白曉燕，許 華，徐 意

(陜西科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710021)

PPP(Public-Private-Partnership)模式，即公私合營(yíng)模式，政府與私人組織以特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的方式合作共建公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，或提供公共物品和服務(wù)，雙方簽訂合同，明確權(quán)利與義務(wù)，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，利益共享。新常態(tài)下推行PPP模式可以促進(jìn)政府職能轉(zhuǎn)變，簡(jiǎn)政放權(quán)，將財(cái)力物力投入更緊急更重大的項(xiàng)目中；有效地利用資本市場(chǎng)杠桿作用，多元化資金使用途徑；拓寬投融資渠道，倒逼投融資體制改革，合理分配社會(huì)資本與政府之間的風(fēng)險(xiǎn)，使整體效益達(dá)到最優(yōu)。

PPP項(xiàng)目成功運(yùn)行需要保障資金及時(shí)充分到位。在我國(guó)，相較其他金融機(jī)構(gòu)，商業(yè)銀行具有更完善的發(fā)展機(jī)制和更好的金融資源，因此推行PPP項(xiàng)目，需要商業(yè)銀行的參與和支持。目前，已有銀行參與PPP項(xiàng)目的案例。如，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行通過(guò)信貸參與北京地鐵4號(hào)線項(xiàng)目；中信銀行組建中信PPP聯(lián)合體，為PPP項(xiàng)目搭建一體化金融平臺(tái)，提供綜合化服務(wù)；中國(guó)建設(shè)銀行為PPP項(xiàng)目不同的運(yùn)行模式設(shè)計(jì)出3種不同的貸款產(chǎn)品。據(jù)國(guó)家發(fā)展改革委網(wǎng)站發(fā)布，截至2016年7月底，兩批公開(kāi)推介的PPP項(xiàng)目中，在數(shù)量、金額上簽約率分別為24.5%、23.7%。究其原因，參與PPP項(xiàng)目的只是幾家大型銀行，其他商業(yè)銀行持保守態(tài)度，商業(yè)銀行積極性不高，參與度低，缺乏資金支持導(dǎo)致簽約率低。

銀行參與PPP項(xiàng)目積極性不高，主要由于PPP項(xiàng)目的三方參與主體在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)上存在一場(chǎng)博弈，因此通過(guò)三方相互威懾風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)博弈，得到合理的分配風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，合理劃分風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任承擔(dān)和利益分配，提高參與及合作意愿，達(dá)到PPP項(xiàng)目效益最優(yōu)。

一、文獻(xiàn)綜述

(一)PPP模式文獻(xiàn)綜述

PPP模式最早由英國(guó)政府于1982年提出，之后在美國(guó)、英國(guó)、加拿大等國(guó)家廣泛傳播并應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外針對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)主要有以下四類研究方法。一是通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷搜集數(shù)據(jù)信息對(duì)風(fēng)險(xiǎn)類型進(jìn)行分類。Grimsey D及Lewis M K通過(guò)蘇格蘭實(shí)例及數(shù)據(jù)分析提出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架[1]；Lietal對(duì)PPP項(xiàng)目參與方政府官員及投資者的調(diào)查研究，總結(jié)出雙方應(yīng)分別獨(dú)立承擔(dān)及共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)類型[2]；何偉怡等人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的全壽命周期進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)影響因素辨別及風(fēng)險(xiǎn)配置分析，依此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分類[3]。二是建立數(shù)學(xué)模型法。Lam等人以模糊邏輯進(jìn)行定量分析，構(gòu)建模型決定風(fēng)險(xiǎn)分配決策，并以實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證[4]；孫艷麗等人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素構(gòu)建ISM結(jié)構(gòu)模型，總結(jié)出PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)的影響因素分為三層，且層層遞進(jìn)，政策風(fēng)險(xiǎn)為最主要風(fēng)險(xiǎn)[5]；陳波等人通過(guò)構(gòu)建線性規(guī)劃模型，求解項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配最優(yōu)結(jié)構(gòu)[6]。三是層次分析法。孫榮霞等人以霍爾三維結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)各利益相關(guān)方進(jìn)行全生命周期各階段的風(fēng)險(xiǎn)分析，使收益與風(fēng)險(xiǎn)相匹配[7]；葉秀東利用多目標(biāo)規(guī)劃法求出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，綜合評(píng)價(jià)最終確定該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)水平[8]。四是博弈論方法。Medda F以交通運(yùn)輸行業(yè)的PPP項(xiàng)目為例，用博弈論方法對(duì)公共部門與私營(yíng)企業(yè)雙方最終報(bào)價(jià)仲裁進(jìn)行分析，提出雙方風(fēng)險(xiǎn)分配的最優(yōu)方案[9]；朱向東等人重新劃分城市軌道建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)類型，建立靜態(tài)三方博弈模型對(duì)參與PPP項(xiàng)目的相關(guān)方進(jìn)行分析[10]；李林等人根據(jù)項(xiàng)目參與雙方地位的不對(duì)稱性，進(jìn)行不同信息條件下雙方風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的博弈分析，得出私人部門保護(hù)其底細(xì)，能避免承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)[11]；李妍基于項(xiàng)目參與雙方不同的出價(jià)順序，以不完全信息討價(jià)還價(jià)理論構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，并得出雙方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例[12]。

(二)相互威懾文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)60年代，Thomas Schelling將威懾視為一個(gè)討價(jià)還價(jià)過(guò)程，并定義相互威懾討價(jià)還價(jià)能力為一種能夠?qū)?duì)方造成傷害的能力。[13]之后，Rubinstein提出了雙方無(wú)限期討價(jià)還價(jià)模型。[14]龔智強(qiáng)等人將雙方討價(jià)還價(jià)擴(kuò)展到三方，并建立模型求均衡解，得出三方中威懾力最弱的一方會(huì)傾向于與其他雙方更強(qiáng)的一方合作，結(jié)成“同盟?！盵15]

由以上文獻(xiàn)的整理分析可知，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)針對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的研究包括風(fēng)險(xiǎn)的分類、影響因素、水平測(cè)定及分配等。大多為定性研究，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例的定量研究較少；目前大多學(xué)者針對(duì)PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究?jī)H涉及政府及私人投資者這兩個(gè)參與方，未將銀行納入考慮；少數(shù)研究三方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的也僅在完全信息條件下進(jìn)行靜態(tài)博弈分析，研究不夠深入。因此本文對(duì)參與PPP項(xiàng)目的政府、企業(yè)及銀行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)博弈，構(gòu)建三方相互威懾的討價(jià)還價(jià)模型，得到相應(yīng)的子博弈納什均衡，求出最優(yōu)三方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。合理分配風(fēng)險(xiǎn)，從而提高銀行參與PPP項(xiàng)目的積極性。

二、PPP項(xiàng)目參與方討價(jià)還價(jià)過(guò)程描述

(一)PPP項(xiàng)目參與方

PPP項(xiàng)目涉及參與方眾多，主要包括政府、投資方、融資方、承包商、供應(yīng)商、保險(xiǎn)公司、擔(dān)保公司及運(yùn)營(yíng)公司等。這些參與方大致可以分為政府部門、企業(yè)類運(yùn)營(yíng)公司及銀行類投融資方。合理分配這三方應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)有利于PPP項(xiàng)目順利實(shí)施。

(二)PPP項(xiàng)目三方相互威懾討價(jià)還價(jià)過(guò)程

PPP項(xiàng)目的三方參與者都是理性人，因此，在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的博弈過(guò)程中，為了利益最大化會(huì)自發(fā)地暫時(shí)與一方結(jié)成“同盟”，形成“同盟”以后雙方信息互通，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)第三方的威懾能力更強(qiáng)，通過(guò)與另一方的博弈，“同盟”承擔(dān)更少的風(fēng)險(xiǎn)，獲得更多的利益。之后，“同盟”雙方討價(jià)還價(jià)博弈進(jìn)行內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)再分配。因?yàn)镻PP項(xiàng)目由政府發(fā)起，各種政策及更多信息渠道更偏向政府，所以，政府的地位最高，威懾力最強(qiáng)，銀行次之，企業(yè)最弱，為了獲取更多的利益，政府與企業(yè)結(jié)為“同盟”與銀行博弈。因此PPP項(xiàng)目三方參與者風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈分為兩個(gè)階段：第一階段為企業(yè)和政府“同盟”與銀行輪流出價(jià)，進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈，達(dá)到均衡，得到均衡解；第二階段為“同盟”企業(yè)與政府進(jìn)行內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)再討價(jià)還價(jià)博弈。最后得出三方的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。

三、完全信息條件下PPP項(xiàng)目第一階段風(fēng)險(xiǎn)分配討價(jià)還價(jià)博弈

(一)模型基本假設(shè)

假設(shè)條件：

假設(shè)一：PPP項(xiàng)目參與方“同盟”A與銀行B均為理性人，雙方都不希望談判破裂。

假設(shè)二：PPP項(xiàng)目中所需承擔(dān)的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)相互獨(dú)立，不存在或極少存在關(guān)聯(lián)性。

假設(shè)三：銀行B與“同盟”A之間信息互通，屬于完全信息狀態(tài)。

假設(shè)四：PPP項(xiàng)目中所需承擔(dān)的各風(fēng)險(xiǎn)初始值為1，對(duì)于某一風(fēng)險(xiǎn)，銀行與“同盟”共同承擔(dān)，假設(shè)“同盟”承擔(dān)比例為ki，則銀行承擔(dān)比例為1-ki。之后雙方對(duì)此比例進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。

假設(shè)五：“同盟”的地位相對(duì)較高，“同盟”先出價(jià)。

(二)確定模型參數(shù)

1.談判損耗系數(shù)δ

在討價(jià)還價(jià)模型中，談判損耗系數(shù)δ(δ>1)是一個(gè)重要的參數(shù)，它表示在討價(jià)還價(jià)談判中，雙方所付出的信息獲取費(fèi)用、時(shí)間耗費(fèi)以及機(jī)會(huì)成本等，因此討價(jià)還價(jià)談判每多進(jìn)行一次，雙方所付出的各種費(fèi)用越多，最終的收益也就越少。在談判過(guò)程中，雙方地位不對(duì)等，談判損耗系數(shù)也就不同，“同盟”地位高于銀行，因此“同盟”談判系數(shù)δ1小于銀行談判系數(shù)δ2。

2.地位的非對(duì)稱性及程度

在談判過(guò)程中，針對(duì)不同類型的風(fēng)險(xiǎn)，談判雙方所能獲取的相關(guān)信息程度以及擁有的資源是不同的，因此其談判地位就不對(duì)等，有強(qiáng)弱之分。地位強(qiáng)的一方在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)上對(duì)另一方就有一定的威懾力，會(huì)強(qiáng)制將一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到另一方。在PPP項(xiàng)目中，“同盟”擁有政策及資金支持，地位相對(duì)較高，處于主導(dǎo)地位。在討價(jià)還價(jià)的過(guò)程中，很多風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)上雙方地位不對(duì)等，地位高的“同盟”會(huì)強(qiáng)制性將一定比例的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給銀行，該比例為ri，由于“同盟”轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)小于他本應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，所以ri

(三)模型構(gòu)建

第一階段為“同盟”與銀行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)博弈，并構(gòu)建模型。“同盟”地位高于銀行，因此“同盟”先出價(jià)。

第一回合：第一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案由“同盟”提出。在此方案中，“同盟”提出愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為k1，則銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為1-k1，“同盟”強(qiáng)制將自己的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給銀行的風(fēng)險(xiǎn)比例為r1，即“同盟”承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例減少r1，銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例增加r1。最終“同盟”A與銀行B各自承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)分別為：

A1=k1-r1，

(1)

B1=1-k1+r1。

(2)

其中:A1為“同盟”所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，B1為銀行所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，如果銀行不同意“同盟”所提出的風(fēng)險(xiǎn)分配，則進(jìn)入討價(jià)還價(jià)第二回合，銀行提出風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例。

第二回合：第二個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案由銀行提出。在此方案中，銀行提出“同盟”風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例為k2，銀行承擔(dān)比例為1-k2，“同盟”強(qiáng)制將自己本應(yīng)承擔(dān)的一定比例r2轉(zhuǎn)移給銀行，并且又一次談判使雙方均有一定的談判損耗，所以他們承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例分別為：

A2=δ1(k2-r2)，

(3)

B2=δ2(1-k2+r2)。

(4)

若“同盟”不同意此風(fēng)險(xiǎn)比例分配，則進(jìn)入第三回合,“同盟”提出風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例。

第三回合：第三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案由“同盟”提出。在此方案中，“同盟”提出自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為k3，銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為1-k3，“同盟”威懾銀行承擔(dān)自己風(fēng)險(xiǎn)的一定比例r3，最終雙方分別承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為：

A3=δ12(k3-r3)，

(5)

B3=δ22(1-k3+r3)。

(6)

“同盟”與銀行針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的博弈就如此進(jìn)行下去，直至雙方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例達(dá)成一致，談判結(jié)束。

(四)模型求解

由上述分析可以看出，此模型為無(wú)限回合博弈模型，謝識(shí)予[16]114-159提出一種解決這種博弈問(wèn)題的思路，即對(duì)于一個(gè)無(wú)限回合的討價(jià)還價(jià)博弈，設(shè)立的逆推基點(diǎn)無(wú)論是第一回合還是第三回合，其結(jié)果都是一樣的。所以選擇第三回合為無(wú)限回合談判逆推初始點(diǎn)。

在第三回合，“同盟”A和銀行B承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例分別為δ12(k3-r3)、δ22(1-k3+r3)。如果第二回合，銀行提出“同盟”承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例大于第三回合中“同盟”承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，則“同盟”不同意此風(fēng)險(xiǎn)分配方案，談判不得不進(jìn)入第三回合。因?yàn)檎勁型系迷骄?，風(fēng)險(xiǎn)越大，銀行的談判損耗大于“同盟”，所以為了避免不必要的談判損耗，在第二回，銀行提出的“同盟”承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就應(yīng)不大于第三回合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，并且銀行自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例還要達(dá)到最小。在第二回合中，銀行B的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分配策略為：

A2=A3，

(7)

δ12(k3-r3)=δ1(k2-r2)，

(8)

即

k2=δ1(k3-r3)+r2。

(9)

此時(shí)銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為：

B2=δ2[1-δ1(k3-r3)]，

(10)

B2-B3=δ2[(1-δ1)+(k3-r3-1)(δ2-δ1)]。

(11)

因?yàn)棣?>δ1>1，1>k3>r3>0，所以B2>B3，談判雙方都不會(huì)將談判拖到第三回合。

同樣倒推到第一回合談判。如果第一回合“同盟”提出銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例大于第二回合銀行承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，則第一回合談判破裂，不得不拖到第二回合。因此，第一回合“同盟”提出的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)策略應(yīng)既使銀行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)小于等于第二回合承擔(dān)的，同時(shí)自身承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。在第一回合，“同盟”A的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分配策略為：

B1=B2，

(12)

1-k1+r1=δ2[1-δ1(k3-r3)]，

即

k1=1+r1-δ2[1-δ1(k3-r3)]。

(13)

由于此博弈模型是無(wú)限回合討價(jià)還價(jià)模型，而對(duì)于無(wú)限討價(jià)還價(jià)模型，無(wú)論是第一回合還是第三回合開(kāi)始，其討價(jià)還價(jià)的最小份額都是一樣的，因此有

k1=k3，

即

k3=[(1-δ2)+(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2)，

(14)

1-k3=[(δ2-δ2δ1)-(r1-δ1δ2r3)]/(1-δ1δ2)。

(15)

在這里我們將ri設(shè)為常數(shù)r，則“同盟”與銀行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的均衡結(jié)果為：

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)+r，

(16)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)-r。

(17)

K*表示“同盟”名義風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例，由于“同盟”地位較高，利用其威懾力將比例為r的自己的一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到銀行身上，其實(shí)際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的比例為K*-r=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，“同盟”威懾力越強(qiáng)，r越大，銀行額外承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。最終“同盟”與銀行實(shí)際承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為：

K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，

(18)

1-K*=(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)。

(19)

此階段逆向歸納法求解過(guò)程如圖1所示決策樹(shù)，從第三回合開(kāi)始分析，當(dāng)滿足相應(yīng)條件時(shí)，雙方會(huì)選擇最優(yōu)方案，向上一回合倒推，直至在第一回合滿足一定條件時(shí)，雙方均滿意，再根據(jù)談判的最小份額相等這個(gè)條件，求出最優(yōu)解。

圖1 第一階段風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)決策樹(shù)

四、完全信息條件下PPP項(xiàng)目第二階段風(fēng)險(xiǎn)分配討價(jià)還價(jià)博弈

第一階段“同盟”與銀行對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)博弈，得到子博弈納什均衡，求出均衡解后，第二階段“同盟”內(nèi)部對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)再進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈。政府與企業(yè)結(jié)成“同盟”之前，雙方信息及對(duì)策互通，因此第二階段“同盟”內(nèi)部的博弈為完全信息博弈。

(一)模型假設(shè)

假設(shè)一：政府G與企業(yè)P之間信息對(duì)稱，是完全信息狀態(tài)。

假設(shè)二：政府與企業(yè)都是理性的，都不希望談判破裂。

假設(shè)三：PPP項(xiàng)目中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)相互獨(dú)立，不存在或存在微弱的關(guān)聯(lián)性。

假設(shè)四：某一風(fēng)險(xiǎn)(政府與企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)之和為ki，(0

假設(shè)五：政府處于強(qiáng)勢(shì)地位，政府先出價(jià)。

(二)確定模型參數(shù)

1.談判損耗系數(shù)ε

在此模型中，談判損耗系數(shù)ε(ε>1)表示在討價(jià)還價(jià)談判中，雙方所付出的信息獲取費(fèi)用、時(shí)間耗費(fèi)以及機(jī)會(huì)成本等。因此談判每多進(jìn)行一次，雙方所付出的各種費(fèi)用越多，最終的得益也就越少。在談判過(guò)程中，雙方地位不對(duì)等，談判損耗系數(shù)也就不同，政府地位高于企業(yè)，因此政府談判系數(shù)ε1小于企業(yè)談判系數(shù)ε2。

2.地位的非對(duì)稱性及程度

在PPP項(xiàng)目中，政府擁有政策及資金支持，地位相對(duì)較強(qiáng)，處于主導(dǎo)地位。在討價(jià)還價(jià)的過(guò)程中，很多風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方面政府與企業(yè)地位不對(duì)等，政府會(huì)強(qiáng)制性將一定比例的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給企業(yè)，該比例為mi，由于政府轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)小于其本應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，所以有mi<αi。

(三)模型構(gòu)建

政府與企業(yè)進(jìn)行“同盟”內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)再分擔(dān)的討價(jià)還價(jià)博弈，在此博弈中，政府獲得更多的政策及資金支持，地位高于企業(yè)，因此，政府首先出價(jià)。

第一回合：第一個(gè)方案由政府提出。在此方案中，政府G提出自己承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的比例為α1，企業(yè)P承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為k-α1(k=(1-δ2)/(1-δ1δ2))。政府地位高，利用自己的威懾力將自己的一部分風(fēng)險(xiǎn)m1轉(zhuǎn)移給企業(yè)，則政府G和企業(yè)P各自承擔(dān)的比例分別為：

G1=α1-m1,

(20)

P1=k-α1+m1。

(21)

如果企業(yè)不同意政府提出的風(fēng)險(xiǎn)分配對(duì)策，則談判破裂，進(jìn)入談判第二回合，由企業(yè)提出風(fēng)險(xiǎn)分配方案。

第二回合：第二個(gè)方案由企業(yè)提出。在此方案中，企業(yè)提出政府承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為α2，企業(yè)自己承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為k-α2，政府因其威懾力將自己風(fēng)險(xiǎn)的m2轉(zhuǎn)移給企業(yè)。談判拖得越長(zhǎng)，談判損耗也就越大，政府與企業(yè)的談判損耗系數(shù)分別為ε1、ε2。則政府G與企業(yè)P的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例分別為：

G2=ε1(α2-m2)，

(22)

P2=ε2(k-α2+m2)。

(23)

若政府不同意此風(fēng)險(xiǎn)分配，則談判進(jìn)入第三回合。

第三回合：第三個(gè)方案由政府提出。在此方案中，政府提出自己承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為α3，企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)為k-α3，政府以其威懾力對(duì)企業(yè)強(qiáng)迫轉(zhuǎn)移m3的風(fēng)險(xiǎn)，政府G與企業(yè)P的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例分別為：

G3=ε12(α3-m3)，

(24)

P3=ε22(k-α3+m3)。

(25)

(四)模型求解

同樣，借鑒謝識(shí)予[16]114-159提出的解決思路，選擇有限回合的第三回合作為無(wú)限回合談判逆推的初始節(jié)點(diǎn)。

在第三回合，政府承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為ε12(α3-m3)，企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為ε22(k-α3+m3)。若政府第二回合承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例大于第三回合中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，則政府不同意第二回合企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，談判破裂，不得不進(jìn)入第三回合。因?yàn)檎勁型系迷骄茫L(fēng)險(xiǎn)越大，企業(yè)的談判損耗大于政府的談判損耗，所以為了避免不必要的談判損耗，在第二回合，企業(yè)提出的政府承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就應(yīng)不大于第三回合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，并且企業(yè)自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例還要達(dá)到最小。在第二回合中，企業(yè)P的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分配策略為：

G3=G2，

(26)

ε12(α3-m3)=ε1(α2-m2)，

(27)

α2=ε1(α3-m3)+m2。

(28)

則此時(shí)企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：

P2=ε2[k-ε1(α3-m3)]，

(29)

P2-P3=ε2[k(1-ε2)+(ε1-ε2)(m3-α3)]。

(30)

因?yàn)?<ε1<ε2，0

在第一回合，如果政府提出企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大于第二回合企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，則企業(yè)不同意政府的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，談判不得不拖入第二回合。因此為了減少談判損耗，在第一回合，政府提出企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)小于等于第二回合企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)自身風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小時(shí)，談判才能在第一回合終結(jié)。因此，政府G在第一回合的最優(yōu)策略為：

P2=P1，

(31)

ε2[k-ε1(α3-m3)]=k-α1+m1，

(32)

α1=k+m1-ε2[k-ε1(α3-m3)]。

(33)

由于此博弈模型是無(wú)限回合討價(jià)還價(jià)模型，對(duì)于無(wú)限討價(jià)還價(jià)模型，無(wú)論是第一回合還是第三回合開(kāi)始，其討價(jià)還價(jià)的最小份額都是一樣的，因此有

α1=α3，

(34)

α3=(k+m1-ε2-ε1ε2m3)/(1-ε1ε2)。

(35)

在這里假設(shè)mi=m，則政府與企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)均衡結(jié)果為

α*=(k-ε2)/(1-ε1ε2)+m，

(36)

k-α*=ε2(1-ε1k)/(1-ε1ε2)-m。

(37)

α*表示政府的名義風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例，由于政府處于強(qiáng)勢(shì)地位，利用其威懾力將比例為m的自己的一部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移至企業(yè)，其實(shí)際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的比例為(k-ε2)/(1-ε1ε2)，企業(yè)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例增加m，政府越強(qiáng)勢(shì)，威懾力越強(qiáng)，m越大，企業(yè)額外承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越大。根據(jù)第一階段“同盟”與銀行風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的討價(jià)還價(jià)結(jié)果式(18)可知，政府和企業(yè)(同盟)所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例之和為K*=(1-δ2)/(1-δ1δ2)，因此將K的具體表達(dá)式代入式(36)(37)，可以得到政府與企業(yè)的最終實(shí)際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為

[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]，

(38)

[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)]/[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

(39)

圖2 第二階段風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)決策樹(shù)

此階段逆向歸納法求解過(guò)程如圖2所示決策樹(shù)，從第三回合開(kāi)始分析，當(dāng)滿足相應(yīng)條件時(shí)，雙方會(huì)選擇最優(yōu)方案，向上一回合倒推，直至在第一回合滿足一定條件時(shí)，雙方均滿意，再根據(jù)談判的最小份額相同這個(gè)條件，求出最優(yōu)解。

綜上，經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)討價(jià)還價(jià)博弈，結(jié)合式(19)(38)(39)，可得到PPP項(xiàng)目中政府、銀行、企業(yè)分別承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例分別為：

政府：[(1-δ2)-ε2(1-δ1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)] ，

銀行：(δ2-δ2δ1)/(1-δ1δ2)，

企業(yè)：[ε2(1-δ1δ2-ε1δ2)] /[(1-δ1δ2)(1-ε1ε2)]。

五、結(jié)語(yǔ)

合理分配風(fēng)險(xiǎn)是PPP項(xiàng)目能夠成功實(shí)施的關(guān)鍵。之前學(xué)者的研究?jī)H是針對(duì)政府與企業(yè)之間的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，忽視了銀行參與PPP項(xiàng)目提高簽約率，提供貸款、融資及其他金融服務(wù)的作用，從而未考慮銀行參與PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)。因此，在對(duì)以往PPP風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)參與PPP項(xiàng)目的政府、企業(yè)及銀行進(jìn)行討價(jià)還價(jià)博弈，構(gòu)建三方相互威懾的討價(jià)還價(jià)博弈模型，得到相應(yīng)的子博弈納什均衡，求解均衡解。研究結(jié)果表明：完全信息條件下，“同盟”及政府利用其強(qiáng)勢(shì)地位將自己本應(yīng)承擔(dān)的一部分風(fēng)險(xiǎn)分別轉(zhuǎn)移給銀行和企業(yè)，并且威懾力越強(qiáng)，轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)比例越大。PPP項(xiàng)目參與三方最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例的求解通過(guò)兩個(gè)階段的討價(jià)還價(jià)博弈求出，是在政府與企業(yè)結(jié)成“同盟”增強(qiáng)威懾力對(duì)抗銀行的基礎(chǔ)上求得的；同時(shí)討價(jià)還價(jià)博弈的假設(shè)條件是完全信息條件，即三方均知道對(duì)方的對(duì)策，信息互通，但在實(shí)際中，一般都是不完全信息條件，因此需要進(jìn)一步研究。PPP項(xiàng)目分險(xiǎn)分擔(dān)比例中的談判損耗參數(shù)需要對(duì)參與PPP項(xiàng)目的相關(guān)負(fù)責(zé)人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查及訪談，多次驗(yàn)證確定結(jié)果的可靠性。談判損耗系數(shù)的大小直接關(guān)系到三方的談判成本，進(jìn)而影響到最終的收益。因此在進(jìn)行談判前，一方面，談判各方需要提前做好詳盡的準(zhǔn)備工作，了解即將開(kāi)展的PPP項(xiàng)目相關(guān)信息，熟悉談判流程，預(yù)測(cè)談判中所遇到的困難，促進(jìn)談判順利進(jìn)行，降低談判成本；另一方面，PPP項(xiàng)目參與各方需堅(jiān)持合作共贏的理念，對(duì)自己的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)及利益分配比例做出理智清醒的預(yù)估，避免掠奪性競(jìng)爭(zhēng)。

三方相互威懾的討價(jià)還價(jià)模型的構(gòu)建及模型求解確定了PPP項(xiàng)目三方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最優(yōu)比例，對(duì)PPP模式風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)做了進(jìn)一步的補(bǔ)充，同時(shí)也為PPP模式的風(fēng)險(xiǎn)分配提供了決策依據(jù)。

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