王德光， 吳 珩， 銀曉東， 羅 輝， 袁慶華， 張 軍， 代明凈

(1. 杭州江東建設(shè)工程項(xiàng)目管理有限公司， 浙江 杭州 311222； 2. 平頂山市公路交通勘察設(shè)計(jì)院， 河南 平頂山 467000； 3. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 3. 宜昌市城市橋梁建設(shè)投資有限公司， 湖北 宜昌 443000)

預(yù)應(yīng)力筋是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中的主要受力單元，其中預(yù)應(yīng)力孔道壓漿質(zhì)量在很大程度上決定了預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的承載力和耐久性。一般來說，預(yù)應(yīng)力孔道壓漿在橋梁預(yù)應(yīng)力體系中的作用包括：(1)保護(hù)預(yù)應(yīng)力筋免遭銹蝕；(2)包裹預(yù)應(yīng)力筋的同時(shí)將預(yù)應(yīng)力筋和孔道壁粘結(jié)起來，使得預(yù)應(yīng)力筋與周圍混凝土結(jié)成整體，共同作用，增強(qiáng)錨固效果，提高結(jié)構(gòu)的抗裂性和承載能力；(3)保證預(yù)應(yīng)力在梁體內(nèi)的有效傳遞，防止工作錨具等的疲勞損壞。注漿質(zhì)量直接影響著預(yù)應(yīng)力筋能否充分發(fā)揮作用。實(shí)際工程施工中，由于預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷造成的事故屢見不鮮。例如2001年四川宜賓金沙江拱橋因吊桿銹蝕導(dǎo)致部分橋面垮塌[1]等；美國(guó)也曾發(fā)生過多起因鋼絞線嚴(yán)重腐蝕，影響預(yù)應(yīng)力橋梁正常使用的情況[2～4]。預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中孔道壓漿缺陷病害問題逐漸引起諸多交通部門的高度重視。

本文針對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁中的孔道壓漿缺陷，采用試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，分析預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷大小和位置分布對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗彎承載力的影響。具體地，首先進(jìn)行縮尺梁試驗(yàn)，測(cè)試不同預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷的承載力；然后，基于縮尺試驗(yàn)結(jié)果，建立數(shù)值分析模型，分析不同預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷大小和位置對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土小梁的承載力影響；最后，將數(shù)值模型拓展為足尺預(yù)應(yīng)力箱梁模型，分析壓漿缺陷長(zhǎng)度、缺陷位置等因素對(duì)足尺預(yù)應(yīng)力箱梁力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)梁有限元模型

1.1 試驗(yàn)概況

參考文獻(xiàn)[5]，試驗(yàn)梁長(zhǎng)均為2.0 m，橫截面尺寸為150 mm×220 mm。預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860 Mpa、公稱直徑為15.2 mm的七絲捻制鋼絞線，其重心至梁下邊緣距離為60 mm，鋼絞線控制張拉應(yīng)力為1395 MPa。普通受拉鋼筋采用2Φ8R235鋼筋，架立鋼筋采用2Φ12HRB335鋼筋，箍筋采用Φ8R235鋼筋，間距為90 mm?；炷帘Ｗo(hù)層厚度為20 mm。試驗(yàn)梁截面尺寸和鋼筋具體布置見圖1。

圖1 試驗(yàn)梁尺寸與鋼筋布置/cm

預(yù)應(yīng)力梁采用三分點(diǎn)處兩點(diǎn)集中加載方式。采用量程為50 t的液壓千斤頂集中加載，支座點(diǎn)位于距兩端10 cm處，加載點(diǎn)位于梁計(jì)算跨度(1.8 m)的三等分點(diǎn)處。加載時(shí)采用力和位移混合控制的加載方式：預(yù)應(yīng)力梁的受拉縱筋未達(dá)到屈服前，采取力控制，每級(jí)加載幅度取5 kN(加載至梁即將開裂時(shí)，降低每級(jí)加載幅度)；預(yù)應(yīng)力梁的受拉縱筋屈服后，采取位移控制的方式加載，每級(jí)加載幅度為2 mm，直至破壞。

1.2 試驗(yàn)梁有限元模型

(1)單元選取

混凝土部分及壓漿部分均采用SOLID65單元。由于梁橫截面積較小，導(dǎo)致劃分單元后單元體積小，為使得計(jì)算便于收斂，關(guān)閉單元的壓碎功能，且不考慮形函數(shù)的附加項(xiàng)，考慮拉應(yīng)力釋放；又由于梁中壓漿單元遠(yuǎn)小于混凝土單元，故關(guān)閉壓漿單元的開裂選項(xiàng)，以保證計(jì)算收斂。

普通鋼筋及鋼絞線均采用LINK180單元，但不考慮其應(yīng)力剛化效應(yīng)。

(2)材料模型

混凝土與壓漿材料強(qiáng)度相近，均定為C35混凝土材料，設(shè)其軸心抗壓強(qiáng)度為16.7 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度為1.57 MPa。按GB 50010-2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]定義其全過程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，即：

當(dāng)εc≤ε0時(shí)：

當(dāng)ε0≤εc≤εcu時(shí)：

σc=fc

普通鋼筋與鋼絞線強(qiáng)度均按照試驗(yàn)方案中設(shè)定，另設(shè)置鋼絞線熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5。鋼筋均采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，采用Mises屈服準(zhǔn)則和隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，通過彈性模量、屈服應(yīng)力和切線模量定義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。不同鋼筋按其材料強(qiáng)度采用對(duì)應(yīng)的彈性模量與屈服應(yīng)力，切線模量均取為0。材料本構(gòu)模型曲線如圖2。

圖2 本構(gòu)關(guān)系曲線

(3)縮尺預(yù)應(yīng)力混凝土試驗(yàn)梁有限元模型

一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型可分為分離式、組合式以及整體式。由于本模型中材料關(guān)系較為復(fù)雜，為保證更高的準(zhǔn)確度，采用分離式模型[7]。不考慮鋼筋混凝土單元間的粘結(jié)滑移[8]，用共節(jié)點(diǎn)的方式模擬普通鋼筋，實(shí)體模型尺寸以及鋼筋具體位置按照試驗(yàn)方案中梁尺寸建立，普通鋼筋骨架有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

預(yù)應(yīng)力部分的實(shí)現(xiàn)采用實(shí)體力筋法。在相應(yīng)位置單獨(dú)建立預(yù)應(yīng)力筋單元，并通過節(jié)點(diǎn)耦合法建立預(yù)應(yīng)力筋單元與混凝土單元間的聯(lián)系。以降溫法實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的加載。

混凝土部分采用Sweep進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成有限元模型如圖3所示，其中橫截面正下方圓形部分為壓漿單元位置。對(duì)于不同工況的梁，只需運(yùn)用生死單元技術(shù)，在求解時(shí)殺死對(duì)應(yīng)位置對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的壓漿單元即可。

(4)邊界條件與加載

按試驗(yàn)布置，對(duì)模型以線約束形式進(jìn)行簡(jiǎn)支約束。加載過程分兩次進(jìn)行，第一次以降溫法對(duì)預(yù)應(yīng)力筋施加溫度荷載，以完成預(yù)應(yīng)力筋張拉的模擬。降溫值按如下公式計(jì)算：

式中：σ為有效張拉預(yù)應(yīng)力；α為預(yù)應(yīng)力筋溫度膨脹系數(shù)；E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量。

第二次加載在三分點(diǎn)位置施加豎向荷載，為防止應(yīng)力集中導(dǎo)致計(jì)算不收斂，將集中力換算成單元上的均布面壓力，如圖4所示。

圖4 有限元模型

2 預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷對(duì)小梁承載力影響分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头蔷€性求解結(jié)果的可靠程度，將試驗(yàn)梁物理試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)壓漿缺陷對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土小梁極限承載力的影響進(jìn)行分析。

2.1 試驗(yàn)與模擬工況設(shè)置

預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷共設(shè)置7種工況，如表1所示。試驗(yàn)方案中缺陷的設(shè)定主要有兩個(gè)變量，一是缺陷長(zhǎng)度，取工況1～工況4為一個(gè)對(duì)照組，缺陷均集中于跨中；二是缺陷位置，取工況3、工況5～工況7為一個(gè)對(duì)照組，缺陷長(zhǎng)度均相同。每個(gè)工況制作試驗(yàn)梁2根，取測(cè)試平均值。相對(duì)應(yīng)地，對(duì)每個(gè)工況也進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。

表1 試驗(yàn)梁壓漿情況及尺寸

2.2 試驗(yàn)與數(shù)值分析結(jié)果的比較

將物理試驗(yàn)所得跨中彎矩-撓度曲線與數(shù)值模擬所得時(shí)程曲線對(duì)比于圖5中。

圖5 彎矩-撓度曲線

由圖5可見，對(duì)于工況1～工況4、工況6，數(shù)值分析結(jié)果曲線介于2次試驗(yàn)結(jié)果曲線之間，工況5和工況7，數(shù)值分析結(jié)果曲線在2個(gè)試驗(yàn)結(jié)果曲線區(qū)間外，但和其中1個(gè)試驗(yàn)結(jié)果曲線較相近，分析原因可能是由于試驗(yàn)缺陷設(shè)置誤差產(chǎn)生。且數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果剛度退化、屈服彎矩也十分接近，因此，整體來說，數(shù)值分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明數(shù)值模型可以代表分析含有預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷的預(yù)應(yīng)力小梁的極限抗彎承載性能。

2.3 壓漿缺陷大小對(duì)預(yù)應(yīng)力小梁承載力的影響

取工況1～工況4試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果，研究壓漿缺陷大小對(duì)預(yù)應(yīng)力小梁承載力的影響。壓漿位置均集中于跨中且對(duì)稱，壓漿缺陷長(zhǎng)度依次減小。以極限抗彎承載力為衡量標(biāo)準(zhǔn)，分別列出兩個(gè)批次以及數(shù)值模擬的極限彎矩于表2。

表2 不同缺陷長(zhǎng)度下極限彎矩 kN·m

取缺陷長(zhǎng)度與梁總長(zhǎng)度的比值為橫軸，以無缺陷時(shí)的抗彎承載力為基準(zhǔn)，取各缺陷長(zhǎng)度下承載力的削減百分?jǐn)?shù)為縱軸，將上表數(shù)據(jù)整理于圖6中。

圖6 缺陷長(zhǎng)度影響對(duì)比

由圖6可以看出，隨著預(yù)應(yīng)力管道壓漿缺陷的增大，混凝土小梁極限彎矩的折減百分比也逐漸增大，表明其極限彎矩承載力逐漸減小。當(dāng)預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷為16.7%時(shí)，其極限承載力已經(jīng)下降了6.5%～8.8%。

2.4 壓漿缺陷位置對(duì)預(yù)應(yīng)力小梁承載力的影響

取工況3、工況5～工況7試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果，研究壓漿缺陷位置對(duì)預(yù)應(yīng)力小梁承載力的影響。缺陷長(zhǎng)度均為梁長(zhǎng)的1/3；若將工況3看作在缺陷跨中位置相交的雙缺陷，則這一組為缺陷位置逐漸向兩端移動(dòng)的對(duì)稱雙缺陷梁；分別列出兩個(gè)批次以及數(shù)值模擬的極限彎矩比較結(jié)果(見表3)。

表3 不同缺陷位置下極限彎矩 kN·m

按缺陷位置分布，工況3、工況5～工況7的缺陷位置依次距離支座越來越近。在數(shù)值模擬的

結(jié)果中，極限抗彎承載力單調(diào)遞減，即同等缺陷長(zhǎng)度情況下，缺陷位置越接近于支座則對(duì)梁承載力的削弱越嚴(yán)重，如圖7所示。

圖7 壓漿缺陷位置影響對(duì)比

2.5 壓漿缺陷對(duì)受壓區(qū)高度影響分析

圖8中列出了工況1～工況3、工況5四種工況的小梁在120 kN作用力下，梁中點(diǎn)橫截面拉壓應(yīng)力云圖。

圖8 應(yīng)力云圖

由圖8可見，相同荷載下，工況1的受壓區(qū)高度最大，表明其仍有一定的承載能力；工況2對(duì)應(yīng)的缺陷長(zhǎng)度最大，受壓區(qū)高度最小，表明其頂面混凝土應(yīng)力較大，可能將更早進(jìn)入極限狀態(tài)；工況3、工況5的受壓高度在前兩者之間，且工況5的受壓區(qū)高度略小于工況3，說明其承載能力略差。由此可見，壓漿缺陷越長(zhǎng)則對(duì)梁的抗彎能力影響越大，同時(shí)彎剪段無壓漿相對(duì)于純彎段無壓漿對(duì)梁的抗彎能力影響更大，使梁承載力削減更為嚴(yán)重。

3 足尺箱梁承載力數(shù)值分析

為進(jìn)一步探究以上規(guī)律在足尺梁中能否適用，對(duì)足尺的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 足尺箱梁數(shù)值模型

(1)足尺箱梁模型參數(shù)

模擬長(zhǎng)均為24.0 m，截面尺寸及構(gòu)造如圖9所示。預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1860 MPa、公稱直徑15.2 mm的捻制鋼絞線，用料及其錨具如表4所示。鋼絞線控制張拉應(yīng)力為1395 MPa?；炷敛牧喜捎肅50混凝土。

編號(hào)規(guī)格/mm長(zhǎng)度/mm束數(shù)共長(zhǎng)/m共重/kg兩端引伸/mmN14^s 15.225878251.8228.1173N24^s 15.225909251.8228.1173N33^s 15.225941251.9171.4173N43^s 15.225701251.4169.8172

(2)足尺箱梁數(shù)值分析工況

查閱近20項(xiàng)20～30 m的小箱梁、T型梁壓漿質(zhì)量調(diào)查報(bào)告，如望安高速、貴州清織高速、武漢四環(huán)線以及道安高速等的壓漿質(zhì)量檢測(cè)報(bào)告，現(xiàn)今壓漿技術(shù)已有了較大的發(fā)展，調(diào)查報(bào)告中梁的壓漿指數(shù)密實(shí)度均大于85%；當(dāng)灌漿不密實(shí)出現(xiàn)在梁兩端時(shí)，基本分布在距梁端部5 m以內(nèi)的位置?；谡{(diào)查結(jié)果，設(shè)計(jì)工況見表5，6。

表5 組一工況足尺箱梁設(shè)計(jì)工況 m

表6 組二工況足尺箱梁設(shè)計(jì)工況 m

其中，為考慮壓漿缺陷的長(zhǎng)度對(duì)梁力學(xué)性能的影響，設(shè)計(jì)第一組工況中梁的壓漿缺陷均位于跨中，以壓漿缺陷長(zhǎng)度為變量，由0起依次遞增0.8 m直至接近箱梁總長(zhǎng)的15%，如表5所示；為考慮壓漿缺陷位置的影響，設(shè)計(jì)第二組工況與第一組工況交叉比較，第二組中缺陷位置均分布于梁兩端，定義從缺陷中點(diǎn)到支座的距離為變量x，且缺陷中心在兩支座之間時(shí)x為正，如表6所示。

3.2 足尺箱梁數(shù)值模型建立

混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINK180單元。材料模型與試驗(yàn)梁選取一致，取張開和閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)分別為0.4，0.9，關(guān)閉壓碎選項(xiàng)。

為避免應(yīng)力集中導(dǎo)致的非正常不收斂，在試件兩端設(shè)置50 mm厚錨固板，在支座處設(shè)置50 mm厚墊塊。

模型中，對(duì)于缺陷的處理采用材料剛度削減方式。按面積換算波紋管內(nèi)壓漿缺陷對(duì)剛度削減，以波紋管面積與500 mm高腹板與底板面積和的比乘原材料強(qiáng)度，得到未壓漿段材料替換為C40混凝土材料，其他設(shè)置不變。預(yù)應(yīng)力部分實(shí)施仍與試驗(yàn)梁一致，采取實(shí)體力筋節(jié)點(diǎn)耦合法。

有限元模型及預(yù)應(yīng)力筋布置如圖10所示。建模完成后，對(duì)模型進(jìn)行約束與加載，約束及加載的方式與試驗(yàn)梁相同，求解中打開SOLCONTROL選項(xiàng)，采用力收斂準(zhǔn)則，以完全NR法進(jìn)行靜力計(jì)算，調(diào)整當(dāng)前迭代數(shù)以及最大迭代數(shù)以取得正常解。

圖10 足尺箱梁有限元模型

3.3 足尺箱梁數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.3.1缺陷長(zhǎng)度影響

豎直方向荷載施加于支座間三分點(diǎn)位置，使梁承受彎矩與剪力。探究模型在外加荷載作用下的變形過程；在ANSYS的后處理中，定義變量為隨時(shí)間變化的跨中撓度與外加荷載，得到跨中豎向位移與外加荷載的時(shí)程曲線。并將各個(gè)工況結(jié)果合并于圖11中以便于比較。

圖11 不同壓漿缺陷大小的箱梁彎矩-撓度曲線

由圖11可見，在三分點(diǎn)處豎向荷載作用下，梁變形可分為兩個(gè)階段；初期，梁跨中撓度隨著荷載線性增加；當(dāng)混凝土的受拉區(qū)開裂后，梁剛度出現(xiàn)大幅下降，曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為開裂荷載；此后梁開始表現(xiàn)出非線性，跨中撓度的增長(zhǎng)加快直至計(jì)算不收斂而終止，梁破壞。

位置相同、長(zhǎng)度不同的壓漿缺陷對(duì)于足尺梁的性能亦有所影響。線性階段基本重合，非線性階段的波動(dòng)則有所區(qū)別；但總體而言重合依然比較明顯，說明當(dāng)缺陷長(zhǎng)度在梁總長(zhǎng)的15%以內(nèi)時(shí)，對(duì)梁受力過程的影響有限。為探究缺陷長(zhǎng)度對(duì)梁抗彎承載力的影響，現(xiàn)提取第一組工況中各梁的極限彎矩列于下表7。

表7 組一極限彎矩

將極限彎矩與缺陷長(zhǎng)度的關(guān)系曲線分別整理于圖12。

圖12 箱梁承載力與缺陷長(zhǎng)度關(guān)系曲線

當(dāng)缺陷長(zhǎng)度在箱梁總長(zhǎng)的15%以內(nèi)時(shí)，隨著缺陷長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，箱梁的極限抗彎承載力表現(xiàn)出明顯的單調(diào)性，表明壓漿缺陷的存在對(duì)于箱梁承載力有著明顯的削弱作用，且壓漿缺陷長(zhǎng)度越大則箱梁的抗彎承載力越差；缺陷長(zhǎng)度占箱梁總長(zhǎng)接近15%時(shí)，對(duì)箱梁承載力的削弱達(dá)4%。

3.3.2缺陷位置影響

第二組箱梁時(shí)程曲線與第一組所得基本一致，即箱梁在承載過程中的性能并沒有發(fā)生相當(dāng)大的變化。對(duì)于工況G而言，其缺陷對(duì)稱分布于兩端且整個(gè)缺陷完全處于支座以內(nèi)，缺陷總長(zhǎng)為1.2 m，單從缺陷長(zhǎng)度來看，長(zhǎng)度處于工況B(0.8 m)與工況C(1.2 m)之間?，F(xiàn)取工況G，B，C的極限彎矩列于下表8。

表8 極限彎矩對(duì)比

由表8可見，雖然工況G缺陷長(zhǎng)度處于工況B、工況C之間，但由于其缺陷位置處于箱梁的兩端，使其極限彎矩均小于缺陷長(zhǎng)度更長(zhǎng)的工況C；由此可見當(dāng)壓漿缺陷的位置位于箱梁端部時(shí)，對(duì)于箱梁的承載力削弱更嚴(yán)重。

工況F相對(duì)于工況G而言，缺陷位置向端面移動(dòng)了0.4 m，使得部分缺陷位于兩支座外側(cè)；將該工況與工況B～工況D、工況G進(jìn)行對(duì)比。由表8可見，工況F雖位于端部，但由于部分缺陷不在兩支座范圍以內(nèi)，反而表現(xiàn)出較高的極限抗彎承載力。工況F在支座范圍內(nèi)的缺陷長(zhǎng)度為0.4 m，故其極限彎矩甚至略大于缺陷長(zhǎng)度為0.8 m的工況B。

工況H與其他工況的區(qū)別在于不具有對(duì)稱性，工況H在有缺陷一端與工況G具有一致的缺陷起始位置、相同的總體缺陷長(zhǎng)度，且整個(gè)缺陷均在兩支座之間。將其與工況B、工況C、工況G對(duì)比如表9。

表9 非對(duì)稱情況對(duì)比

由表9可見，工況H的極限彎矩是這一組中最小的；其承載力小于缺陷長(zhǎng)度更長(zhǎng)的工況C，同時(shí)小于缺陷對(duì)稱布置在梁兩端的工況G。因此，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度相等時(shí)，相對(duì)于對(duì)稱分布于梁兩端的壓漿缺陷，集中于梁一端分布的壓漿缺陷對(duì)箱梁極限承載力的削弱作用更大。

4 結(jié) 論

本文采用試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，分析了預(yù)應(yīng)力孔道壓漿缺陷大小和位置分布對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗彎承載力的影響，得到了以下結(jié)論：

(1)隨著缺陷長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，箱梁的極限抗彎承載力逐漸減弱，但消弱程度較小，缺陷長(zhǎng)度占箱梁總長(zhǎng)15%時(shí)，對(duì)箱梁承載力的削弱僅為4%；

(2)對(duì)于等長(zhǎng)度的壓漿缺陷，集中對(duì)稱分布于跨中的缺陷對(duì)箱梁極限抗彎承載力的削弱作用小于對(duì)稱分布于梁兩端的缺陷；

(3)對(duì)稱分布于梁兩端的缺陷對(duì)箱梁極限抗彎承載力的削弱作用小于集中分布于箱梁一端的壓漿缺陷。