喬 和， 董 云， 孟慶達

(1.遼寧工程技術(shù)大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 朝陽供電公司，遼寧 朝陽 122000)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，電力電子裝置的應(yīng)用越來越廣泛，隨之而來的是電力系統(tǒng)中的非線性負荷大量增加，電網(wǎng)污染越來越嚴重，造成電能質(zhì)量急劇下降[1]。利用有源電力濾波器(active power filter，APF)進行電力系統(tǒng)諧波抑制和無功補償是治理電網(wǎng)諧波污染的有效手段之一。與傳統(tǒng)的無源LC濾波器相比，APF具有響應(yīng)快、補償效果好和能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)補償?shù)葍?yōu)點，成為研究的熱點[2～4]。

以往的研究大多集中在APF如何快速跟蹤諧波上，而忽略了直流側(cè)電壓穩(wěn)定的重要性。直流側(cè)電壓的穩(wěn)定是電流控制準確的重要保障，否則，即使電流跟蹤很快，補償仍會有較大誤差值。然而由于直流側(cè)電壓浮動的原因復雜，傳統(tǒng)的控制算法很難保證電壓的穩(wěn)定。文獻[5]提出了用多比例—積分(proportional integral,PI)控制直流側(cè)電壓，但在電壓充電過程中各個時間段的不同PI值切換過于復雜，控制穩(wěn)定性不佳；文獻[6]提出了用模糊PI控制，但要依賴工程經(jīng)驗的總結(jié)進行在線調(diào)節(jié)參數(shù)，應(yīng)用場合受到限制；文獻[7]在拓撲結(jié)構(gòu)上對直流側(cè)進行了改進，但增加了開關(guān)管數(shù)量。而模型預測控制(model predictive control,MPC)算法由于采用了滾動優(yōu)化的思想，不需要十分精準的數(shù)學模型，便可以快速準確地求得電壓控制輸出。對于電流控制可采用滯環(huán)控制對諧波進行補償，原理簡單，響應(yīng)迅速，但相間協(xié)調(diào)性差，容易造成非常高的開關(guān)頻率。文獻[8]采用了空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)控制手段，優(yōu)點在于直流側(cè)電壓利用率高，且易于數(shù)字化，但算法相對復雜，尤其是對電壓區(qū)域的計算確定過于繁瑣。文獻[9]提出了滯環(huán)電流控制與SVPWM相結(jié)合的控制方法，實現(xiàn)系統(tǒng)反應(yīng)快、損耗小、利用率高，但在控制思路上要確定電壓，電流的區(qū)域劃分，并進一步確定觸發(fā)信號組合，過程繁瑣，信息處理時間長。

針對上述問題，本文從提高APF裝置穩(wěn)定性和可靠性的角度出發(fā)，提出了一種基于MPC算法的簡化滯環(huán)SVPWM控制方法。仿真和實驗驗證了所提控制方法的可行性與優(yōu)越性。

1 直流側(cè)電壓的預測控制

1.1 直流側(cè)電壓影響因素

APF直流側(cè)用于直流電壓經(jīng)絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)的開關(guān)產(chǎn)生的需要補償?shù)拇笮∠嗟确较蛳喾吹闹C波，而最穩(wěn)定的直流電壓無疑是直流電壓源，而直流電壓源的使用會造成成本的增加、能源的浪費，可采用電容儲能代替，而諧波的大小均按照穩(wěn)定直流側(cè)電壓值來確定每相IGBT的導通、關(guān)斷。另外，電容電壓的過大波動容易導致器件損壞，甚至威脅到人身安全，可見直流側(cè)電壓的穩(wěn)定是有源電力濾波器設(shè)計的關(guān)鍵因素。

(1)

式中V+1為基波電壓的正序分量；I±n為n次諧波電流的正、負序分量值；φ+1為基波電壓正序相位；δ±n為n次諧波電流正、負序相位。

直流側(cè)電壓與有功功率間的關(guān)系為

(2)

1.2 基于MPC的直流側(cè)電壓控制

直流側(cè)電壓值采用電壓傳感器進行測量采集，但對采集到的數(shù)據(jù)進行誤差計算時，得到的為過去某個時間段的誤差量，再根據(jù)這個誤差進行補償計算必然導致結(jié)果不準確，文獻[11]提出了滯環(huán)電壓控制方法，雖然保證了電壓在一定范圍內(nèi)浮動，但容易導致開關(guān)管頻率過大，造成開關(guān)硬件設(shè)備的損壞。針對上述問題，本文提出了基于MPC算法直流側(cè)電壓優(yōu)化控制方法?？刂葡到y(tǒng)主要由預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三環(huán)節(jié)構(gòu)成[12]，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模型預測控制算法結(jié)構(gòu)示意

ΔUdc(k+1)=ΔUdc(k-N+1)

(3)

即ΔUdc(k+1)與上一個周期的電壓誤差值基本相等。當系統(tǒng)處于暫態(tài)時，采用Lagrange插值法預測ΔUdc(k+1)的值，可以得到

ΔUdc(k+1)=3ΔUdc(k)-3ΔUdc(k-1)+ΔUdc(k-2)

(4)

式中 ΔUdc(k)，ΔUdc(k-1)為第k和k-1時刻的直流側(cè)電壓參考值。

直流側(cè)電壓控制采用閉環(huán)控制的思想保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，故引入電壓誤差反饋來維持系統(tǒng)穩(wěn)定，如圖2所示。

其中，z-1，z-N+1分別表示滯后1，N-1個采樣周期。一個基波周期內(nèi)包含N個采樣周期Ts。Δe為當前直流側(cè)實際電壓采樣值的誤差與預測電壓誤差之差，經(jīng)過一個反饋環(huán)節(jié)得到的ΔUdc為最終誤差校正量；K1,K2為閉環(huán)誤差調(diào)節(jié)的穩(wěn)定系數(shù)。通過誤差的不斷累積校正，得到下一周期的預測電壓值并輸出，與諧波電流共同補償。

當系統(tǒng)處于暫態(tài)時，只需判斷此刻采樣點的直流側(cè)電壓與上一周期此刻采樣點的電壓值差值是否大于電壓誤差閾值emax，即

e(k)=|Udc(k)-Udc(k-N)|≥emax

(5)

滿足條件后即可用Lagrange插值法進行預測計算。

2 簡化滯環(huán)SVPWM的電流控制策略

2.1 滯環(huán)SVPWM控制原理

電壓源型有源濾波器的拓撲電路如圖3所示，假定直流側(cè)電容電壓為恒定值Udc，U為系統(tǒng)電壓，以A相為例有

(6)

圖3 有源電力濾波器拓撲電路

(7)

假設(shè)A相橋臂的導通狀態(tài)為Sa，當Sa=1時A相橋臂的上橋臂導通下橋臂關(guān)斷；Sa=0時A相橋臂的下橋臂導通上橋臂關(guān)斷，以此類推B,C兩相。

SVPWM的8種開關(guān)模式對應(yīng)的輸出電壓矢量為

(8)

代入到式(7)有

(9)

由此可知，通過選擇矢量Uk，使得誤差電流不斷減小，直至浮動于滯環(huán)帶內(nèi)。

設(shè)滯環(huán)帶大小為Iω，當|Δi|≤Iω時，保持原有的開關(guān)狀態(tài)不變，在限制平均開關(guān)頻率的同時，增加了控制穩(wěn)定性。

當|Δi|>Iω，選用本文提出的簡化滯環(huán)SVPWM電壓矢量選擇方法選擇新的開關(guān)狀態(tài)，使電流誤差進入滯環(huán)帶。

2.2 簡化滯環(huán)SVPWM控制方法

圖4 簡化滯環(huán)SVPWM控制方法流程

圖5 U*和Δi*區(qū)域劃分

u?區(qū)域Δi?區(qū)域123456ⅠU1U2U2U0，7U0，7U1ⅡU2U2U3U3U0，7U0，7ⅢU0，7U3U3U4U4U0，7ⅣU0，7U0，7U4U4U5U5ⅤU6U0，7U0，7U5U5U6ⅥU1U1U0，7U0，7U6U6

3 仿 真

利用MATLAB軟件對基于預測控制算法的直流側(cè)電壓控制和簡化滯環(huán)SVPWM的電流控制進行仿真驗證。電容器充電的軟啟動過程將其兩端的電壓升至600 V后，進行傳統(tǒng)PI控制與預測控制效果對比。在0.01 s處突然增大負載，以檢測暫態(tài)控制性能。

圖6為采用傳統(tǒng)PI控制與預測控制的效果對比，采用傳統(tǒng)PI控制短時間內(nèi)出現(xiàn)一個可導致過電流的電壓尖峰；電壓在穩(wěn)定后仍波動較大，而采用MPC的電壓比較穩(wěn)定，超調(diào)量不超過5 %。圖7為采用MPC電壓補償后的電流波形，可以看出：電流補償過程比較穩(wěn)定，單相電流在第二周期開始趨于穩(wěn)定，未出現(xiàn)過補償電流尖峰。

圖6 2種電壓控制下的直流側(cè)電壓

圖7 補償前后單相電流

4 實 驗

按圖3所示的拓撲結(jié)構(gòu)搭建了基于三相并聯(lián)型有源濾波器實驗樣機。通過檢測模塊的互感器獲取電網(wǎng)電壓電流，負載連入一個整流橋并與電感電阻串聯(lián)，產(chǎn)生諧波。分別選取TI公司的TMS320F2812進行編程控制，MAX125模塊完成A/D轉(zhuǎn)換。IGBT額定電壓1 700 V，額定電流100 A，電網(wǎng)線電壓380 V，工頻50 Hz，負載電阻值10 Ω，負載電感值5 mH，直流側(cè)電容值2 200 μF，并網(wǎng)電感值2 mH，基波周期采樣點數(shù)256個，采用電能質(zhì)量儀對實驗數(shù)據(jù)進行詳細分析。

分別采用傳統(tǒng)PI控制和MPC，電流補償控制方法采用簡化滯環(huán)SVPWM控制方法。當負載穩(wěn)定時，傳統(tǒng)PI控制將直流側(cè)電壓穩(wěn)定在690～710 V左右，預測控制可將電壓穩(wěn)定在700 V左右，電壓超調(diào)量減小。

在負載穩(wěn)定時，直流側(cè)的電壓變化如圖8所示，通過傳統(tǒng)PI控制與預測控制對比可知，電壓預測控制下直流側(cè)電壓波動更小。由圖9可以看出，當負載發(fā)生變化時(實驗中取負載增大)，采用電壓預測控制可迅速將直流側(cè)電壓過渡至穩(wěn)定狀態(tài)，達到穩(wěn)定狀態(tài)后切換為用不同周期相同采樣點的電壓值進行預測補償。諧波含量比較顯示，電流總畸變率即總諧波失真(THD-F)量測由26.74 %最終降至3.44 %。

圖8 負載穩(wěn)定時直流側(cè)電壓波形

圖9 負載變化時直流側(cè)電壓與電網(wǎng)電流波形

5 結(jié) 論

本文針對如何保證APF直流側(cè)電壓穩(wěn)定性，提出了基于MPC算法的直流側(cè)電壓控制及簡化滯環(huán)SVPWM電流電壓控制方法。與傳統(tǒng)的電壓電流控制方法相比，采用MPC算法，直流電壓波動更小、更穩(wěn)定，補償更精準。另外避免了參考電壓電流的區(qū)域判斷和復雜的邏輯運算，提高了反應(yīng)速度，對于實際應(yīng)用中的算法設(shè)計帶來了極大的便利。在兩電平諧波補償上具有很好的效果，對復雜多電平級聯(lián)相間電壓平衡及電流補償控制也有很大的借鑒價值。

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