剡昌鋒, 康建雄, 苑 浩, 吳黎曉, 韋堯兵(蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050)

滾動軸承是旋轉機械重要的部件之一，它廣泛應用于化工、冶金、航天等重要部門。滾動軸承在長期的運轉過程中，其內、外圈表面會產(chǎn)生裂紋、點蝕或剝落等局部缺陷，這是滾動軸承產(chǎn)生振動、噪音和疲勞破壞的主要因素之一。彈流潤滑油膜可以承受較高的油膜壓力，因此潤滑會使接觸剛度發(fā)生變化，對軸承的載荷—變形曲線關系產(chǎn)生影響。滾動軸承運轉時要使?jié)L動體在滾道上純滾動，滾動體必須與滾道之間有足夠大的摩擦力；否則滾動體就會在滾道上滑動。當潤滑存在時，較小的摩擦力會使?jié)L子發(fā)生滑動加速了滾動軸承的磨損。動力學分析模型不僅可有效分析軸承的載荷和轉速隨時間變化時的工作狀態(tài)等，而且能更真實準確地描述軸承動態(tài)響應特征。為確保旋轉機械安全、平穩(wěn)高速地運轉，降低振動和噪聲水平；開展?jié)L動軸承故障動力學建模及其相應分析研究，對進一步認識滾動軸承的接觸振動機理是十分重要的。

Jones[1]首先提出滾動軸承擬靜力學分析方法。采用套圈控制假設，分析了接觸界面的滑移、球的運動和滑動摩擦。Gupta等[2]系統(tǒng)地分析了軸承各個零件之間的相互作用，通過數(shù)學模型對軸承各部件相互間的振動響應進行了研究。Liao等[3]建立了高速球軸承的擬動力學模型,研究了球軸承的載荷分布規(guī)律，離心力、接觸角、鋼球旋滾率等變化規(guī)律，研究了高速球軸承的熱力耦合特性和溫度場分布規(guī)律，提出了高速球軸承疲勞壽命預測的新方法。Kulkarni 等[4]建立了滾動軸承外滾道局部缺陷動力學模型，對外滾道表面的單缺陷角位置、缺陷尺寸、載荷力和多故障等不同條件下的振動影響分別進行了研究。Patil等[5]建立了2自由度的滾動軸承動力學模型，研究了滾道表面局部缺陷大小、缺陷位置對軸承動態(tài)性能的影響規(guī)律。Patel等[6]建立內、外圈表面存在多個表面缺陷的深溝球軸承動力學模型，采用龍格庫塔法求解耦合運動控制方程，分析含表面缺陷的保持架、套圈和球的瞬時振動頻率。Shao等[7]以Hertz接觸理論為理論基礎，建立滾動體與內外圈滾道之間非理想Hertz接觸特性和時變位移激勵的圓柱滾子軸承局部缺陷動力學模型。Petersen等[8]分析了雙列滾動軸承滾道局部缺陷載荷分布及剛度對軸承運轉的影響，結果表明當滾動體經(jīng)過缺陷位置時，其承載能力消失或者減小，載荷重新分配到其它滾動體上，承載區(qū)的剛度減小，非承載區(qū)的剛度增大。劉靜等[9]考慮了不同形貌特征的缺陷以及對于裂紋缺陷在軸承運轉中缺陷的演變，并建立了非線性赫茲線接觸特性和時變位移激勵的圓柱滾子軸承局部缺陷動力學模型。曹宏瑞等[10]考慮了旋轉內圈離心膨脹和熱膨脹變形對軸承內部幾何位移的影響，并改進了Jones提出的模型，研究了靜載荷、動態(tài)載荷及高轉速等工況下滾動軸承內部接觸載荷、接觸位置的變化規(guī)律，并基于材料疲勞失效理論對軸承的損傷機理和早期損傷部位進行了分析。Wijnant等[11]研究了不同載荷及不同接觸角下橢圓接觸潤滑對于軸承的影響，同時研究了阻尼變化對于軸承的影響。Wiegert等[12]提出了簡化的彈性流體動力學模型，適合研究彈性流體動力學及赫茲接觸力等。Liao等[13]考慮離心力的影響，通過球軸承的幾何分析和力平衡分析，獲得了球的接觸力和接觸角，研究球軸承在徑向和軸向載荷同時作用下的打滑行為。張亞洲等[14]引入了滾動體的隨機滑動和周期性變化的振動傳遞函數(shù), 并綜合考慮了靜態(tài)載荷分布和故障點的位置, 建立了滾動軸承局部故障的隨機振動數(shù)學模型。Bastami等[15]提出一種新的滾動軸承模型，該模型考慮了無故障軸承以及有故障軸承的隨機激勵。主要研究了粗糙接觸表面產(chǎn)生的隨機頻帶，隨機接觸力是產(chǎn)生隨機噪聲的過程。Sawalhi等[16]對齒輪箱軸承建立了動力學模型，提出齒輪箱軸承滾動體滑動的一般模型，并模擬了齒輪箱軸承局部缺陷時的動力學響應。Patil等[17]對軸-軸承系統(tǒng)建立了球軸承存在多點蝕的2自由度多體動力學模型，提出了滾動體的接觸力計算考慮非線性赫茲接觸變形和內部徑向間隙，并列出內圈、外圈、滾動體有缺陷時的方程研究軸承的動態(tài)響應。剡昌鋒等[18]考慮了滾動軸承彈流潤滑對于軸承運轉的影響，將接觸變形、徑向間隙和缺陷的連續(xù)性變化關系對軸承的局部缺陷影響，并建立深溝球軸承的2自由度動力學模型，能更加準確的模擬軸承實際運轉時的真實狀態(tài)?？到ㄐ鄣萚19]在文獻[18]基礎上加入滑動這一因素，采用隨機函數(shù)表示滾動體滑動的特性，建立了軸承局部缺陷的動力學方程。

以上研究考慮了軸承內外圈滾道、軸承載荷分布、缺陷大小等因素在純滾動狀態(tài)下動力學響應特性。忽略了軸承座、彈流潤滑下油膜及滑動的綜合影響。隨著軸承向高精度發(fā)展，軸承座、彈流潤滑、滑動對軸承運轉有不可忽視作用。本文在考慮了彈流潤滑、滾道外圈缺陷、滑動和軸承座對滾動軸承運轉所產(chǎn)生的影響，以深溝球軸承為研究對象，研究缺陷大小、滑動和軸承轉速等對軸承的振動響應特性影響。

1 建立動力學模型

本文以赫茲接觸理論為基礎，建立滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵2自由度動力學模型。為研究滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷振動響應，將滾動體元素與滾道之間的接觸簡化為質量-彈簧-阻尼模型。

1.1 滾動軸承系統(tǒng)簡化模型

假設外圈與軸承座之間界面為彈性連接，內圈與轉軸之間為剛性連接，滾道和滾動體間的接觸為非線性接觸且滿足赫茲接觸理論。滾動軸承系統(tǒng)簡化模型如圖1所示，其中p為軸承座，O為軸承外圈，I為軸承內圈。

圖1 滾動軸承系統(tǒng)簡化模型示意圖

根據(jù)Hertz接觸變形理論，非線性載荷-位移關系為

(1)

式中：F為載荷-位移系數(shù)；δn為徑向位移。

1.2 滾動體與滾道接觸剛度計算

滾動體與滾道的接觸剛度用下式計算

(2)

1.3 徑向變形的計算

在θi角度時第i滾動體和滾道之間的接觸變形δi如圖2所示

δi=xsinθi+ycosθi-Cγ

(3)

式中：Cγ為徑向間隙；θi為第i個滾動體與滾道之間的接觸角。

(4)

式中：Z為滾動體總數(shù)、i為滾動體號數(shù)、ωc為保持架角速度，θ0為相對于y軸的第一個球的初始角位置。

保持架的角速度

(5)

圖2 接觸變形關系

2 計算油膜厚度和剛度

溫度和壓力分布會影響油膜厚度的計算，在此研究中假定溫度及其壓力恒定，對油膜剛度和阻尼系數(shù)進行計算。由于潤滑油可以承受較高的壓力，因此滾動體與滾道接觸面的接觸剛度會發(fā)生變化，進而影響到軸承的載荷——變形曲線。

2.1 最小油膜厚度計算

最小油膜厚度就是等效滾動體接觸表面出口區(qū)隆起處與相對接觸平面間的油膜厚度。在理論分析與實驗研究的基礎上，Dowson等[20]在實驗與理論分析的基礎上提出最小油膜厚度的計算公式

(6)

該公式常用于線接觸潤滑狀態(tài)下最小油膜厚度的計算，隨后Hamrock等[21]隨后推導了橢圓點接觸最小油膜厚度更為普遍的計算公式

(7)

油膜接觸區(qū)中心油膜厚度可近似表示為

(8)

2.2 油膜剛度計算

(9)

式中：Q為徑向載荷；E*為兩接觸體的等效彈性模量。

根據(jù)剛度的定義，由式(7)、(8)和(9)可求得油膜剛度為

(10)

滾動體與滾道相對滾動的同時產(chǎn)生擠壓，整個接觸區(qū)可以分為入口區(qū)、赫茲接觸區(qū)、出口區(qū)三部分。由于接觸副的低阻尼性，在Hertz接觸區(qū)的油膜阻尼可以忽略。赫茲接觸區(qū)剛度計算由式(2)計算求得，阻尼CS為100 Ns/m。出口區(qū)油膜氣穴形成的負壓對于接觸特性的影響很小，所以將其影響忽略不計。

2.3 入口區(qū)油膜剛度和阻尼

計算入口區(qū)的油膜法向載荷Qr時，需要考慮潤滑劑的卷吸和擠壓運動。根據(jù)文獻[22]得到入口處油膜載荷：

(11)

式中：a為接觸橢圓的長半軸軸長，ux為球與滾道的卷吸速度，uz為振動速度，ηo為潤滑劑黏度。

則入口區(qū)的剛度及阻尼為[23-24]

(12)

(13)

油膜剛度、赫茲接觸剛度、入口處油膜接觸剛度之間的關系簡化示意圖如圖3所示，接觸總剛度按串聯(lián)與并聯(lián)關系計算。

圖3 接觸副彈簧阻尼模型

3 表面局部缺陷及其附加位移

為了便于研究，將軸承缺陷形貌特征定義為矩形小缺陷情形，內外滾道缺陷長(L)、寬(B)、深(D)一致。滾動體與缺陷滾道接觸過程如圖4所示。圖4(a)為球剛進入缺陷時的接觸狀態(tài)，(b)為球完全進入缺陷時的接觸狀態(tài)，(c)為球離開缺陷時的接觸狀態(tài)，(d)為缺陷尺寸較大時球進入缺陷到離開的接觸狀態(tài)。從圖4(a)、(b)、(c)可以看出球從進入缺陷到離開缺陷的過程中接觸情況。圖4(d)為缺陷演變的比較復雜一個過程，即隨著缺陷的增大球會運動到缺陷底部再離開缺陷。

(a)(b)(c)(d)

圖4 球經(jīng)過缺陷時接觸狀態(tài)

Fig.4 Different condition of ball passing defect

滾動體經(jīng)過軸承局部缺陷時，會產(chǎn)生接觸變形以外的附加位移?？紤]缺陷尺寸小于球直徑，滾動體與缺陷底部不發(fā)生碰撞，則滾動體經(jīng)過缺陷的附加位移Hf可以表示為

(14)

式中：?q為缺陷角，Hmax為最大附加位移，?di為滾動體相對于Y軸的角位置、?0為缺陷初始角。

如圖5所示，缺陷較小的情況下，缺陷角可表示為

圖5 缺陷角與角位置關系

(15)

式中：r為外滾道半徑。

(16)

根據(jù)滾動軸承位移幾何關系，得到：

(17)

式中：d為滾動體直徑。

當缺陷存在時是會產(chǎn)生附加位移Hf，故球經(jīng)過缺陷滾道時產(chǎn)生的接觸位移量

δ=xsinθi+ycosθi-(Cγ+Hf)

(18)

4 軸承滑動

滾動體與滾道接觸運動時，受慣性力的影響會造成兩接觸件之間存在線速度差異，此時軸承滾動體與滾道會產(chǎn)生滑動。由于線速度差異不明確滾動體相對于滾道在正常運轉情況下會提前或者延后，導致滾動體產(chǎn)生向前或向后運動。將滑動的區(qū)域用角度θslip表示，采用均勻分布函數(shù)φ表示滑動時滾動體相對于滾道的位置。產(chǎn)生滑動時第球和滾道之間的接觸角就可以表示為

(19)

用[-θslip，θslip]上均勻分布函數(shù)表示φ，根據(jù)經(jīng)驗在滾動軸承中，θslip的范圍為(0.01～0.02)rad。

5 建立局部缺陷動力學方程

根據(jù)簡化的模型軸承系統(tǒng)由質量塊M、阻尼C、彈簧K組成的模型。當軸承產(chǎn)生局部缺陷時，其接觸位移δ的變化使接觸力發(fā)生變化。根據(jù)牛頓第二定律，質量引起的慣性力、阻尼引起的阻尼力及接觸變形引起的接觸力與外力平衡。以X軸及Y軸為橫縱方向，軸承在兩個方向的位移建立2自由度局部缺陷軸承系統(tǒng)位移激勵數(shù)學模型并列出動力學方程

βHf)]3/2sinθi=Wx

(20)

βHf)]3/2sinθi=Wy

(21)

β是判斷球與滾道是否發(fā)生接觸的參數(shù)，表示為

(22)

6 模擬模型及實驗驗證

6.1 局部缺陷模型無滑動軸承振動響應

為驗證所建立模型的正確性，分別對無缺陷和內、外滾道產(chǎn)生局部缺陷的SKF6205深溝球軸承進行模擬。局部缺陷長度(L)、寬度(B)、深度(D)均為0.177 8 mm。采用西儲大學的軸承數(shù)據(jù)來驗證所建模型。試驗深溝球軸承型號與模擬軸承型號、缺陷大小完全相同，軸承外圈固定，轉子的轉速1 750 r/min (≈29.17 Hz)。試驗使用加速度傳感器采集振動信號，安裝在電機殼體驅動端 12點鐘位置，以12 000 S/s的采樣速率采集信號。實驗臺如圖6所示。

圖6 凱斯西儲大學試驗臺

SKF 6205軸承的參數(shù)，見表1。

為了獲得軸承動態(tài)特性，采用四階龍格庫塔法對式(20)和(21)進行求解。選取步長為Δt=1×10-4s，x和y方向位移初始值分別為x0=10-6m和y0=10-6m。表2為系統(tǒng)轉頻(fs)、內滾道故障頻率(fbpi)和外滾道故障頻率為(fbpo)在1 750 r/min時理論計算值。

圖7(a)為無故障軸承模擬信號時域圖，(b)為圖(a)通過快速傅里葉變換得到的頻域圖。時域圖中可以看出模擬信號比較平穩(wěn)，無較大的沖擊成分出現(xiàn)。從頻譜圖中可以看出軸承運轉初期頻率變化比較明顯，這與實際軸承運轉情況相符合。同時頻譜圖中包含軸承轉頻(fs)及其二倍頻等，轉頻為28.08 Hz。

表1 SKF 6205深溝球軸承參數(shù)

表2 轉頻、內圈和外圈故障頻率理論值

圖8(a)和(b)為無故障實驗時域及頻域圖。從圖8(a)中看出原始信號中有些輕微的沖擊成分，這可能是由于實驗中軸承安裝引起的不對中、運行環(huán)境噪聲等的影響。對原始信號進行降噪、包絡分析后得到頻譜圖8(b)。從中可以看出實驗數(shù)據(jù)處理后軸承轉頻和二倍頻同樣存在，轉頻為30.42 Hz。對圖7(b)與圖8(b)進行比較可以看出轉頻及其二倍頻等頻率值基本吻合，但是幅值有偏差。這是因為實驗數(shù)據(jù)是真實環(huán)境下進行測試的，而其頻域圖是經(jīng)過降噪處理以后得到的，因此會有較大的差異。

滾動軸承內圈存在缺陷時，對軸承的正常運轉存在較大的影響。圖9(a)和(b)為內滾道存在局部單個缺陷模擬時域及頻域信號圖，從圖9(a)中可以看出周期性的沖擊信號。圖9(b)為圖9(a)通過快速傅里葉變換得到的頻譜圖，從圖中可以看出內圈故障轉頻(28.08 Hz)、特征頻率(158.1 Hz)及其二倍頻(2fbpi)、特征頻率邊頻帶(fbpi-fs、fbpi+fs)。邊頻帶主要由轉頻的調制產(chǎn)生，特征頻率值為158.1 Hz。圖9(b)中可以看到主頻上幅值比邊頻帶大很多，原因是在低速情況下模擬信號比較穩(wěn)定，沒有其他成分的干涉。圖10(a)、(b)為實驗信號時域及頻域圖，圖10(a)中明顯的可以看出周期性的沖擊成分；對其進行降噪后包絡分析得到頻譜圖，頻域圖中同樣包含轉頻(29.16 Hz)、特征頻率(156.6 Hz)及邊頻帶。對實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進行比較，可以看出模擬模型數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)特征頻率值基本吻合。

(a) 無故障模擬信號時域圖

(b) 無故障模擬信號頻域圖

(a) 實驗無故障時域圖

(b) 實驗無故障頻域圖

(a) 軸承內圈故障模擬時域圖

(b) 軸承內圈故障模擬頻域圖

圖11(a)和(b)為外滾道存在單個故障模擬時域圖和頻域圖。從圖中可以看出當外圈存在缺陷時，時域圖中同樣出現(xiàn)周期性沖擊現(xiàn)象；頻域圖中出現(xiàn)故障特征頻率(104.4 Hz)和特征頻率的二倍頻(208.7 Hz)等。圖11(b)沒有邊頻帶是因為外圈與軸承座固定，轉頻對外圈就不存在頻率的調制。圖12(a)和(b)為外滾道存在故障實驗時域、頻域圖。時域圖中可以清晰地看到?jīng)_擊信號呈周期性變化，對時域圖12(a)經(jīng)過降噪處理后得到圖12(b)，圖12(b)中同樣有特征頻率(104.8 Hz)與二倍頻(209.7 Hz)等。

(a) 軸承內圈故障實驗時域圖

(b) 軸承內圈故障實驗頻域圖

Fig.10 Fault simulation time domain and frequency domain of bearing inner race

(a) 軸承外圈故障模擬時域圖

(b) 軸承外圈故障模擬頻域圖

Fig.11 Fault simulation time domain and frequency domain of bearing outer race

(a) 軸承外圈故障實驗時域圖

(b) 軸承外圈故障實驗頻域圖

Fig.12 Fault experimental time domain and frequency domain of bearing outer race

通過對建立的模型進行求解計算，將得到的模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行對比，可以看出誤差值都在5%之內。對實驗數(shù)據(jù)、模擬數(shù)據(jù)分別與表2理論計算的數(shù)據(jù)分別進行對比，誤差都在容許的范圍內(5%)。綜上所述，模型數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的基本吻合說明所建立的二自由度模型是可行的，能用于滾動軸承局部缺陷動力學響應分析。

6.2 彈流潤滑作用下滾動體滑動對滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷振動響應的影響

圖13(a)和(b)為彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)內、外圈局部缺陷滑動時域、頻域圖。將圖13(a)與圖13(b)分別與圖9(b)與圖11(b)進行對比可以看出主頻沒有變化，但是加入滑動后幅值增大了。內圈高頻階段的幅值增大，外圈相對內圈在一倍頻處提前出現(xiàn)幅值的增大。幅值的大小反映了振動能量的大小，幅值增大說明軸承運轉時內部激勵增加。內部激勵力會加速軸承的損壞，對缺陷的演變起促進作用。

6.3 彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵不同狀態(tài)下的振動響應

為研究彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵不同工況下對軸承運轉振動響應的影響，分別對同一條件下不同轉速、載荷進行研究。軸轉速分別為1 750 r/min、1 772 r/min、1 800 r/min，徑向載荷為450 N、500 N。

圖14(a)、(b)為軸轉速1 772 r/min、載荷為450 N，內圈、外圈缺陷大小為0.177 8 mm時彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵內圈、外圈頻譜圖。將圖14(a)和(b) 分別與圖13(a)、(b)進行比較，其內圈、外圈特征頻率幅值都增大，邊頻帶上幅值也有增加。圖15(a)和(b)為1 800 r/min、載荷為450 N，局部缺陷大小為時彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵內圈與外圈頻譜圖。將圖15(a)和(b)與圖14(a)和(b)進行比較，發(fā)現(xiàn)內圈幅值明顯的增大，尤其在邊頻帶處幅值增加更加明顯。外圈在二倍頻及三倍頻處幅值增大，外圈幅值的增加在高倍頻上比較明顯。通過對圖13、圖14和圖15的對比，可以看出在同一缺陷大小工況下，軸轉速越高，特征頻率處幅值也越大。當轉速增加到1 800 r/min時，內圈邊頻帶上幅值的增加特別明顯，這是轉速增加時，會產(chǎn)生一定的離心力，而本文所建立的二自由度模型中沒有考慮離心力的作用。

(a) 1 750 r/min軸承內圈滑動頻譜圖

(b) 1 750 r/min軸承外圈滑動頻譜圖

Fig.13 The bearing sliding frequency spectrum of inner and out race in 1 750 r/min

(a) 1 772 r/min內圈頻域

圖14 1 772 r/min載荷450 N缺陷大小為0.177 8 mm內、外圈頻域圖

Fig.14 The load 450 N frequency spectrum of defect size under 0.177 8 mm of inner and out race in 1 772 r/min

(a) 1 800 r/min內圈頻譜圖

(b) 1 800 r/min外圈頻譜圖

圖15 1 800 r/min載荷450 N缺陷大小為0.177 8 mm內、外圈頻域圖

Fig.15 The load 450 N frequency spectrum of defect size under 0.177 8 mm of inner and out race in 1 800 r/min

圖16(a)和(b)、圖17(a)和(b)、圖18(a)和(b)為徑向載荷500 N時，缺陷大小為0.177 8mm、軸轉速分別為1 750 r/min、1 772 r/min、1 800 r/min的頻譜圖。對圖16與圖13進行對比分析，可以看出增大載荷內圈特征頻率幅值下降，邊頻帶幅值增加?？赡軐е聝热μ卣黝l率幅值減小的原因是由于載荷的增加，缺陷處接觸變形、間隙減小導致幅值的下降，邊頻帶部分幅值增大。對于外圈，載荷增大時外圈特征頻率幅值增大，同時特征頻率附近幅值也增大。分別對圖16 (a)、(b)、圖17(a)、(b)和圖18(a)、(b)內圈、外圈特征頻率幅值進行對比，可以明顯的看出隨著轉速的增加，振動響應幅值也隨之增大；載荷變化時外圈特征頻率幅值變化大，而內圈在速度較低時在特征頻率上幅值變化比較大，當轉速增加時邊頻帶的幅值增加明顯快于特征值頻率幅值的增加。

綜上所述，主軸轉速增加時內圈、外圈特征頻率幅值都會發(fā)生變化，內圈在邊頻帶、高頻段都出現(xiàn)幅值的增大；而外圈基本直接反應在故障特征頻率的增加?？梢钥闯鲭S著軸轉速、載荷的增大，都會引起滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移內部激勵的增大而使振動響應幅值增加，破壞了軸承系統(tǒng)正常運行。

6.4 彈流潤滑及滑動作用下滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷增大時的振動響應

圖19(a)和(b)為滾動軸承系統(tǒng)局部缺陷位移激勵二自由度模型在1 750 r/min、載荷為500 N、缺陷尺寸為0.355 6 mm時的頻譜圖。將圖19(a)、(b)分別與圖16(a)、(b)進行對比，從圖(a)對比可以看到內圈缺陷增大時，其主頻上幅值變化不大，而邊頻帶上幅值變化比較大；從圖(b)中對比可以看出外圈缺陷增大時，其2倍頻幅值增大。文獻[18]對干接觸及潤滑條件下對外滾道相同缺陷位置缺陷大小為0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm做了討論并得出結論隨著缺陷的增大外滾道幅值明顯增大。將本文結果與文獻[18]得到的結果進行對比分析，外滾道幅值增大的趨勢是一致的。

(a) 1 750 r/min內圈500 N頻域圖

(b) 1 750 r/min外圈500 N頻域圖

圖16 1 750 r/min載荷500 N缺陷大小為0.177 8 mm內、外圈頻域

Fig.16 The load 500 N frequency spectrum of defect size under 0.177 8 mm of inner and out race in 1 750 r/min

(a) 1 772 r/min內圈500 N頻域圖

(b) 1 772 r/min外圈500 N頻域圖

圖17 1 772 r/min載荷500 N缺陷大小為0.177 8 mm內、外圈頻域

Fig.17 The load 500 N frequency spectrum of defect size under 0.177 8 mm of inner and out race in 1 772 r/min

(a) 1 800 r/min內圈500 N頻域圖

(b) 1 800 r/min外圈500 N頻域圖

圖18 1 800 r/min載荷500 N缺陷大小為0.177 8 mm內、外圈頻域

Fig.18 The load 500 N frequency spectrum of defect size under 0.177 8 mm of inner and out race in 1 800 r/min

(a) 1 750 r/min內圈缺陷為0.355 6 mm頻譜圖

(b) 1 750 r/min外圈缺陷為0.355 6 mm頻譜圖

Fig.19 The spectrum of defect size under 0.355 6 mm of inner and out race in 1 750 r/min

7 結 論

(1) 考慮軸承座、油膜的影響因素對所建模型的數(shù)據(jù)、試驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)對比分析，三者的數(shù)據(jù)基本吻合證明了所建模型的正確性。

(2) 軸承存在局部缺陷時對振動有很大的影響。局部缺陷引起沖擊成分，使頻域中出現(xiàn)沖擊波形破壞軸承正常的運轉。當滾動體與滾道出現(xiàn)滑動時，沖擊成分增大，加劇了軸承的損壞。

(3) 軸承局部缺陷系統(tǒng)在載荷、轉速和缺陷大小增加后會分別使軸承頻域中沖擊增大，反映出軸承內部激勵力增加進而使軸承損壞更加快速，縮短軸承正常運轉的周期。

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