朱燦金 逯邁 董緒偉

（蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，蘭州 730070）

1 前言

純電動汽車（BEV）以其零排放、高效率、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點成為新能源汽車的研究熱點并逐步被大眾所接受[1]。近年來，相關(guān)學(xué)者更多關(guān)注于電動汽車硬件的功能實現(xiàn)及由此產(chǎn)生的電磁干擾與抑制方法[2-4]，因為電動汽車車廂內(nèi)復(fù)雜的電磁環(huán)境可能會對人體健康構(gòu)成威脅?？紤]到很難在活體人體組織中測得實際電磁場強(qiáng)度，目前最理想的方法是采用數(shù)值仿真計算來獲得人體各組織的電磁場分布[5-7]。文獻(xiàn)[8]研究了電動汽車電子器件及車載天線對人體的影響，文獻(xiàn)[9]研究了手機(jī)電磁輻射對成年人及兒童頭部的影響并進(jìn)行了數(shù)值量化，文獻(xiàn)[10]研究了核磁共振對患者身體健康的附加影響，文獻(xiàn)[11]對高速動車組動力電纜對車廂內(nèi)環(huán)境進(jìn)行了研究。

本文基于有限元軟件COMSOLMultiphysics5.1AC/DC模塊對純電動汽車車廂內(nèi)直流側(cè)動力電纜電流對駕駛員、乘員人體電磁暴露進(jìn)行了仿真計算，通過計算得出人體在汽車車廂的磁通密度，對比國際非電離輻射防護(hù)委員會(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection， ICNIRP)推薦的暴露限值，評估車廂內(nèi)電磁環(huán)境對人體健康的影響。

2COMSOL電磁場理論基礎(chǔ)

在工程電磁場計算中，除個別情況外，通常很難精確得到問題的解析解，所以根據(jù)具體的邊界條件和初始條件，利用有限元軟件COMSOL求其數(shù)值解。工程中一切宏觀電磁現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)均為麥克斯韋(Maxwell)方程組，其微分形式分別如下：

式中，E為電場強(qiáng)度；D為電通量密度；H為磁場強(qiáng)度；B為磁通密度；J為傳導(dǎo)電流密度矢量；ρ為電荷密度。

為了使計算問題得到簡化，通過定義矢量磁勢A（磁矢位）把磁場變量分離開來，以有利于數(shù)值求解。

真空中的安培環(huán)路定理可表述為：在恒定磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿閉合回路l的環(huán)量等于真空中的磁導(dǎo)率μ0乘以閉合回路l包圍的恒定電流I的代數(shù)和。引入磁場強(qiáng)度H這個物理量，則在真空中：

則安培環(huán)路定理可表示為：

通過推導(dǎo)可得出：

式（4）和式（8）稱為真空中磁場的基本方程的微分形式[12]。

3 仿真模型的建立及計算

典型的純電動汽車電池組一般放置于車身后部的車廂地板下，為了確保行駛安全性，提高維護(hù)保養(yǎng)性，采用低重心和免維護(hù)一體型蓄電池。電機(jī)、變換器、高壓電氣系統(tǒng)集中放置在車身前部的前邊梁區(qū)域，將乘員空間與驅(qū)動系統(tǒng)母線源等完全分開，可使車廂內(nèi)部具有最大限度的乘員空間[13]。純電動汽車車身概況如圖1所示，車廂部位如圖中虛線部分所示。

3.1 車體建模

圖1所示電動汽車的續(xù)駛里程為300km左右，最高時速達(dá)125km/h，動力蓄電池安全工作電壓范圍為250～400V，最大工作電流達(dá)150A[14]。由于仿真計算量與模型空間大小及幾何復(fù)雜程度密切相關(guān)，考慮到計算機(jī)硬件成本和計算時間成本，并便于高效解決問題，建立了適用于COMSOL電磁環(huán)境仿真車體模型，將圖1虛線部分利用CATIA三維繪圖軟件按照原尺寸簡化為圖2所示，該簡易三維模型主要包括汽車殼體、駕駛員人體、乘員人體、汽車座椅及動力電纜[15]，車體材質(zhì)主要為低碳鋼板，同時還包括擋風(fēng)玻璃。

圖1 純電動汽車概況圖

圖2 車廂模型內(nèi)部解剖圖

動力電纜一般選用非屏蔽單芯電纜，電纜縱向穿過車廂。由于電動汽車行駛過程中行駛狀態(tài)會隨路況變化而相應(yīng)調(diào)整，所以電機(jī)輸出功率也會隨之變化，流經(jīng)動力電纜的電流也不同，為此將電動汽車勻速行駛車速為60km/h定義為普速行駛狀態(tài)，將120km/h定義為高速行駛狀態(tài)。普速狀態(tài)下兩條動力電纜直流側(cè)電流為27A。根據(jù)參考文獻(xiàn)[12]并利用MATLAB數(shù)據(jù)擬合工具擬合出高速狀態(tài)流經(jīng)動力電纜電流約為60A[16。

3.2 人體建模

三維模型中駕駛員和乘員的肢體采用國際通用1.75m成年人身體比例建立模型，如圖3所示，簡易的人體頭部三層頭模型剖面如圖4所示，頭模型的大腦半徑R1=85mm、顱骨半徑R2=92mm、頭皮半徑R3=100mm。

圖3 駕駛員和乘員人體坐姿模型

圖4 人體三層頭模型剖面圖

3.3 COMSOL軟件載流導(dǎo)體靜磁場的驗證

對于線性電流，導(dǎo)體中電流密度j0計算式為：

將已知的導(dǎo)體（絕緣銅導(dǎo)線）直徑d=5mm、電流強(qiáng)度為I0=100A代入式（13），得j0=5.093×10-6A/m2(保留到小數(shù)點后三位)[17]

利用COMSOLMultiphysics5.1AC/DC中磁場模塊按要求對銅導(dǎo)線建立如圖5所示的仿真模型，模型剖分計算求解后得到圖6。由圖6可看出，導(dǎo)線中導(dǎo)體的電流密度分布均勻，通過仿真計算得出銅導(dǎo)體平均電流密度j=5.09×106A/m2。

圖5 COMSOL導(dǎo)線仿真模型

圖6 導(dǎo)線電流密度多切面云圖

通過比較理論計算值j0與仿真計算值j得出該軟件靜磁場計算的相對誤差為0.059%，通過聯(lián)立式（8）及式（6）便可得到磁通密度B，COMSOL軟件磁場模塊中已集成相關(guān)公式及算法，在求解導(dǎo)體中電流密度j0的同時會自動計算得出磁通密度B等一系列結(jié)果，因此該有限元仿真軟件可準(zhǔn)確計算模型中動力電纜周圍及對人體作用的磁場數(shù)值分布。

4 人體磁通密度數(shù)值分布仿真結(jié)果

針對純電動汽車車廂內(nèi)駕駛員和副駕駛位置乘員人體模型進(jìn)行了磁場仿真分析，并計算出人體模型各部位磁通密度。將車體模型中動力電纜施加電流激勵源，對整個模型自由剖分并計算后量化得出人體磁通密度分布。整個模型采用四面體自由剖分，被剖分成1425600個單元。

由于該模型中動力電纜的空間位置排布是從車前至車尾縱向平行貫穿車廂，后排乘員位置相對于該動力電纜后方位置不變，因此僅需研究駕駛員和乘員的磁通密度|B|，后排乘員的|B|可根據(jù)駕駛員和副駕駛處乘員的數(shù)值推測得出。就磁場而言，人體組織磁導(dǎo)率與空氣近似相等，人體內(nèi)磁場與外部磁場一樣不會對外部磁場產(chǎn)生擾亂?？紤]到專業(yè)駕駛員對電磁暴露有一定的防護(hù)準(zhǔn)備，而多數(shù)乘員對此毫無防備，因此將仿真計算結(jié)果與國際非電離輻射防護(hù)委員會（ICNIRP）推薦的限值比較時，駕駛員對應(yīng)磁場職業(yè)暴露導(dǎo)出限值，乘員對應(yīng)磁場公眾磁場暴露導(dǎo)出限值[18-19]。

4.1 駕駛員磁通密度分布

圖7為電動汽車運行在普速和高速兩種狀態(tài)下駕駛員身體磁通密度數(shù)值分布。由圖7可看出，駕駛員人體模型最大磁通密度為18.2μT，主要集中在腳部位置，并且數(shù)值比身體其他部位大10倍左右。由于高速狀態(tài)流經(jīng)動力電纜的電流比普速狀態(tài)大，在人體模型中感應(yīng)的磁通密度也會增大，|B|分布規(guī)律與普速運行狀態(tài)基本一致，最大磁通密度值同樣出現(xiàn)在腳底位置，其值為40.5 μT，遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦的職業(yè)暴露限值2×105μT。

圖7 普速和高速狀態(tài)下駕駛員人體磁通密度分布云圖

圖8為汽車前視圖方向（沿y軸從車前至車尾方向）所得駕駛員頭部磁通密度數(shù)值分布，兩圖中磁通密度分布規(guī)律基本一致，只是數(shù)值大小發(fā)生改變。電動汽車普速、高速運行狀態(tài)下頭部磁通密度最大數(shù)值分別為0.0899μT和0.2μT。

沿yz平面（平行于動力電纜布置方向）對人體頭模型中心位置剖分得到圖9。由圖9可看出，磁通密度呈層狀排布，高速狀態(tài)下駕駛員頭部磁通密度最大值為0.2 μT，分布于底端的最外層位置。大腦、顱骨、頭皮的底端磁通密度普遍高于頂端位置。由于人體組織磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相同，頭部底端相對頭部頂端較靠近動力電纜，所以大腦底部磁通密度大于頂部的磁通密度，但遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦限值。

圖8 普速和高速狀態(tài)下駕駛員頭部磁通密度云圖

圖9 普速和高速狀態(tài)下駕駛員頭部剖面磁通密度云圖

4.2 乘員磁通密度分布

副駕駛處乘員在電動汽車普速和高速運行狀態(tài)下的人體模型磁通密度數(shù)值如圖10所示。普速、高速行駛狀態(tài)下乘員人體模型磁通密度最大值分別為0.299 μT和0.665μT，兩種車速狀態(tài)最大值位置都集中于腳底部位，但仍遠(yuǎn)低于ICNIRP推薦的公眾暴露限值4×104μT。兩種運行狀態(tài)下人體模型中磁通密度數(shù)值在同一數(shù)量級，數(shù)值幅值變化不大。結(jié)合乘員、駕駛員人體模型|B|分布規(guī)律可知，磁通密度與距離動力電纜位置有關(guān)，兩種人體模型腳部的空間位置最靠近動力電纜，腳部磁通密度最大。

圖10 普速和高速狀態(tài)下乘員人體磁通密度分布云圖

圖11為汽車前視圖方向所得頭部磁通密度分布。由于乘員和駕駛員頭部水平方向位置相同，乘員頭部在兩種運行狀態(tài)下磁通密度與駕駛員頭部基本保持同一個數(shù)量級，同樣遠(yuǎn)小于ICNIRP推薦限值，普速、高速行駛狀態(tài)下乘員頭部磁通密度最大數(shù)值分別為0.0631μT和0.14μT。乘員頭部垂直方向距離動力電纜比駕駛員稍遠(yuǎn)，因此其磁通密度稍小。通過對照4幅頭部|B|分布圖可看出，駕駛員頭部磁通密度最大值偏向于左下側(cè)，乘員頭部磁通密度最大值偏向于右下側(cè)，這是因為動力電纜輻射源空間位置位于兩者之間。

圖11 普速和高速狀態(tài)下乘員頭部磁通密度云圖

圖12為乘員頭部剖面磁通密度云圖，由圖12可知，兩種運行狀態(tài)下的乘員頭部剖面|B|分布與駕駛員相似，其數(shù)值從頭部頂端至頭部低端依次遞增。由于是沿平行于動力電纜縱向剖分截取頭部剖面，后排乘員相對于直流動力電纜位置不變，綜合駕駛員和乘員頭部剖面|B|分布可以推斷，駕駛員后排位置處乘員頭部剖面|B|分布與駕駛員基本相同，副駕駛后排位置處乘員頭部剖面|B|分布規(guī)律類似于副駕駛位置乘員。

圖12 普速和高速狀態(tài)下乘員頭部剖面磁通密度云圖

分別對比圖7（a）與圖10（a）、圖7（b）與圖10（b）、圖8（a）與圖11（a）和圖8（b）與圖11（b）可知，相同行駛狀態(tài)下，人體空間位置距離動力電纜越近，人體組織磁通密度數(shù)值越大，反之空間距離越遠(yuǎn)磁通密度數(shù)值越小，人體不同部位由于空間位置不同，磁通密度也會不同。動力電纜的空間位置決定著電動汽車車廂內(nèi)不同位置乘坐人員人體的磁通密度。

兩種行駛狀態(tài)下駕駛員和乘員身體不同部位的磁通密度最大值及ICNIRP暴露限值見表1和表2。由表可知，對于同一部位，高速行駛狀態(tài)下|B|值約為普速狀態(tài)下的兩倍，而高速行駛狀態(tài)下直流驅(qū)動電流同樣約為普速的兩倍，表明直流狀態(tài)電流與磁通密度具有線性關(guān)系。由于動力電纜從前向后平行于車身縱向貫穿車廂布置，通過分析表1和表2的數(shù)據(jù)可近似估算后排3位乘員身體磁通密度。人體組織是非磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率近似于空氣的磁導(dǎo)率，各部位均勻，可被看作是常數(shù)，人體內(nèi)磁場與外部磁場一樣不會對外部磁場產(chǎn)生擾亂，動力電纜的空間位置決定著電動汽車車廂內(nèi)不同位置的磁通密度。

表1 兩種車速下駕駛員身體各部位最大磁通密度對比

表2 兩種車速下乘員身體各部位最大磁通密度對比

5 結(jié)束語

本文以直流側(cè)動力電纜為騷擾源，研究了電纜產(chǎn)生的磁場對人體各組織部位的影響。首先利用三維建模軟件CATIA建立了便于剖分計算的車廂和人體模型，然后通過COMSOLMultiphysics磁場仿真模塊計算得出兩種車速下駕駛員和乘員人體各組織磁通密度數(shù)值，并與ICNIRP的電磁暴露限值進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，車速越高，直流側(cè)動力電纜電流越大，在人體組織產(chǎn)生的磁通密度數(shù)值越大，但遠(yuǎn)低于ICNIRP推薦的暴露限值，直流側(cè)動力電纜對外產(chǎn)生的磁場不會對人體構(gòu)成健康威脅。由于人體組織中磁通密度大小與動力電纜的空間位置有關(guān)，因此，純電動汽車直流側(cè)動力電纜走線時空間位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離駕乘人員，也可采用帶有屏蔽層的電纜進(jìn)一步降低電纜磁場的危害。

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