付 華， 程 誠， 曹慶春

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

高壓直流輸電線路較長(zhǎng)、沿途地理環(huán)境情況復(fù)雜，輸電線路故障率較高，故障發(fā)生時(shí)不易巡線發(fā)現(xiàn)和排除[1～3],因此，準(zhǔn)確的直流輸電線路故障定位對(duì)減少因輸電線路故障引起的經(jīng)濟(jì)損失及耗費(fèi)的人力物力具有重大意義。

行波波頭到達(dá)母線時(shí)刻的提取精度和故障行波的波速是直接影響基于行波測(cè)距方法測(cè)距精度的主要原因。目前提取故障行波固有頻率的工具主要有小波變換、快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、局部均值分解(local mean decomposition,LMD)[4～7]等。但各算法在提取故障行波固有頻率時(shí)均存在缺陷。

當(dāng)線路結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行環(huán)境變化，行波波速會(huì)受到影響。線路故障時(shí)沿線路傳播的暫態(tài)故障行波擁有從低頻至高頻的持續(xù)頻譜，傳播速度隨頻率分量的差異而不同，頻率分量越高傳播速度越快，于是行波中頻率最高的分量將最早達(dá)到測(cè)量點(diǎn)，而其他頻率分量需經(jīng)由一定的延時(shí)后才能到達(dá)測(cè)量點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]提出了一種考慮波速變化特性的測(cè)距新方法，但算法相對(duì)復(fù)雜。

固有時(shí)間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)法[10]對(duì)原始信號(hào)有完整的時(shí)頻分布，實(shí)時(shí)反映出信號(hào)的時(shí)頻信息，可以對(duì)行波波頭到達(dá)母線時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)定，減少了不必要插值和篩選、邊緣效應(yīng)小、精度高、提升了時(shí)頻信息的有效性和精確性。

本文中采用ITD法提取行波的時(shí)頻分布，并將A型測(cè)距法與D型測(cè)距法結(jié)合(A-D法)消除速度計(jì)算參量，降低了因速度選取不當(dāng)引起的誤差。對(duì)所提出的算法進(jìn)行仿真分析，結(jié)果證明了方法的有效性，較D型算法更有優(yōu)勢(shì)。

1 基于ITD的行波時(shí)頻信息獲取

設(shè)Xt為故障行波信號(hào)，L為基線提取算子。將L作用于原信號(hào)后，余量為固有旋轉(zhuǎn)分量，分解可表示為

Xt=LXt+(1-L)Xt=Lt+Ht

(1)

式中Lt為基線信號(hào)；Ht為固有旋轉(zhuǎn)分量，且

HXt=(1-L)Xt=Ht-Lt

(2)

設(shè)τk(k=1,2,…,n)為行波信號(hào)Xt的局部極值點(diǎn)，定義τ0=0，Xt的定義域?yàn)閇0,τt+2]，Lt和Ht在[0,τt]上有意義。分別用Xk和Lk表示X(τk)和L(τk)。L為(τk,τk+1)上定義的基線提取算子

(3)

其中

(4)

式中α為依比例提取的固有旋轉(zhuǎn)分量幅度線性增益控制參數(shù)，取值范圍為(0,1)，通常取0.5。

每完成一次分解后，得到一個(gè)基線信號(hào)和一個(gè)表示信號(hào)中局部相對(duì)高頻成分的固有旋轉(zhuǎn)分量，再次對(duì)所得基線信號(hào)分解，直到得到一個(gè)單調(diào)信號(hào)或滿足設(shè)定的分解條件結(jié)束。信號(hào)分解最終得到一組瞬時(shí)頻率逐漸持續(xù)減少的固有旋轉(zhuǎn)分量(PRB)和一個(gè)趨勢(shì)余量。整個(gè)過程可表示為

Xt=HXt+LXtHXt+(H+L)LXT=[H(1+t)+L2]Xt=

(5)

通過對(duì)行波信號(hào)進(jìn)行ITD，可以直觀地得到故障行波波頭到達(dá)測(cè)量點(diǎn)時(shí)的時(shí)間。

2 行波故障測(cè)距模型設(shè)計(jì)

行波分析算法分為單端算法和雙端算法，單端算法多用A型測(cè)距方法，雙端算法常用D型測(cè)距方法[10]。

A型算法通過檢測(cè)兩個(gè)相鄰波頭的時(shí)間差得到故障點(diǎn)距監(jiān)測(cè)點(diǎn)M端距離為

(6)

D型法在故障發(fā)生后，線路故障距M段和N段的長(zhǎng)度Xm和Xn分別為

Xm=[v×(tm-tn)+L]/2

(7)

Xn=[v×(tn-tm)+L]/2

(8)

(9)

式中Xm為故障點(diǎn)到M測(cè)母線距離;t1為行波初次到達(dá)M測(cè)母線的時(shí)刻;t2為行波初次經(jīng)N處反射后到達(dá)M測(cè)母線的時(shí)刻;tn為故障行波到達(dá)N測(cè)母線的時(shí)間;L為線路總長(zhǎng)度。

將式(6)～式(8)聯(lián)立得出一種新的算法，即A-D法。原理如圖1。

圖1 A-D型測(cè)距方法原理

經(jīng)故障點(diǎn)f向M端發(fā)出的初始行波是M端檢測(cè)的首個(gè)負(fù)極性波頭，此時(shí)標(biāo)出的時(shí)間為t1，經(jīng)折射或反射再次到達(dá)M端時(shí)，極性均為負(fù)，而f向N端發(fā)出的初始行波是N端檢測(cè)的首個(gè)負(fù)極性波頭，標(biāo)定時(shí)間即為tn，但經(jīng)反射后達(dá)到N端波頭極性為正，即為M端首個(gè)正極性波頭，標(biāo)定時(shí)間為t2。

該方法只需得到行波到達(dá)母線兩端的具體時(shí)刻即可得出故障點(diǎn)位置，不需要考慮預(yù)設(shè)速度引起的誤差。僅需使用ITD可以精確行波波頭到達(dá)時(shí)刻，提高了測(cè)距的精確度。

3 行波故障測(cè)距仿真分析

3.1 仿真模型

參考云廣±800 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)參數(shù)，在PSCAD/EMTDC中建立±800 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)模型。系統(tǒng)的額定電壓800 kV，額定輸送功率5 000 MW，為了便于仿真,全長(zhǎng)取1 500 km，采取單極雙12脈動(dòng)換流器串聯(lián)的一次主回路接線方法，直流輸電線路為六分裂導(dǎo)線。

3.2 仿真驗(yàn)證

在直流輸電線路正極距離M端母線250，500，750，1 000 km 處設(shè)置接地電阻值為100 Ω的故障點(diǎn)，線路全長(zhǎng)1 500 km，信號(hào)采樣頻率1 MHz，故障發(fā)生時(shí)間設(shè)置0.5 s。

1)行波提取:故障點(diǎn)距M端500 km，整流側(cè)、逆變側(cè)故障電流如圖2所示。

圖2 500 km時(shí)整流與逆變側(cè)故障電流

2)利用ITD原理中的式(2)～式(4)分別對(duì)整流側(cè)逆變測(cè)故障行波進(jìn)行分解得到含有故障信息的高頻分量(proper rotation component,PRC),PRC1，PRC2,如圖3、圖4。

圖3 M端ITD分析后的波形

圖4 N端ITD分析后的波形

3)PRC1中首次突變最大的點(diǎn)，即所需的初次行波到達(dá)時(shí)間，故障點(diǎn)在500 km時(shí)tm=0.502 574 s，tn=0.503 634 s。

4)尋找除初始行波以外的第一個(gè)與初始行波波頭極性相反的波頭，并記錄t2=0.504 697 s。

5)利用式(9)進(jìn)行測(cè)距計(jì)算，得出x=500.23 km，可知誤差為0.23 km,在誤差允許范圍內(nèi)；利用式(8)D型測(cè)距算法計(jì)算，令v=3×105km/s得出x=509.75 km。

同理，故障點(diǎn)分別距離N端為250，750，1 000 km處進(jìn)行故障仿真，圖5～圖10為得到的故障電壓行波，并進(jìn)行ITD。分別確定行波到達(dá)時(shí)刻如下：

1)tm=0.502 276 s，t2=0.508 825 s，tn=0.505 586 s,代入式(9)得x=249.09 km。利用D型公式得x=253.5 km。

2)可得tm=0.501 828 s，t2=0.533 584 s，tn=0.501 822 s,代入式(9)得x=750.15 km。采用D型算法得x=750.9 km。

圖5 故障距離250 km時(shí)，整流和逆變側(cè)電流

圖6 故障距離250 km時(shí)，逆變側(cè)電流行波ITD

圖7 故障距離750 km時(shí)，整流與逆變側(cè)電流

圖8 故障距離750 km時(shí)整流側(cè)與逆變側(cè)行波ITD

圖9 故障距離1 000 km時(shí)整流與逆變側(cè)電流

圖10 故障距離1 000 km時(shí)整流側(cè)與逆變側(cè)電流行波ITD

3)可得tm=0.504 537 s，t2=0.506 213 s，tn=0.504 118 s代入式(9)得x=999.86 km。代入式(8)的x=812.85 km。

測(cè)距結(jié)果如表1，表明：在不斷增加故障距離以及改變過渡電阻值的情況下進(jìn)行仿真，均能在誤差范圍內(nèi)測(cè)得故障距離。

4 結(jié) 論

表1 測(cè)距結(jié)果

利用ITD對(duì)故障行波時(shí)頻信息進(jìn)行提取，減少了不必要插值和篩選、邊緣效應(yīng)小、精度高、提升了時(shí)頻信息的有效性和精確性，能夠精確標(biāo)定行波波頭到達(dá)母線的時(shí)間。并與A-D型測(cè)距方法結(jié)合，綜合了單端和雙端測(cè)距原理的優(yōu)點(diǎn)，減少了因速度選取產(chǎn)生的誤差。通過仿真結(jié)果以及與D型測(cè)距法對(duì)比表明，2種算法結(jié)合對(duì)高壓直流輸電線路故障定位有一定優(yōu)勢(shì)，值得進(jìn)一步研究。

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