劉曉冰 林琳 朱雪晶 薛方紅

(大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

0 引言

裝備制造業(yè)也稱裝備工業(yè)，是為滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門發(fā)展和國(guó)家安全需要而提供生產(chǎn)技術(shù)裝備的工業(yè)總稱，其中技術(shù)難度大、成套性要求高的復(fù)雜裝備，更是關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展命脈[1]。復(fù)雜裝備產(chǎn)品體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生產(chǎn)周期長(zhǎng)；訂單變型設(shè)計(jì)多、交貨期嚴(yán)格；生產(chǎn)過(guò)程可重復(fù)性低、工藝流程復(fù)雜、多項(xiàng)目并行、關(guān)鍵大設(shè)備資源稀缺，具有獨(dú)特性、唯一性和多功能性等項(xiàng)目特征，通常采用面向訂單設(shè)計(jì)(Engineering to Order，ETO)的單件生產(chǎn)方式。這些特點(diǎn)決定其生產(chǎn)計(jì)劃體系也龐大復(fù)雜，分為以產(chǎn)品為對(duì)象的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和以零配件為對(duì)象的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，前者是復(fù)雜裝備企業(yè)以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)生產(chǎn)管理的獨(dú)特之處，對(duì)計(jì)劃的制定、執(zhí)行和反饋起到統(tǒng)籌作用，尤為重要。

目前，針對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的研究主要包括3個(gè)方面：一是根據(jù)相似產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)編制計(jì)劃。姬永清、蘇翔等[2-3]提出基于結(jié)構(gòu)相似的單件小批生產(chǎn)技術(shù)配置和計(jì)劃編制方法。高迎平等[4]根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法識(shí)別歷史數(shù)據(jù)中的相似產(chǎn)品模型，預(yù)測(cè)新型產(chǎn)品生產(chǎn)周期。二是研究網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)模型和算法。楊冰[5]引入延遲時(shí)距，給出復(fù)雜系統(tǒng)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的通用時(shí)間參數(shù)計(jì)算模型。Elmaghraby等[6]根據(jù)事件節(jié)點(diǎn)和工作節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃構(gòu)造時(shí)間參數(shù)計(jì)算公式和流程。蘇志雄、Yakhchali等[7-8]建立網(wǎng)絡(luò)時(shí)差模型，探討其對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度和費(fèi)用的深層次影響。三是針對(duì)分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的研究。徐志勇等[9]提出基于文檔流與控制流的航空產(chǎn)品分級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型；葛興濤等[10]通過(guò)關(guān)鍵路徑分析衛(wèi)星研制項(xiàng)目進(jìn)度管理的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型。李林[11]等通過(guò)最復(fù)雜的底層子網(wǎng)逐漸合并成上層簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建企業(yè)分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，此方法各層級(jí)之間時(shí)間參數(shù)吻合得很好，但未考慮外部條件約束。徐建萍等[12-13]根據(jù)企業(yè)項(xiàng)目制造特點(diǎn)，提出基于裝配單元和裝配序列的二級(jí)生產(chǎn)計(jì)劃模型，但欠缺數(shù)據(jù)模型與計(jì)劃關(guān)系之間的研究。

基于上述分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模型研究較少，對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和部分零件加工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃研究較多，對(duì)零件生產(chǎn)加工的時(shí)間計(jì)劃和執(zhí)行非常準(zhǔn)確，但沒(méi)有全面產(chǎn)品、部套和零配件的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)圖以及子網(wǎng)和總網(wǎng)之間嚴(yán)密有序的對(duì)應(yīng)關(guān)系模型，造成大部套或整機(jī)的交貨期無(wú)法保證，需要通過(guò)臨時(shí)外協(xié)外擴(kuò)、加班等滿足交貨期，主要受不完全網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的影響。

因此，本文首先構(gòu)建復(fù)雜裝備的產(chǎn)品級(jí)標(biāo)準(zhǔn)期量數(shù)據(jù)模板，涵蓋產(chǎn)品項(xiàng)目計(jì)劃的全部參數(shù)屬性；然后，建立期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖的一一映射關(guān)系，集成零配件出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃，形成復(fù)雜裝備產(chǎn)品全面生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型；最后，給出基于分層原理的產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算方法和步驟，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品從技術(shù)準(zhǔn)備、生產(chǎn)準(zhǔn)備、工裝準(zhǔn)備、生產(chǎn)制造到包裝交付全生命周期計(jì)劃與控制的協(xié)同管理，提高復(fù)雜裝備制造企業(yè)多級(jí)計(jì)劃的準(zhǔn)確性、控制力和可執(zhí)行性。

1 復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)特點(diǎn)和計(jì)劃管理問(wèn)題

復(fù)雜裝備產(chǎn)品通常由多級(jí)部套和成千上萬(wàn)個(gè)零配件構(gòu)成，其中部套是指為便于組織生產(chǎn)，體現(xiàn)產(chǎn)品成套性要求提出的生產(chǎn)單元的組合[14]。部套級(jí)以上產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基本相同，部套內(nèi)部零配件構(gòu)成根據(jù)具體訂單需求重新設(shè)計(jì)，因此一般采用邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改模式組織生產(chǎn)管理活動(dòng)。生產(chǎn)過(guò)程具有如下特點(diǎn)：

(1)定制化。復(fù)雜裝備某些部件需要按客戶特殊細(xì)節(jié)要求重新設(shè)計(jì)，每個(gè)產(chǎn)品都有不同的性能參數(shù)，每道工序所需的物料屬性、檢驗(yàn)條件等不盡相同，具有不規(guī)律性、獨(dú)特性、臨時(shí)性和唯一性等項(xiàng)目特征，通常按照訂單合同以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)形式來(lái)組織生產(chǎn)活動(dòng)。

(2)復(fù)雜性。裝備產(chǎn)品種類多、規(guī)格多變、結(jié)構(gòu)復(fù)雜；工序多、工藝繁雜多變且零配件之間時(shí)序約束和成套性要求嚴(yán)格；資源管理復(fù)雜，關(guān)鍵設(shè)備能力平衡和主要工位場(chǎng)地利用率是生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；指導(dǎo)生產(chǎn)的計(jì)劃也復(fù)雜龐大，為保證計(jì)劃編制、下達(dá)、執(zhí)行和反饋的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，按照業(yè)務(wù)、時(shí)間等多維度將計(jì)劃分為粒度不同的多個(gè)層次，它們之間緊密聯(lián)系、協(xié)同配合。

(3)不確定性。包括供應(yīng)商的關(guān)鍵原材料或零配件供應(yīng)不確定、客戶需求變更概率大以及制造商生產(chǎn)擾動(dòng)等不確定因素，嚴(yán)重影響生產(chǎn)計(jì)劃的制定和執(zhí)行，以及企業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品按期交付率。

(4)階段性。由于生產(chǎn)任務(wù)多變，訂單到達(dá)時(shí)間隨機(jī)，為了保證企業(yè)生產(chǎn)組織過(guò)程既能隨時(shí)調(diào)整，又能保持相對(duì)穩(wěn)定性和嚴(yán)肅性，采用分階段的生產(chǎn)管控方式，保證每個(gè)階段既相互獨(dú)立又彼此聯(lián)系。

隨著客戶的產(chǎn)品定制化需求越來(lái)越高，訂單隨機(jī)性、產(chǎn)品專用性、設(shè)計(jì)反復(fù)性和生產(chǎn)一次性更加明顯，使得復(fù)雜裝備制造企業(yè)在計(jì)劃管理中面臨諸多復(fù)雜的問(wèn)題：

(1)產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃主要由手工編制和閉環(huán)維護(hù)，對(duì)急單、大單無(wú)法快速平衡資源并準(zhǔn)確評(píng)估可交貨期，盲目接單造成生產(chǎn)中在制品積壓，計(jì)劃調(diào)整優(yōu)化難度也很大。

(2)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程和生產(chǎn)過(guò)程并行，在結(jié)構(gòu)和工藝設(shè)計(jì)完成前，缺乏指導(dǎo)預(yù)計(jì)劃的數(shù)據(jù)模型。

(3)多項(xiàng)目并行環(huán)境中眾多不確定因素對(duì)某個(gè)計(jì)劃節(jié)點(diǎn)的影響極易引起級(jí)聯(lián)效應(yīng)，造成拖單或加班，形成惡性循環(huán)。

(4)裝備產(chǎn)品整體計(jì)劃涉及的時(shí)間維度很大，工序生產(chǎn)周期差異較大，按照時(shí)序約束關(guān)系和齊套性要求準(zhǔn)時(shí)供給配套件的難度很大。

(5)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝規(guī)格在生產(chǎn)過(guò)程中反復(fù)修改，大大增加計(jì)劃難度。

(6)管理維度、計(jì)劃目的和方法的不同，下層計(jì)劃往往忽視瓶頸資源制約，基于整體產(chǎn)能平衡的上層計(jì)劃與下層計(jì)劃無(wú)法對(duì)應(yīng)，失去計(jì)劃指導(dǎo)性和控制力。

因此，受到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜、跨部門協(xié)作和眾多不確定因素的影響，為滿足訂單預(yù)計(jì)劃的可借鑒性、產(chǎn)品齊套性以及生產(chǎn)制造過(guò)程獨(dú)立性與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的要求，將基于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法應(yīng)用到項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜裝備制造企業(yè)計(jì)劃管理中，對(duì)提高生產(chǎn)效率、減少生產(chǎn)成本有一定效果。

2 基于標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型

復(fù)雜裝備產(chǎn)品分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)期量模板刻畫(huà)的生產(chǎn)階段計(jì)劃、部套裝配計(jì)劃和大工序計(jì)劃，以及基于上層部套齊套要求和關(guān)鍵資源約束的零配件出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃。計(jì)劃層次之間的聯(lián)系是基于滾動(dòng)式技術(shù)原理，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，根據(jù)不同項(xiàng)目階段數(shù)據(jù)的詳細(xì)度和準(zhǔn)確度不同，在邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改的過(guò)程中從上到下逐漸細(xì)化，形成復(fù)雜裝備產(chǎn)品不同粒度的分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖定義及映射關(guān)系

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)期量模板和網(wǎng)絡(luò)圖定義

產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板是根據(jù)以往相似產(chǎn)品歷史生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的制造對(duì)象(產(chǎn)品、部套、部件、零件)在生產(chǎn)周期和生產(chǎn)數(shù)量等方面規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)品部套主件結(jié)構(gòu)、時(shí)序關(guān)聯(lián)關(guān)系、工序生產(chǎn)周期和關(guān)鍵資源配置等。隨著訂單需求的改變，這些產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的制定循序改善，對(duì)準(zhǔn)確確定產(chǎn)品、部套和大工序投入/產(chǎn)出時(shí)間，做好生產(chǎn)過(guò)程各環(huán)節(jié)銜接以及縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期有重要作用。

為了在得到產(chǎn)品設(shè)計(jì)和詳細(xì)工藝信息之前編制階段性大節(jié)點(diǎn)計(jì)劃，做好生產(chǎn)過(guò)程各環(huán)節(jié)銜接以及縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期，提出一個(gè)形式化數(shù)據(jù)模型——產(chǎn)品通用標(biāo)準(zhǔn)期量模板(Generic Standard of Scheduled Time and Quantity Model，GSTQM)，可以用一個(gè)八元組來(lái)表示，記為GSTQM=(L，C，O，F(xiàn)，T，R，WC)。其中，L為GSTQM中產(chǎn)品生產(chǎn)階段lk(k=1，2，…，s)集合，記為L(zhǎng)={l1，l2，…，ls}；C為GSTQM中部套ci(i=1，2，…，n)集合，記為C={c1，c2，…，cn}；O為GSTOM中各部套的大工序oij(j=1，2，…，m)集合，記為O={o11，…，o1m，…，on1，…，onm}，oij為部套ci的第j道工序；F為GSTQM中部套的裝配關(guān)系cfi和大工序的時(shí)序關(guān)系ofij集合,cf(i-1)為c緊前工序集合，cfi+1為ci緊后工序集合，ofi(j-1)為oij緊前工序集合，tij為oij緊后工序集合。T為GSTQM中部套和大工序生產(chǎn)周期ti和tij集合，tij為部套ci的第j道大工序生產(chǎn)周期，記為T={{t1，t2，…，tn}，{t11，…，t1m，…，tn1，…，tnm}}；R為GSTQM中關(guān)鍵大設(shè)備資源rh(h=1，2，…，w)集合，記為R={r1，r2，…，rw}；WC為GSTQM中生產(chǎn)中心wcg(g=1，2，…，p)集合，記為WC={wc1，wc2，…，wcp}。

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)期量模板與網(wǎng)絡(luò)圖的映射關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)期量模板作為產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其實(shí)質(zhì)是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、工藝工時(shí)和生產(chǎn)周期的數(shù)據(jù)信息集合，網(wǎng)絡(luò)圖可以直觀表示出不同階段計(jì)劃進(jìn)度。因此，利用標(biāo)準(zhǔn)期量模板編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵是建立二者之間的映射關(guān)系，即

映射關(guān)系1：{GSTQM×lk∨GSTQM×ci∨GSTQM×oij}? {G×vi∨G×vi′}。表示產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板中的一個(gè)生產(chǎn)階段、一個(gè)部套或一道大工序都唯一映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的一個(gè)普通節(jié)點(diǎn)，且對(duì)于?lk，ci，oij∈GSTQM，則G中一定有過(guò)渡節(jié)點(diǎn)[nks，nke]，[nis，nie]，[nijs，nije]與之對(duì)應(yīng)，構(gòu)成完整的網(wǎng)絡(luò)圖。

映射關(guān)系2：{GSTQM×ofij∨GSTQM×cfi}?G×aij。表示期量模板中的時(shí)序關(guān)系和裝配關(guān)系映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的有向邊。

映射關(guān)系3：{GSTQM×tij∨GSTQM×ti}?G×li′。表示期量模板中的大工序生產(chǎn)周期和部套生產(chǎn)周期映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度，則ti=∑oij∈citij，且對(duì)于vi→vj的累積生產(chǎn)周期為Ti→j，一定有Ti→j′≥Ti→j，其中Ti→j′為網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵路徑。

映射關(guān)系4：{GSTQM×rh}?G×ri′。表示期量模板中的關(guān)鍵大設(shè)備映射為網(wǎng)絡(luò)圖中的關(guān)鍵大設(shè)備，事實(shí)上期量模板中資源、加工中心等信息均與生產(chǎn)周期相同，映射到網(wǎng)絡(luò)圖相應(yīng)節(jié)點(diǎn)中表示。

2.2 復(fù)雜裝備分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型

裝備產(chǎn)品復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，不確定的生產(chǎn)過(guò)程，訂單驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)模式以及“邊設(shè)計(jì)、邊生產(chǎn)、邊修改”的組織方式，決定其生產(chǎn)計(jì)劃管理涵蓋項(xiàng)目統(tǒng)籌、能力平衡、物料需求計(jì)劃和生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃等多個(gè)層面，不同的產(chǎn)品層次和時(shí)間跨度對(duì)計(jì)劃功能的需求也不同。因此，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板和網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，構(gòu)建面向生產(chǎn)階段、生產(chǎn)部套、生產(chǎn)大工序和生產(chǎn)零配件的復(fù)雜裝備產(chǎn)品四層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，實(shí)現(xiàn)多維度多階段生產(chǎn)計(jì)劃有效管控作用，如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)圖分層根據(jù)以下原則進(jìn)行：①下層網(wǎng)絡(luò)圖反饋到上層網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)、工序或節(jié)點(diǎn)工序組合與之對(duì)應(yīng)；②同層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之間不允許存在聯(lián)系，通過(guò)在上層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中增加過(guò)渡節(jié)點(diǎn)將同層聯(lián)系轉(zhuǎn)化為上下層聯(lián)系；③同層網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)可重疊，但大工序不能重疊；④上層的同一節(jié)點(diǎn)可被分解到不同的下層網(wǎng)絡(luò)中；⑤不允許存在隔層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之間的聯(lián)系，隔層聯(lián)系通過(guò)增加中間層過(guò)渡節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成相鄰層之間的聯(lián)系。

復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)周期較長(zhǎng)，因此把接受的訂單作為一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行管理，以項(xiàng)目全生命周期管理原則為基礎(chǔ)，將產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程劃分為5個(gè)階段，即技術(shù)準(zhǔn)備、工裝準(zhǔn)備、生產(chǎn)準(zhǔn)備、產(chǎn)品制造和產(chǎn)成品交付。形成面向生產(chǎn)階段的第一層網(wǎng)絡(luò)圖，控制項(xiàng)目大節(jié)點(diǎn)的啟動(dòng)、暫停或終止，及時(shí)處理客戶不確定需求，最大程度降低損失。第二層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是面向生產(chǎn)部套，為了縮短生產(chǎn)周期，在產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)完成前，根據(jù)EBOM和部套期量快速生成預(yù)排的裝配計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖，控制產(chǎn)品齊套性來(lái)保證嚴(yán)格交貨期要求，用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)準(zhǔn)備等活動(dòng)，提高生產(chǎn)效率。第三層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對(duì)每個(gè)部套根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)期量模板擴(kuò)展出基于關(guān)鍵大設(shè)備資源約束的生產(chǎn)大工序計(jì)劃，協(xié)調(diào)各生產(chǎn)中心全部關(guān)鍵產(chǎn)能，對(duì)多訂單項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)度，提高資源利用率，減少提前、拖期成本。產(chǎn)品設(shè)計(jì)和零配件生產(chǎn)工藝完成后，得到完整的MBOM，根據(jù)零配件和對(duì)應(yīng)大工序關(guān)聯(lián)關(guān)系，以生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為基礎(chǔ)，修正零配件產(chǎn)出進(jìn)度形成第四層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，指導(dǎo)各生產(chǎn)中心物料計(jì)劃和作業(yè)計(jì)劃編制執(zhí)行。

3 改進(jìn)分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃算法

客戶需求的影響在復(fù)雜裝備產(chǎn)品制造過(guò)程中貫穿整個(gè)產(chǎn)品生命周期，以保證準(zhǔn)時(shí)交貨為首要目標(biāo)，平衡關(guān)鍵資源，綜合考慮產(chǎn)品部件的成套性要求。因此，在編制分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，首先，根據(jù)訂單交貨期和期量模板采用倒排方式確定部套的開(kāi)始/結(jié)束時(shí)間，保證齊套性；其次，以大工序?qū)?yīng)的部套開(kāi)始時(shí)間為基準(zhǔn)，采用正排方式并考慮關(guān)鍵大設(shè)備約束，確定大工序的開(kāi)始/結(jié)束時(shí)間，提高關(guān)鍵資源利用率；最后，根據(jù)部套完成時(shí)間，基于關(guān)鍵大設(shè)備工序約束修正零配件出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃。

3.1 參數(shù)描述

(1)以客戶訂單和產(chǎn)品全生命周期為基礎(chǔ)，假設(shè)一個(gè)產(chǎn)品項(xiàng)目P交貨時(shí)間為T，可以劃分為L(zhǎng)個(gè)生產(chǎn)階段，控制項(xiàng)目不同階段的啟動(dòng)、暫停或終止。Lk(k=0，1，…，s)表示產(chǎn)品項(xiàng)目P的第k個(gè)生產(chǎn)階段；L0表示生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)圖的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)；Ls表示生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)。生產(chǎn)階段Lk的持續(xù)時(shí)間為Tk，T0=Tl=0；生產(chǎn)階段Lk的開(kāi)始時(shí)間為Sk；完成時(shí)間為Ek。生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的初始化開(kāi)始時(shí)間為S；結(jié)束時(shí)間為E，有S=S0，E=Es。

(2)根據(jù)期量模板和生產(chǎn)主流程，假設(shè)產(chǎn)品項(xiàng)目P由n個(gè)生產(chǎn)部套構(gòu)成，Ci(i=0，1，…，n)表示產(chǎn)品項(xiàng)目P的第i個(gè)生產(chǎn)部套;C0表示生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)圖的開(kāi)始節(jié)點(diǎn);Cn表示生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn);生產(chǎn)部套Ci的持續(xù)時(shí)間為Di，D0=Dn=0;生產(chǎn)部套Ci的開(kāi)始時(shí)間為STi,完成時(shí)間為ETi，有S=S0=ST0，E=Ek=ETn。每個(gè)部套均可經(jīng)過(guò)不同的生產(chǎn)階段，Cik表示第i個(gè)部套的第k個(gè)生產(chǎn)階段。

(3)假設(shè)生產(chǎn)部套Ci在計(jì)劃期內(nèi)共有m個(gè)生產(chǎn)大工序需要加工，Cij(j=0，1，…，m)表示產(chǎn)品項(xiàng)目P的第i部套的第j個(gè)生產(chǎn)大工序;Ci0表示生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)圖的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)；Cim表示生產(chǎn)大工序網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)；生產(chǎn)大工序Cij的生產(chǎn)周期為dij，di0=dim=0，生產(chǎn)大工序Cij的開(kāi)始時(shí)間為STij，完成時(shí)間為ETij。

(4)假設(shè)生產(chǎn)大工序Cij對(duì)應(yīng)由Ci經(jīng)MRP分解由h個(gè)直屬零配件構(gòu)成，Cijq(q=0，1，…，h)表示產(chǎn)品項(xiàng)目P的第i部套的第j個(gè)生產(chǎn)大工序?qū)?yīng)的第q個(gè)直屬零配件，零配件的交貨期為Tijq。

(5)Lpre(k-1)表示Lk緊前生產(chǎn)階段的節(jié)點(diǎn)集合，Lsuc(k+1)表示Lk緊后生產(chǎn)階段的節(jié)點(diǎn)集合；Cpre(i-1)表示Ci緊前生產(chǎn)部套的節(jié)點(diǎn)集合，Csuc(i+1)表示Ci緊后生產(chǎn)部套的節(jié)點(diǎn)集合；Cipre(j-1)表示Cij緊前生產(chǎn)大工序的節(jié)點(diǎn)集合，Cisuc(j+1)表示Cij緊后生產(chǎn)大工序的節(jié)點(diǎn)集合。

3.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算

3.2.1 一級(jí)生產(chǎn)階段網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃算法

3.2.2 二級(jí)生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃算法

3.2.3 三級(jí)生產(chǎn)序列大工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃算法

步驟4：根據(jù)關(guān)鍵資源判斷STi0是否可行，若不可行需要重新設(shè)置E，執(zhí)行(1)～(3)，直到STi0可行，轉(zhuǎn)入步驟5。

3.2.4 四級(jí)生產(chǎn)零配件出產(chǎn)進(jìn)度計(jì)劃算法

如圖2所示，假設(shè)部套的交貨期是2017-12-28，根據(jù)部套交貨期倒推零配件q的交貨期是2019-12-12，但是由于Ci2工序是關(guān)鍵大工序即占用關(guān)鍵大設(shè)備，其開(kāi)始時(shí)間由上層計(jì)劃確定是2017-12-14，為保證關(guān)鍵資源利用率和多項(xiàng)目協(xié)調(diào)計(jì)劃，零配件q最遲2017-12-10交貨，保證Ci1工序準(zhǔn)時(shí)開(kāi)始。

4 實(shí)用案例

上述基于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模式已在某大型發(fā)電裝備制造企業(yè)項(xiàng)目計(jì)劃與調(diào)度系統(tǒng)(Project Planning and Schedule System，PPS)中應(yīng)用。以一個(gè)交貨期為2020-06-02的60萬(wàn)汽輪發(fā)電機(jī)為例，該產(chǎn)品由29個(gè)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)部套構(gòu)成。首先，根據(jù)訂單信息進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)估，設(shè)置生產(chǎn)階段狀態(tài)，按照部套期量模板和分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型計(jì)算生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，結(jié)果如圖3所示，生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的開(kāi)始時(shí)間為2018-01-09。網(wǎng)絡(luò)圖中同時(shí)描述了部套號(hào)、部套名稱、生產(chǎn)周期、部套開(kāi)始/結(jié)束時(shí)間和關(guān)鍵設(shè)備占用情況，虛線代表關(guān)鍵路徑。

在生產(chǎn)部套網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，編制基于大工序生產(chǎn)周期和時(shí)序約束的三級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，并對(duì)關(guān)鍵大設(shè)備資源進(jìn)行平衡。圖3中“TGG2001機(jī)座焊接與加工”由17個(gè)生產(chǎn)大工序和18個(gè)技術(shù)準(zhǔn)備大工序組成，其中“車序”和“鏜序”需要占用關(guān)鍵大設(shè)備。三級(jí)大工序計(jì)劃計(jì)算結(jié)果如圖4所示，通過(guò)有約束關(guān)系和時(shí)間進(jìn)度的甘特圖直觀表示，同時(shí)也描述了大工序的加工中心信息，為加工中心作業(yè)計(jì)劃編制提供上層數(shù)據(jù)依據(jù)。

圖2 關(guān)鍵大工序?qū)α闩浼回浧谟绊懯疽鈭D

圖3 某60萬(wàn)汽輪發(fā)電機(jī)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

圖4 某部套生產(chǎn)大工序計(jì)劃甘特圖

在生產(chǎn)大工序計(jì)劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)MBOM和上層產(chǎn)品項(xiàng)目計(jì)劃進(jìn)行MRP分解，得到零配件需求數(shù)量和時(shí)間。但為滿足多訂單交貨期和成套性要求，需要根據(jù)零配件與大工序?qū)?yīng)的關(guān)系，基于關(guān)鍵大工序修正零配件供應(yīng)時(shí)間。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜裝備產(chǎn)品生產(chǎn)特點(diǎn)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)管理模式，歸納出產(chǎn)品制造過(guò)程中計(jì)劃管理的諸多問(wèn)題，構(gòu)建通用產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)期量模板，并描述其與網(wǎng)絡(luò)圖映射關(guān)系，提出基于標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品期量模板的分層生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，闡述各層計(jì)劃之間的關(guān)系和分解邏輯，給出倒排和正排相結(jié)合的改進(jìn)分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃算法，將上層計(jì)劃結(jié)果作為下層計(jì)劃的依據(jù)，逐層細(xì)化精確。該方法在某復(fù)雜裝備制造企業(yè)的應(yīng)用表明，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)不同尺度計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的指導(dǎo)，還能從整體上控制生產(chǎn)進(jìn)度，保證交貨期，提高關(guān)鍵大設(shè)備利用率和企業(yè)生產(chǎn)效益。

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