白曉燕，許 華，徐 意

(陜西科技大學 經(jīng)濟與管理學院，西安 710021)

PPP(Public-Private-Partnership)模式，即公私合營模式，政府與私人組織以特許經(jīng)營權的方式合作共建公共基礎設施項目，或提供公共物品和服務，雙方簽訂合同，明確權利與義務，風險共擔，利益共享。新常態(tài)下推行PPP模式可以促進政府職能轉變，簡政放權，將財力物力投入更緊急更重大的項目中；有效地利用資本市場杠桿作用，多元化資金使用途徑；拓寬投融資渠道，倒逼投融資體制改革，合理分配社會資本與政府之間的風險，使整體效益達到最優(yōu)。

PPP項目成功運行需要保障資金及時充分到位。在我國，相較其他金融機構，商業(yè)銀行具有更完善的發(fā)展機制和更好的金融資源，因此推行PPP項目，需要商業(yè)銀行的參與和支持。目前，已有銀行參與PPP項目的案例。如，國家開發(fā)銀行通過信貸參與北京地鐵4號線項目；中信銀行組建中信PPP聯(lián)合體，為PPP項目搭建一體化金融平臺，提供綜合化服務；中國建設銀行為PPP項目不同的運行模式設計出3種不同的貸款產(chǎn)品。據(jù)國家發(fā)展改革委網(wǎng)站發(fā)布，截至2016年7月底，兩批公開推介的PPP項目中，在數(shù)量、金額上簽約率分別為24.5%、23.7%。究其原因，參與PPP項目的只是幾家大型銀行，其他商業(yè)銀行持保守態(tài)度，商業(yè)銀行積極性不高，參與度低，缺乏資金支持導致簽約率低。

銀行參與PPP項目積極性不高，主要由于PPP項目的三方參與主體在風險分擔上存在一場博弈，因此通過三方相互威懾風險分擔討價還價博弈，得到合理的分配風險分擔比例，合理劃分風險責任承擔和利益分配，提高參與及合作意愿，達到PPP項目效益最優(yōu)。

一、文獻綜述

(一)PPP模式文獻綜述

PPP模式最早由英國政府于1982年提出，之后在美國、英國、加拿大等國家廣泛傳播并應用。國內(nèi)外針對PPP項目風險的承擔主要有以下四類研究方法。一是通過調(diào)查問卷搜集數(shù)據(jù)信息對風險類型進行分類。Grimsey D及Lewis M K通過蘇格蘭實例及數(shù)據(jù)分析提出風險評估框架[1]；Lietal對PPP項目參與方政府官員及投資者的調(diào)查研究，總結出雙方應分別獨立承擔及共同承擔的風險類型[2]；何偉怡等人對風險的全壽命周期進行風險影響因素辨別及風險配置分析，依此對風險分類[3]。二是建立數(shù)學模型法。Lam等人以模糊邏輯進行定量分析，構建模型決定風險分配決策，并以實例對模型進行驗證[4]；孫艷麗等人對風險因素構建ISM結構模型，總結出PPP項目融資風險的影響因素分為三層，且層層遞進，政策風險為最主要風險[5]；陳波等人通過構建線性規(guī)劃模型，求解項目風險分配最優(yōu)結構[6]。三是層次分析法。孫榮霞等人以霍爾三維結構為基礎，對各利益相關方進行全生命周期各階段的風險分析，使收益與風險相匹配[7]；葉秀東利用多目標規(guī)劃法求出最優(yōu)風險分擔方案，運用層次分析法確定指標權重，綜合評價最終確定該項目風險水平[8]。四是博弈論方法。Medda F以交通運輸行業(yè)的PPP項目為例，用博弈論方法對公共部門與私營企業(yè)雙方最終報價仲裁進行分析，提出雙方風險分配的最優(yōu)方案[9]；朱向東等人重新劃分城市軌道建設項目風險類型，建立靜態(tài)三方博弈模型對參與PPP項目的相關方進行分析[10]；李林等人根據(jù)項目參與雙方地位的不對稱性，進行不同信息條件下雙方風險承擔的博弈分析，得出私人部門保護其底細，能避免承擔更大風險[11]；李妍基于項目參與雙方不同的出價順序，以不完全信息討價還價理論構建風險分擔模型，并得出雙方風險分擔比例[12]。

(二)相互威懾文獻綜述

20世紀60年代，Thomas Schelling將威懾視為一個討價還價過程，并定義相互威懾討價還價能力為一種能夠對對方造成傷害的能力。[13]之后，Rubinstein提出了雙方無限期討價還價模型。[14]龔智強等人將雙方討價還價擴展到三方，并建立模型求均衡解，得出三方中威懾力最弱的一方會傾向于與其他雙方更強的一方合作，結成“同盟?！盵15]

由以上文獻的整理分析可知，國內(nèi)外文獻針對PPP項目風險的研究包括風險的分類、影響因素、水平測定及分配等。大多為定性研究，風險分擔比例的定量研究較少；目前大多學者針對PPP項目的風險分擔的研究僅涉及政府及私人投資者這兩個參與方，未將銀行納入考慮；少數(shù)研究三方風險分擔的也僅在完全信息條件下進行靜態(tài)博弈分析，研究不夠深入。因此本文對參與PPP項目的政府、企業(yè)及銀行進行風險分擔討價還價博弈，構建三方相互威懾的討價還價模型，得到相應的子博弈納什均衡，求出最優(yōu)三方風險分擔比例。合理分配風險，從而提高銀行參與PPP項目的積極性。

二、PPP項目參與方討價還價過程描述

(一)PPP項目參與方

PPP項目涉及參與方眾多，主要包括政府、投資方、融資方、承包商、供應商、保險公司、擔保公司及運營公司等。這些參與方大致可以分為政府部門、企業(yè)類運營公司及銀行類投融資方。合理分配這三方應該承擔的風險有利于PPP項目順利實施。

(二)PPP項目三方相互威懾討價還價過程

PPP項目的三方參與者都是理性人，因此，在風險分擔的博弈過程中，為了利益最大化會自發(fā)地暫時與一方結成“同盟”，形成“同盟”以后雙方信息互通，優(yōu)勢互補，對第三方的威懾能力更強，通過與另一方的博弈，“同盟”承擔更少的風險，獲得更多的利益。之后，“同盟”雙方討價還價博弈進行內(nèi)部風險再分配。因為PPP項目由政府發(fā)起，各種政策及更多信息渠道更偏向政府，所以，政府的地位最高，威懾力最強，銀行次之，企業(yè)最弱，為了獲取更多的利益，政府與企業(yè)結為“同盟”與銀行博弈。因此PPP項目三方參與者風險分擔博弈分為兩個階段：第一階段為企業(yè)和政府“同盟”與銀行輪流出價，進行討價還價博弈，達到均衡，得到均衡解；第二階段為“同盟”企業(yè)與政府進行內(nèi)部風險分擔再討價還價博弈。最后得出三方的最優(yōu)風險分擔比例。

三、完全信息條件下PPP項目第一階段風險分配討價還價博弈

(一)模型基本假設

假設條件：

假設一：PPP項目參與方“同盟”A與銀行B均為理性人，雙方都不希望談判破裂。

假設二：PPP項目中所需承擔的各個風險相互獨立，不存在或極少存在關聯(lián)性。

假設三：銀行B與“同盟”A之間信息互通，屬于完全信息狀態(tài)。

假設四：PPP項目中所需承擔的各風險初始值為1，對于某一風險，銀行與“同盟”共同承擔，假設“同盟”承擔比例為ki，則銀行承擔比例為1-ki。之后雙方對此比例進行討價還價。

假設五：“同盟”的地位相對較高，“同盟”先出價。

(二)確定模型參數(shù)

1.談判損耗系數(shù)δ

在討價還價模型中，談判損耗系數(shù)δ(δ>1)是一個重要的參數(shù)，它表示在討價還價談判中，雙方所付出的信息獲取費用、時間耗費以及機會成本等，因此討價還價談判每多進行一次，雙方所付出的各種費用越多，最終的收益也就越少。在談判過程中，雙方地位不對等，談判損耗系數(shù)也就不同，“同盟”地位高于銀行，因此“同盟”談判系數(shù)δ1小于銀行談判系數(shù)δ2。

2.地位的非對稱性及程度

在談判過程中，針對不同類型的風險，談判雙方所能獲取的相關信息程度以及擁有的資源是不同的，因此其談判地位就不對等，有強弱之分。地位強的一方在風險分擔上對另一方就有一定的威懾力，會強制將一部分風險轉移到另一方。在PPP項目中，“同盟”擁有政策及資金支持，地位相對較高，處于主導地位。在討價還價的過程中，很多風險分擔上雙方地位不對等，地位高的“同盟”會強制性將一定比例的風險轉移給銀行，該比例為ri，由于“同盟”轉移的風險小于他本應承擔的風險，所以ri

(三)模型構建

第一階段為“同盟”與銀行進行風險分擔討價還價博弈，并構建模型?！巴恕钡匚桓哂阢y行，因此“同盟”先出價。

第一回合：第一個風險分擔方案由“同盟”提出。在此方案中，“同盟”提出愿意承擔的風險比例為k1，則銀行承擔的風險比例為1-k1，“同盟”強制將自己的風險轉移給銀行的風險比例為r1，即“同盟”承擔的風險比例減少r1，銀行承擔的風險比例增加r1。最終“同盟”A與銀行B各自承擔的風險分別為：

A1=k1-r1，

(1)

B1=1-k1+r1。

(2)

其中:A1為“同盟”所承擔的風險比例，B1為銀行所承擔的風險比例，如果銀行不同意“同盟”所提出的風險分配，則進入討價還價第二回合，銀行提出風險承擔比例。

第二回合：第二個風險分擔方案由銀行提出。在此方案中，銀行提出“同盟”風險承擔比例為k2，銀行承擔比例為1-k2，“同盟”強制將自己本應承擔的一定比例r2轉移給銀行，并且又一次談判使雙方均有一定的談判損耗，所以他們承擔的風險比例分別為：

A2=δ1(k2-r2)，

(3)

B2=δ2(1-k2+r2)。

(4)

若“同盟”不同意此風險比例分配，則進入第三回合,“同盟”提出風險承擔比例。

第三回合：第三個風險分擔方案由“同盟”提出。在此方案中，“同盟”提出自己承擔的風險比例為k3，銀行承擔的風險比例為1-k3，“同盟”威懾銀行承擔自己風險的一定比例r3，最終雙方分別承擔的風險比例為：

A3=δ12(k3-r3)，

(5)

B3=δ22(1-k3+r3)。

(6)

“同盟”與銀行針對風險承擔的博弈就如此進行下去，直至雙方對風險承擔比例達成一致，談判結束。

(四)模型求解

由上述分析可以看出，此模型為無限回合博弈模型，謝識予[16]114-159提出一種解決這種博弈問題的思路，即對于一個無限回合的討價還價博弈，設立的逆推基點無論是第一回合還是第三回合，其結果都是一樣的。所以選擇第三回合為無限回合談判逆推初始點。

在第三回合，“同盟”A和銀行B承擔的風險比例分別為δ12(k3-r3)、δ22(1-k3+r3)。如果第二回合，銀行提出“同盟”承擔的風險比例大于第三回合中“同盟”承擔的風險比例，則“同盟”不同意此風險分配方案，談判不得不進入第三回合。因為談判拖得越久，風險越大，銀行的談判損耗大于“同盟”，所以為了避免不必要的談判損耗，在第二回，銀行提出的“同盟”承擔的風險就應不大于第三回合所承擔的風險，并且銀行自己承擔的風險比例還要達到最小。在第二回合中，銀行B的最優(yōu)風險分配策略為：

A2=A3，

(7)

δ12(k3-r3)=δ1(k2-r2)，

(8)

即

k2=δ1(k3-r3)+r2。

(9)

此時銀行承擔的風險比例為：

B2=δ2[1-δ1(k3-r3)]，

(10)

B2-B3=δ2[(1-δ1)+(k3-r3-1)(δ2-δ1)]。

(11)

因為δ2>δ1>1，1>k3>r3>0，所以B2>B3，談判雙方都不會將談判拖到第三回合。

同樣倒推到第一回合談判。如果第一回合“同盟”提出銀行承擔的風險比例大于第二回合銀行承擔的風險比例，則第一回合談判破裂，不得不拖到第二回合。因此，第一回合“同盟”提出的風險承擔策略應既使銀行承擔風險小于等于第二回合承擔的，同時自身承擔的風險達到最小。在第一回合，“同盟”A的最優(yōu)風險分配策略為：

B1=B2，

(12)

1-k1+r1=δ2[1-δ1(k3-r3)]，

即

k1=1+r1-δ2[1-δ1(k3-r3)]。

(13)

由于此博弈模型是無限回合討價還價模型，而對于無限討價還價模型，無論是第一回合還是第三回合開始，其討價還價的最小份額都是一樣的，因此有

k1=k3，

即

k3=[(1-δ2)+(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2)，

(14)

1-k3=[(δ2-δ2δ1)-(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2)。

(15)

在這里我們將ri設為常數(shù)r，則“同盟”與銀行承擔風險的均衡結果為：

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)+r，

(16)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)-r。

(17)

K*表示“同盟”名義風險承擔比例，由于“同盟”地位較高，利用其威懾力將比例為r的自己的一部分風險轉移到銀行身上，其實際承擔風險的比例為K*-r=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，“同盟”威懾力越強，r越大，銀行額外承擔的風險也越大。最終“同盟”與銀行實際承擔的風險比例為：

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，

(18)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)。

(19)

此階段逆向歸納法求解過程如圖1所示決策樹，從第三回合開始分析，當滿足相應條件時，雙方會選擇最優(yōu)方案，向上一回合倒推，直至在第一回合滿足一定條件時，雙方均滿意，再根據(jù)談判的最小份額相等這個條件，求出最優(yōu)解。

圖1 第一階段風險分擔討價還價決策樹

四、完全信息條件下PPP項目第二階段風險分配討價還價博弈

第一階段“同盟”與銀行對PPP項目風險分擔討價還價博弈，得到子博弈納什均衡，求出均衡解后，第二階段“同盟”內(nèi)部對風險分擔再進行討價還價博弈。政府與企業(yè)結成“同盟”之前，雙方信息及對策互通，因此第二階段“同盟”內(nèi)部的博弈為完全信息博弈。

(一)模型假設

假設一：政府G與企業(yè)P之間信息對稱，是完全信息狀態(tài)。

假設二：政府與企業(yè)都是理性的，都不希望談判破裂。

假設三：PPP項目中各個風險相互獨立，不存在或存在微弱的關聯(lián)性。

假設四：某一風險(政府與企業(yè)的風險承擔之和為ki，(0

假設五：政府處于強勢地位，政府先出價。

(二)確定模型參數(shù)

1.談判損耗系數(shù)ε

在此模型中，談判損耗系數(shù)ε(ε>1)表示在討價還價談判中，雙方所付出的信息獲取費用、時間耗費以及機會成本等。因此談判每多進行一次，雙方所付出的各種費用越多，最終的得益也就越少。在談判過程中，雙方地位不對等，談判損耗系數(shù)也就不同，政府地位高于企業(yè)，因此政府談判系數(shù)ε1小于企業(yè)談判系數(shù)ε2。

2.地位的非對稱性及程度

在PPP項目中，政府擁有政策及資金支持，地位相對較強，處于主導地位。在討價還價的過程中，很多風險分擔方面政府與企業(yè)地位不對等，政府會強制性將一定比例的風險轉移給企業(yè)，該比例為mi，由于政府轉移的風險小于其本應承擔的風險，所以有mi<αi。

(三)模型構建

政府與企業(yè)進行“同盟”內(nèi)部風險再分擔的討價還價博弈，在此博弈中，政府獲得更多的政策及資金支持，地位高于企業(yè)，因此，政府首先出價。

第一回合：第一個方案由政府提出。在此方案中，政府G提出自己承擔風險的比例為α1，企業(yè)P承擔風險比例為k-α1(k=(1-δ2)/(1-δ1δ2))。政府地位高，利用自己的威懾力將自己的一部分風險m1轉移給企業(yè)，則政府G和企業(yè)P各自承擔的比例分別為：

G1=α1-m1,

(20)

P1=k-α1+m1。

(21)

如果企業(yè)不同意政府提出的風險分配對策，則談判破裂，進入談判第二回合，由企業(yè)提出風險分配方案。

第二回合：第二個方案由企業(yè)提出。在此方案中，企業(yè)提出政府承擔風險比例為α2，企業(yè)自己承擔風險比例為k-α2，政府因其威懾力將自己風險的m2轉移給企業(yè)。談判拖得越長，談判損耗也就越大，政府與企業(yè)的談判損耗系數(shù)分別為ε1、ε2。則政府G與企業(yè)P的風險承擔比例分別為：

G2=ε1(α2-m2)，

(22)

P2=ε2(k-α2+m2)。

(23)

若政府不同意此風險分配，則談判進入第三回合。

第三回合：第三個方案由政府提出。在此方案中，政府提出自己承擔風險比例為α3，企業(yè)承擔風險為k-α3，政府以其威懾力對企業(yè)強迫轉移m3的風險，政府G與企業(yè)P的風險承擔比例分別為：

G3=ε12(α3-m3)，

(24)

P3=ε22(k-α3+m3)。

(25)

(四)模型求解

同樣，借鑒謝識予[16]114-159提出的解決思路，選擇有限回合的第三回合作為無限回合談判逆推的初始節(jié)點。

在第三回合，政府承擔的風險比例為ε12(α3-m3)，企業(yè)承擔的風險比例為ε22(k-α3+m3)。若政府第二回合承擔的風險比例大于第三回合中承擔的風險比例，則政府不同意第二回合企業(yè)的風險分擔方案，談判破裂，不得不進入第三回合。因為談判拖得越久，風險越大，企業(yè)的談判損耗大于政府的談判損耗，所以為了避免不必要的談判損耗，在第二回合，企業(yè)提出的政府承擔的風險就應不大于第三回合所承擔的風險，并且企業(yè)自己承擔的風險比例還要達到最小。在第二回合中，企業(yè)P的最優(yōu)風險分配策略為：

G3=G2，

(26)

ε12(α3-m3)=ε1(α2-m2)，

(27)

α2=ε1(α3-m3)+m2。

(28)

則此時企業(yè)承擔的風險為：

P2=ε2[k-ε1(α3-m3)]，

(29)

P2-P3=ε2[k(1-ε2)+(ε1-ε2)(m3-α3)]。

(30)

因為1<ε1<ε2，0

在第一回合，如果政府提出企業(yè)承擔的風險大于第二回合企業(yè)承擔的風險，則企業(yè)不同意政府的風險分擔方案，談判不得不拖入第二回合。因此為了減少談判損耗，在第一回合，政府提出企業(yè)承擔的風險小于等于第二回合企業(yè)承擔的風險，同時自身風險達到最小時，談判才能在第一回合終結。因此，政府G在第一回合的最優(yōu)策略為：

P2=P1，

(31)

ε2[k-ε1(α3-m3)]=k-α1+m1，

(32)

α1=k+m1-ε2[k-ε1(α3-m3)]。

(33)

由于此博弈模型是無限回合討價還價模型，對于無限討價還價模型，無論是第一回合還是第三回合開始，其討價還價的最小份額都是一樣的，因此有

α1=α3，

(34)

α3=(k+m1-ε2-ε1ε2m3)/(1-ε1ε2)。

(35)

在這里假設mi=m，則政府與企業(yè)的風險承擔均衡結果為

α*=(k-ε2)/(1-ε1ε2)+m，

(36)

k-α*=ε2(1-ε1k)/(1-ε1ε2)-m。

(37)

α*表示政府的名義風險承擔比例，由于政府處于強勢地位，利用其威懾力將比例為m的自己的一部分風險轉移至企業(yè)，其實際承擔風險的比例為(k-ε2)/(1-ε1ε2)，企業(yè)所承擔的風險比例增加m，政府越強勢，威懾力越強，m越大，企業(yè)額外承擔的風險也越大。根據(jù)第一階段“同盟”與銀行風險分擔的討價還價結果式(18)可知，政府和企業(yè)(同盟)所承擔的風險比例之和為K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，因此將K的具體表達式代入式(36)(37)，可以得到政府與企業(yè)的最終實際承擔風險比例為

[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]，

(38)

[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

(39)

圖2 第二階段風險分擔討價還價決策樹

此階段逆向歸納法求解過程如圖2所示決策樹，從第三回合開始分析，當滿足相應條件時，雙方會選擇最優(yōu)方案，向上一回合倒推，直至在第一回合滿足一定條件時，雙方均滿意，再根據(jù)談判的最小份額相同這個條件，求出最優(yōu)解。

綜上，經(jīng)過兩個階段的風險分擔討價還價博弈，結合式(19)(38)(39)，可得到PPP項目中政府、銀行、企業(yè)分別承擔的風險比例分別為：

政府：[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)] ，

銀行：(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)，

企業(yè)：[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

五、結語

合理分配風險是PPP項目能夠成功實施的關鍵。之前學者的研究僅是針對政府與企業(yè)之間的風險分擔，忽視了銀行參與PPP項目提高簽約率，提供貸款、融資及其他金融服務的作用，從而未考慮銀行參與PPP項目風險的承擔。因此，在對以往PPP風險分擔研究的基礎上，對參與PPP項目的政府、企業(yè)及銀行進行討價還價博弈，構建三方相互威懾的討價還價博弈模型，得到相應的子博弈納什均衡，求解均衡解。研究結果表明：完全信息條件下，“同盟”及政府利用其強勢地位將自己本應承擔的一部分風險分別轉移給銀行和企業(yè)，并且威懾力越強，轉移的風險比例越大。PPP項目參與三方最優(yōu)風險分擔比例的求解通過兩個階段的討價還價博弈求出，是在政府與企業(yè)結成“同盟”增強威懾力對抗銀行的基礎上求得的；同時討價還價博弈的假設條件是完全信息條件，即三方均知道對方的對策，信息互通，但在實際中，一般都是不完全信息條件，因此需要進一步研究。PPP項目分險分擔比例中的談判損耗參數(shù)需要對參與PPP項目的相關負責人進行問卷調(diào)查及訪談，多次驗證確定結果的可靠性。談判損耗系數(shù)的大小直接關系到三方的談判成本，進而影響到最終的收益。因此在進行談判前，一方面，談判各方需要提前做好詳盡的準備工作，了解即將開展的PPP項目相關信息，熟悉談判流程，預測談判中所遇到的困難，促進談判順利進行，降低談判成本；另一方面，PPP項目參與各方需堅持合作共贏的理念，對自己的風險分擔及利益分配比例做出理智清醒的預估，避免掠奪性競爭。

三方相互威懾的討價還價模型的構建及模型求解確定了PPP項目三方風險分擔的最優(yōu)比例，對PPP模式風險的分擔做了進一步的補充，同時也為PPP模式的風險分配提供了決策依據(jù)。

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