王喜軍

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 新鄭 451150)

0 引言

紅外預(yù)警及搜索跟蹤系統(tǒng)面臨的瓶頸問題是暗弱、強(qiáng)雜波背景下的紅外弱小目標(biāo)檢測問題。由于遠(yuǎn)距離目標(biāo)在強(qiáng)雜波干擾及光學(xué)散射函數(shù)影響下呈現(xiàn)二維高斯形狀，當(dāng)大氣擾動及成像噪聲對成像造成影響時，目標(biāo)在雜波背景中的信噪比非常低，很難被檢測到[1-3]。

TDLMS(Two-Dimensional Least Mean Square)濾波方法作為一種性能優(yōu)良的濾波方法在DBT(Detect Before Track)方法的前期處理中被廣泛研究[4-6]。

BAE,TAE-WUK等先后提出了兩種改進(jìn)的TDLMS濾波器，一種是基于分塊統(tǒng)計的方法[7]，另一種是基于模板迭代的方法[8]；HADHOUD提出一種自適應(yīng)TDLMS算法[9]；CAO,YUAN等提出一種基于領(lǐng)域分析的TDLMS算法[10-11]。

但是，以上方法僅在目標(biāo)對比度強(qiáng)、背景雜波弱時效果良好,一旦目標(biāo)信噪比較低，上述方法對圖像進(jìn)行處理時效果并不理想[12-14]。

本文提出一種新的檢測弱小目標(biāo)的TDLMS濾波器。采用模板壓縮及空心法評估背景與目標(biāo)區(qū)域的差異，并相應(yīng)調(diào)整模板系數(shù)及迭代步長，從而準(zhǔn)確預(yù)測背景；之后通過差分圖像的方法消除背景對檢測的影響，從而檢測目標(biāo)。

1 經(jīng)典TDLMS濾波器

經(jīng)典的TDLMS算法通過對圖像進(jìn)行模板卷積獲得預(yù)測圖像，算式為

(1)

式中：B表示預(yù)測的圖像；Q表示權(quán)重模板；I表示原始圖像；h，w，x，y表示循環(huán)的自變量；i表示迭代的次數(shù)。誤差值ei為

ei=ID(m,n)-B(m,n)

(2)

式中：ID表示期望圖像，該值被用于調(diào)整權(quán)重系數(shù)值。當(dāng)前權(quán)重矩陣的調(diào)整方式為誤差值的負(fù)梯度方向，算式為

Qi+1(h,w)=Qi(h,w)+σeiX(x-h,y-w)

(3)

式中：σ為用于控制迭代的步長。

2 改進(jìn)TDLMS濾波器

經(jīng)典的TDLMS濾波器的思想是修正權(quán)重矩陣及迭代步長以應(yīng)用到背景圖像的預(yù)測中。本文提出的TDLMS方法如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的TDLMS結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the proposed TDLMS algorithm

2.1 模板壓縮及空心法

TDLMS是一種通過準(zhǔn)確預(yù)測背景以進(jìn)行弱小目標(biāo)檢測的方法。但考慮到目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)十分弱小，因此本文使用模板壓縮方法以減少目標(biāo)像素對背景預(yù)測的影響。

模板壓縮是在采用模板對圖像進(jìn)行背景估計時，對采樣區(qū)的圖像進(jìn)行一定比例的縮小。當(dāng)目標(biāo)為小目標(biāo)時，壓縮可以減少目標(biāo)對背景估計的影響，當(dāng)目標(biāo)非常小時，甚至可以消除該影響，從而提高對背景的預(yù)測精度。

另外，因?yàn)閷?shí)際目標(biāo)尺寸在遠(yuǎn)距離成像時非常小，采用空心法以獲得與中心區(qū)域像素?zé)o關(guān)的方法。獲得的距離圖對模板周邊的像素更加敏感，因此對目標(biāo)區(qū)域的背景預(yù)測十分有用[15-17]?？招姆ㄓ成涔綖?/p>

(4)

式中:r為模板范圍內(nèi)待計算像素點(diǎn)距離模板中心的距離;r0為模板參數(shù)，一般采用模板大小的一半計算。

TDLMS迭代法修正公式為

QPi+1=QPi(h,w)+σieiX(x-h,y-w)GD(x,y)

(5)

(6)

式中:σi為自適應(yīng)步長。

2.2 自適應(yīng)迭代步長

本文方法使用了步長因子以估計背景區(qū)域的值。在迭代方程中，灰度變化劇烈的區(qū)域，比如云邊界及目標(biāo)區(qū)域，需要給較大的σ值，而在其他灰度變化平穩(wěn)的區(qū)域，使用較小的σ值，從而減少估計背景誤差[18]。

假設(shè)濾波窗口區(qū)域的隨機(jī)變量為f，背景區(qū)域的隨機(jī)變量為g，并且這兩個隨機(jī)值分布相同。ξ采用下式給定

(7)

式(7)中，當(dāng)ξ越小時，意味著濾波器進(jìn)入了背景區(qū)域，當(dāng)ξ越大時，意味著濾波器進(jìn)入了目標(biāo)區(qū)域。

根據(jù)此性質(zhì)提出迭代步長的計算方法為

σi=σmax+exp(-ξ)(σmin-σmax) 。

(8)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用像素大小為372×276的紅外圖像，目標(biāo)用矩形框標(biāo)出，如圖2所示。

圖2 原始圖像及標(biāo)記的目標(biāo)Fig.2 The original image with marked target

算法使用Matlab軟件編寫，計算機(jī)配置為2 GB內(nèi)存，32位操作系統(tǒng)，酷睿2雙核處理器，主頻2.20 GHz。采用改進(jìn)的TDLMS算法、經(jīng)典TDLMS算法、均值濾波、中值濾波、高通濾波方法對圖像進(jìn)行處理。

如圖3所示，第一行圖像為差分圖像，第二行圖像為二值化圖像。對比多種算法的圖像可知，改進(jìn)TDLMS方法處理效果最佳。

圖 3 不同濾波算法結(jié)果對比圖Fig.3 The comparison of different filtering algrithms

首先定義SCR為目標(biāo)信雜比、SCRgain為信雜比增益、pSCR為峰值信雜比、pSCRgain為峰值信雜比增益、BSF為雜波抑制因子，AUC為ROC曲線下面積，可從一定程度上反映濾波算法的性能[19]。

如表1所示，改進(jìn)TDLMS算法的信雜比、信雜比增益、峰值信雜比、峰值信雜比增益、雜波抑制因子都比其他算法要好，除了AUC外。其中,均值濾波的AUC值比改進(jìn)TDLMS算法的高。

均值濾波算法未削弱目標(biāo)信號，故對雜波信號的抑制能力非常差。本文提出的改進(jìn)TDLMS算法雖然削弱了一些目標(biāo)信號強(qiáng)度，但對雜波信號的抑制能力仍非常強(qiáng)。因此，本文提出的算法相比較其他濾波算法的濾波能力強(qiáng)很多，從圖4所示ROC曲線也可以驗(yàn)證這一點(diǎn)。雖然改進(jìn)TDLMS算法的ROC曲線得出的性能不如均值濾波算法，但從表 1中的數(shù)據(jù)顯示，該算法的性能還是要比均值濾波好很多。

圖4 各濾波算法ROC曲線Fig.4 The ROC curves of different algorithms

算法類型SCRSCRgainpSCRpSCRgainBSFAUC改進(jìn)TDLMS5.54.041.319.27.50.967經(jīng)典TDLMS2.11.59.34.33.60.633均值濾波4.83.58.23.81.80.990中值濾波3.42.510.24.72.40.789高通濾波3.12.37.43.51.80.909

4 結(jié)論

本文提出一種改進(jìn)的TDLMS算法，可以有效檢測紅外圖像中的弱小目標(biāo)。提出的TDLMS濾波方法運(yùn)用了傳統(tǒng)TDLMS濾波器的思想來對圖像背景進(jìn)行估計。提出了新的模板壓縮、空心法以及自適應(yīng)迭代步長因子的概念以減少目標(biāo)對背景估計的影響。最后在差分圖像中對目標(biāo)進(jìn)行檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相比經(jīng)典TDLMS算法及其他經(jīng)典濾波方法，本文提出的改進(jìn)TDLMS算法對弱小目標(biāo)的檢測性能更加優(yōu)良。

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