考慮歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期相關(guān)性,將某天某時刻的數(shù)據(jù)分別與前一周的同一時刻進(jìn)行比較,如果偏差在±10%以上,則判斷為錯誤數(shù)據(jù),用以下方法修補(bǔ):

如果異常數(shù)據(jù)滿足

(4)

就作以下處理:

(5)

2.2 日期類型因素的標(biāo)準(zhǔn)化

綜合考慮微電網(wǎng)用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化以及日期類型,本文將采用模糊法處理日期類型因素,分別為:星期天取0.3,星期六取0.4,星期二到星期五取0.8,星期一取0.7。

2.3 數(shù)據(jù)的歸一化處理

為了消除影響因素與負(fù)荷單位不同所帶來的影響,需要使每一因素指標(biāo)和負(fù)荷數(shù)據(jù)在某種共同的數(shù)值范圍內(nèi),因此通過線性變換將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)、濕度數(shù)據(jù)以及溫度數(shù)據(jù)都映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)。轉(zhuǎn)換公式如下所示:

(6)

式中:xmax表示數(shù)據(jù)最大值;xmin表示數(shù)據(jù)最小值;x表示待轉(zhuǎn)換的負(fù)荷數(shù)據(jù);x*表示轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)。

2.4 模型的構(gòu)建

為有效減小預(yù)測誤差,提升預(yù)測精度,本文將綜合天氣類型和日期類型等影響因素,利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對微電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測。根據(jù)日最高溫度、日最低溫度、平均溫度、平均濕度、日期類型等5個因素,選取與待預(yù)測日天氣情況及日期類型相同的相似日數(shù)據(jù)作為灰色模型的樣本輸入。這樣的選擇有利于最大可能地增大兩者之間的關(guān)聯(lián)性,提高預(yù)測的精度。由于短期預(yù)測的時間間隔為0.5 h,因此建立了48個灰色模型,得到了相應(yīng)的擬合方程來計算待預(yù)測日各時刻的擬合值。

雖然將天氣等影響因素考慮到灰色模型的框架中能得到反映當(dāng)天情況的預(yù)測結(jié)果,但是這些因素對負(fù)荷的影響都是非線性的,僅僅通過灰色模型很難得到精確的描述。因此,進(jìn)一步利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以灰色模型計算得到的擬合值作為輸入,實測值作為輸出,建立反映兩者之間非線性關(guān)系的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。簡而言之,本文所提出的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是利用具有一定精度的值進(jìn)行再預(yù)測。

3 算例分析

本文選用位于華中地區(qū)的2個不同容量的微電網(wǎng)(A和B),將2016年8月至11月期間的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)及天氣等因素作為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù),每半小時采樣一次。利用以上原始數(shù)據(jù),對2個微電網(wǎng)2016年12月11日進(jìn)行周期為半小時的短期負(fù)荷預(yù)測。

本文采用均方根誤差 (RMSE)、平均絕對誤差 (MAPE) 以及相對誤差 (RE)等3項指標(biāo)來評定負(fù)荷預(yù)測的精確度,計算方法分別如下所示:

(7)

(8)

(9)

粒子群優(yōu)化算法的初始化參數(shù)如下所示:局部搜索參數(shù)c1為1.4,全局搜索參數(shù)c2為1.8,種群規(guī)模為40,最大迭代次數(shù)為200。負(fù)荷功率預(yù)測結(jié)果分別如圖1和圖2所示。圖3、4和表1為2種不同類型微電網(wǎng)的預(yù)測結(jié)果誤差。

圖1 2016年12月11日微電網(wǎng)A負(fù)荷功率實測值與3種方法預(yù)測值對比Fig.1 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid A on December 11,2016

圖2 2016年12月11日微電網(wǎng)B負(fù)荷功率實測值與3種方法預(yù)測值對比Fig.2 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid B on December 11,2016

圖3 微電網(wǎng)A 3種方法負(fù)荷功率預(yù)測值的相對誤差對比Fig.3 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid A

圖4 微電網(wǎng)B 3種方法負(fù)荷功率預(yù)測值的相對誤差對比Fig.4 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid B

預(yù)測方法均方根誤差/kW平均絕對誤差/%微電網(wǎng)A微電網(wǎng)B微電網(wǎng)A微電網(wǎng)B灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型124．357244．71406．25728．4342灰色模型263．805670．306315．434615．2089BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型264．763791．802415．395216．5650

從以上分析可以得到如下結(jié)果:

(1)從圖1和圖2可以看出,通過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得出的預(yù)測結(jié)果,其曲線擬合精度較其他2種單一模型有很大提高,在負(fù)荷曲線的波峰、波谷以及曲線變化抖動較大處表現(xiàn)得更為明顯。

(2)從圖3和圖4可以看出,就單個預(yù)測點精度而言,灰色模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差波動較大,最大甚至超過70%,而灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地控制誤差波動。在實際應(yīng)用中,這將有利于抑制微電網(wǎng)功率波動,提升系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

(3)通過表1可以看出,不管是對于大容量負(fù)荷還是對于小容量負(fù)荷,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都能較大幅度地提升預(yù)測精度,降低預(yù)測誤差。

4 結(jié)語

本文提出的基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測方法,在綜合考慮了天氣以及日期類型等影響因素的情況下,對2個不同容量的微電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測,結(jié)果表明該方法具有良好的精確性與穩(wěn)定性。該方法可為微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度和能量管控提供參考。

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