吳剛院 劉丹 陳娟娟

（1.長安大學，西安 710064；2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088）

1 前言

車輛高速過彎時，受路面附著情況和側(cè)向風的干擾，其所受橫向力會達到附著極限，易導致車輛側(cè)翻，威脅乘員安全。對于橫向穩(wěn)定性控制，國內(nèi)外學者進行了控制器的開發(fā)和控制策略的研究。HasanAlipour等[1]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制策略，以能效最優(yōu)為目標設(shè)計力矩分配模塊，采用聯(lián)合仿真驗證了算法有效性。C.AcostaLúa等[2]設(shè)計車輛控制器進行參數(shù)識別并跟蹤參考模型軌跡，用雙轉(zhuǎn)向試驗驗證了算法的有效性。Hu Ying等[3]利用滑?？刂撇呗赃M行車輪扭矩再分配，通過仿真測試驗證了該控制策略的有效性。ZhangXizheng等[4]采用單點預瞄最優(yōu)曲率模型，通過滑移率控制器對力矩進行再分配。夏光等[5]設(shè)計滑移率和前輪側(cè)偏角控制器，使輪胎實際摩擦力跟蹤車輪穩(wěn)態(tài)時的摩擦力，并利用仿真分析和硬件在環(huán)測試驗證了控制器的有效性。郭建等[6]對車輛穩(wěn)定性參考模型進行修正，使控制器的介入時機更為合理。嚴娟娟等[7]設(shè)計了基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合模糊控制器，提出了附加橫擺力矩的轉(zhuǎn)矩主動分配策略。李亮等[8]設(shè)計附著估算偏差的補償算法，引入廣義濾波器抑制了估算值的抖動。余卓平等[9]采用最優(yōu)控制理論進行橫擺力矩控制決策，運用模糊控制理論設(shè)計了滑移率分配算法。劉剛等[10]采用自抗擾控制（ADRC）計算橫擺力矩，運用硬件在環(huán)仿真（HILS）平臺驗證了控制策略有效性。王博等[11]提出一種基于側(cè)向力利用系數(shù)的差動制動、主動轉(zhuǎn)向切換控制策略，通過緊急避讓仿真工況驗證其有效性。江浩斌等[12]設(shè)計了基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，采用軸載比例分配算法，實現(xiàn)了車輛橫向穩(wěn)定性控制。

以上控制方法和策略在各自研究課題上均取得了良好的效果，但對于控制器本身的觸發(fā)條件研究不足，本文設(shè)計觸發(fā)條件可以跟隨外界條件變化的控制器，通過單個車輪和單側(cè)車輪兩種控制方法，實現(xiàn)對車輛橫向穩(wěn)定性的控制，并通過CarSim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真，在典型工況下驗證了其對乘用車橫向穩(wěn)定性控制的有效性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 車輛模型

本文主要研究車輛在惡劣條件下的橫向穩(wěn)定性控制，出于試驗駕駛員安全性的考慮，以某微型乘用車為研究對象，在CarSim中建立車輛模型，以車輛雙移線試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行模型匹配，采用仿真模型代替實車進行橫向穩(wěn)定性試驗。圖1所示為該車在某大型試驗場進行相關(guān)試驗，車輛裝有V-BOX汽車整車性能測試系統(tǒng)進行參數(shù)的測取。

圖1 某微型車穩(wěn)定性測試

根據(jù)表1所示的車輛數(shù)據(jù)建立CarSim車輛模型，并將實車試驗數(shù)據(jù)導入CarSim仿真工況中進行開環(huán)控制，主要為轉(zhuǎn)向盤控制和車速控制。

表1 車輛參數(shù)

將建好的模型進行匹配，如圖2所示，實車試驗和CarSim仿真輸出的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角隨時間變化的趨勢相同且偏差大致在5%以內(nèi)，表明所建CarSim模型的準確性。

圖2 實車試驗和CarSim仿真雙移線工況數(shù)據(jù)對比

2.2 參考模型

駕駛員是通過轉(zhuǎn)向盤和油門踏板、制動踏板來控制車輛的，將這些參數(shù)輸入到理想車輛參考模型中，就可得到駕駛員的駕駛意圖[13]。參考模型通常采用線性二自由度汽車模型，可用來研究汽車的橫擺運動及側(cè)向運動，從而得到汽車穩(wěn)定行駛時的車輛參數(shù)——汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度。線性二自由度車輛模型如圖3所示。

圖3 線性二自由度車輛模型

由圖3可知，二自由度汽車受到的外力沿y軸方向的合力∑FY與繞質(zhì)心的力矩和∑MZ為：

式中，F(xiàn)Y1、FY2分別為地面對前、后輪的側(cè)向反作用力；δ為前輪轉(zhuǎn)角。

式（1）整理后可得二自由度汽車運動微分方程為：

式中，u、v分別為車輛質(zhì)心處的縱向、橫向分速度；k1、k2分別為前、后輪胎側(cè)偏剛度；ωr為汽車橫擺角速度；β為汽車質(zhì)心側(cè)偏角。

將試驗獲得的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速輸入二自由度模型中，再次驗證參數(shù)正確性，試驗、CarSim仿真和二自由度模型輸出的側(cè)向加速度和橫擺角速度結(jié)果如圖4所示，經(jīng)比對可知，參數(shù)選取合適。

圖4 雙移線工況結(jié)果對比

車輛穩(wěn)態(tài)行駛時，ωr為定值，此時v=0、ωr=0，帶入式（2）得

極限工況下，考慮到路面附著條件，為防止乘用車喪失穩(wěn)定性，必須使車輛橫向加速度ay≤μg，即u2/R≤μg，且u=Rωr，可得ωr≤μg/u，即橫擺角速度的上限值ωrmax=μg/u，其中μ為地面附著系數(shù)。

為使車輛在各種路面約束下均能穩(wěn)定行駛，參考橫擺角速度取為

車輛穩(wěn)態(tài)行駛時，質(zhì)心側(cè)偏角的名義值β*可由式（2）求得

由以上分析可知，在保證車輛穩(wěn)定行駛的前提下，質(zhì)心側(cè)偏角取值為

3 乘用車穩(wěn)定性控制算法

本文提出的控制算法包括上、下兩層控制器：上層控制器為運動跟隨控制器，通過CarSim輸出實際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，并使之跟隨理想值變化，得出車輛穩(wěn)定所需橫擺力矩ΔM；下層控制器為橫擺力矩分配控制器，通過分析車輛的轉(zhuǎn)向特性和地面附著條件，提出單輪和單側(cè)控制兩種方式進行力矩分配，考慮控制觸發(fā)條件，以車輛實際橫擺角速度與參考橫擺角速度偏差Δω與閥值關(guān)系為控制條件，根據(jù)車速、地面附著系數(shù)等參數(shù)的變化不斷調(diào)整控制閥值，使控制及時有效。控制算法的具體控制框圖如圖5所示。

圖5 控制器控制框圖

3.1 上層控制器

質(zhì)心側(cè)偏角過大時，車輛容易失穩(wěn)；橫擺角速度超過極限值時，車輛可能發(fā)生側(cè)滑或甩尾。通常，在汽車質(zhì)心側(cè)偏角較小時，應該以控制汽車橫擺角速度接近理想值作為汽車穩(wěn)定性控制的主要目標，在汽車質(zhì)心側(cè)偏角較大時，應以抑制汽車質(zhì)心側(cè)偏角為主要控制目標[14]。

根據(jù)式（4）和式（6）中參考的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角，在MATLAB/Simulink中建立相應的模型，輸入為地面附著系數(shù)、前輪轉(zhuǎn)角和車輛縱向車速，輸出為橫擺角速度參考值ωrd和質(zhì)心側(cè)偏角參考值β*d。通過CarSim輸出2個參數(shù)的實際值，得到差值eω和eβ，對二者均采用PID控制。PID控制規(guī)律為：

式中，kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

令ki=kp/Ti，kd=kp·TD，以離散點積分代替連續(xù)積分，即t≈kT（k=0，1，2…）并以一階向后差分代替微分，可得：

本文選擇增量式PID算法：

根據(jù)式（9）可得附加橫擺力矩ΔMω和ΔMβ：

此外，二者產(chǎn)生的附加橫擺力矩需進行耦合：

式中，ε為分配系數(shù)，且滿足

根據(jù)式（10）～式（12）建立Simulink仿真模型，如圖6所示。

圖6 PID控制系統(tǒng)Simulink模型

3.2 下層控制器

下層控制器的作用是判斷車輛的轉(zhuǎn)向特性，將上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM分配給相應車輪，保證車輛的穩(wěn)定性。具體的轉(zhuǎn)向特性是根據(jù)前輪轉(zhuǎn)角δ及理論和實際車輛橫擺角速度差值eω判斷的，如表2所示。

表2 車輛轉(zhuǎn)向特性判斷

表2中，門限值T是為防止控制器頻繁控制和誤操作，由模糊控制器決定的隨外界條件變動的閥值T。通常，閥值受轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角以及車速和路面附著系數(shù)等的影響，車速低、路面附著情況良好時，門限值較大，反之，則應減小門限值。因此，本文設(shè)計的模糊控制器以前輪轉(zhuǎn)角變化率絕對值和地面附著系數(shù)μ為輸入，門限值T為輸出，設(shè)計的模糊控制器模糊規(guī)則如表3所示。

表3 門限值T的模糊邏輯規(guī)則

設(shè)μ的基本論域為[0，1]，|的基本論域為[0，0.5]，輸出量的基本論域均為[0，0.15]，輸入、輸出量的模糊集論域均為[0，1]，則μ和的量化因子分別為1和2，輸出量量化因子為0.15。

圖7 輸入量μ、以及輸出量T的隸屬度函數(shù)

圖8 模糊控制器的輸入、輸出曲面關(guān)系

根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向特性判斷，將上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM進行分配，本文選取單輪控制和單側(cè)車輪控制兩種方式。對于單輪控制，根據(jù)圖9所示[15]，由于各輪產(chǎn)生的制動效果不同，外前輪和內(nèi)后輪優(yōu)于其它兩輪，當車輛產(chǎn)生不足轉(zhuǎn)向時，控制內(nèi)后輪，當車輛產(chǎn)生過度轉(zhuǎn)向時，控制外前輪。對于單側(cè)車輪控制，車輛發(fā)生不足轉(zhuǎn)向時，控制內(nèi)側(cè)車輪，車輛發(fā)生過度轉(zhuǎn)向時，控制外側(cè)車輪。

圖9 各車輪作用制動力時產(chǎn)生的橫擺力矩

為防止車輪抱死拖滑，設(shè)定制動力上限Fmax=μFz。

單輪控制需滿足：

單側(cè)車輪控制時，對于左側(cè)車輪控制，需滿足：

對于右側(cè)車輪控制，需滿足：

式中，i=fl，rl，fr，rr分別表示左前、左后、右前、右后。

4 仿真結(jié)果

本文提出的控制器在CarSim和MATLAB環(huán)境下，在某微型乘用車上進行仿真，仿真工況為在附著條件差的路面上，車輛高速連續(xù)轉(zhuǎn)彎?？刂破饕詥屋喛刂坪蛦蝹?cè)車輪控制兩種方式進行控制，同時對未加控制的車輛進行了相同工況下的仿真。

仿真工況：路面附著系數(shù)μ=0.2，車速為120km/h，轉(zhuǎn)向盤輸入幅值為120°，周期為6s的正弦信號，如圖10所示，模擬車輛在冰雪路面上連續(xù)換道。

圖10 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

圖11所示為單輪控制、單側(cè)控制和無橫向穩(wěn)定性控制情況下的車輛仿真結(jié)果。由圖11a、圖11b可知，單輪控制和單側(cè)車輪控制兩種方式均使車輛穩(wěn)定行駛，單側(cè)控制情況下的車輛控制效果更加明顯；由圖11c可知，單輪控制和無橫向穩(wěn)定性控制的車輛在3.2s以后已經(jīng)失穩(wěn)側(cè)滑，而單側(cè)控制下的車輛能夠跟隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入進行相應變化，車輛穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

本文提出了一種隨外界條件變化的變閥值車輛橫向穩(wěn)定性控制方法，設(shè)計了上、下兩層控制器，CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真表明，所提出的單輪控制和單側(cè)控制兩種控制策略均會對車輛產(chǎn)生一定的穩(wěn)定作用，且單側(cè)控制效果更明顯。

圖11 三種控制方式的車輛仿真結(jié)果

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