王春光

邳州市官湖鎮(zhèn)周家小學(xué) 江蘇 徐州 221000

培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)，教師務(wù)必以新課程理念為指導(dǎo)，當(dāng)好組織者與引導(dǎo)者，讓學(xué)生成為課堂的主人；要以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，努力優(yōu)化教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、通過對(duì)解決問題策略的思考與評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與縝密性

畫圖操作是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要方法，它可以化抽象為具體，幫助學(xué)生探尋到解決問題的策略，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生親歷觀察、分析、比較、歸納的過程，進(jìn)而引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄颗c發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

比如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略”，我首先呈現(xiàn)問題情境：“李大媽用22根1米長(zhǎng)的竹竿圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍才能使這個(gè)花圃的面積最大？”問題拋出后，我首先要求學(xué)生通過動(dòng)手畫圖來嘗試探索圍的方法，之后我運(yùn)用“希沃授課助手”呈現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)畫出的所有簡(jiǎn)圖，讓全班學(xué)生逐一觀察、比較，從中找出符合要求的“圍法”。學(xué)生很快從兩位同學(xué)所畫的圖形中找到了答案。但是，課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅僅在于探尋到正確的答案，而在于學(xué)生探究的過程中是否運(yùn)用了科學(xué)、有效的策略來解決問題。于是，我要求學(xué)生比較兩位同學(xué)的畫法，說說他們?cè)诮鉀Q問題的策略上存在著怎樣的異同。通過比較，學(xué)生認(rèn)為兩位同學(xué)都能夠通過畫圖將每種可能列舉出來，不同的是一位同學(xué)列舉較為全面，且有一定的順序，而另一位同學(xué)列舉不全，順序較亂?！澳敲矗\(yùn)用畫圖的方式來解決問題有什么好處呢？”我繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考?！拔艺J(rèn)為畫圖能夠幫助我們分析題意?！薄拔矣X得畫圖能將數(shù)量關(guān)系表示得更加清楚。”“我認(rèn)為畫圖能夠?qū)⒏鞣N情況都列舉出來，有利于計(jì)算、比較?！薄瓕W(xué)生發(fā)言踴躍，說出了自己真實(shí)的體驗(yàn)。“那么，同樣是畫圖，為什么一位同學(xué)能夠?qū)追N可能全部畫出，而另一位同學(xué)卻少畫了呢？”學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)，很快一位學(xué)生回答：“我認(rèn)為原因在于他沒有按照一定的順序畫，所以少了兩種可能?！薄澳阏f得對(duì)！按照一定的順序畫，就不會(huì)漏掉某種情況。”我對(duì)該生的回答給予了認(rèn)可?！澳敲?，你自己又是怎樣來解決這個(gè)問題的呢？請(qǐng)跟兩位同學(xué)的做法比較一下，看看自己存在怎樣的亮點(diǎn)與不足?！蔽矣忠髮W(xué)生來審視自己的解題過程。

反思上面的教學(xué)活動(dòng)，我沒有將找到答案作為教學(xué)的唯一目的，而是引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注的目光投放在兩位同學(xué)解決問題過程中，讓他們?nèi)ビ^察、比較、分析，找出兩位同學(xué)在解決問題過程中所存在的共性與不同，再審視自己的思考過程，從中找出差距，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和縝密性——這才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值所在。

二、鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

“對(duì)話理論”推崇和主張通過“對(duì)話”來探究真理和知識(shí)，該理論告訴我們，課堂教學(xué)是一種對(duì)話的過程，師生或生生之間圍繞所探究的問題彼此相互交流，進(jìn)行思維碰撞，分享觀點(diǎn)，形成共識(shí)。

比如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，我先將問題呈現(xiàn)給學(xué)生：“陽光小學(xué)六年級(jí)45個(gè)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，其中男生占5/9，女生有多少人參加了植樹？”學(xué)生根據(jù)自己的理解通過畫圖完成了解題任務(wù)，之后我選取了幾種較有代表性的解法呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看看他們分別用了怎樣的方法對(duì)題意進(jìn)行分析的。學(xué)生歸納出兩種方法，即畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系?！澳敲?，同樣都運(yùn)用了畫線段圖進(jìn)行分析，哪一位畫得更好呢？”學(xué)生對(duì)呈現(xiàn)出的線段圖進(jìn)行了觀察、比較之后，表達(dá)了自己的見解：“我喜歡第二位同學(xué)畫的，他的線段圖表示的數(shù)量關(guān)系更清楚，便于比較?！薄拔艺J(rèn)為第二位同學(xué)畫的不對(duì)，看不出‘單位1’是誰?！薄邦}目中是將六年級(jí)同學(xué)看作‘單位1’，從第一位同學(xué)畫的線段圖中能看出男生和女生所占的分?jǐn)?shù)?！睂W(xué)生對(duì)同伴的答案給予了中肯的評(píng)價(jià)，我肯定了后面兩位同學(xué)的觀點(diǎn)。“聽了剛才幾位同學(xué)的發(fā)言，大家認(rèn)為在畫圖分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，最應(yīng)該注意什么？”“應(yīng)該弄清誰是‘單位1’，理解部分與整體之間的關(guān)系，再畫線段圖?！币晃煌瑢W(xué)的發(fā)言得到了大家的認(rèn)可?！澳敲?，畫線段圖和列數(shù)量關(guān)系，各有怎樣的好處呢？這兩種方法是否存在相同之處？”我進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生深入思考。

從上面的教學(xué)案例中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生表現(xiàn)出的思維方式是不同的。此時(shí)筆者沒有多加評(píng)價(jià)，而是將解讀與評(píng)價(jià)的時(shí)空讓給學(xué)生，引導(dǎo)他們對(duì)兩種做法進(jìn)行對(duì)比，找出聯(lián)系。這樣實(shí)施教學(xué)活動(dòng)能夠深化學(xué)生思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析的過程，幫助學(xué)生積累歸納推理經(jīng)驗(yàn)

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，對(duì)于人們的生活、學(xué)習(xí)來說，它是不可或缺、尤為重要的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫徹落實(shí)到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，歸納推理是推導(dǎo)公式、獲取結(jié)論的重要手段之一。

比如，教學(xué)六年級(jí)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”，我要求學(xué)習(xí)小組展示自己的操作結(jié)果，幾位小組代表分別介紹了自己小組每行擺了幾個(gè)、擺了幾行、面積是多少。接下來，我呈現(xiàn)表格，要求學(xué)生觀察表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，看看有什么重大發(fā)現(xiàn)。通過交流學(xué)生形成共識(shí)：盡管擺成的長(zhǎng)方形形狀不同，但面積是一樣的，都可以用“長(zhǎng)×寬”來計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?！暗遣皇撬械拈L(zhǎng)方形都可以用‘長(zhǎng)×寬’來計(jì)算呢？”我趁勢(shì)將學(xué)生思維的觸角引向深入。

教學(xué)活動(dòng)中，我給予了學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，他們用同樣多的面積單位個(gè)數(shù)來擺長(zhǎng)方形，形狀不一，但面積相同。由于學(xué)生經(jīng)歷了觀察、比較、分析、思考的過程，他們從中發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，歸納推理的經(jīng)驗(yàn)得到了積累，思維能力得到了培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教師要將學(xué)生思維的發(fā)展置于重要位置，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生去自主經(jīng)歷與發(fā)現(xiàn)，而不是被動(dòng)地接受老師的灌輸。