劉春艷　胡　季

（中車長春軌道客車股份有限公司工程實(shí)驗(yàn)室，130062，長春∥第一作者，高級工程師）

隨著中國軌道交通車輛技術(shù)的發(fā)展，走向國際市場已成必然趨勢。目前，我國城市軌道交通車輛已在美國市場嶄露頭角，并取得了喜人的成績。但美國嚴(yán)格的產(chǎn)品驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，對于我國車輛制造企業(yè)來說是一個非常大的挑戰(zhàn)。因?yàn)槊绹脩魧圀w強(qiáng)度要求非常高，故各大供應(yīng)制造商一般會選用屈服強(qiáng)度較高的不銹鋼材料作為制造車體鋼結(jié)構(gòu)的原材料（我國國內(nèi)以冷軋不銹鋼板材居多）。軌道交通車輛的車體結(jié)構(gòu)一般由長大的薄板與梁構(gòu)成，由于冷軋不銹鋼材料成分的特點(diǎn)，車體結(jié)構(gòu)較易發(fā)生屈曲而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可以理解為結(jié)構(gòu)在外界干擾之下的自我控制能力。結(jié)構(gòu)中的桿、梁、板，或者由它們組成的結(jié)構(gòu)，之所以有可能發(fā)生屈曲或失穩(wěn)，其主要原因是作用在其中的廣義膜力引起的膜應(yīng)變能有可能被轉(zhuǎn)換成彎曲應(yīng)變能。例如：一個受壓的細(xì)長桿，當(dāng)壓力達(dá)到一定值時，加上一極小的橫向載荷就可能產(chǎn)生很大的橫向撓度，且橫向撓度隨著壓力的增大而急劇增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全失效。其實(shí)，這個過程就是桿受壓獲得膜應(yīng)變能轉(zhuǎn)變成彎曲應(yīng)變能的過程。

如何采用仿真分析手段，有效地驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的屈曲問題，這一點(diǎn)在穩(wěn)定性分析中至關(guān)重要。本文以某城市軌道交通車輛的不銹鋼車體鋼結(jié)構(gòu)為例，基于美國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與文獻(xiàn)，論述車體鋼結(jié)構(gòu)的屈曲分析過程。

1　車體有限元模型

車輛的車體結(jié)構(gòu)中，外側(cè)由長大薄板構(gòu)成，內(nèi)側(cè)則根據(jù)載荷的傳遞布置橫向、縱向的加強(qiáng)梁，并通過較強(qiáng)的上、下邊梁和端角柱形成車體的框架結(jié)構(gòu)。結(jié)合車體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，車體的有限元模型均采用了板殼單元進(jìn)行模擬，對關(guān)鍵部位和主要傳遞力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化（見圖1）。

圖1　車體有限元模型

根據(jù)美國標(biāo)準(zhǔn)SEI/ASCE 8-02《Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Member》中所述，冷軋不銹鋼材料具有很高的各向異性，受壓能力遠(yuǎn)小于受拉能力。該標(biāo)準(zhǔn)中的表A1給出了不銹鋼不同牌號的不同方向的屈服應(yīng)力值。結(jié)合我國的不銹鋼生產(chǎn)工藝，表1給出了得到用戶認(rèn)可的并已應(yīng)用于所研究車輛的不銹鋼材料拉伸和壓縮屈服應(yīng)力值。

該車體結(jié)構(gòu)要求在端梁處施加1 424 kN的力，整個結(jié)構(gòu)的屈曲因子應(yīng)超過1.562 5。同時，需要對超過材料壓縮屈服強(qiáng)度35%的部位進(jìn)行重點(diǎn)分析。

表1　車體不銹鋼材料特性參數(shù)

2　有限元分析計(jì)算

2.1　整車變形

2.1.1邊界條件

因車體左右完全對稱，為了提高計(jì)算效率，特選用半車作為分析對象（如圖2所示）。施加在一位端端梁上的縱向載荷F=（1 424 kN/2）×1.562 5=1 112.5 kN；另一端的端梁采取縱向約束，并在車體中心面上施加對稱約束，在空氣彈簧處采取垂向約束。同時采用材料的縱向壓縮屈曲強(qiáng)度對有限元模型進(jìn)行非線性設(shè)置，作為有限元模型屈曲分析的一部分。

圖2　半車有限元模型邊界示意圖

2.1.2分析結(jié)果

將設(shè)置好的有限元模型進(jìn)行求解分析，并查看整車各向的整體變形。在變形比例放大到5倍的狀態(tài)下，并沒有發(fā)現(xiàn)整車位移突變的情況（見圖3）。

同時對不同載荷下的受力和位移進(jìn)行對比，得出整車位移與力的關(guān)系。由圖4可知，整車在受力變化情況下，位移與受力成線性關(guān)系，表明整車并沒有發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖3　車體整體變形位移云圖

圖4　位移-力關(guān)系曲線圖

2.2　局部分析

2.2.1薄板分析

針對“超過材料壓縮屈服強(qiáng)度35%的部位進(jìn)行分析”這一要求，采用整車有限元模型進(jìn)行局部靜強(qiáng)度線性分析。其邊界條件如圖5所示。

首先通過計(jì)算結(jié)果的判斷，發(fā)現(xiàn)在中梁局部部分壓應(yīng)力超出了材料壓縮屈服應(yīng)力的35%（如圖6所示），故對該處進(jìn)行分析。

因?yàn)樵摪逶趯挾确较蛏系母鱾€節(jié)點(diǎn)所受的壓應(yīng)力較為一致（σmax=210 MPa），根據(jù)文獻(xiàn)［2］第 2部分“Design，F(xiàn)abrication，and Construction of Freight Cars”第4章的描述，選取“Rectangular plate under equal uniform compression on two opposite edges”作為該結(jié)構(gòu)的評價類型，其屈曲分析選取判定公式為：

圖5　整車有限元模型邊界示意圖

圖6　中梁下蓋板處應(yīng)力云圖

式中：

K——與分析對象的約束條件和幾何尺寸有關(guān)的參數(shù)（見表2）；

E——材料楊氏模量，取186 000 MPa；

γ——泊松比，不銹鋼材料取0.3；

t——板材的厚度，取4 mm；

b——分析對象的寬度，取214 mm；

σcr——結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定許用應(yīng)力。

當(dāng)板材的長度a=400 mm時，根據(jù)分析對象的信息可得

結(jié)合表2，K值取3.29，可得

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)滿足技術(shù)合同中規(guī)定的屈曲要求。

2.2.2短梁分析

根據(jù)有限元分析可發(fā)現(xiàn)壓潰箱處所承受的壓應(yīng)力（σmax=287 MPa）超出材料壓縮屈服應(yīng)力的35%（如圖7所示），故對該處進(jìn)行分析。

結(jié)合壓潰箱的幾何外形，可得

式中：

Iyy——壓潰箱最小截面慣性矩，取18 715 813 mm4；

A——截面積，取4 716 mm2。

C——壓潰箱兩端連接方式因子，取1；

表2　車體薄板屈服分析參數(shù)表

圖7　壓潰箱應(yīng)力云圖

σ1——壓潰箱材料的壓縮許用極限，310 MPa。

L——分析對象長度，取92 mm。

進(jìn)行評估。根據(jù)所選的分析對象的信息可得

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可知該處滿足屈曲要求。

3　結(jié)論

（1）對整車在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，整車變形和局部屈曲的分析結(jié)果表明，該車體結(jié)構(gòu)滿足技術(shù)合同所規(guī)定的屈曲分析要求。

（2）車體靜強(qiáng)度試驗(yàn)表明，在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，目測整車各處并沒有產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象。

（3）屈曲分析是車體結(jié)構(gòu)，特別是不銹鋼材料車體結(jié)構(gòu)的重要考核指標(biāo)之一，而有限元分析方法是目前校核車體結(jié)構(gòu)屈曲最有效的手段。今后應(yīng)加強(qiáng)軌道車輛屈曲試驗(yàn)方法的研究，用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定性方面的合理性。

［1］美國土木工程師協(xié)會.Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Members：SEI/ASCE 8-02［S］.Reston：美國土木工程師協(xié)會，2002．

［2］美國鐵路協(xié)會.Manual of Standards and Recommended Practices Section C：Part II［S］.華盛頓：美國鐵路協(xié)會，2007．

［3］劉鴻文．材料力學(xué)［M］．4版.北京：高等教育出版社，2004．

［4］嚴(yán)雋耄．車輛工程［M］．北京：中國鐵道出版社，1999.

［5］姚亞濤，肖守訥，朱濤.速度200 km/h客車不銹鋼車體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析［J］．鐵道機(jī)車車輛，2016，36（6）：5.

［6］丁彥闖，兆文忠，馬思群，等.屈曲分析在車輛應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)［J］．大連鐵道學(xué)院學(xué)報，2003，24（2）：5.