閆玉萍

邳州市岔河鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇徐州 221300

空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課程重要的教學(xué)內(nèi)容之一，通過此部分內(nèi)容的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、計(jì)算等能力，并幫助學(xué)生形成幾何直觀，建構(gòu)空間觀念。關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，教師應(yīng)在教學(xué)程序與策略上追求最優(yōu)化，以增強(qiáng)幾何知識學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

一、充分運(yùn)用實(shí)物、模型或圖示，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察抓住本質(zhì)特征

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定著他們的空間觀念還處于模糊階段，然而他們對于直觀、形象的圖形或物體較易接受與理解。因此，針對空間與圖形的教學(xué)，教師樹立直觀意識，充分運(yùn)用身邊的實(shí)物、模型的呈現(xiàn)或圖形的展示，來組織學(xué)生觀察、思考，借此培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

首先，教師可以恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形和變式圖形來培養(yǎng)學(xué)生的觀察與辨別能力。標(biāo)準(zhǔn)圖形的提供有助于學(xué)生抓住物體的特征，比如，教學(xué)圓錐時可以呈現(xiàn)生活中常見的圓錐圖形，再展示實(shí)物模型要求學(xué)生仔細(xì)觀察。此時，學(xué)生就能夠比較容易地把握這一幾何體的特征，建構(gòu)相應(yīng)的空間觀念。變式圖形的呈現(xiàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生異中求同和同中求異的能力。例如，教學(xué)“三角形的初步認(rèn)識”，可以呈現(xiàn)銳角、直角和鈍角三角形，要求學(xué)生觀察，讓學(xué)生感悟到盡管它們形狀各異，但全部是由三長線段首尾相連所圍成。這是“異中求同”，有助于促進(jìn)學(xué)生理解圖形的本質(zhì)特征。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)動變化中觀察圖形。教學(xué)空間與圖形要做到“動靜結(jié)合”，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)動變化的狀態(tài)中去跟圖形“相識”、“相知”，進(jìn)而把握其特征。例如，教學(xué)兩條直線的相交、平行與垂直，可以借助兩根小棒位置的不斷變化來生動地演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知，進(jìn)而感悟到兩條直線相交、平行、垂直的不同內(nèi)涵。

再次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)基本圖形。這種練習(xí)較之前兩種練習(xí)在難度上又上了一個臺階。教學(xué)過程中教師要適時地給學(xué)生呈現(xiàn)一些復(fù)雜的組合圖形，讓學(xué)生從中判斷和辨認(rèn)出基本的圖形，以培養(yǎng)識圖能力。

二、強(qiáng)化動手操作意識，通過實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生獲取體驗(yàn)與知識

意大利教育家蒙臺梭利指出：看到的，也許會忘記；聽到的，也許只能記?。坏挥凶鲞^了，才能夠理解。他強(qiáng)調(diào)的是“做”、“做中學(xué)”。這一理念對于學(xué)習(xí)空間圖形是具有鮮活的指導(dǎo)意義。對于小學(xué)生來說，由于受到年齡特征的限制，不管是點(diǎn)、線、面，抑或是立體圖形，都比較抽象。所以，教師在教學(xué)此內(nèi)容時務(wù)必要提供足夠的、形象的教具、學(xué)具，供學(xué)生動手操作，讓他們帶著好奇心去看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、折一折、拼一拼、分一分，通過這些活動幫助學(xué)生獲取感知與體驗(yàn)，積累空間與圖形的相關(guān)概念與知識。

比如，探究“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以先要求學(xué)生在紙上畫一個三角形，再把所畫圖形剪一剪、拼一拼、量一量，借助自己的動手操作，來發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少。教師的灌輸跟學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)相比，效果相去甚遠(yuǎn)。過程比知識更重要，它可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，使之品嘗到發(fā)現(xiàn)的喜悅；而簡單的灌輸只能導(dǎo)致學(xué)生探究熱情的冷卻和思維火花的泯滅。

三、借助遷移轉(zhuǎn)化作用，讓學(xué)生親歷公式推導(dǎo)的過程

轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，它可以將問題由陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，由復(fù)雜變?yōu)楹唵?，由抽象變?yōu)榫唧w，進(jìn)而找到解題的路徑。計(jì)算平面圖形的周長、面積及立體圖形的表面積、體積，是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形這一內(nèi)容所必須掌握的重要能力。然而，在教學(xué)過程中教師不能簡單地讓學(xué)生死記硬背公式，而要將轉(zhuǎn)化的思想滲透在探究活動中，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)新舊知識間的聯(lián)系，借助遷移、轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生去操作、體驗(yàn)、猜想、歸納，去經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，鍛煉推理與分析能力。

例如，教學(xué)平行四邊形的面積，教師可呈現(xiàn)兩個形狀分別為長方形和平行四邊形的花壇，讓學(xué)生比較大小，但學(xué)生只會計(jì)算長方形的面積，不會計(jì)算平行四邊形的面積。認(rèn)知矛盾由此產(chǎn)生，此時教師就啟發(fā)學(xué)生動腦筋思考，怎樣通過剪、割、移、補(bǔ)的方法，將圖形轉(zhuǎn)化成長方形；再分析所拼成的圖形與原來的圖形在面積上存在著怎樣的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。有了這樣的遷移與轉(zhuǎn)化，學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。

對于公式的推導(dǎo)，教師要注意適時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括和提煉公式。抽象概括常用的方法有兩種，即“描述式”和“定義式”。正確地運(yùn)用這兩種方法，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)對概念的理解與運(yùn)用。

四、遵循學(xué)以致用的原則，促進(jìn)知識的內(nèi)化與升華

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！薄皩?shí)踐出真知”。對于學(xué)習(xí)空間與圖形的相關(guān)知識，最終還是為了應(yīng)用。從幾何的視角來看，人們所生活的空間就是一個五光十色的圖形的世界。因此，教師要遵循學(xué)以致用的原則，讓學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識來解決生活中的問題，促進(jìn)知識的內(nèi)化與升華。

例如，學(xué)校操場上有一個旗臺，底座由大小兩個長方形組成。那么，它的體積是多少？它的表面所貼瓷磚的面積是多少？在學(xué)生學(xué)過長方體的表面積和體積的計(jì)算公式之后，就可以要求學(xué)生去實(shí)地測量并進(jìn)行計(jì)算。再如，學(xué)校塑膠操場的跑道是一個組合圖形，如何計(jì)算每條跑道的周長。此時，教師就可啟發(fā)學(xué)生將跑道通過“拆分”轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個半圓，問題就迎刃而解。

綜上所述，空間與圖形這一板塊的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)，教師要用心研讀教材，吃透編者意圖，本著循序漸進(jìn)的原則，努力優(yōu)化教學(xué)程序與策略，科學(xué)設(shè)計(jì)與有效推進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生滿懷熱情與期待，徜徉于美好的空間與圖形的世界，去體驗(yàn)探究與發(fā)現(xiàn)的快樂。