郝繼光

(南昌市灣里區(qū)第一中學(xué) 江西 南昌 330004)

黃亦斌

(江西師范大學(xué)物理與通信電子學(xué)院 江西 南昌 330022)

人教版高中教材《物理·必修1》(第3版)[1](以下簡稱“教材”)從出版發(fā)行至今，已經(jīng)使用了6個(gè)年頭.通過分析教材字里行間的行文措辭，感受到了教材的精確、簡練以及編者的嚴(yán)謹(jǐn)、專注，使得該版教材堪稱精雕細(xì)琢之作.

細(xì)細(xì)品味教材，筆者覺得其中的兩處亮點(diǎn)值得提請同行注意.

1 重力的方向

談這個(gè)問題前，先請大家看看下面哪個(gè)表述更合適：

表述一:重力的方向是豎直向下的.

表述二:重力的方向叫做豎直向下.

長久以來，我們認(rèn)可的都是表述一.但仔細(xì)一想，這句話有問題.下面詳細(xì)說明.

第一句是陳述句，第二句是定義.陳述句存在對錯(cuò)之分，而定義則不存在，只存在好壞，或者說是支持者的多寡.如果第一句話更合適，那么就應(yīng)該可以判斷它的對錯(cuò)；而要判斷對錯(cuò)，就要先問“重力的方向”是什么，“豎直向下”是什么，再考慮二者是否相符.二者相符，則該陳述正確；反之，則錯(cuò)誤.

而一句話能成為陳述句的前提是：它的前后兩個(gè)部分必須是在根本上沒有關(guān)聯(lián)的.比如“中國國旗是紅色的”正確，“中國國旗是綠色的”錯(cuò)誤，這里“中國國旗”與“紅色”(或“綠色”)有各自獨(dú)立的定義(或意義)，二者之間沒有任何邏輯上的關(guān)聯(lián).

對“重力的方向”我們都清楚是什么，于是接下來的問題是：什么是豎直向下？其定義是什么？一些可能的回答是：

(1)指向地心；

(2)重錘線的方向；

(3)垂直于水平面.

下面就這些回答一一分析.

(1)“指向地心”肯定不對.什么是地心？地球的幾何中心？地球的質(zhì)心？如果地球形狀不規(guī)則，那么連“地心”的具體位置都很難說清楚，所以“指向地心”的說法本身就具有不確定性.退一步，就假定地球質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則，但地球是個(gè)橢球，地表物體所受的萬有引力也不一定指向橢球的球心.再退一步，假定地球是標(biāo)準(zhǔn)的均勻球體，此時(shí)由于地球的自轉(zhuǎn)，重力的方向也不一定是萬有引力的方向，也就談不上“指向地心”了.因此，用“指向地心”來定義“豎直向下”不合適.

(2)對于“豎直向下是指重錘線的方向”，我們要問：為什么重錘線會(huì)向著我們熟悉的那個(gè)方向而不能跟該方向成一定角度？仔細(xì)一思考，原來是因?yàn)橹亓脱啬莻€(gè)方向而不是其他方向.于是，“豎直向下”與“重力的方向”不可避免地具有同一邏輯來源.

(3)對于“豎直向下是指垂直于水平面的方向”，我們可以承認(rèn)水平面確實(shí)是平直的而不是彎曲的，但要問：為什么水平面是沿那個(gè)我們熟知的方向平直而不是沿其他方向平直？思考后發(fā)現(xiàn)，這又是根源于重力的方向：是因?yàn)橹亓ρ啬莻€(gè)方向而不是其他方向，所以水平面沿與重力方向垂直的那個(gè)我們熟知的方向平直而不是沿其他方向平直.因此，“豎直向下”與“重力的方向”又脫不了干系.

于是，我們發(fā)現(xiàn)，“豎直向下”的3個(gè)定義中，(1)不合適，而(2)、(3)無法做到與“重力的方向”不存在邏輯關(guān)聯(lián).如果把這3個(gè)定義代入表述一，那所得到的3句話中，“重力的方向是指向地心的”確屬陳述句，但一般情況下不成立，而“重力的方向沿重錘線的方向”和“重力的方向垂直于水平面”這兩句則屬于邏輯上的同義反復(fù)，不包含任何物理內(nèi)容.它們就相當(dāng)于說：重力方向就是重力的方向.而這也就意味著表述二是正確的，“豎直向下”只不過是“重力的方向”的代名詞，而表述一不合適，屬于同義反復(fù).

教材在第52頁寫道：重力不但有大小，而且有方向.平時(shí)所說的“豎直向下的方向”，指的就是重力的方向.

而相應(yīng)的人教版物理八年級(jí)下冊[2]在第11頁寫道：用細(xì)線把物體懸掛起來，線的方向跟物體所受重力的方向一致，這個(gè)方向就是我們常說的“豎直向下”的方向.

這兩處行文顯然都支持前面的表述二，而跟表述一不同.故而，現(xiàn)在的人教版教材已經(jīng)正確地認(rèn)識(shí)到，“重力的方向”只是“豎直向下”的定義，談?wù)摗啊痢裂刂亓Φ姆较颉睍r(shí)可根據(jù)此定義換為更簡短的“××豎直向下”.“豎直向下”并不是對重力方向的判斷.

2 過橋的火車可以視為質(zhì)點(diǎn)嗎？

相信不少人會(huì)說不行.原因是火車過橋時(shí)其長度必須要考慮，不能當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)過橋.其實(shí)，后面這一陳述本身沒問題，但這跟火車能否視為質(zhì)點(diǎn)沒有關(guān)系.

什么情況下物體可以視為質(zhì)點(diǎn)？公認(rèn)的是，在一個(gè)特定情況下，即物體做平動(dòng)時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn).而火車過橋顯然是在平動(dòng)，故而理所當(dāng)然地可視為質(zhì)點(diǎn).

如圖1所示，火車過橋做平動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以用火車上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)代替，比如可視為車頭的那一點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到了A′，或者車尾的那一點(diǎn)從C運(yùn)動(dòng)到了C′，或者車中央的那一點(diǎn)從B運(yùn)動(dòng)到了B′……無論取哪一點(diǎn)，它在運(yùn)動(dòng)過程的距離當(dāng)然要考慮火車的長度，但這無法否認(rèn)“火車的運(yùn)動(dòng)可以用車頭的運(yùn)動(dòng)代替”這一事實(shí).把火車過橋的運(yùn)動(dòng)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，并不意味著這個(gè)質(zhì)點(diǎn)就必須“從A運(yùn)動(dòng)到C′”.這里必須計(jì)及物體的大小，但(平動(dòng)的)物體同時(shí)必然可視為質(zhì)點(diǎn).

圖1 火車過橋

教材第9頁有一副火車過橋的圖，其中寫明“火車整體沿直線運(yùn)動(dòng)”，并問：什么情況下火車可視為一個(gè)點(diǎn)？而在第10頁則明言：但是當(dāng)我們只關(guān)心列車整體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為列車上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，因而可以用它上面的一個(gè)“點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)表示這個(gè)龐然大物的運(yùn)動(dòng).

而在較早的另一版本[3]中，相關(guān)表述是：又如，在研究列車沿平直軌道的運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)完全一樣，可以用車上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)代表火車的運(yùn)動(dòng).這時(shí)也能把火車看做質(zhì)點(diǎn).

顯然，教材的看法是：火車只要是整體沿直線運(yùn)動(dòng)，就可視為質(zhì)點(diǎn)，與它路過平原還是橋洞無關(guān).這與“平動(dòng)物體可視為質(zhì)點(diǎn)”的觀點(diǎn)一致.教材的這一做法符合物理實(shí)質(zhì).

有人會(huì)問：一般不是說視為質(zhì)點(diǎn)就可以忽略大小嗎？仔細(xì)閱讀教材，可以發(fā)現(xiàn)教材就質(zhì)點(diǎn)問題分兩段論述了兩種情況：

(1)兼有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，但只考慮其平動(dòng)(軌道運(yùn)動(dòng))；

(2)只有平動(dòng)的物體.前者以地球和航天器為例，后者則以火車為例.在作為總結(jié)的第3段中，針對第2種情形教材寫道：

在另外一些情況下，我們雖不能忽略物體的大小和形狀，……

可見，教材認(rèn)為，平動(dòng)情形沒有“忽略大小”一說.

再深入一步：如果物體可視為質(zhì)點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)在哪里？對于更一般的質(zhì)點(diǎn)系，是否可將其視為質(zhì)點(diǎn)？教材未討論，因?yàn)檫@已進(jìn)入大學(xué)物理的范圍.一般而言，質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，但總可以分為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)(對應(yīng)整體運(yùn)動(dòng)或軌道運(yùn)動(dòng))和相對運(yùn)動(dòng)(如剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)、各部分的相互遠(yuǎn)離或接近等)兩部分.針對一般質(zhì)點(diǎn)系的三大動(dòng)力學(xué)推論——?jiǎng)恿慷ɡ?質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理)、動(dòng)能定理和角動(dòng)量定理，都可以精確分解為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)兩部分.我們完全可以說：不論什么體系，當(dāng)我們只研究其整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以將其視為質(zhì)點(diǎn)，而且該質(zhì)點(diǎn)就在質(zhì)心處.這可以視為“能否視為質(zhì)點(diǎn)”問題的最終判據(jù).

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，一般說來，若所研究的運(yùn)動(dòng)不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和物體各部分的相對運(yùn)動(dòng)，往往可將它視為質(zhì)點(diǎn).

這與本文的主張一致.這個(gè)主張的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)判據(jù)明確；

(2)與大學(xué)物理知識(shí)一脈相承，值得提請同行注意.

1 張維善，黃恕伯，劉彬生,等.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書物理·必修1(第3版).北京:人民教育出版社,2010.52

2 彭前程，杜敏，付榮興,等.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書物理八年級(jí)下冊.北京：人民教育出版社,2012.11

3 張維善，黃恕伯，劉彬生,等.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書物理·必修1. 北京:人民教育出版社,2004.11

4 漆安慎,杜嬋英.普通物理學(xué)教程 力學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,2006.8