李海威， 趙 霞， 劉 循， 張瓊燕

(1.上海交通大學(xué) 自動化系，上海 200241； 2.上海申通地鐵股份有限公司，上海 200233)

0 引 言

隨著城市的迅速發(fā)展及城市人口的大幅增加，建設(shè)高效的城市軌道交通系統(tǒng)已經(jīng)成為解決城市交通擁擠問題的重要解決方法。然而，由于運行線路路況，包括車輛狀況、線路、運量、站點情況、運行時刻要求等因素的影響，人工駕駛已難以應(yīng)對越來越高的車輛運行要求。如何在保證列車運行的安全性、準(zhǔn)時性的情況下，提高平穩(wěn)性(包括舒適性)和降低能耗，是當(dāng)前列車自動運行系統(tǒng)(automatic train operation system，ATO)研究的關(guān)鍵。這是一個涉及多變量自適應(yīng)、多傳感器融合的實時控制系統(tǒng)優(yōu)化問題[1～9]。

本文根據(jù)上述要求開展了控制方法的研究，給出了一種高效、通用的實時控制算法,包括車輛自動運行基本控制參數(shù)定義、自適應(yīng)控制模型構(gòu)建、相關(guān)參數(shù)的界定等，以及對控制算法的驗證。

1 與控制相關(guān)的參數(shù)

對于列車控制系統(tǒng)，輸出為列車牽引率(制動率)a，控制目標(biāo)是列車速度v，其中還包括基于舒適性的速度曲線、運行時間控制要求等。與牽引率和速度有關(guān)的相關(guān)參數(shù)包括：

1)土建狀況：包括軌道坡度、彎道、隧道、站點限制等，對整個運行控制起到干擾作用；

2)車輛參數(shù)：包括車輛牽引力、運行阻力，隨速度變化而產(chǎn)生變化;

3)乘客數(shù)量：重要的影響因素之一，其質(zhì)量最終體現(xiàn)在慣量和摩擦力上。

列車控制系統(tǒng)對一些重要的參數(shù)，特別是涉及安全的要素配置了相應(yīng)的傳感器，包括承載重量、列車運行速度、加速度、站點位置傳感器等。參數(shù)的實時獲取，對于整個運行控制至關(guān)重要。此外，其采樣頻率和處理速度，也對控制精度產(chǎn)生影響。

2 相關(guān)參數(shù)界定

對于列車運行控制，動力參數(shù)是主要的輸入，除了受控的牽引力外，還有不受人力操縱的外力，按其產(chǎn)生的原因，可分為基本阻力和附加阻力。附加阻力主要考慮坡道阻力、曲線阻力、隧道空氣阻力等。牽引力為已知的，運行阻力為變化的，其加速度aw(m/s2)可以表示為

aw=aw0+awi+awr+aws

(1)

式中aw0為基本阻力加速度(包括由乘客質(zhì)量變化造成的摩擦力影響)；awi為坡道阻力加速度；awr為軌道曲線阻力加速度；aws為隧道阻力加速度。

考慮到乘坐舒適性的要求，在實際控制中，對于加速度的變化速度有著一定的限制，即需對列車運行控制系統(tǒng)每個采樣周期內(nèi)的加/減速度變化率(沖擊極限)進行限制。沖擊極限的計算公式為

(2)

式中j為當(dāng)前工況的沖擊極限;ai為當(dāng)前采樣周期的加速度;awi為當(dāng)前采樣周期的列車運行阻力加速度;tsample為列車運行控制系統(tǒng)的采樣周期。

3 列車控制模型建立

整個車輛的運行控制實際基于運動學(xué)、動力學(xué)分析和傳感器的實時檢測信息。根據(jù)速度、加速度、位置之間的關(guān)系，可以得到基本參數(shù)模型

ai+1=awi+1+(ai-awi)

(3)

vi+1=vi+(ai-awi)tsample

(4)

(5)

式中ai,vi分別為當(dāng)前采樣周期的列車加速度和速度;ai+1,vi+1分別為下一采樣周期的列車加速度和速度;si+1為當(dāng)前采樣周期至下一采樣周期的列車位移。

由于受到車輛牽引力的限制，加速度的邊界條件為

ai∈[amin,amax]

(6)

ai≤maxa(vi)

(7)

式中 maxa(vi)為當(dāng)前速度下列車所能提供的最大加速度?；诔俗孢m性要求，沖擊極限的邊界限制條件為

(8)

式中jmax為列車所允許的最大沖擊極限。

此外，由于列車在實際運行中存在著加減速過程，驅(qū)動電機特性的影響同樣不可忽略，即此時電機會經(jīng)過至少t0秒的惰行時間，需在控制中統(tǒng)一考慮。

式(3)～式(8)構(gòu)成了完整的列車運行控制模型。

4 控制算法優(yōu)化設(shè)計

考慮到ATO系統(tǒng)的多參數(shù)動態(tài)變化和穩(wěn)定的控制輸出要求，以比例—積分—微分(proportion integration differentiation,PID)控制器為基礎(chǔ)，結(jié)合參數(shù)界定、控制預(yù)測算法的融入等方法，以解決由于復(fù)雜工況造成的控制擾動問題，實現(xiàn)安全、舒適、準(zhǔn)時的全自動駕駛功能。

4.1 PID控制方程建立

從車輛速度v和列車牽引率(制動率)a的關(guān)系看，當(dāng)速度與目標(biāo)速度接近時，將目標(biāo)加速度引入偏差，會極大地優(yōu)化超調(diào)效果，為了達到更好的控制效果，選取了偏差量為速度偏差與加速度偏差之和的控制策略。相比僅采用速度作為偏差的方式，改進方法在交接段能夠減少切換次數(shù)，從而使過渡更加平穩(wěn)，同時也有利于延長設(shè)備壽命以及提升用戶舒適度。

令PID控制器的參考速度為vin，實際速度為vout，參考加速度為ain，實際加速度為aout，則偏差量

e=vin-vout+ain-aout

(9)

PID控制器的差分方程為

u(k)=Kp(e(k)-e(k-1))+KIe(k)+KD(e(k)-

2e(k-1)+e(k-2))

(10)

4.2 控制器工作模式劃分

為了使車輛運行中各階段控制效果更好，交接更為平穩(wěn)，對控制器的工作模式進行了專門的設(shè)置，包括:巡航模式(對應(yīng)參考線巡航工況)、制動模式(對應(yīng)參考線制動工況)和全牽引模式(實際速度與目標(biāo)速度誤差較大時采用全牽引工作模式，即施加條件所允許的最大加速度)。

本文參考線基于土建信息推算，參考線中僅有速度與位置的對應(yīng)信息，但其所對應(yīng)的加速度變化并未受到?jīng)_擊極限的限制，同時參考線中無牽引工況。

4.3 工作模式轉(zhuǎn)換標(biāo)記點設(shè)置

運行控制器讀取ATO全速運行參考線可以準(zhǔn)確地讀出工況轉(zhuǎn)換的標(biāo)記點。但由于參考線不受沖擊極限的限制，而控制器的輸出受到?jīng)_擊極限的限制，因此，有一定的響應(yīng)延遲，若完全按照參考線的標(biāo)記點來切換工況，必然會產(chǎn)生較大的超調(diào)，并有可能會引發(fā)列車運行中的緊急制動。為有效地解決工況轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的超調(diào)問題，在工況轉(zhuǎn)換時需要提前去除牽引(切除制動)，本文提出了采用預(yù)測方法來解決由沖擊極限產(chǎn)生的延遲問題。

在確保與參考線有更好的貼合及避免過大超調(diào)的前提下，通過對工況轉(zhuǎn)化標(biāo)記點前移的方式來實現(xiàn)該目的。方法既能最大程度地貼合需求，又能極大地提升計算效率，為動態(tài)計算提供了更好的效率保障。

控制器的工作模式的合理劃分以及相互間轉(zhuǎn)換標(biāo)記點的合理結(jié)合，可有效解決各工作模式交接段的超調(diào)問題。

工況轉(zhuǎn)換點的具體處理方式如下

snew(n)=spoint(n)-tnvpoint(n)

(11)

式中snew(n)為標(biāo)記點新的位置;spoint(n)為從參考線讀取的工況轉(zhuǎn)換點位置;tn為該點所對應(yīng)的標(biāo)記點前移時間常數(shù);vpoint(n)為從參考線讀取的工況轉(zhuǎn)換點的速度。

4.4 控制器工作流程

控制器的完整工作流程如圖1所示，其中初始化包括讀取參考線、讀取車輛參數(shù)(來自傳感器)、讀取工況轉(zhuǎn)換標(biāo)記點等功能。

圖1 控制器工作流程

4.5 控制系統(tǒng)仿真分析

為驗證所設(shè)計控制模型的效果，進行了基于MATLAB的仿真分析。以上海軌道交通某站區(qū)間為參考線的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 上海軌道交通某站區(qū)間仿真結(jié)果

圖中1為參考線、2為列車閉環(huán)、3為控制器工作模式線、4為控制器輸出線、仿真結(jié)果顯示：全站運行過程中最大超調(diào)約0.1 m/s(要求不超過0.5 km/h)，旅行時間為90.45 s，停站精度為6 cm(要求不超過25 cm)，滿足要求。該站區(qū)間的仿真所需時間約5 s，遠低于該站的旅行時間，滿足動態(tài)計算的要求。

5 控制系統(tǒng)中參數(shù)自適應(yīng)設(shè)計

5.1 自適應(yīng)控制需求分析

本文控制系統(tǒng)中，工況轉(zhuǎn)換標(biāo)記點前移量數(shù)值是一個重要的參數(shù)指標(biāo)，該數(shù)值會直接影響超調(diào)量的大小，而此參數(shù)在控制系統(tǒng)運行通常使用經(jīng)驗參數(shù)先進行賦值，然后通過自適應(yīng)調(diào)整并應(yīng)用于后續(xù)的控制中。

5.2 參數(shù)自適應(yīng)方法設(shè)計

1)評價標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定

最大超調(diào)是控制器的核心評價指標(biāo)，特別是過大的超調(diào)會導(dǎo)致列車運行過程中觸發(fā)緊急制動。同時，能耗、旅行時間、停站精度也作評價指標(biāo)進行綜合評價。本文所選取的參考線為全速運行參考線，因此,未考慮能耗因素。綜合各類指標(biāo)有

U=U1+U2+U3+U4

(12)

式中U1為最大超調(diào)指標(biāo);U2為能耗指標(biāo);U3為旅行時間指標(biāo);U4為停站精度指標(biāo)。

2)參數(shù)自適應(yīng)實現(xiàn)方法

控制器首先會以默認參數(shù)進行計算，得到初步結(jié)果。若初步結(jié)果不滿足要求，則通過改變控制器相應(yīng)參數(shù)(可改變的參數(shù)包括標(biāo)記點前移量、偏差計算的加權(quán)比例)，以一定步長逐步改變，直至滿足評價要求。

5.3 基于參數(shù)自適應(yīng)的仿真分析

為驗證相關(guān)研究結(jié)果，以上海軌道交通某站為參考線進行了基于MATLAB的仿真分析。圖3為仿真結(jié)果，該測試分析中選取的初始參數(shù)并不合理(標(biāo)記點前移量過小而導(dǎo)致超調(diào))，通過自適應(yīng)逐步增大標(biāo)記點前移量，可以看到自適應(yīng)的效果。圖中，1為參考線、2為列車閉環(huán)曲線、3為控制器工作模式線、4為控制器輸出線。

仿真分析中僅選取最大超調(diào)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對標(biāo)記點的前移量進行自學(xué)習(xí)。從此圖中可以看出：該默認參數(shù)無法滿足要求，在工況轉(zhuǎn)換時超調(diào)過大，超調(diào)約為0.9 m/s，若按此運行必然觸發(fā)緊急制動，不滿足要求，經(jīng)過系統(tǒng)參數(shù)自整定功能后，可以得到圖2中的結(jié)果，滿足要求。

圖3 上海軌道交通某站區(qū)間仿真結(jié)果(默認參數(shù)不恰當(dāng)時)

6 結(jié) 論

針對軌交列車復(fù)雜工況，提出了一種基于多傳感融合，多參數(shù)優(yōu)化和參數(shù)自適應(yīng)相結(jié)合的自動駕駛系統(tǒng)控制方法，并選用了實際線路數(shù)據(jù)，進行了仿真分析，驗證了方法的可行性。目前，方法已在上海軌道交通線路中進行實際運行測試，效果良好。

所述的研究成果，為后續(xù)ATO自動駕駛控制器的多等級運行曲線及節(jié)能曲線的開發(fā)提供了良好的基礎(chǔ)和可行的技術(shù)思路。

[1] 周翊民.城市軌道交通的發(fā)展趨勢及其動因分析[J].城市軌道交通研究，2001(2):1-4.

[2] 余吉文.基于模糊預(yù)測控制的列車自動駕駛仿真研究[D].上海:上海交通大學(xué)，2013:2.

[3] 賈利民.智能多目標(biāo)優(yōu)化控制及其應(yīng)用[J].信息與控制，1992，21(1):13-20.

[4] 李子鈞.基于模糊自適應(yīng)PID控制的列車自動駕駛系統(tǒng)的研究[D].北京:北京交通大學(xué)，2010:12.

[5] Oshima H,Yasunobu S,Sekino S.Automatic train operation system based on predictive fuzzy control[C]∥Proceedings of the International Workshop on Artificial Intelligence for Industrial Applications,Tokyo:1988:485-489.

[6] Nash A,Weidmann U,Bollinger S.et al.Increasing schedule reliability on Zurich’s S-Bahn through computer analysis and simulation[J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2006,1955:16-25.

[7] Fernández-Rodríguez A,Fernández-Cardador A,Cucala A P,et al.Design of robust and energy-efficient ATO speed profiles of metropolitan lines considering train load variations and delays[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2015,16(4):2061-2071.

[8] 劉海東，毛保華，丁 勇,等.列車自動駕駛仿真系統(tǒng)算法及其實施研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2005，17(3):577-580.

[9] 張 強.基于遺傳算法的列車自動駕駛系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D].北京:北京交通大學(xué)，2008:5.