朱燦金 逯邁 董緒偉

（蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070）

1 前言

純電動(dòng)汽車(chē)（BEV）以其零排放、高效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)成為新能源汽車(chē)的研究熱點(diǎn)并逐步被大眾所接受[1]。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者更多關(guān)注于電動(dòng)汽車(chē)硬件的功能實(shí)現(xiàn)及由此產(chǎn)生的電磁干擾與抑制方法[2-4]，因?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)復(fù)雜的電磁環(huán)境可能會(huì)對(duì)人體健康構(gòu)成威脅?？紤]到很難在活體人體組織中測(cè)得實(shí)際電磁場(chǎng)強(qiáng)度，目前最理想的方法是采用數(shù)值仿真計(jì)算來(lái)獲得人體各組織的電磁場(chǎng)分布[5-7]。文獻(xiàn)[8]研究了電動(dòng)汽車(chē)電子器件及車(chē)載天線對(duì)人體的影響，文獻(xiàn)[9]研究了手機(jī)電磁輻射對(duì)成年人及兒童頭部的影響并進(jìn)行了數(shù)值量化，文獻(xiàn)[10]研究了核磁共振對(duì)患者身體健康的附加影響，文獻(xiàn)[11]對(duì)高速動(dòng)車(chē)組動(dòng)力電纜對(duì)車(chē)廂內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了研究。

本文基于有限元軟件COMSOLMultiphysics5.1AC/DC模塊對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)直流側(cè)動(dòng)力電纜電流對(duì)駕駛員、乘員人體電磁暴露進(jìn)行了仿真計(jì)算，通過(guò)計(jì)算得出人體在汽車(chē)車(chē)廂的磁通密度，對(duì)比國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection， ICNIRP)推薦的暴露限值，評(píng)估車(chē)廂內(nèi)電磁環(huán)境對(duì)人體健康的影響。

2COMSOL電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)

在工程電磁場(chǎng)計(jì)算中，除個(gè)別情況外，通常很難精確得到問(wèn)題的解析解，所以根據(jù)具體的邊界條件和初始條件，利用有限元軟件COMSOL求其數(shù)值解。工程中一切宏觀電磁現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)均為麥克斯韋(Maxwell)方程組，其微分形式分別如下：

式中，E為電場(chǎng)強(qiáng)度；D為電通量密度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；B為磁通密度；J為傳導(dǎo)電流密度矢量；ρ為電荷密度。

為了使計(jì)算問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，通過(guò)定義矢量磁勢(shì)A（磁矢位）把磁場(chǎng)變量分離開(kāi)來(lái)，以有利于數(shù)值求解。

真空中的安培環(huán)路定理可表述為：在恒定磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿閉合回路l的環(huán)量等于真空中的磁導(dǎo)率μ0乘以閉合回路l包圍的恒定電流I的代數(shù)和。引入磁場(chǎng)強(qiáng)度H這個(gè)物理量，則在真空中：

則安培環(huán)路定理可表示為：

通過(guò)推導(dǎo)可得出：

式（4）和式（8）稱(chēng)為真空中磁場(chǎng)的基本方程的微分形式[12]。

3 仿真模型的建立及計(jì)算

典型的純電動(dòng)汽車(chē)電池組一般放置于車(chē)身后部的車(chē)廂地板下，為了確保行駛安全性，提高維護(hù)保養(yǎng)性，采用低重心和免維護(hù)一體型蓄電池。電機(jī)、變換器、高壓電氣系統(tǒng)集中放置在車(chē)身前部的前邊梁區(qū)域，將乘員空間與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)母線源等完全分開(kāi)，可使車(chē)廂內(nèi)部具有最大限度的乘員空間[13]。純電動(dòng)汽車(chē)車(chē)身概況如圖1所示，車(chē)廂部位如圖中虛線部分所示。

3.1 車(chē)體建模

圖1所示電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程為300km左右，最高時(shí)速達(dá)125km/h，動(dòng)力蓄電池安全工作電壓范圍為250～400V，最大工作電流達(dá)150A[14]。由于仿真計(jì)算量與模型空間大小及幾何復(fù)雜程度密切相關(guān)，考慮到計(jì)算機(jī)硬件成本和計(jì)算時(shí)間成本，并便于高效解決問(wèn)題，建立了適用于COMSOL電磁環(huán)境仿真車(chē)體模型，將圖1虛線部分利用CATIA三維繪圖軟件按照原尺寸簡(jiǎn)化為圖2所示，該簡(jiǎn)易三維模型主要包括汽車(chē)殼體、駕駛員人體、乘員人體、汽車(chē)座椅及動(dòng)力電纜[15]，車(chē)體材質(zhì)主要為低碳鋼板，同時(shí)還包括擋風(fēng)玻璃。

圖1 純電動(dòng)汽車(chē)概況圖

圖2 車(chē)廂模型內(nèi)部解剖圖

動(dòng)力電纜一般選用非屏蔽單芯電纜，電纜縱向穿過(guò)車(chē)廂。由于電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中行駛狀態(tài)會(huì)隨路況變化而相應(yīng)調(diào)整，所以電機(jī)輸出功率也會(huì)隨之變化，流經(jīng)動(dòng)力電纜的電流也不同，為此將電動(dòng)汽車(chē)勻速行駛車(chē)速為60km/h定義為普速行駛狀態(tài)，將120km/h定義為高速行駛狀態(tài)。普速狀態(tài)下兩條動(dòng)力電纜直流側(cè)電流為27A。根據(jù)參考文獻(xiàn)[12]并利用MATLAB數(shù)據(jù)擬合工具擬合出高速狀態(tài)流經(jīng)動(dòng)力電纜電流約為60A[16。

3.2 人體建模

三維模型中駕駛員和乘員的肢體采用國(guó)際通用1.75m成年人身體比例建立模型，如圖3所示，簡(jiǎn)易的人體頭部三層頭模型剖面如圖4所示，頭模型的大腦半徑R1=85mm、顱骨半徑R2=92mm、頭皮半徑R3=100mm。

圖3 駕駛員和乘員人體坐姿模型

圖4 人體三層頭模型剖面圖

3.3 COMSOL軟件載流導(dǎo)體靜磁場(chǎng)的驗(yàn)證

對(duì)于線性電流，導(dǎo)體中電流密度j0計(jì)算式為：

將已知的導(dǎo)體（絕緣銅導(dǎo)線）直徑d=5mm、電流強(qiáng)度為I0=100A代入式（13），得j0=5.093×10-6A/m2(保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)[17]

利用COMSOLMultiphysics5.1AC/DC中磁場(chǎng)模塊按要求對(duì)銅導(dǎo)線建立如圖5所示的仿真模型，模型剖分計(jì)算求解后得到圖6。由圖6可看出，導(dǎo)線中導(dǎo)體的電流密度分布均勻，通過(guò)仿真計(jì)算得出銅導(dǎo)體平均電流密度j=5.09×106A/m2。

圖5 COMSOL導(dǎo)線仿真模型

圖6 導(dǎo)線電流密度多切面云圖

通過(guò)比較理論計(jì)算值j0與仿真計(jì)算值j得出該軟件靜磁場(chǎng)計(jì)算的相對(duì)誤差為0.059%，通過(guò)聯(lián)立式（8）及式（6）便可得到磁通密度B，COMSOL軟件磁場(chǎng)模塊中已集成相關(guān)公式及算法，在求解導(dǎo)體中電流密度j0的同時(shí)會(huì)自動(dòng)計(jì)算得出磁通密度B等一系列結(jié)果，因此該有限元仿真軟件可準(zhǔn)確計(jì)算模型中動(dòng)力電纜周?chē)皩?duì)人體作用的磁場(chǎng)數(shù)值分布。

4 人體磁通密度數(shù)值分布仿真結(jié)果

針對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)駕駛員和副駕駛位置乘員人體模型進(jìn)行了磁場(chǎng)仿真分析，并計(jì)算出人體模型各部位磁通密度。將車(chē)體模型中動(dòng)力電纜施加電流激勵(lì)源，對(duì)整個(gè)模型自由剖分并計(jì)算后量化得出人體磁通密度分布。整個(gè)模型采用四面體自由剖分，被剖分成1425600個(gè)單元。

由于該模型中動(dòng)力電纜的空間位置排布是從車(chē)前至車(chē)尾縱向平行貫穿車(chē)廂，后排乘員位置相對(duì)于該動(dòng)力電纜后方位置不變，因此僅需研究駕駛員和乘員的磁通密度|B|，后排乘員的|B|可根據(jù)駕駛員和副駕駛處乘員的數(shù)值推測(cè)得出。就磁場(chǎng)而言，人體組織磁導(dǎo)率與空氣近似相等，人體內(nèi)磁場(chǎng)與外部磁場(chǎng)一樣不會(huì)對(duì)外部磁場(chǎng)產(chǎn)生擾亂?？紤]到專(zhuān)業(yè)駕駛員對(duì)電磁暴露有一定的防護(hù)準(zhǔn)備，而多數(shù)乘員對(duì)此毫無(wú)防備，因此將仿真計(jì)算結(jié)果與國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（ICNIRP）推薦的限值比較時(shí)，駕駛員對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)職業(yè)暴露導(dǎo)出限值，乘員對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)公眾磁場(chǎng)暴露導(dǎo)出限值[18-19]。

4.1 駕駛員磁通密度分布

圖7為電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行在普速和高速兩種狀態(tài)下駕駛員身體磁通密度數(shù)值分布。由圖7可看出，駕駛員人體模型最大磁通密度為18.2μT，主要集中在腳部位置，并且數(shù)值比身體其他部位大10倍左右。由于高速狀態(tài)流經(jīng)動(dòng)力電纜的電流比普速狀態(tài)大，在人體模型中感應(yīng)的磁通密度也會(huì)增大，|B|分布規(guī)律與普速運(yùn)行狀態(tài)基本一致，最大磁通密度值同樣出現(xiàn)在腳底位置，其值為40.5 μT，遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦的職業(yè)暴露限值2×105μT。

圖7 普速和高速狀態(tài)下駕駛員人體磁通密度分布云圖

圖8為汽車(chē)前視圖方向（沿y軸從車(chē)前至車(chē)尾方向）所得駕駛員頭部磁通密度數(shù)值分布，兩圖中磁通密度分布規(guī)律基本一致，只是數(shù)值大小發(fā)生改變。電動(dòng)汽車(chē)普速、高速運(yùn)行狀態(tài)下頭部磁通密度最大數(shù)值分別為0.0899μT和0.2μT。

沿yz平面（平行于動(dòng)力電纜布置方向）對(duì)人體頭模型中心位置剖分得到圖9。由圖9可看出，磁通密度呈層狀排布，高速狀態(tài)下駕駛員頭部磁通密度最大值為0.2 μT，分布于底端的最外層位置。大腦、顱骨、頭皮的底端磁通密度普遍高于頂端位置。由于人體組織磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相同，頭部底端相對(duì)頭部頂端較靠近動(dòng)力電纜，所以大腦底部磁通密度大于頂部的磁通密度，但遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦限值。

圖8 普速和高速狀態(tài)下駕駛員頭部磁通密度云圖

圖9 普速和高速狀態(tài)下駕駛員頭部剖面磁通密度云圖

4.2 乘員磁通密度分布

副駕駛處乘員在電動(dòng)汽車(chē)普速和高速運(yùn)行狀態(tài)下的人體模型磁通密度數(shù)值如圖10所示。普速、高速行駛狀態(tài)下乘員人體模型磁通密度最大值分別為0.299 μT和0.665μT，兩種車(chē)速狀態(tài)最大值位置都集中于腳底部位，但仍遠(yuǎn)低于ICNIRP推薦的公眾暴露限值4×104μT。兩種運(yùn)行狀態(tài)下人體模型中磁通密度數(shù)值在同一數(shù)量級(jí)，數(shù)值幅值變化不大。結(jié)合乘員、駕駛員人體模型|B|分布規(guī)律可知，磁通密度與距離動(dòng)力電纜位置有關(guān)，兩種人體模型腳部的空間位置最靠近動(dòng)力電纜，腳部磁通密度最大。

圖10 普速和高速狀態(tài)下乘員人體磁通密度分布云圖

圖11為汽車(chē)前視圖方向所得頭部磁通密度分布。由于乘員和駕駛員頭部水平方向位置相同，乘員頭部在兩種運(yùn)行狀態(tài)下磁通密度與駕駛員頭部基本保持同一個(gè)數(shù)量級(jí)，同樣遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦限值，普速、高速行駛狀態(tài)下乘員頭部磁通密度最大數(shù)值分別為0.0631μT和0.14μT。乘員頭部垂直方向距離動(dòng)力電纜比駕駛員稍遠(yuǎn)，因此其磁通密度稍小。通過(guò)對(duì)照4幅頭部|B|分布圖可看出，駕駛員頭部磁通密度最大值偏向于左下側(cè)，乘員頭部磁通密度最大值偏向于右下側(cè)，這是因?yàn)閯?dòng)力電纜輻射源空間位置位于兩者之間。

圖11 普速和高速狀態(tài)下乘員頭部磁通密度云圖

圖12為乘員頭部剖面磁通密度云圖，由圖12可知，兩種運(yùn)行狀態(tài)下的乘員頭部剖面|B|分布與駕駛員相似，其數(shù)值從頭部頂端至頭部低端依次遞增。由于是沿平行于動(dòng)力電纜縱向剖分截取頭部剖面，后排乘員相對(duì)于直流動(dòng)力電纜位置不變，綜合駕駛員和乘員頭部剖面|B|分布可以推斷，駕駛員后排位置處乘員頭部剖面|B|分布與駕駛員基本相同，副駕駛后排位置處乘員頭部剖面|B|分布規(guī)律類(lèi)似于副駕駛位置乘員。

圖12 普速和高速狀態(tài)下乘員頭部剖面磁通密度云圖

分別對(duì)比圖7（a）與圖10（a）、圖7（b）與圖10（b）、圖8（a）與圖11（a）和圖8（b）與圖11（b）可知，相同行駛狀態(tài)下，人體空間位置距離動(dòng)力電纜越近，人體組織磁通密度數(shù)值越大，反之空間距離越遠(yuǎn)磁通密度數(shù)值越小，人體不同部位由于空間位置不同，磁通密度也會(huì)不同。動(dòng)力電纜的空間位置決定著電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)不同位置乘坐人員人體的磁通密度。

兩種行駛狀態(tài)下駕駛員和乘員身體不同部位的磁通密度最大值及ICNIRP暴露限值見(jiàn)表1和表2。由表可知，對(duì)于同一部位，高速行駛狀態(tài)下|B|值約為普速狀態(tài)下的兩倍，而高速行駛狀態(tài)下直流驅(qū)動(dòng)電流同樣約為普速的兩倍，表明直流狀態(tài)電流與磁通密度具有線性關(guān)系。由于動(dòng)力電纜從前向后平行于車(chē)身縱向貫穿車(chē)廂布置，通過(guò)分析表1和表2的數(shù)據(jù)可近似估算后排3位乘員身體磁通密度。人體組織是非磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率近似于空氣的磁導(dǎo)率，各部位均勻，可被看作是常數(shù)，人體內(nèi)磁場(chǎng)與外部磁場(chǎng)一樣不會(huì)對(duì)外部磁場(chǎng)產(chǎn)生擾亂，動(dòng)力電纜的空間位置決定著電動(dòng)汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)不同位置的磁通密度。

表1 兩種車(chē)速下駕駛員身體各部位最大磁通密度對(duì)比

表2 兩種車(chē)速下乘員身體各部位最大磁通密度對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以直流側(cè)動(dòng)力電纜為騷擾源，研究了電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)人體各組織部位的影響。首先利用三維建模軟件CATIA建立了便于剖分計(jì)算的車(chē)廂和人體模型，然后通過(guò)COMSOLMultiphysics磁場(chǎng)仿真模塊計(jì)算得出兩種車(chē)速下駕駛員和乘員人體各組織磁通密度數(shù)值，并與ICNIRP的電磁暴露限值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，車(chē)速越高，直流側(cè)動(dòng)力電纜電流越大，在人體組織產(chǎn)生的磁通密度數(shù)值越大，但遠(yuǎn)低于ICNIRP推薦的暴露限值，直流側(cè)動(dòng)力電纜對(duì)外產(chǎn)生的磁場(chǎng)不會(huì)對(duì)人體構(gòu)成健康威脅。由于人體組織中磁通密度大小與動(dòng)力電纜的空間位置有關(guān)，因此，純電動(dòng)汽車(chē)直流側(cè)動(dòng)力電纜走線時(shí)空間位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離駕乘人員，也可采用帶有屏蔽層的電纜進(jìn)一步降低電纜磁場(chǎng)的危害。

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