□文/重慶市江津區(qū)四牌坊小學(xué)校 鄭華恒

數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是數(shù)學(xué)教師走向卓越的理念支撐。本文通過闡述增設(shè)哲學(xué)課程，倡導(dǎo)運(yùn)用研究；開展哲學(xué)閱讀，開闊哲學(xué)視野；躬身教育實(shí)踐，習(xí)慣反思批判等幾個(gè)方面，在實(shí)踐中建構(gòu)個(gè)性化的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)。

一、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是數(shù)學(xué)教師走向卓越的理念支撐

數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，即對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行理性的反思與批判。立德樹人下的數(shù)學(xué)教育，一線數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)關(guān)注三大問題：學(xué)什么（即數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值）；怎么學(xué)（即怎樣去進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)）；學(xué)得怎樣（即對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的行為與效果進(jìn)行理性反思）。

數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的壓艙石。中國基礎(chǔ)教育已進(jìn)入“哲學(xué)思辯”的新時(shí)代。數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的精髓已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和課標(biāo)教材中去了?！吨荀滤憬?jīng)》《九章算術(shù)》等中國數(shù)學(xué)經(jīng)典中的題目時(shí)常進(jìn)入數(shù)學(xué)高考試題。據(jù)報(bào)道，新高考還要加重“數(shù)學(xué)文化”考核比重。2017年11月，教育部頒布的《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)(義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué))》，將“數(shù)學(xué)學(xué)科本身、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育教學(xué)”等各自的特點(diǎn)進(jìn)行了綜合考慮，巧妙蘊(yùn)藏了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的精髓。

卓越的數(shù)學(xué)教師必定有自己個(gè)人的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)。北京師范大學(xué)石中英教授講，真正的和有造詣的教育家和教育學(xué)家，必然有深厚的哲學(xué)素養(yǎng)。李吉林（情景教學(xué)）、邱學(xué)華（嘗試教學(xué)）、吳正憲（兒童數(shù)學(xué)）、徐斌（無痕教育）等等，這些小學(xué)數(shù)學(xué)名家都是自覺學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的典范。他們將各自的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀念內(nèi)化在各自的教育主張之中，體現(xiàn)了各自的個(gè)性和時(shí)代特色。

二、教師建構(gòu)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的路徑

數(shù)學(xué)教師應(yīng)以閱讀內(nèi)化為基礎(chǔ)，以課堂實(shí)踐運(yùn)用為平臺(tái)，建構(gòu)富有個(gè)性的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀。

（一）增設(shè)哲學(xué)課程，開展課題研究，優(yōu)化個(gè)性化數(shù)學(xué)教育哲學(xué)生態(tài)

有什么樣的課程，就培訓(xùn)什么樣的學(xué)生。要培育理性思維，鍛造數(shù)學(xué)教師的反思與批判意識(shí)，就要將哲學(xué)納入教師培育的課程體系。建議有三：

其一，提升師范生和在職教師的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)素養(yǎng)。

師范類數(shù)學(xué)教育要加快數(shù)學(xué)教育哲學(xué)課程體系的建設(shè)，將數(shù)學(xué)教育哲學(xué)素養(yǎng)作為培育合格畢業(yè)生的必備要素。南開大學(xué)顧沛教授為學(xué)生開設(shè)的選修課《數(shù)學(xué)文化》就為滲透數(shù)學(xué)教育哲學(xué)作出了努力。隨著各高校在數(shù)學(xué)教育哲學(xué)課程建設(shè)與培育質(zhì)量的重視，未來我們的數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)哲學(xué)素養(yǎng)會(huì)有很大的提升空間。

而目前一線的數(shù)學(xué)教師，大多沒有經(jīng)歷過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)培育，教育部國培項(xiàng)目、省市師培項(xiàng)目及其地方師培項(xiàng)目，就要把哲學(xué)納入培訓(xùn)課程體系，作為數(shù)學(xué)教師進(jìn)修的內(nèi)容，用行政手段“逼”一線數(shù)學(xué)教師填補(bǔ)哲學(xué)空白。

其二，將數(shù)學(xué)教育哲學(xué)作為重要科研課題選項(xiàng)，鼓勵(lì)一線數(shù)學(xué)教師在科研實(shí)踐過程中學(xué)習(xí)、內(nèi)化、推廣數(shù)學(xué)教育哲學(xué)。

目前，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)進(jìn)入科研課題，更多地是從“數(shù)學(xué)文化”或“數(shù)學(xué)思想方法”的角度切入的。例如，中國教育科學(xué)研究院李鐵安博士主持的教育部重點(diǎn)課題 “基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)文化課程體系的構(gòu)建與實(shí)踐研究”；國家級(jí)名師宋乃慶教授主持重慶市教育科學(xué)重大規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)文化的編寫與實(shí)踐探索”；華東師大汪曉勤教授主持的“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)”，等等。這些課題如同栽好梧桐樹，引來金鳳凰。目前，全國十多個(gè)省市參與宋乃慶主持的“數(shù)學(xué)文化”課題；由汪曉勤教授擔(dān)綱，上海市“數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地”成立數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）工作室，從整個(gè)上海市招募成員。這種以團(tuán)隊(duì)的力量開展實(shí)踐研究，將會(huì)加快數(shù)學(xué)教育哲學(xué)在基礎(chǔ)教育課堂上的真正落地。當(dāng)然，將“數(shù)學(xué)教育哲學(xué)”作為關(guān)鍵詞，納入教育部、各省市重大課題的教育科研項(xiàng)目還需要增加；同時(shí)，要為一線教師暢通研究通道，為一線教師創(chuàng)造便利條件。

其三，將數(shù)學(xué)教育哲學(xué)納入評(píng)價(jià)一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)，從評(píng)價(jià)上引導(dǎo)一線教師重視數(shù)學(xué)哲學(xué)的運(yùn)用。

(二) 開展哲學(xué)閱讀，開闊哲學(xué)視野，夯實(shí)個(gè)性化數(shù)學(xué)教育哲學(xué)基礎(chǔ)

閱讀哲學(xué)，如同與哲人對(duì)話。教師多讀教育哲學(xué)書籍，尤其多閱讀數(shù)學(xué)教育哲學(xué)類書籍，才能逐漸形成明確的教育哲學(xué)信仰，奠定個(gè)性化的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)基礎(chǔ)。

其一，提供相關(guān)書籍，解決有書可讀的問題。如學(xué)校提供張景中院士的《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》；鄭毓信的《數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》《新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)180例》；斯圖爾特·夏皮羅的《數(shù)學(xué)哲學(xué)：對(duì)數(shù)學(xué)的思考》；曹一鳴的《中國數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究30年》；孫洪安的《中國古代數(shù)學(xué)思想》，等等，與數(shù)學(xué)教育哲學(xué)相關(guān)的書籍。

其二，暢通信息渠道，解決養(yǎng)成閱讀習(xí)慣的問題。有分享的閱讀，才會(huì)深入與持久；持久才能養(yǎng)成習(xí)慣。名師工作室、學(xué)?？蒲胁块T等，要習(xí)慣關(guān)注數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的研究進(jìn)程，尤其是關(guān)注數(shù)學(xué)教育哲學(xué)提升數(shù)學(xué)課堂品質(zhì)的實(shí)踐案例，并將這些相關(guān)學(xué)術(shù)著述和鮮活的案例提供給一線數(shù)學(xué)教師。精心組織一線教師交流閱讀體會(huì)，鼓勵(lì)一線教師在自己的課堂上進(jìn)行嘗試運(yùn)用。一線數(shù)學(xué)教師要習(xí)慣于關(guān)注張奠宙、鄭毓信等公開發(fā)表的文章、講座,從他覺走向自覺,不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)理論基礎(chǔ)。

(三) 躬身教育實(shí)踐，習(xí)慣自我觀照，抓實(shí)個(gè)性化數(shù)學(xué)教育哲學(xué)關(guān)鍵

觀照，即靜觀世界，以智慧照見事理。習(xí)慣性的反思、批判，做具有哲學(xué)思維的教師，是形成個(gè)人數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的關(guān)鍵。下面，以“三角形的三邊關(guān)系”為例，進(jìn)行簡要分析。

首先，從學(xué)什么觀照數(shù)學(xué)教育價(jià)值。學(xué)什么，為什么要學(xué)，這就是數(shù)學(xué)價(jià)值。這是教師在課前需要認(rèn)真思考的關(guān)鍵問題。三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的，就不僅僅是知道結(jié)論：兩邊之和大于第三邊；結(jié)論之外，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)猜測(cè)“三角形的三邊究竟藏著哪些秘密”；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)驗(yàn)證（如一根吸管剪成三段，哪些可以圍成三角形，哪些不能圍成三角形）；學(xué)習(xí)通過細(xì)心操作與耐心計(jì)算，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，從而實(shí)現(xiàn)多維的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。

其次，從怎么學(xué)觀照數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。學(xué)生怎么學(xué)，才能有效實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)。這是教師在課中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要考慮和及時(shí)調(diào)整的。三角形的三邊關(guān)系，知識(shí)目標(biāo)是兩邊之和大于第三邊；能力目標(biāo)有動(dòng)手操作能力、簡單的邏輯推理能力、與同學(xué)合作的能力；情感目標(biāo)是“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證態(tài)度”等，這些目標(biāo)都要通過學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來實(shí)現(xiàn)。

其三，從學(xué)得怎樣觀照教師的導(dǎo)教行為。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，往往是教師教的方法或策略上的選擇與效能的反應(yīng)。而教師引導(dǎo)學(xué)生的方法與策略，最能體現(xiàn)一個(gè)教師的教學(xué)智慧或機(jī)智，投射出極富個(gè)性的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀。如我們關(guān)注學(xué)生談學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系的收獲與體會(huì)——“我學(xué)會(huì)了猜測(cè)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。”“原來知識(shí)之間是有聯(lián)系的，比如今天的知識(shí)還可用我們以前學(xué)的‘兩點(diǎn)之間垂線段最短’來解釋?！薄斑@節(jié)課，我們通過小組合作驗(yàn)證了這條結(jié)證，我覺得很有意義。”體會(huì)的背后蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，需要我們認(rèn)真品味。

正如奈勒( G. F. Kneller) 所說：“那些不能用哲學(xué)去思考問題的教育工作者必然是膚淺的?！睌?shù)學(xué)教育哲學(xué)為數(shù)學(xué)教師內(nèi)修素養(yǎng)，“做數(shù)學(xué)教育的明白人”提供了理性思維的工具；為數(shù)學(xué)教育理論研究者與一線數(shù)學(xué)教師的聯(lián)系搭建了橋梁，更為實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)課堂不僅讓學(xué)生長知識(shí)，更長智慧”奠定了基石。中國足球從娃娃抓起，才有可能沖出亞洲走向世界；數(shù)學(xué)教育哲學(xué)從一線教師抓起，中國數(shù)學(xué)教育才能增強(qiáng)自信，才能為國際社會(huì)提供中國基礎(chǔ)教育樣板，從而贏得世界的尊重。當(dāng)然，建構(gòu)教師個(gè)人的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)路徑很多，策略各異，本文只是拋磚引玉?！?/p>